人教版小學(xué)五年級數(shù)學(xué)上冊《第三單元 小數(shù)除法》大單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)2022課標(biāo)

人教版小學(xué)五年級數(shù)學(xué)上冊《第三單元小數(shù)除法》大單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)[2022課標(biāo)]學(xué)校：dxyc2360指導(dǎo)教師：張?jiān)揭?、?nèi)容分析與整合二、《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》分解三、學(xué)情分析四、大主題或大概念設(shè)計(jì)五、大單元目標(biāo)敘寫六、大單元教學(xué)重點(diǎn)七、大單元教學(xué)難點(diǎn)八、大單元整體教學(xué)思路九、學(xué)業(yè)評價十、大單元實(shí)施思路及教學(xué)結(jié)構(gòu)圖十一、大情境、大任務(wù)創(chuàng)設(shè)十二、單元學(xué)歷案十三、學(xué)科實(shí)踐與跨學(xué)科學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)十四、大單元作業(yè)設(shè)計(jì)十五、“教-學(xué)-評”一致性課時設(shè)計(jì)十六、大單元教學(xué)反思一、內(nèi)容分析與整合（一）教學(xué)內(nèi)容分析本單元的教學(xué)內(nèi)容是人教版小學(xué)五年級數(shù)學(xué)上冊教材中的《第三單元小數(shù)除法》，主要包括以下幾個部分：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法、一個數(shù)除以小數(shù)、商的近似數(shù)、循環(huán)小數(shù)以及用計(jì)算器探索規(guī)律。這些內(nèi)容是學(xué)生在掌握了整數(shù)除法和簡單小數(shù)加減法基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)的，旨在通過系統(tǒng)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠熟練進(jìn)行小數(shù)除法的運(yùn)算，理解小數(shù)除法的算理，并能夠解決與小數(shù)除法相關(guān)的實(shí)際問題。除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法：這是小數(shù)除法的基礎(chǔ)，學(xué)生需要掌握小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，理解算理，并能夠進(jìn)行正確的計(jì)算。一個數(shù)除以小數(shù)：這部分內(nèi)容是在除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法基礎(chǔ)上的進(jìn)一步拓展，學(xué)生需要學(xué)會將除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的除法，理解轉(zhuǎn)化過程，并能夠進(jìn)行正確的計(jì)算。商的近似數(shù)：在實(shí)際生活中，很多時候并不需要求出商的精確值，而是需要求出商的近似數(shù)。學(xué)生需要學(xué)會根據(jù)實(shí)際需求，合理求出商的近似數(shù)。循環(huán)小數(shù)：循環(huán)小數(shù)是小數(shù)除法中的一個特殊現(xiàn)象，學(xué)生需要理解循環(huán)小數(shù)的概念，掌握循環(huán)小數(shù)的表示方法，并能夠判斷一個小數(shù)是否為循環(huán)小數(shù)。用計(jì)算器探索規(guī)律：隨著科技的發(fā)展，計(jì)算器已經(jīng)成為學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的重要工具。學(xué)生需要學(xué)會使用計(jì)算器進(jìn)行復(fù)雜的計(jì)算，并通過計(jì)算探索數(shù)學(xué)規(guī)律。（二）單元內(nèi)容分析本單元的內(nèi)容具有連貫性和遞進(jìn)性，各部分內(nèi)容之間聯(lián)系緊密，層層遞進(jìn)。除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法是一個數(shù)除以小數(shù)的基礎(chǔ)，而商的近似數(shù)和循環(huán)小數(shù)則是小數(shù)除法在實(shí)際應(yīng)用中的延伸和拓展。用計(jì)算器探索規(guī)律則是對學(xué)生計(jì)算能力和數(shù)學(xué)思維能力的進(jìn)一步提升。連貫性：本單元的內(nèi)容從基礎(chǔ)的除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法開始，逐步過渡到除數(shù)是小數(shù)的除法，再到商的近似數(shù)和循環(huán)小數(shù)，最后通過用計(jì)算器探索規(guī)律來提升學(xué)生的計(jì)算能力和數(shù)學(xué)思維能力。整個單元的內(nèi)容連貫有序，便于學(xué)生逐步掌握和理解。遞進(jìn)性：本單元的內(nèi)容在難度上呈現(xiàn)出明顯的遞進(jìn)性。從簡單的除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法到復(fù)雜的除數(shù)是小數(shù)的除法，再到需要理解和應(yīng)用的商的近似數(shù)和循環(huán)小數(shù)，最后到探索數(shù)學(xué)規(guī)律的用計(jì)算器計(jì)算，難度逐步增加，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。應(yīng)用性：本單元的內(nèi)容緊密聯(lián)系實(shí)際生活，具有很強(qiáng)的應(yīng)用性。通過學(xué)習(xí)小數(shù)除法，學(xué)生可以解決很多與現(xiàn)實(shí)生活密切相關(guān)的問題，如購物找零、計(jì)算平均速度等。通過探索數(shù)學(xué)規(guī)律，學(xué)生可以培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新能力。（三）單元內(nèi)容整合為了使學(xué)生更好地掌握本單元的內(nèi)容，我們將對單元內(nèi)容進(jìn)行整合，通過創(chuàng)設(shè)大情境、大任務(wù)，將各部分內(nèi)容有機(jī)地串聯(lián)起來。具體整合思路如下：創(chuàng)設(shè)大情境：以“校園生活中的小數(shù)除法”為大情境，將本單元的內(nèi)容與學(xué)生的校園生活緊密聯(lián)系起來。例如，可以通過計(jì)算校園內(nèi)物品的價格、學(xué)生的平均成績等實(shí)際問題來引入小數(shù)除法的學(xué)習(xí)。設(shè)計(jì)大任務(wù)：以大任務(wù)“探索校園生活中的數(shù)學(xué)規(guī)律”為主線，貫穿整個單元的學(xué)習(xí)。學(xué)生可以通過完成一系列與小數(shù)除法相關(guān)的任務(wù)來逐步掌握本單元的內(nèi)容，并通過探索數(shù)學(xué)規(guī)律來提升自己的數(shù)學(xué)思維能力和創(chuàng)新能力。整合各部分內(nèi)容：將除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法、一個數(shù)除以小數(shù)、商的近似數(shù)、循環(huán)小數(shù)以及用計(jì)算器探索規(guī)律等內(nèi)容有機(jī)地整合到大情境和大任務(wù)中。例如，在計(jì)算校園內(nèi)物品價格的過程中，學(xué)生可以學(xué)習(xí)到除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法和一個數(shù)除以小數(shù)；在探索學(xué)生平均成績的過程中，學(xué)生可以學(xué)習(xí)到商的近似數(shù)和循環(huán)小數(shù)；在用計(jì)算器計(jì)算復(fù)雜問題的過程中，學(xué)生可以探索數(shù)學(xué)規(guī)律。通過以上的整合思路，我們可以將本單元的內(nèi)容有機(jī)地串聯(lián)起來，形成一個完整的知識體系，便于學(xué)生更好地理解和掌握。二、《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》分解（一）會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》強(qiáng)調(diào)，學(xué)生應(yīng)具備“會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界”的核心素養(yǎng)。在本單元的教學(xué)中，我們將通過以下方式培養(yǎng)學(xué)生的這一素養(yǎng)：引導(dǎo)學(xué)生觀察現(xiàn)實(shí)生活中的小數(shù)除法問題：在教學(xué)過程中，我們將引導(dǎo)學(xué)生觀察校園生活中的小數(shù)除法問題，如計(jì)算物品價格、測量長度等。通過觀察這些問題，學(xué)生可以感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光去觀察和思考這些問題。創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活的情境：我們將創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活的情境，如校園超市購物、校園運(yùn)動會等，讓學(xué)生在這些情境中發(fā)現(xiàn)和提出與小數(shù)除法相關(guān)的問題。通過這些情境，學(xué)生可以更加深入地理解小數(shù)除法的應(yīng)用和意義。培養(yǎng)學(xué)生的問題意識：在教學(xué)過程中，我們將注重培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，鼓勵學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)和提出問題。例如，在計(jì)算校園內(nèi)物品價格的過程中，學(xué)生可以提出“如何更準(zhǔn)確地計(jì)算價格？”“價格與數(shù)量之間有什么關(guān)系？”等問題。通過提出這些問題，學(xué)生可以更加主動地參與到學(xué)習(xí)中來，提升自己的數(shù)學(xué)思維能力。（二）會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出，學(xué)生應(yīng)具備“會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界”的核心素養(yǎng)。在本單元的教學(xué)中，我們將通過以下方式培養(yǎng)學(xué)生的這一素養(yǎng)：注重算理的理解：在教學(xué)過程中，我們將注重引導(dǎo)學(xué)生理解小數(shù)除法的算理，讓學(xué)生明白每一步計(jì)算的意義和依據(jù)。例如，在除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法中，我們將通過具體的例子讓學(xué)生理解為什么要將被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動與除數(shù)位數(shù)相同的位數(shù)；在一個數(shù)除以小數(shù)中，我們將引導(dǎo)學(xué)生理解如何將除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的除法。通過理解算理，學(xué)生可以更加深入地掌握小數(shù)除法的計(jì)算方法，提升自己的數(shù)學(xué)思維能力。培養(yǎng)學(xué)生的推理能力：在教學(xué)過程中，我們將注重培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。例如，在計(jì)算商的近似數(shù)時，我們將引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實(shí)際需求合理確定商的近似值；在探索循環(huán)小數(shù)時，我們將引導(dǎo)學(xué)生通過觀察和分析發(fā)現(xiàn)循環(huán)小數(shù)的規(guī)律。通過這些推理活動，學(xué)生可以提升自己的數(shù)學(xué)思維能力，學(xué)會用數(shù)學(xué)的思維去思考和解決問題。鼓勵學(xué)生探索數(shù)學(xué)規(guī)律：在教學(xué)過程中，我們將鼓勵學(xué)生使用計(jì)算器進(jìn)行復(fù)雜的計(jì)算，并通過計(jì)算探索數(shù)學(xué)規(guī)律。例如，學(xué)生可以通過計(jì)算一系列與小數(shù)除法相關(guān)的問題來發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，如商的變化規(guī)律、近似數(shù)的取值規(guī)律等。通過探索這些規(guī)律，學(xué)生可以培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)直覺和創(chuàng)新能力。（三）會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》強(qiáng)調(diào)，學(xué)生應(yīng)具備“會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界”的核心素養(yǎng)。在本單元的教學(xué)中，我們將通過以下方式培養(yǎng)學(xué)生的這一素養(yǎng)：規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)語言：在教學(xué)過程中，我們將注重規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)語言，讓學(xué)生學(xué)會用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)術(shù)語來表達(dá)自己的想法和觀點(diǎn)。例如，在計(jì)算小數(shù)除法時，學(xué)生應(yīng)學(xué)會使用“被除數(shù)”、“除數(shù)”、“商”等術(shù)語來描述計(jì)算過程；在探索數(shù)學(xué)規(guī)律時，學(xué)生應(yīng)學(xué)會使用“規(guī)律”、“趨勢”等術(shù)語來描述自己的發(fā)現(xiàn)。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力：在教學(xué)過程中，我們將注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力，鼓勵學(xué)生與他人分享自己的想法和觀點(diǎn)。例如，在計(jì)算商的近似數(shù)時，學(xué)生可以相互討論如何確定商的近似值；在探索循環(huán)小數(shù)時，學(xué)生可以相互分享自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。通過數(shù)學(xué)交流，學(xué)生可以提升自己的表達(dá)能力和合作能力。引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言解決實(shí)際問題：在教學(xué)過程中，我們將引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言解決實(shí)際問題。例如，在計(jì)算校園內(nèi)物品價格的過程中，學(xué)生可以用數(shù)學(xué)語言來描述價格與數(shù)量之間的關(guān)系；在探索學(xué)生平均成績的過程中，學(xué)生可以用數(shù)學(xué)語言來描述成績的變化趨勢和分布規(guī)律。通過這些實(shí)際問題的解決，學(xué)生可以更加深入地理解數(shù)學(xué)語言的應(yīng)用和意義。三、學(xué)情分析（一）已知內(nèi)容分析在小學(xué)五年級階段，學(xué)生已經(jīng)具備了一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，這些知識為學(xué)習(xí)小數(shù)除法打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。具體來說，學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了以下數(shù)學(xué)內(nèi)容：整數(shù)四則運(yùn)算：學(xué)生能夠熟練地進(jìn)行整數(shù)的加、減、乘、除運(yùn)算，理解四則運(yùn)算的基本法則和運(yùn)算順序。小數(shù)的認(rèn)識和運(yùn)算：學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了小數(shù)，并能夠進(jìn)行簡單的小數(shù)加法和減法運(yùn)算。學(xué)生也初步掌握了小數(shù)乘法的計(jì)算方法。分?jǐn)?shù)的認(rèn)識和運(yùn)算：學(xué)生對分?jǐn)?shù)有了基本的認(rèn)識，能夠進(jìn)行簡單的分?jǐn)?shù)加法和減法運(yùn)算，理解分?jǐn)?shù)與小數(shù)之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。數(shù)學(xué)問題解決能力：學(xué)生已經(jīng)具備了一定的數(shù)學(xué)問題解決能力，能夠通過分析問題、提出假設(shè)、驗(yàn)證假設(shè)等步驟解決簡單的數(shù)學(xué)問題。（二）新知內(nèi)容分析本單元《小數(shù)除法》主要包括以下四個部分的內(nèi)容：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法：學(xué)生需要掌握除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法，理解商的小數(shù)點(diǎn)與被除數(shù)小數(shù)點(diǎn)對齊的原則，并能夠進(jìn)行豎式計(jì)算。一個數(shù)除以小數(shù)：學(xué)生需要學(xué)會將除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的除法進(jìn)行計(jì)算，掌握移動小數(shù)點(diǎn)的方法，并能夠進(jìn)行豎式計(jì)算。商的近似數(shù)：學(xué)生需要根據(jù)實(shí)際需要，按“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)，理解近似數(shù)的意義和應(yīng)用。循環(huán)小數(shù)：學(xué)生需要認(rèn)識循環(huán)小數(shù)，理解循環(huán)小數(shù)的概念和表示方法，能夠判斷一個小數(shù)是否為循環(huán)小數(shù)，并能用簡便形式表示循環(huán)小數(shù)。（三）學(xué)生學(xué)習(xí)能力分析五年級的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和問題解決能力，但他們在學(xué)習(xí)小數(shù)除法時仍可能面臨一些挑戰(zhàn)。以下是對學(xué)生學(xué)習(xí)能力的具體分析：抽象思維能力：五年級學(xué)生的抽象思維能力正在逐步發(fā)展，他們能夠理解并應(yīng)用一些抽象的數(shù)學(xué)概念和方法。對于小數(shù)除法的計(jì)算過程和原理，學(xué)生可能仍需要借助具體的例子和直觀的圖示來幫助理解。邏輯推理能力：學(xué)生已經(jīng)具備了一定的邏輯推理能力，能夠通過分析、比較、歸納等方法解決問題。在學(xué)習(xí)小數(shù)除法時，他們可以運(yùn)用這些能力來發(fā)現(xiàn)計(jì)算規(guī)律，提高計(jì)算效率。自主學(xué)習(xí)能力：五年級學(xué)生已經(jīng)具備了一定的自主學(xué)習(xí)能力，能夠獨(dú)立完成一些簡單的數(shù)學(xué)任務(wù)。對于較復(fù)雜的小數(shù)除法問題，他們可能需要教師的引導(dǎo)和幫助。合作學(xué)習(xí)能力：學(xué)生已經(jīng)習(xí)慣了在小組中合作學(xué)習(xí)和交流討論。在學(xué)習(xí)小數(shù)除法時，他們可以通過小組合作來共同解決問題，分享學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)習(xí)效果。（四）學(xué)習(xí)障礙突破策略針對學(xué)生在學(xué)習(xí)小數(shù)除法時可能遇到的學(xué)習(xí)障礙，我們可以采取以下策略來幫助他們突破難關(guān)：創(chuàng)設(shè)具體情境：通過創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活緊密相關(guān)的具體情境，如購物、運(yùn)動等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。借助具體情境幫助學(xué)生理解小數(shù)除法的實(shí)際意義和應(yīng)用價值。直觀演示與操作：利用教具、多媒體等直觀教學(xué)手段，演示小數(shù)除法的計(jì)算過程和原理。鼓勵學(xué)生動手操作，通過擺一擺、算一算等活動加深對小數(shù)除法的理解。分層教學(xué)與個別輔導(dǎo)：針對不同學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和水平，采取分層教學(xué)的策略。對于學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生，可以引導(dǎo)他們探索更深層次的數(shù)學(xué)問題和規(guī)律；對于學(xué)習(xí)能力較弱的學(xué)生，則給予更多的個別輔導(dǎo)和幫助，確保他們能夠跟上教學(xué)進(jìn)度。小組合作與交流：鼓勵學(xué)生在小組中合作學(xué)習(xí)和交流討論，共同解決問題。通過小組合作，學(xué)生可以相互啟發(fā)、相互幫助，提高學(xué)習(xí)效果。小組合作還可以培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神和溝通能力。強(qiáng)化練習(xí)與反饋：通過大量的練習(xí)來鞏固和提高學(xué)生的小數(shù)除法計(jì)算能力。及時給予學(xué)生反饋和評價，指出他們的優(yōu)點(diǎn)和不足，幫助他們及時糾正錯誤、改進(jìn)學(xué)習(xí)方法。滲透數(shù)學(xué)思想方法：在教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)思想方法，如轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想等。通過滲透數(shù)學(xué)思想方法，幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)概念和原理，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)和問題解決能力。具體來說，我們可以采取以下措施來突破學(xué)生的學(xué)習(xí)障礙：對于除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法：通過具體情境引入小數(shù)除法的概念，如“王鵬堅(jiān)持晨練，計(jì)劃4周跑步22.4km，他平均每周應(yīng)跑多少千米？”等問題情境。演示豎式計(jì)算的過程和方法，強(qiáng)調(diào)商的小數(shù)點(diǎn)與被除數(shù)小數(shù)點(diǎn)對齊的原則。通過大量的練習(xí)來鞏固學(xué)生的計(jì)算能力，同時引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)計(jì)算規(guī)律，提高計(jì)算效率。對于一個數(shù)除以小數(shù)：通過具體例子演示如何將除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的除法進(jìn)行計(jì)算。強(qiáng)調(diào)移動小數(shù)點(diǎn)的方法和原則，幫助學(xué)生理解轉(zhuǎn)化過程的合理性。通過練習(xí)來鞏固學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算能力，同時引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納計(jì)算方法。對于商的近似數(shù)：通過具體情境引入商的近似數(shù)的概念，如“爸爸給王鵬買了一筒羽毛球，這筒羽毛球19.4元，每個羽毛球大約多少錢？”等問題情境。演示“四舍五入”法求商的近似數(shù)的過程和方法。通過練習(xí)來鞏固學(xué)生的近似數(shù)計(jì)算能力，同時引導(dǎo)學(xué)生理解近似數(shù)的意義和應(yīng)用價值。對于循環(huán)小數(shù)：通過具體例子引入循環(huán)小數(shù)的概念，如“王鵬跑400m用時75秒，他平均每秒跑多少米？”等問題情境。演示循環(huán)小數(shù)的表示方法和判斷方法。通過練習(xí)來鞏固學(xué)生對循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識和理解能力，同時引導(dǎo)學(xué)生探索循環(huán)小數(shù)的規(guī)律和特點(diǎn)。四、大主題或大概念設(shè)計(jì)本單元的大主題設(shè)計(jì)為“探索小數(shù)除法的奧秘：培養(yǎng)精確計(jì)算與邏輯思維”。通過本單元的學(xué)習(xí)，學(xué)生將深入了解小數(shù)除法的計(jì)算方法，掌握除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法、一個數(shù)除以小數(shù)的除法、商的近似數(shù)以及循環(huán)小數(shù)等核心概念，并通過計(jì)算器探索數(shù)學(xué)規(guī)律，從而培養(yǎng)學(xué)生的精確計(jì)算能力和邏輯思維能力。五、大單元目標(biāo)敘寫（一）會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界觀察生活現(xiàn)象，識別小數(shù)除法應(yīng)用：學(xué)生能夠從日常生活中識別出涉及小數(shù)除法的現(xiàn)象，如購物找零、烹飪食材分配等，理解小數(shù)除法在解決實(shí)際問題中的重要作用。感知數(shù)學(xué)模型的現(xiàn)實(shí)背景：通過學(xué)習(xí)小數(shù)除法的計(jì)算方法，學(xué)生能夠感知到數(shù)學(xué)模型（如除法運(yùn)算）與現(xiàn)實(shí)世界問題的緊密聯(lián)系，理解數(shù)學(xué)模型在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用價值。（二）會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界邏輯推理與問題解決：學(xué)生能夠運(yùn)用邏輯推理的方法，分析小數(shù)除法問題中的數(shù)量關(guān)系，通過合理的推理過程得出正確的結(jié)論，解決實(shí)際問題。估算與精確計(jì)算相結(jié)合：在解決小數(shù)除法問題時，學(xué)生能夠靈活運(yùn)用估算和精確計(jì)算兩種方法，根據(jù)問題的實(shí)際需求選擇合適的計(jì)算策略，提高問題解決的效率和準(zhǔn)確性。發(fā)現(xiàn)與探索數(shù)學(xué)規(guī)律：通過使用計(jì)算器探索數(shù)學(xué)規(guī)律的活動，學(xué)生能夠培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的能力，理解數(shù)學(xué)規(guī)律的本質(zhì)和特征，為進(jìn)一步的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。（三）會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界準(zhǔn)確表達(dá)小數(shù)除法的計(jì)算過程：學(xué)生能夠用數(shù)學(xué)語言準(zhǔn)確表達(dá)小數(shù)除法的計(jì)算過程，包括除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法、一個數(shù)除以小數(shù)的除法等，理解并掌握小數(shù)除法的計(jì)算法則。闡述數(shù)學(xué)規(guī)律與結(jié)論：在探索數(shù)學(xué)規(guī)律的過程中，學(xué)生能夠用數(shù)學(xué)語言準(zhǔn)確闡述發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)規(guī)律和結(jié)論，提高數(shù)學(xué)表達(dá)能力。用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題：學(xué)生能夠?qū)⑿?shù)除法等數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于解決實(shí)際問題中，建立數(shù)學(xué)模型，用數(shù)學(xué)語言描述問題、分析問題和解決問題。六、大單元教學(xué)重點(diǎn)掌握小數(shù)除法的計(jì)算方法：學(xué)生能夠熟練掌握除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法、一個數(shù)除以小數(shù)的除法等基本計(jì)算方法，理解小數(shù)除法的算理和算法。理解商的近似數(shù)的概念與應(yīng)用：學(xué)生能夠理解商的近似數(shù)的概念，掌握按“四舍五入”法保留一定小數(shù)位數(shù)求商的近似數(shù)的方法，并能夠在實(shí)際問題中靈活運(yùn)用。認(rèn)識循環(huán)小數(shù)及其表示方法：學(xué)生能夠認(rèn)識循環(huán)小數(shù)，理解循環(huán)小數(shù)的概念及其表示方法，能夠用簡便形式寫出循環(huán)小數(shù)，并理解有限小數(shù)和無限小數(shù)的區(qū)別。運(yùn)用計(jì)算器探索數(shù)學(xué)規(guī)律：學(xué)生能夠熟練使用計(jì)算器進(jìn)行小數(shù)除法的計(jì)算，并通過計(jì)算探索數(shù)學(xué)規(guī)律，提高計(jì)算能力和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的能力。七、大單元教學(xué)難點(diǎn)理解小數(shù)除法的算理：小數(shù)除法的算理相對復(fù)雜，學(xué)生需要理解除數(shù)是小數(shù)時為什么要將除數(shù)和被除數(shù)同時擴(kuò)大相同的倍數(shù)轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的除法進(jìn)行計(jì)算，這需要一定的抽象思維能力。掌握商的近似數(shù)的求法：在求商的近似數(shù)時，學(xué)生需要理解“四舍五入”法的規(guī)則，并能夠根據(jù)題目的要求保留一定的小數(shù)位數(shù)進(jìn)行求解，這需要一定的精確計(jì)算能力和邏輯思維能力。認(rèn)識并理解循環(huán)小數(shù)：循環(huán)小數(shù)的概念相對抽象，學(xué)生需要理解循環(huán)小數(shù)中循環(huán)節(jié)的概念及其表示方法，并能夠判斷一個小數(shù)是否為循環(huán)小數(shù)以及找出循環(huán)節(jié)，這需要一定的數(shù)學(xué)觀察能力和抽象思維能力。運(yùn)用計(jì)算器進(jìn)行高效計(jì)算與探索：雖然計(jì)算器可以幫助學(xué)生進(jìn)行高效的計(jì)算，但在探索數(shù)學(xué)規(guī)律時，學(xué)生需要能夠靈活運(yùn)用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算并觀察結(jié)果的變化規(guī)律，這需要一定的數(shù)學(xué)探索能力和邏輯思維能力。學(xué)生還需要注意避免對計(jì)算器的過度依賴，培養(yǎng)自己的計(jì)算能力和數(shù)學(xué)思維能力。八、大單元整體教學(xué)思路教學(xué)目標(biāo)設(shè)定（一）會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界感知小數(shù)除法的實(shí)際背景：通過日常生活中的實(shí)際情境，如購物、運(yùn)動、時間安排等，讓學(xué)生感知小數(shù)除法在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，理解小數(shù)除法的實(shí)際意義。識別小數(shù)除法的數(shù)學(xué)模式：引導(dǎo)學(xué)生從具體情境中抽象出小數(shù)除法的數(shù)學(xué)模式，識別小數(shù)除法的特征，如被除數(shù)是小數(shù)、除數(shù)是整數(shù)或小數(shù)等，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界中與小數(shù)除法相關(guān)的問題。發(fā)現(xiàn)小數(shù)除法的規(guī)律：通過觀察、比較和分析不同小數(shù)除法算式的計(jì)算結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)小數(shù)除法的規(guī)律，如商的小數(shù)點(diǎn)與被除數(shù)小數(shù)點(diǎn)的對齊關(guān)系、除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)時商的變化規(guī)律等。（二）會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界運(yùn)用邏輯推理解決小數(shù)除法問題：通過邏輯推理，引導(dǎo)學(xué)生理解小數(shù)除法的算理和算法，如除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)時商的變化規(guī)律、商的近似數(shù)的求法等，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維思考小數(shù)除法問題的能力。構(gòu)建小數(shù)除法的數(shù)學(xué)模型：幫助學(xué)生構(gòu)建小數(shù)除法的數(shù)學(xué)模型，如除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)的模型、商的近似數(shù)的求法模型等，讓學(xué)生能夠通過數(shù)學(xué)模型解決現(xiàn)實(shí)生活中的小數(shù)除法問題。進(jìn)行小數(shù)除法的估算和驗(yàn)算：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)具體情境進(jìn)行合理估算，并學(xué)會用乘法驗(yàn)算除法結(jié)果，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識和驗(yàn)算習(xí)慣，提高小數(shù)除法的計(jì)算準(zhǔn)確性。（三）會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界準(zhǔn)確表達(dá)小數(shù)除法的算理和算法：讓學(xué)生能夠用數(shù)學(xué)語言準(zhǔn)確表達(dá)小數(shù)除法的算理和算法，如“除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)時，商的小數(shù)點(diǎn)要向右移動相應(yīng)的位數(shù)”“商的近似數(shù)要根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行四舍五入”等。清晰闡述小數(shù)除法的應(yīng)用過程：讓學(xué)生能夠清晰闡述小數(shù)除法在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用過程，如用小數(shù)除法計(jì)算購物時的單價、運(yùn)動時的平均速度、時間安排中的效率等，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)問題的能力。合理解釋小數(shù)除法的計(jì)算結(jié)果：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)具體情境合理解釋小數(shù)除法的計(jì)算結(jié)果，如解釋為什么商的近似數(shù)要保留到某一位、為什么某些小數(shù)除法算式的商會是循環(huán)小數(shù)等，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解釋能力。教學(xué)重點(diǎn)小數(shù)除法的算理和算法：重點(diǎn)讓學(xué)生掌握小數(shù)除法的算理和算法，包括除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)的方法、商的小數(shù)點(diǎn)對齊規(guī)則、商的近似數(shù)的求法等。小數(shù)除法的實(shí)際應(yīng)用：重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生將小數(shù)除法應(yīng)用于實(shí)際生活中，解決購物、運(yùn)動、時間安排等方面的問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和實(shí)踐能力。循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識和處理：重點(diǎn)讓學(xué)生認(rèn)識循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)，學(xué)會用簡便形式表示循環(huán)小數(shù)，并能夠根據(jù)需要求出循環(huán)小數(shù)的近似數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)時商的變化規(guī)律：難點(diǎn)在于讓學(xué)生理解除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)時，商的小數(shù)點(diǎn)要向右移動相應(yīng)的位數(shù)，以及這一過程中商的變化規(guī)律。商的近似數(shù)的合理取舍：難點(diǎn)在于引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況合理取舍商的近似數(shù)，既要考慮計(jì)算的簡便性，又要保證結(jié)果的準(zhǔn)確性。循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識和處理：難點(diǎn)在于讓學(xué)生認(rèn)識循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)，理解循環(huán)小數(shù)的產(chǎn)生原因，并能夠熟練地用簡便形式表示循環(huán)小數(shù)和求出循環(huán)小數(shù)的近似數(shù)。大單元整體教學(xué)思路一、情境導(dǎo)入，感知小數(shù)除法的實(shí)際背景通過創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活的實(shí)際情境，如購物找零、運(yùn)動計(jì)時、時間分配等，引導(dǎo)學(xué)生感知小數(shù)除法在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)小數(shù)除法的興趣。通過情境中的具體問題，引導(dǎo)學(xué)生思考如何用小數(shù)除法來解決這些問題，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。二、新知探究，理解小數(shù)除法的算理和算法除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法通過具體例子，引導(dǎo)學(xué)生理解除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的算理和算法。重點(diǎn)講解除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)的方法、商的小數(shù)點(diǎn)對齊規(guī)則等。讓學(xué)生嘗試自己計(jì)算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法算式，并通過觀察、比較和分析，發(fā)現(xiàn)小數(shù)除法的規(guī)律。一個數(shù)除以小數(shù)引導(dǎo)學(xué)生思考除數(shù)是小數(shù)時如何計(jì)算小數(shù)除法。通過討論和交流，讓學(xué)生理解除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)的方法，并明確商的小數(shù)點(diǎn)移動規(guī)則。讓學(xué)生嘗試計(jì)算除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法算式，并通過驗(yàn)算來驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果的正確性。商的近似數(shù)結(jié)合具體情境，引導(dǎo)學(xué)生理解為什么需要求商的近似數(shù)，并學(xué)會根據(jù)實(shí)際情況合理取舍商的近似數(shù)。講解“四舍五入”法求商的近似數(shù)的方法，并通過練習(xí)讓學(xué)生掌握這一技能。循環(huán)小數(shù)通過具體例子，讓學(xué)生認(rèn)識循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)，理解循環(huán)小數(shù)的產(chǎn)生原因。引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會用簡便形式表示循環(huán)小數(shù)，并能夠根據(jù)需要求出循環(huán)小數(shù)的近似數(shù)。三、鞏固練習(xí)，提高小數(shù)除法的計(jì)算能力基礎(chǔ)練習(xí)：設(shè)計(jì)一些基礎(chǔ)的小數(shù)除法算式，讓學(xué)生進(jìn)行計(jì)算練習(xí)，鞏固小數(shù)除法的算理和算法。變式練習(xí)：設(shè)計(jì)一些變式的小數(shù)除法算式，如除數(shù)是小數(shù)的、需要求商的近似數(shù)的、產(chǎn)生循環(huán)小數(shù)的等，讓學(xué)生在計(jì)算過程中提高應(yīng)變能力和解題技巧。應(yīng)用練習(xí)：結(jié)合具體情境設(shè)計(jì)一些應(yīng)用小數(shù)除法解決的問題，如購物找零、運(yùn)動計(jì)時、時間分配等，讓學(xué)生在解決問題的過程中提高小數(shù)除法的應(yīng)用能力。四、總結(jié)提升，構(gòu)建小數(shù)除法的知識體系知識總結(jié)：引導(dǎo)學(xué)生對本單元所學(xué)的小數(shù)除法知識進(jìn)行總結(jié)梳理，構(gòu)建完整的知識體系。重點(diǎn)總結(jié)小數(shù)除法的算理和算法、商的近似數(shù)的求法、循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識和處理等。方法提煉：引導(dǎo)學(xué)生提煉出解決小數(shù)除法問題的方法和策略，如除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)的方法、商的近似數(shù)的合理取舍、循環(huán)小數(shù)的簡便表示等。思維拓展：通過一些拓展性的問題或情境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考小數(shù)除法的應(yīng)用和價值，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和應(yīng)用能力。五、學(xué)業(yè)評價，反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)效果課堂表現(xiàn)評價：通過觀察學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)，如參與度、思維活躍度、解題正確率等，對學(xué)生的學(xué)習(xí)效果進(jìn)行初步評價。作業(yè)評價：通過批改學(xué)生的作業(yè)，了解學(xué)生對小數(shù)除法知識的掌握情況和應(yīng)用能力，并針對存在的問題進(jìn)行及時反饋和指導(dǎo)。測試評價：通過單元測試或期末測試等方式，全面檢測學(xué)生對小數(shù)除法知識的掌握程度和應(yīng)用能力，并根據(jù)測試結(jié)果調(diào)整教學(xué)策略和進(jìn)度。通過以上教學(xué)思路的實(shí)施，旨在讓學(xué)生會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界中的小數(shù)除法問題，會用數(shù)學(xué)的思維思考小數(shù)除法的算理和算法，以及會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)小數(shù)除法的應(yīng)用過程和結(jié)果。通過多樣化的教學(xué)活動和評價方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合能力。九、學(xué)業(yè)評價一、教學(xué)目標(biāo)設(shè)定根據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》的要求，結(jié)合人教版小學(xué)五年級數(shù)學(xué)上冊教材中《第三單元小數(shù)除法》的教學(xué)內(nèi)容，本單元的教學(xué)目標(biāo)設(shè)定如下：（一）會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界學(xué)生能夠通過實(shí)際情境，識別并理解小數(shù)除法在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，如平均分配、速度計(jì)算等。學(xué)生能夠觀察到小數(shù)除法運(yùn)算中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，如被除數(shù)、除數(shù)、商之間的變化規(guī)律。（二）會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界學(xué)生能夠運(yùn)用邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算，解決涉及小數(shù)除法的實(shí)際問題，如通過除法運(yùn)算比較數(shù)量的大小、關(guān)系等。學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)模型（如比例、比例尺）描述和解釋現(xiàn)實(shí)世界中的現(xiàn)象和問題。（三）會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界學(xué)生能夠用數(shù)學(xué)符號和術(shù)語準(zhǔn)確表達(dá)小數(shù)除法的運(yùn)算過程和結(jié)果，如使用小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分比等表示除法運(yùn)算的結(jié)果。學(xué)生能夠用數(shù)學(xué)語言描述和解釋涉及小數(shù)除法的實(shí)際問題，如通過圖表、公式等方式呈現(xiàn)問題的數(shù)學(xué)模型和解決方案。二、學(xué)習(xí)目標(biāo)設(shè)定基于上述教學(xué)目標(biāo)，本單元的學(xué)習(xí)目標(biāo)設(shè)定如下：（一）會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界目標(biāo)1.1：能夠識別并理解小數(shù)除法在平均分配問題中的應(yīng)用，如將一定數(shù)量的物品平均分配給若干個人或組。目標(biāo)1.2：能夠觀察到小數(shù)除法運(yùn)算中，被除數(shù)、除數(shù)、商之間的變化規(guī)律，如被除數(shù)增大或減小時，商如何變化。（二）會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界目標(biāo)2.1：能夠運(yùn)用邏輯推理，通過除法運(yùn)算比較數(shù)量的大小和關(guān)系，如判斷哪個數(shù)量更多或更少，以及它們之間的比例關(guān)系。目標(biāo)2.2：能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)模型（如比例模型）描述和解釋現(xiàn)實(shí)世界中的速度、時間、距離等關(guān)系問題。（三）會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界目標(biāo)3.1：能夠用數(shù)學(xué)符號和術(shù)語準(zhǔn)確表達(dá)小數(shù)除法的運(yùn)算過程和結(jié)果，如使用“÷”表示除法運(yùn)算，使用小數(shù)或分?jǐn)?shù)表示商。目標(biāo)3.2：能夠用數(shù)學(xué)語言描述和解釋涉及小數(shù)除法的實(shí)際問題，如通過圖表展示問題的數(shù)學(xué)模型，用公式表達(dá)問題的解決方案。三、評價目標(biāo)設(shè)定為了全面評價學(xué)生在本單元學(xué)習(xí)中的達(dá)成情況，評價目標(biāo)設(shè)定如下：（一）會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界評價目標(biāo)1.1：通過觀察學(xué)生在解決平均分配問題時的表現(xiàn)，評價其是否能夠準(zhǔn)確識別并理解小數(shù)除法在平均分配中的應(yīng)用。評價標(biāo)準(zhǔn)：學(xué)生能夠根據(jù)題目要求，正確列出除法算式，并準(zhǔn)確計(jì)算出結(jié)果。評價方法：通過課堂練習(xí)、作業(yè)和測試等方式，觀察學(xué)生的解題過程和結(jié)果。評價目標(biāo)1.2：通過觀察學(xué)生在小數(shù)除法運(yùn)算中的表現(xiàn)，評價其是否能夠觀察到被除數(shù)、除數(shù)、商之間的變化規(guī)律。評價標(biāo)準(zhǔn)：學(xué)生能夠根據(jù)除數(shù)的變化，正確預(yù)測商的變化趨勢。評價方法：通過課堂討論、小組活動和課后反思等方式，了解學(xué)生對小數(shù)除法運(yùn)算規(guī)律的理解情況。（二）會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界評價目標(biāo)2.1：通過觀察學(xué)生在解決數(shù)量比較和關(guān)系問題時的表現(xiàn)，評價其是否能夠運(yùn)用邏輯推理，通過除法運(yùn)算比較數(shù)量的大小和關(guān)系。評價標(biāo)準(zhǔn)：學(xué)生能夠根據(jù)題目要求，正確運(yùn)用除法運(yùn)算進(jìn)行比較和判斷，并給出合理的解釋。評價方法：通過案例分析、討論和作業(yè)等方式，評價學(xué)生的邏輯推理能力和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。評價目標(biāo)2.2：通過觀察學(xué)生在解決速度、時間、距離等關(guān)系問題時的表現(xiàn)，評價其是否能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)模型（如比例模型）描述和解釋現(xiàn)實(shí)世界中的現(xiàn)象和問題。評價標(biāo)準(zhǔn)：學(xué)生能夠根據(jù)題目要求，正確建立比例模型，并通過除法運(yùn)算求解問題。評價方法：通過課堂練習(xí)、小組活動和測試等方式，觀察學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型和求解問題的過程。（三）會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界評價目標(biāo)3.1：通過觀察學(xué)生在表達(dá)小數(shù)除法運(yùn)算過程和結(jié)果時的表現(xiàn)，評價其是否能夠用數(shù)學(xué)符號和術(shù)語準(zhǔn)確表達(dá)。評價標(biāo)準(zhǔn)：學(xué)生能夠正確書寫除法算式，準(zhǔn)確使用小數(shù)、分?jǐn)?shù)等表示商，并用數(shù)學(xué)語言解釋運(yùn)算過程。評價方法：通過作業(yè)、測試和課堂展示等方式，評價學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力和規(guī)范性。評價目標(biāo)3.2：通過觀察學(xué)生在描述和解釋涉及小數(shù)除法的實(shí)際問題時的表現(xiàn)，評價其是否能夠用數(shù)學(xué)語言準(zhǔn)確描述和解釋問題。評價標(biāo)準(zhǔn)：學(xué)生能夠根據(jù)題目要求，用圖表、公式等方式準(zhǔn)確呈現(xiàn)問題的數(shù)學(xué)模型和解決方案，并用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行解釋和說明。評價方法：通過案例分析、小組討論和作業(yè)展示等方式，評價學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力。四、評價實(shí)施建議（一）過程性評價與終結(jié)性評價相結(jié)合在本單元的學(xué)習(xí)過程中，應(yīng)注重過程性評價與終結(jié)性評價的結(jié)合。過程性評價可以通過課堂觀察、小組討論、作業(yè)反饋等方式進(jìn)行，及時了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和存在的問題；終結(jié)性評價可以通過單元測試、期末考試等方式進(jìn)行，全面評價學(xué)生對本單元知識的掌握情況。（二）定性評價與定量評價相結(jié)合在評價過程中，應(yīng)注重定性評價與定量評價的結(jié)合。定性評價可以通過觀察學(xué)生的解題過程、思維方式和表達(dá)能力等進(jìn)行，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、思維習(xí)慣和數(shù)學(xué)素養(yǎng)；定量評價可以通過分?jǐn)?shù)、等級等方式進(jìn)行，客觀評價學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。（三）多元化評價方式為了全面評價學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，應(yīng)采用多元化的評價方式。除了傳統(tǒng)的紙筆測試外，還可以采用口頭測試、實(shí)踐操作、項(xiàng)目式學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)日記等方式進(jìn)行評價。這些評價方式能夠更全面地反映學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。（四）注重反饋與指導(dǎo)在評價過程中，應(yīng)注重對學(xué)生的反饋與指導(dǎo)。教師應(yīng)及時給予學(xué)生評價反饋，指出其存在的問題和不足，并提出具體的改進(jìn)建議。教師還應(yīng)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程和思維發(fā)展，給予必要的指導(dǎo)和幫助，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。通過以上學(xué)業(yè)評價的設(shè)計(jì)和實(shí)施，可以全面、客觀地評價學(xué)生在本單元學(xué)習(xí)中的達(dá)成情況，為其后續(xù)學(xué)習(xí)和發(fā)展提供有針對性的指導(dǎo)和支持。也有助于教師了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和教學(xué)效果，及時調(diào)整教學(xué)策略和方法，提高教學(xué)質(zhì)量。十、大單元實(shí)施思路及教學(xué)結(jié)構(gòu)圖一、實(shí)施思路本大單元以人教版小學(xué)五年級數(shù)學(xué)上冊《第三單元小數(shù)除法》的教學(xué)內(nèi)容為核心，旨在通過系統(tǒng)的教學(xué)設(shè)計(jì)，幫助學(xué)生掌握小數(shù)除法的核心概念和方法，同時培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)眼光、數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力。以下是詳細(xì)的實(shí)施思路：導(dǎo)入階段：通過實(shí)際情境引入小數(shù)除法的概念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望。例如，可以設(shè)計(jì)王鵬晨練跑步的情境，讓學(xué)生思考如何計(jì)算他平均每周應(yīng)跑的千米數(shù)，從而引出除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。新知探索：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法：通過轉(zhuǎn)化思想，引導(dǎo)學(xué)生將小數(shù)除法轉(zhuǎn)化為整數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算，理解商的小數(shù)點(diǎn)要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊的規(guī)則。通過例題和練習(xí)，讓學(xué)生掌握這類除法的計(jì)算方法。一個數(shù)除以小數(shù)：通過轉(zhuǎn)化除數(shù)的方法，將除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)，同時移動被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使學(xué)生掌握這類除法的計(jì)算步驟和注意事項(xiàng)。深化理解：商的近似數(shù)：結(jié)合實(shí)際應(yīng)用，讓學(xué)生理解在某些情況下需要保留商的近似數(shù)，并掌握按“四舍五入”法保留一定小數(shù)位數(shù)的方法。循環(huán)小數(shù)：通過計(jì)算，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)，理解循環(huán)節(jié)的概念，并學(xué)會用簡便形式表示循環(huán)小數(shù)。技能提升：用計(jì)算器探索規(guī)律：引導(dǎo)學(xué)生使用計(jì)算器計(jì)算，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，如一個數(shù)除以11的商的循環(huán)特點(diǎn)等，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和邏輯推理能力。綜合應(yīng)用：設(shè)計(jì)一些實(shí)際問題，讓學(xué)生綜合運(yùn)用小數(shù)除法的知識進(jìn)行解決，提高學(xué)生的問題解決能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力?？偨Y(jié)反思：對整個單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生反思學(xué)習(xí)過程中的收獲和困惑，提出進(jìn)一步的問題和研究方向。二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)定（一）會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界學(xué)生能夠從實(shí)際情境中抽象出小數(shù)除法的數(shù)學(xué)問題，理解小數(shù)除法在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。學(xué)生能夠觀察到數(shù)學(xué)規(guī)律在現(xiàn)實(shí)生活中的體現(xiàn)，如循環(huán)小數(shù)在實(shí)際計(jì)算中的出現(xiàn)等。（二）會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界學(xué)生能夠運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，將復(fù)雜的小數(shù)除法問題轉(zhuǎn)化為簡單的整數(shù)除法問題進(jìn)行解決。學(xué)生能夠運(yùn)用邏輯推理和演繹推理的方法，探索數(shù)學(xué)規(guī)律，解決實(shí)際問題。（三）會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界學(xué)生能夠用準(zhǔn)確、簡潔的數(shù)學(xué)語言描述小數(shù)除法的計(jì)算過程和結(jié)果。學(xué)生能夠用數(shù)學(xué)語言解釋數(shù)學(xué)規(guī)律，闡述自己的解題思路和方法。三、教學(xué)結(jié)構(gòu)圖第三單元小數(shù)除法|├──除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法|├──情境引入|├──轉(zhuǎn)化思想|├──計(jì)算方法|└──注意事項(xiàng)|├──一個數(shù)除以小數(shù)|├──轉(zhuǎn)化除數(shù)|├──移動小數(shù)點(diǎn)|├──計(jì)算步驟|└──注意事項(xiàng)|├──商的近似數(shù)|├──實(shí)際應(yīng)用|├──四舍五入法|└──保留小數(shù)位數(shù)|├──循環(huán)小數(shù)|├──循環(huán)特點(diǎn)|├──循環(huán)節(jié)|└──簡便表示|├──用計(jì)算器探索規(guī)律|├──計(jì)算器使用|├──數(shù)學(xué)規(guī)律|└──邏輯推理|└──綜合應(yīng)用├──實(shí)際問題├──解題思路└──數(shù)學(xué)建模四、具體教學(xué)實(shí)施步驟第一課時：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法教學(xué)目標(biāo)：學(xué)生能夠理解除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法。學(xué)生能夠掌握商的小數(shù)點(diǎn)要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊的規(guī)則。教學(xué)過程：情境引入：通過王鵬晨練跑步的情境，引導(dǎo)學(xué)生思考如何計(jì)算他平均每周應(yīng)跑的千米數(shù)。板書問題：22.4÷4=?新知探索：引導(dǎo)學(xué)生將小數(shù)除法轉(zhuǎn)化為整數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算：22.4km=22400m，22400÷4=5600m，5600m=5.6km。板書轉(zhuǎn)化過程，強(qiáng)調(diào)小數(shù)點(diǎn)對齊的規(guī)則。列豎式計(jì)算，展示計(jì)算步驟。鞏固練習(xí)：設(shè)計(jì)類似的問題讓學(xué)生進(jìn)行計(jì)算，如9.6÷4，25.2÷6等。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法。課堂小結(jié)：回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)小數(shù)點(diǎn)對齊的規(guī)則。布置作業(yè)：完成相關(guān)練習(xí)題。第二課時：一個數(shù)除以小數(shù)教學(xué)目標(biāo)：學(xué)生能夠理解并掌握一個數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算方法。學(xué)生能夠熟練地將除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)，并移動被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)過程：復(fù)習(xí)引入：復(fù)習(xí)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法。板書新問題：7.65÷0.85=?引導(dǎo)學(xué)生思考如何計(jì)算。新知探索：引導(dǎo)學(xué)生將除數(shù)0.85轉(zhuǎn)化為整數(shù)85，同時移動被除數(shù)7.65的小數(shù)點(diǎn)兩位，得到765÷85。板書轉(zhuǎn)化過程，強(qiáng)調(diào)除數(shù)和小數(shù)點(diǎn)同時移動的規(guī)則。列豎式計(jì)算，展示計(jì)算步驟。鞏固練習(xí)：設(shè)計(jì)類似的問題讓學(xué)生進(jìn)行計(jì)算，如2.66÷0.24，0.34÷0.16等。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)一個數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算方法。課堂小結(jié)：回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)除數(shù)和小數(shù)點(diǎn)同時移動的規(guī)則。布置作業(yè)：完成相關(guān)練習(xí)題。第三課時：商的近似數(shù)教學(xué)目標(biāo)：學(xué)生能夠理解在實(shí)際應(yīng)用中需要保留商的近似數(shù)的情況。學(xué)生能夠掌握按“四舍五入”法保留一定小數(shù)位數(shù)的方法。教學(xué)過程：情境引入：通過實(shí)際情境，如計(jì)算每個羽毛球的價格，引導(dǎo)學(xué)生思考為什么需要保留商的近似數(shù)。板書問題：19.4÷12≈?新知探索：引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算19.4÷12的結(jié)果，并討論如何保留近似數(shù)。介紹“四舍五入”法，并展示如何保留一位小數(shù)和兩位小數(shù)。板書計(jì)算過程，強(qiáng)調(diào)保留近似數(shù)的規(guī)則。鞏固練習(xí)：設(shè)計(jì)類似的問題讓學(xué)生進(jìn)行計(jì)算，并保留一定的小數(shù)位數(shù)，如4.8÷2.3（保留一位小數(shù)），1.55÷3.9（保留兩位小數(shù)）等。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)保留商的近似數(shù)的方法。課堂小結(jié)：回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)保留商的近似數(shù)的重要性和方法。布置作業(yè)：完成相關(guān)練習(xí)題。第四課時：循環(huán)小數(shù)教學(xué)目標(biāo)：學(xué)生能夠理解循環(huán)小數(shù)的概念。學(xué)生能夠識別循環(huán)小數(shù)，并用簡便形式表示。教學(xué)過程：情境引入：通過計(jì)算400÷75，引導(dǎo)學(xué)生觀察商的特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)循環(huán)小數(shù)的存在。板書問題：400÷75=?新知探索：引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算400÷75的結(jié)果，并觀察商的小數(shù)部分。介紹循環(huán)小數(shù)的概念，指出商的小數(shù)部分從某一位起一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。引導(dǎo)學(xué)生識別循環(huán)節(jié)，并用簡便形式表示循環(huán)小數(shù)，如5.333…寫作5.3?。鞏固練習(xí)：設(shè)計(jì)類似的問題讓學(xué)生進(jìn)行計(jì)算，并識別循環(huán)節(jié)，用簡便形式表示循環(huán)小數(shù)，如28÷18，78.6÷11等。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)和表示方法。課堂小結(jié)：回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)循環(huán)小數(shù)的概念和表示方法。布置作業(yè)：完成相關(guān)練習(xí)題。第五課時：用計(jì)算器探索規(guī)律教學(xué)目標(biāo)：學(xué)生能夠熟練使用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算。學(xué)生能夠通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。教學(xué)過程：復(fù)習(xí)引入：復(fù)習(xí)小數(shù)除法的計(jì)算方法。強(qiáng)調(diào)計(jì)算器的使用方法和注意事項(xiàng)。新知探索：引導(dǎo)學(xué)生使用計(jì)算器計(jì)算1÷11，2÷11，3÷11等，觀察商的特點(diǎn)。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：一個數(shù)除以11的商都是循環(huán)小數(shù)，且循環(huán)節(jié)是該數(shù)的倒序排列。板書規(guī)律，并讓學(xué)生嘗試計(jì)算4÷11，5÷11等驗(yàn)證規(guī)律。鞏固練習(xí)：設(shè)計(jì)類似的問題讓學(xué)生進(jìn)行計(jì)算，并發(fā)現(xiàn)規(guī)律，如用計(jì)算器計(jì)算3.3×6.7，3.33×66.7等，觀察積的特點(diǎn)。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。課堂小結(jié)：回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)計(jì)算器的使用方法和數(shù)學(xué)規(guī)律的探索。布置作業(yè)：完成相關(guān)練習(xí)題。第六課時：綜合應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)：學(xué)生能夠綜合運(yùn)用小數(shù)除法的知識解決實(shí)際問題。學(xué)生能夠提高問題解決能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。教學(xué)過程：情境引入：通過實(shí)際情境，如鋪路隊(duì)鋪路的速度問題，引導(dǎo)學(xué)生思考如何用小數(shù)除法進(jìn)行解決。板書問題：鋪路隊(duì)上午工作3.5小時鋪了164.9m，下午工作4.5小時鋪了206.7m，哪個時間段鋪路速度快？新知探索：引導(dǎo)學(xué)生分析問題，明確需要計(jì)算兩個時間段的平均速度。指導(dǎo)學(xué)生用小數(shù)除法計(jì)算平均速度，并進(jìn)行比較。板書計(jì)算過程，強(qiáng)調(diào)小數(shù)除法的應(yīng)用。鞏固練習(xí)：設(shè)計(jì)類似的問題讓學(xué)生進(jìn)行計(jì)算，如計(jì)算火車的平均速度、噴霧器每小時的噴藥數(shù)量等。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)小數(shù)除法在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。課堂小結(jié)：回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)小數(shù)除法的實(shí)際應(yīng)用。布置作業(yè)：完成相關(guān)練習(xí)題，并嘗試自己設(shè)計(jì)一些實(shí)際問題進(jìn)行解決。通過以上六個課時的教學(xué)實(shí)施，學(xué)生將全面掌握小數(shù)除法的核心概念和方法，同時培養(yǎng)數(shù)學(xué)眼光、數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力。在教學(xué)過程中，注重情境的創(chuàng)設(shè)和問題的引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望；注重知識的鞏固和練習(xí)的設(shè)計(jì)，提高學(xué)生的計(jì)算能力和問題解決能力；注重規(guī)律的探索和方法的總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和邏輯推理能力。十一、大情境、大任務(wù)創(chuàng)設(shè)教學(xué)設(shè)計(jì)主題：《小數(shù)除法的探索之旅》一、教學(xué)背景與目標(biāo)設(shè)定在小學(xué)五年級的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，小數(shù)除法是一個重要的知識點(diǎn)，它不僅要求學(xué)生掌握基本的計(jì)算技能，更重要的是通過這一學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界、用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界、用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界的能力。本教學(xué)設(shè)計(jì)以《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》為指導(dǎo)，通過創(chuàng)設(shè)一系列情境和任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，深入理解小數(shù)除法的本質(zhì)，掌握其計(jì)算方法，同時培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。二、教學(xué)目標(biāo)（一）會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界觀察生活現(xiàn)象，提煉數(shù)學(xué)問題：學(xué)生能夠從日常生活中觀察到與小數(shù)除法相關(guān)的問題，如購物找零、平均分配物品等，并能夠?qū)⑦@些現(xiàn)象抽象為數(shù)學(xué)問題。理解數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系：學(xué)生能夠認(rèn)識到小數(shù)除法在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，理解數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的重要性。（二）會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界邏輯推理能力：學(xué)生在解決小數(shù)除法問題的過程中，能夠運(yùn)用邏輯推理的方法，分析問題的條件，得出合理的結(jié)論。問題解決能力：學(xué)生能夠獨(dú)立思考，靈活運(yùn)用小數(shù)除法的知識解決生活中的實(shí)際問題，如合理分配資源、計(jì)算平均速度等。（三）會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界數(shù)學(xué)表達(dá)與交流：學(xué)生能夠用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言描述小數(shù)除法的計(jì)算過程，解釋計(jì)算結(jié)果，并能夠與同學(xué)、老師進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)交流。數(shù)學(xué)建模：學(xué)生能夠根據(jù)實(shí)際問題，建立數(shù)學(xué)模型，用數(shù)學(xué)符號和公式表達(dá)問題，并通過計(jì)算求解模型，得出問題的解決方案。三、大情境設(shè)計(jì)情境一：購物找零問題情境描述：小明和媽媽去超市購物，一共消費(fèi)了34.8元，媽媽給了收銀員50元。請幫助小明計(jì)算收銀員應(yīng)該找回給媽媽多少錢。教學(xué)目標(biāo)：通過觀察購物找零這一生活現(xiàn)象，提煉出小數(shù)除法的問題。運(yùn)用小數(shù)除法的知識，計(jì)算找回的零錢金額。用數(shù)學(xué)語言描述計(jì)算過程，解釋計(jì)算結(jié)果。教學(xué)活動：觀察與提問：引導(dǎo)學(xué)生觀察購物找零的情境，提問學(xué)生：“如果你是收銀員，你會怎么計(jì)算找回的零錢？”計(jì)算與驗(yàn)證：學(xué)生嘗試用小數(shù)除法計(jì)算找回的零錢金額，并相互驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果。表達(dá)與交流：學(xué)生用數(shù)學(xué)語言描述計(jì)算過程，解釋計(jì)算結(jié)果，并與同學(xué)、老師進(jìn)行交流。情境二：平均分配問題情境描述：學(xué)校組織了一次秋游活動，老師買了24.8元的水果，準(zhǔn)備平均分給10位同學(xué)。請幫助老師計(jì)算每位同學(xué)應(yīng)該分到多少水果。教學(xué)目標(biāo)：通過觀察平均分配這一生活現(xiàn)象，提煉出小數(shù)除法的問題。運(yùn)用小數(shù)除法的知識，計(jì)算每位同學(xué)應(yīng)分得的水果金額。建立數(shù)學(xué)模型，用數(shù)學(xué)符號和公式表達(dá)問題，并求解模型。教學(xué)活動：情境導(dǎo)入：老師展示秋游活動分水果的情境，提問學(xué)生：“如果老師買了24.8元的水果，要平均分給10位同學(xué)，每位同學(xué)應(yīng)該分到多少？”建立模型：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問題建立數(shù)學(xué)模型，用數(shù)學(xué)符號和公式表達(dá)問題。計(jì)算與求解：學(xué)生運(yùn)用小數(shù)除法的知識計(jì)算每位同學(xué)應(yīng)分得的水果金額，并求解模型。表達(dá)與交流：學(xué)生用數(shù)學(xué)語言描述建模和求解過程，與同學(xué)、老師進(jìn)行交流。情境三：速度計(jì)算問題情境描述：小李騎自行車從家到學(xué)校，一共騎行了15.6千米，用時30分鐘。請幫助小李計(jì)算他騎自行車的平均速度。教學(xué)目標(biāo)：通過觀察速度計(jì)算這一生活現(xiàn)象，提煉出小數(shù)除法的問題。運(yùn)用小數(shù)除法的知識，計(jì)算平均速度。理解速度、時間和距離之間的關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型。教學(xué)活動：情境導(dǎo)入：老師展示小李騎自行車的情境，提問學(xué)生：“如果小李騎行了15.6千米，用時30分鐘，他的平均速度是多少？”建立模型：引導(dǎo)學(xué)生理解速度、時間和距離之間的關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型。計(jì)算與求解：學(xué)生運(yùn)用小數(shù)除法的知識計(jì)算平均速度，并求解模型。表達(dá)與交流：學(xué)生用數(shù)學(xué)語言描述建模和求解過程，解釋計(jì)算結(jié)果，與同學(xué)、老師進(jìn)行交流。四、大任務(wù)設(shè)計(jì)任務(wù)一：小數(shù)除法計(jì)算挑戰(zhàn)任務(wù)描述：學(xué)生分成小組，每組輪流從老師提供的題目庫中抽取一道小數(shù)除法計(jì)算題，進(jìn)行計(jì)算并驗(yàn)證結(jié)果。統(tǒng)計(jì)每組的正確率，評選出“計(jì)算小能手”小組。教學(xué)目標(biāo)：鞏固小數(shù)除法的計(jì)算方法，提高計(jì)算速度和準(zhǔn)確率。培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神和競爭意識。教學(xué)活動：分組與抽題：學(xué)生分成若干小組，每組輪流從題目庫中抽取一道小數(shù)除法計(jì)算題。計(jì)算與驗(yàn)證：學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行計(jì)算，并相互驗(yàn)證結(jié)果。統(tǒng)計(jì)與評選：老師統(tǒng)計(jì)每組的正確率，評選出“計(jì)算小能手”小組，并給予獎勵。任務(wù)二：生活問題解決大賽任務(wù)描述：學(xué)生分成小組，每組從老師提供的生活問題庫中選取一個問題，運(yùn)用小數(shù)除法的知識解決實(shí)際問題，并制作一份解決方案報告。各小組展示解決方案，評選出“最佳解決方案”小組。教學(xué)目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用小數(shù)除法的知識解決實(shí)際問題的能力。提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力。培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神和創(chuàng)新精神。教學(xué)活動：選題與分工：學(xué)生分成若干小組，每組從生活問題庫中選取一個問題，并進(jìn)行組內(nèi)分工。調(diào)研與建模：學(xué)生根據(jù)問題進(jìn)行調(diào)研，收集相關(guān)數(shù)據(jù)，建立數(shù)學(xué)模型。計(jì)算與求解：學(xué)生運(yùn)用小數(shù)除法的知識進(jìn)行計(jì)算，求解模型。報告制作：學(xué)生制作一份解決方案報告，包括問題描述、建模過程、計(jì)算求解、結(jié)果分析等內(nèi)容。展示與評選：各小組展示解決方案報告，評選出“最佳解決方案”小組，并給予獎勵。任務(wù)三：計(jì)算器探索規(guī)律活動任務(wù)描述：學(xué)生使用計(jì)算器計(jì)算一系列特定的小數(shù)除法題目，觀察并總結(jié)其中的規(guī)律。學(xué)生撰寫一篇探索報告，闡述自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律及其數(shù)學(xué)原理。教學(xué)目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生使用計(jì)算器進(jìn)行數(shù)學(xué)計(jì)算的能力。引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)學(xué)現(xiàn)象，總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律。提高學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力。教學(xué)活動：任務(wù)布置：老師布置一系列特定的小數(shù)除法題目，要求學(xué)生使用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算。觀察與記錄：學(xué)生觀察計(jì)算結(jié)果，記錄數(shù)據(jù)，嘗試總結(jié)其中的規(guī)律。討論與交流：學(xué)生分組討論自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，分享心得體會。報告撰寫：學(xué)生撰寫一篇探索報告，闡述自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律及其數(shù)學(xué)原理。展示與分享：學(xué)生展示探索報告，分享自己的探究過程和發(fā)現(xiàn)，同學(xué)之間進(jìn)行交流和評價。通過以上大情境和大任務(wù)的設(shè)計(jì)，學(xué)生能夠在解決實(shí)際問題的過程中深入理解小數(shù)除法的本質(zhì)，掌握其計(jì)算方法，同時培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。在教學(xué)過程中，老師應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)學(xué)現(xiàn)象、總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律、用數(shù)學(xué)語言表達(dá)和交流自己的思想和發(fā)現(xiàn)，從而不斷提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和素養(yǎng)。十二、單元學(xué)歷案（一）單元主題與課時單元主題：第三單元小數(shù)除法課時設(shè)計(jì)：第一課時：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法第二課時：一個數(shù)除以小數(shù)第三課時：商的近似數(shù)第四課時：循環(huán)小數(shù)第五課時：用計(jì)算器探索規(guī)律第六課時：綜合應(yīng)用（二）學(xué)習(xí)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)：學(xué)生能夠理解并掌握小數(shù)除法的核心概念和方法。學(xué)生能夠運(yùn)用小數(shù)除法解決實(shí)際問題，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)眼光、數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力。學(xué)習(xí)目標(biāo)設(shè)定：（一）會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界學(xué)生能夠從實(shí)際情境中抽象出小數(shù)除法的數(shù)學(xué)問題。學(xué)生能夠觀察到數(shù)學(xué)規(guī)律在現(xiàn)實(shí)生活中的體現(xiàn)，如循環(huán)小數(shù)在實(shí)際計(jì)算中的出現(xiàn)。（二）會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界學(xué)生能夠運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，將復(fù)雜的小數(shù)除法問題轉(zhuǎn)化為簡單的整數(shù)除法問題進(jìn)行解決。學(xué)生能夠運(yùn)用邏輯推理和演繹推理的方法，探索數(shù)學(xué)規(guī)律，解決實(shí)際問題。（三）會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界學(xué)生能夠用準(zhǔn)確、簡潔的數(shù)學(xué)語言描述小數(shù)除法的計(jì)算過程和結(jié)果。學(xué)生能夠用數(shù)學(xué)語言解釋數(shù)學(xué)規(guī)律，闡述自己的解題思路和方法。（三）評價任務(wù)課堂表現(xiàn)評價：觀察學(xué)生在課堂上的參與度、合作精神和解決問題的能力，評價學(xué)生是否能用數(shù)學(xué)的眼光觀察問題、用數(shù)學(xué)的思維思考問題和用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)問題。作業(yè)完成情況評價：通過檢查學(xué)生的作業(yè)，評價學(xué)生對小數(shù)除法計(jì)算方法的掌握程度和應(yīng)用能力。實(shí)踐活動評價：評價學(xué)生在實(shí)踐活動中的表現(xiàn)，包括活動參與度、團(tuán)隊(duì)合作能力、問題解決能力等。單元測試評價：設(shè)計(jì)一份單元測試卷，全面檢測學(xué)生對本單元所學(xué)知識的掌握情況和應(yīng)用能力。（四）學(xué)習(xí)過程第一課時：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法教學(xué)過程：情境引入：通過王鵬晨練跑步的情境，引導(dǎo)學(xué)生思考如何計(jì)算他平均每周應(yīng)跑的千米數(shù)。板書問題：22.4÷4=?新知探索：引導(dǎo)學(xué)生將小數(shù)除法轉(zhuǎn)化為整數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算：22.4km=22400m，22400÷4=5600m，5600m=5.6km。板書轉(zhuǎn)化過程，強(qiáng)調(diào)小數(shù)點(diǎn)對齊的規(guī)則。列豎式計(jì)算，展示計(jì)算步驟。鞏固練習(xí)：設(shè)計(jì)類似的問題讓學(xué)生進(jìn)行計(jì)算，如9.6÷4，25.2÷6等。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法。課堂小結(jié)：回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)小數(shù)點(diǎn)對齊的規(guī)則。布置作業(yè)：完成相關(guān)練習(xí)題。第二課時：一個數(shù)除以小數(shù)教學(xué)過程：復(fù)習(xí)引入：復(fù)習(xí)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法。板書新問題：7.65÷0.85=?引導(dǎo)學(xué)生思考如何計(jì)算。新知探索：引導(dǎo)學(xué)生將除數(shù)0.85轉(zhuǎn)化為整數(shù)85，同時移動被除數(shù)7.65的小數(shù)點(diǎn)兩位，得到765÷85。板書轉(zhuǎn)化過程，強(qiáng)調(diào)除數(shù)和小數(shù)點(diǎn)同時移動的規(guī)則。列豎式計(jì)算，展示計(jì)算步驟。鞏固練習(xí)：設(shè)計(jì)類似的問題讓學(xué)生進(jìn)行計(jì)算，如2.66÷0.24，0.34÷0.16等。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)一個數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算方法。課堂小結(jié)：回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)除數(shù)和小數(shù)點(diǎn)同時移動的規(guī)則。布置作業(yè)：完成相關(guān)練習(xí)題。第三課時：商的近似數(shù)教學(xué)過程：情境引入：通過實(shí)際情境，如計(jì)算每個羽毛球的價格，引導(dǎo)學(xué)生思考為什么需要保留商的近似數(shù)。板書問題：19.4÷12≈?新知探索：引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算19.4÷12的結(jié)果，并討論如何保留近似數(shù)。介紹“四舍五入”法，并展示如何保留一位小數(shù)和兩位小數(shù)。板書計(jì)算過程，強(qiáng)調(diào)保留近似數(shù)的規(guī)則。鞏固練習(xí)：設(shè)計(jì)類似的問題讓學(xué)生進(jìn)行計(jì)算，并保留一定的小數(shù)位數(shù)，如4.8÷2.3（保留一位小數(shù)），1.55÷3.9（保留兩位小數(shù)）等。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)保留商的近似數(shù)的方法。課堂小結(jié)：回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)保留商的近似數(shù)的重要性和方法。布置作業(yè)：完成相關(guān)練習(xí)題。第四課時：循環(huán)小數(shù)教學(xué)過程：情境引入：通過計(jì)算400÷75，引導(dǎo)學(xué)生觀察商的特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)循環(huán)小數(shù)的存在。板書問題：400÷75=?新知探索：引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算400÷75的結(jié)果，并觀察商的小數(shù)部分。介紹循環(huán)小數(shù)的概念，指出商的小數(shù)部分從某一位起一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。引導(dǎo)學(xué)生識別循環(huán)節(jié)，并用簡便形式表示循環(huán)小數(shù)，如5.333…寫作5.3?。鞏固練習(xí)：設(shè)計(jì)類似的問題讓學(xué)生進(jìn)行計(jì)算，并識別循環(huán)節(jié)，用簡便形式表示循環(huán)小數(shù)，如28÷18，78.6÷11等。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)和表示方法。課堂小結(jié)：回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)循環(huán)小數(shù)的概念和表示方法。布置作業(yè)：完成相關(guān)練習(xí)題。第五課時：用計(jì)算器探索規(guī)律教學(xué)過程：復(fù)習(xí)引入：復(fù)習(xí)小數(shù)除法的計(jì)算方法。強(qiáng)調(diào)計(jì)算器的使用方法和注意事項(xiàng)。新知探索：引導(dǎo)學(xué)生使用計(jì)算器計(jì)算1÷11，2÷11，3÷11等，觀察商的特點(diǎn)。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：一個數(shù)除以11的商都是循環(huán)小數(shù)，且循環(huán)節(jié)是該數(shù)的倒序排列。板書規(guī)律，并讓學(xué)生嘗試計(jì)算4÷11，5÷11等驗(yàn)證規(guī)律。鞏固練習(xí)：設(shè)計(jì)類似的問題讓學(xué)生進(jìn)行計(jì)算，并發(fā)現(xiàn)規(guī)律，如用計(jì)算器計(jì)算3.3×6.7，3.33×66.7等，觀察積的特點(diǎn)。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。課堂小結(jié)：回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)計(jì)算器的使用方法和數(shù)學(xué)規(guī)律的探索。布置作業(yè)：完成相關(guān)練習(xí)題。第六課時：綜合應(yīng)用教學(xué)過程：情境引入：通過實(shí)際情境，如鋪路隊(duì)鋪路的速度問題，引導(dǎo)學(xué)生思考如何用小數(shù)除法進(jìn)行解決。板書問題：鋪路隊(duì)上午工作3.5小時鋪了164.9m，下午工作4.5小時鋪了206.7m，哪個時間段鋪路速度快？新知探索：引導(dǎo)學(xué)生分析問題，明確需要計(jì)算兩個時間段的平均速度。指導(dǎo)學(xué)生用小數(shù)除法計(jì)算平均速度，并進(jìn)行比較。板書計(jì)算過程，強(qiáng)調(diào)小數(shù)除法的應(yīng)用。鞏固練習(xí)：設(shè)計(jì)類似的問題讓學(xué)生進(jìn)行計(jì)算，如計(jì)算火車的平均速度、噴霧器每小時的噴藥數(shù)量等。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)小數(shù)除法在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。課堂小結(jié)：回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)小數(shù)除法的實(shí)際應(yīng)用。布置作業(yè)：完成相關(guān)練習(xí)題，并嘗試自己設(shè)計(jì)一些實(shí)際問題進(jìn)行解決。（五）作業(yè)與檢測作業(yè)設(shè)計(jì)：基礎(chǔ)練習(xí)題：設(shè)計(jì)一些基礎(chǔ)的小數(shù)除法計(jì)算題，幫助學(xué)生鞏固課堂所學(xué)知識。應(yīng)用題：設(shè)計(jì)一些與實(shí)際生活緊密相關(guān)的應(yīng)用題，讓學(xué)生運(yùn)用小數(shù)除法的知識解決實(shí)際問題。探索題：設(shè)計(jì)一些需要學(xué)生探索規(guī)律的題目，如使用計(jì)算器計(jì)算并發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。檢測設(shè)計(jì)：課堂小測：每節(jié)課后進(jìn)行小測，檢測學(xué)生對當(dāng)堂所學(xué)知識的掌握情況。單元測試：設(shè)計(jì)一份單元測試卷，全面檢測學(xué)生對本單元所學(xué)知識的掌握情況和應(yīng)用能力。作業(yè)檢查：定期檢查學(xué)生的作業(yè)完成情況，及時發(fā)現(xiàn)問題并給予指導(dǎo)。（六）學(xué)后反思學(xué)生反思：知識掌握情況：反思自己對小數(shù)除法計(jì)算方法的掌握程度，是否還存在疑惑或不懂的地方。問題解決能力：反思自己在解決實(shí)際問題時的表現(xiàn)，是否能夠靈活運(yùn)用小數(shù)除法的知識。數(shù)學(xué)思維：反思自己在數(shù)學(xué)思維和邏輯推理方面的表現(xiàn)，是否有所提高。教師反思：教學(xué)設(shè)計(jì)：反思教學(xué)設(shè)計(jì)是否合理，是否能夠有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望。課堂實(shí)施：反思課堂實(shí)施過程中的優(yōu)點(diǎn)和不足，如何改進(jìn)教學(xué)方法和手段以提高教學(xué)效果。學(xué)生反饋：關(guān)注學(xué)生的反饋和意見，了解學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的困難和需求，以便更好地指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。十三、學(xué)科實(shí)踐與跨學(xué)科學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界學(xué)生能夠從實(shí)際情境中抽象出小數(shù)除法的數(shù)學(xué)問題，理解小數(shù)除法在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。學(xué)生能夠觀察到數(shù)學(xué)規(guī)律在現(xiàn)實(shí)生活中的體現(xiàn)，如循環(huán)小數(shù)在實(shí)際計(jì)算中的出現(xiàn)。會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界學(xué)生能夠運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，將復(fù)雜的小數(shù)除法問題轉(zhuǎn)化為簡單的整數(shù)除法問題進(jìn)行解決。學(xué)生能夠運(yùn)用邏輯推理和演繹推理的方法，探索數(shù)學(xué)規(guī)律，解決實(shí)際問題。會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界學(xué)生能夠用準(zhǔn)確、簡潔的數(shù)學(xué)語言描述小數(shù)除法的計(jì)算過程和結(jié)果。學(xué)生能夠用數(shù)學(xué)語言解釋數(shù)學(xué)規(guī)律，闡述自己的解題思路和方法。學(xué)習(xí)目標(biāo)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法學(xué)生能夠理解并掌握除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法。學(xué)生能夠準(zhǔn)確計(jì)算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，并理解商的小數(shù)點(diǎn)要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊的規(guī)則。一個數(shù)除以小數(shù)學(xué)生能夠理解并掌握一個數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算方法。學(xué)生能夠熟練地將除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)，并移動被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算。商的近似數(shù)學(xué)生能夠理解在實(shí)際應(yīng)用中需要保留商的近似數(shù)的情況。學(xué)生能夠掌握按“四舍五入”法保留一定小數(shù)位數(shù)的方法，并準(zhǔn)確計(jì)算商的近似數(shù)。循環(huán)小數(shù)學(xué)生能夠理解循環(huán)小數(shù)的概念，并識別循環(huán)小數(shù)。學(xué)生能夠用簡便形式表示循環(huán)小數(shù)，并理解循環(huán)節(jié)的概念。用計(jì)算器探索規(guī)律學(xué)生能夠熟練使用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算，并通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。學(xué)生能夠運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決類似問題，培養(yǎng)觀察能力和邏輯推理能力。作業(yè)目標(biāo)設(shè)定除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法觀察與抽象：學(xué)生能從日常購物、分配任務(wù)等情境中抽象出除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法問題。計(jì)算與驗(yàn)證：學(xué)生能獨(dú)立完成除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算，并驗(yàn)證商的小數(shù)點(diǎn)位置是否正確。表達(dá)與交流：學(xué)生能用數(shù)學(xué)語言準(zhǔn)確描述除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算過程和結(jié)果，與同學(xué)進(jìn)行交流。一個數(shù)除以小數(shù)轉(zhuǎn)化與操作：學(xué)生能將除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)，并正確移動被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算。問題解決：學(xué)生能運(yùn)用一個數(shù)除以小數(shù)的知識解決實(shí)際問題，如分配材料、計(jì)算單價等。反思與總結(jié)：學(xué)生能總結(jié)一個數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算步驟和注意事項(xiàng)，反思計(jì)算過程中的錯誤并加以改正。商的近似數(shù)情境理解：學(xué)生能理解在實(shí)際應(yīng)用中需要保留商的近似數(shù)的情況，如計(jì)算單價、分配預(yù)算等。四舍五入：學(xué)生能準(zhǔn)確運(yùn)用“四舍五入”法保留一定小數(shù)位數(shù)的商，并理解保留近似數(shù)的意義。應(yīng)用與解釋：學(xué)生能用數(shù)學(xué)語言解釋保留商的近似數(shù)的原因和過程，并能在實(shí)際情境中應(yīng)用這一知識。循環(huán)小數(shù)識別與表示：學(xué)生能識別循環(huán)小數(shù)，并用簡便形式（如循環(huán)節(jié)）表示循環(huán)小數(shù)。觀察與發(fā)現(xiàn)：學(xué)生能通過計(jì)算觀察循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)，理解循環(huán)節(jié)的概念和性質(zhì)。應(yīng)用與拓展：學(xué)生能運(yùn)用循環(huán)小數(shù)的知識解決實(shí)際問題，如計(jì)算周期性現(xiàn)象的頻率等。用計(jì)算器探索規(guī)律操作與計(jì)算：學(xué)生能熟練使用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算，探索數(shù)學(xué)規(guī)律。發(fā)現(xiàn)與總結(jié)：學(xué)生能通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，如一個數(shù)除以11的商的循環(huán)特點(diǎn)等，并總結(jié)規(guī)律。應(yīng)用與創(chuàng)新：學(xué)生能運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決類似問題，培養(yǎng)觀察能力和邏輯推理能力，嘗試提出新的問題并探索解決方案。學(xué)科實(shí)踐與跨學(xué)科學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)一、除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法情境引入跨學(xué)科融合：結(jié)合體育學(xué)科，設(shè)計(jì)王鵬晨練跑步的情境。王鵬計(jì)劃4周跑步22.4千米，引導(dǎo)學(xué)生思考如何計(jì)算他平均每周應(yīng)跑的千米數(shù)。數(shù)學(xué)抽象：從實(shí)際情境中抽象出除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法問題：22.4÷4=?新知探索轉(zhuǎn)化思想：引導(dǎo)學(xué)生將小數(shù)除法轉(zhuǎn)化為整數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。例如，將22.4千米轉(zhuǎn)化為22400米，再進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算方法：展示列豎式計(jì)算的過程，強(qiáng)調(diào)商的小數(shù)點(diǎn)要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊的規(guī)則。鞏固練習(xí)設(shè)計(jì)類似的問題讓學(xué)生進(jìn)行計(jì)算，如9.6÷4，25.2÷6等，鞏固除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法?？鐚W(xué)科應(yīng)用體育與健康：結(jié)合體育學(xué)科，設(shè)計(jì)其他與跑步相關(guān)的實(shí)際問題，如計(jì)算不同速度下的跑步時間、距離等。表達(dá)與交流：學(xué)生用數(shù)學(xué)語言描述計(jì)算過程和結(jié)果，并與同學(xué)分享自己的解題思路和方法。二、一個數(shù)除以小數(shù)復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法，為學(xué)習(xí)一個數(shù)除以小數(shù)做準(zhǔn)備。新知探索轉(zhuǎn)化除數(shù)：引導(dǎo)學(xué)生將除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)，同時移動被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算。例如，計(jì)算7.65÷0.85時，將0.85轉(zhuǎn)化為85，同時移動7.65的小數(shù)點(diǎn)兩位得到765÷85。注意事項(xiàng)：強(qiáng)調(diào)除數(shù)和小數(shù)點(diǎn)同時移動的規(guī)則，以及被除數(shù)位數(shù)不夠時需要用0補(bǔ)足。鞏固練習(xí)設(shè)計(jì)類似的問題讓學(xué)生進(jìn)行計(jì)算，如2.66÷0.24，0.34÷0.16等，鞏固一個數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算方法?？鐚W(xué)科應(yīng)用科學(xué)與技術(shù)：結(jié)合科學(xué)學(xué)科，設(shè)計(jì)測量與計(jì)算相關(guān)的問題。例如，計(jì)算實(shí)驗(yàn)中使用的小劑量化學(xué)試劑的數(shù)量等。表達(dá)與交流：學(xué)生用數(shù)學(xué)語言解釋轉(zhuǎn)化除數(shù)和移動小數(shù)點(diǎn)的過程和方法，并與同學(xué)進(jìn)行討論和交流。三、商的近似數(shù)情境引入跨學(xué)科融合：結(jié)合生活實(shí)際情境，如計(jì)算每個羽毛球的價格。引導(dǎo)學(xué)生思考為什么需要保留商的近似數(shù)。新知探索四舍五入法：介紹“四舍五入”法，并展示如何保留一位小數(shù)和兩位小數(shù)。例如，計(jì)算19.4÷12的近似數(shù)。實(shí)際應(yīng)用：通過實(shí)際問題讓學(xué)生理解保留商的近似數(shù)的重要性和方法。鞏固練習(xí)設(shè)計(jì)類似的問題讓學(xué)生進(jìn)行計(jì)算，并保留一定的小數(shù)位數(shù)。如4.8÷2.3（保留一位小數(shù)），1.55÷3.9（保留兩位小數(shù)）等?？鐚W(xué)科應(yīng)用經(jīng)濟(jì)學(xué)：結(jié)合經(jīng)濟(jì)學(xué)科，設(shè)計(jì)購物、預(yù)算等實(shí)際問題。例如，計(jì)算商品的單價、預(yù)算分配等，需要保留商的近似數(shù)。表達(dá)與交流：學(xué)生用數(shù)學(xué)語言解釋保留商的近似數(shù)的過程和原因，并與同學(xué)分享自己的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)和心得。四、循環(huán)小數(shù)情境引入跨學(xué)科融合：結(jié)合物理學(xué)科，設(shè)計(jì)計(jì)算物體運(yùn)動速度的問題。例如，王鵬跑400米用時75秒，計(jì)算他平均每秒跑多少米。新知探索循環(huán)小數(shù)：通過計(jì)算讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)，理解循環(huán)節(jié)的概念。例如，計(jì)算400÷75的結(jié)果。簡便表示：引導(dǎo)學(xué)生用簡便形式表示循環(huán)小數(shù)，如5.333…寫作5.3?。鞏固練習(xí)設(shè)計(jì)類似的問題讓學(xué)生進(jìn)行計(jì)算，并識別循環(huán)節(jié)，用簡便形式表示循環(huán)小數(shù)。如28÷18，78.6÷11等?？鐚W(xué)科應(yīng)用物理學(xué)：結(jié)合物理學(xué)科，設(shè)計(jì)其他與運(yùn)動、速度相關(guān)的實(shí)際問題。例如，計(jì)算物體的加速度、勻速運(yùn)動的時間等。表達(dá)與交流：學(xué)生用數(shù)學(xué)語言解釋循環(huán)小數(shù)的概念和表示方法，并與同學(xué)分享自己的發(fā)現(xiàn)和思考。五、用計(jì)算器探索規(guī)律復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)小數(shù)除法的計(jì)算方法，強(qiáng)調(diào)計(jì)算器的使用方法和注意事項(xiàng)。新知探索計(jì)算器使用：引導(dǎo)學(xué)生使用計(jì)算器計(jì)算一系列問題，如1÷11，2÷11等，觀察商的特點(diǎn)。發(fā)現(xiàn)規(guī)律：通過計(jì)算讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，如一個數(shù)除以11的商都是循環(huán)小數(shù)，且循環(huán)節(jié)是該數(shù)的倒序排列。鞏固練習(xí)設(shè)計(jì)類似的問題讓學(xué)生進(jìn)行計(jì)算，并發(fā)現(xiàn)規(guī)律。如用計(jì)算器計(jì)算3.3×6.7，3.33×66.7等，觀察積的特點(diǎn)?？鐚W(xué)科應(yīng)用信息技術(shù)：結(jié)合信息技術(shù)學(xué)科，設(shè)計(jì)使用編程或電子表格軟件探索數(shù)學(xué)規(guī)律的活動。例如，編寫程序計(jì)算一系列除法問題并觀察結(jié)果規(guī)律。表達(dá)與交流：學(xué)生用數(shù)學(xué)語言總結(jié)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，并與同學(xué)分享自己的探索過程和發(fā)現(xiàn)?？梢怨膭顚W(xué)生提出新的問題并嘗試探索解決方案。十四、大單元作業(yè)設(shè)計(jì)十四、大單元作業(yè)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界學(xué)生能夠從實(shí)際情境中抽象出小數(shù)除法的數(shù)學(xué)問題，理解小數(shù)除法在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。學(xué)生能夠觀察到數(shù)學(xué)規(guī)律在現(xiàn)實(shí)生活中的體現(xiàn)，如循環(huán)小數(shù)在實(shí)際計(jì)算中的出現(xiàn)。會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界學(xué)生能夠運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，將復(fù)雜的小數(shù)除法問題轉(zhuǎn)化為簡單的整數(shù)除法問題進(jìn)行解決。學(xué)生能夠運(yùn)用邏輯推理和演繹推理的方法，探索數(shù)學(xué)規(guī)律，解決實(shí)際問題。會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界學(xué)生能夠用準(zhǔn)確、簡潔的數(shù)學(xué)語言描述小數(shù)除法的計(jì)算過程和結(jié)果。學(xué)生能夠用數(shù)學(xué)語言解釋數(shù)學(xué)規(guī)律，闡述自己的解題思路和方法。二、作業(yè)目標(biāo)設(shè)定（一）會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界學(xué)生能夠從日常生活中的購物、運(yùn)動、測量等情境中，抽象出小數(shù)除法的數(shù)學(xué)問題。學(xué)生能夠識別并理解小數(shù)除法在解決現(xiàn)實(shí)問題中的應(yīng)用場景，如計(jì)算平均速度、單價等。（二）會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界學(xué)生能夠運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，將除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法問題轉(zhuǎn)化為整數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。學(xué)生能夠掌握一個數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算方法，通過移動小數(shù)點(diǎn)的位置，將除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)進(jìn)行計(jì)算。學(xué)生能夠根據(jù)實(shí)際情況，合理選擇保留商的近似數(shù)的方法，理解“四舍五入”法的應(yīng)用。學(xué)生能夠通過觀察計(jì)算過程，發(fā)現(xiàn)循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)，理解循環(huán)節(jié)的概念。學(xué)生能夠運(yùn)用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算，探索數(shù)學(xué)規(guī)律，如一個數(shù)除以11的商的循環(huán)特點(diǎn)。（三）會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界學(xué)生能夠用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言描述小數(shù)除法的計(jì)算步驟和結(jié)果。學(xué)生能夠用數(shù)學(xué)語言解釋小數(shù)除法在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用和意義。學(xué)生能夠用數(shù)學(xué)語言闡述自己發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)規(guī)律，如循環(huán)小數(shù)的表示方法。三、作業(yè)設(shè)計(jì)第一課時：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法作業(yè)內(nèi)容：計(jì)算下面各題，并保留兩位小數(shù)。9.6÷425.2÷634.5÷15王鵬計(jì)劃每周跑5.6km，他平均每天應(yīng)跑多少千米？請列出計(jì)算過程，并解釋每一步的意義。觀察身邊的購物小票，找出其中涉及小數(shù)除法的例子，并嘗試用數(shù)學(xué)語言描述這個問題及其解決方案。作業(yè)目標(biāo)：學(xué)生能夠通過實(shí)際計(jì)算，鞏固除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法。學(xué)生能夠用數(shù)學(xué)語言解釋小數(shù)除法在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用，如計(jì)算平均每天應(yīng)跑的千米數(shù)。學(xué)生能夠從購物小票中抽象出小數(shù)除法的數(shù)學(xué)問題，并用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行描述。第二課時：一個數(shù)除以小數(shù)作業(yè)內(nèi)容：計(jì)算下面各題，并保留一位小數(shù)。2.66÷0.240.34÷0.167.65÷0.85奶奶編一個“中國結(jié)”需要0.85m絲繩，用7.65m絲繩可以編幾個“中國結(jié)”？請列出計(jì)算過程，并說明為什么需要移動小數(shù)點(diǎn)。尋找生活中的一個例子，說明一個數(shù)除以小數(shù)的應(yīng)用場景，并用數(shù)學(xué)語言描述這個問題及其解決方案。作業(yè)目標(biāo)：學(xué)生能夠通過實(shí)際計(jì)算，掌握一個數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算方法。學(xué)生能夠用數(shù)學(xué)語言解釋移動小數(shù)點(diǎn)的原因，并說明其在計(jì)算中的作用。學(xué)生能夠從生活中找到小數(shù)除法的應(yīng)用場景，并用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行描述。第三課時：商的近似數(shù)作業(yè)內(nèi)容：計(jì)算下面各題，并按要求保留小數(shù)位數(shù)。4.8÷2.3（保留一位小數(shù)）1.55÷3.9（保留兩位小數(shù)）14.6÷3.4（保留整數(shù)）爸爸給王鵬買了一筒羽毛球，這筒羽毛球19.4元，每個羽毛球大約多少錢？一筒有12個。請列出計(jì)算過程，并解釋為什么需要保留近似數(shù)。觀察生活中的購物發(fā)票或賬單，找出需要保留商的近似數(shù)的例子，并嘗試用數(shù)學(xué)語言描述這個問題及其解決方案。作業(yè)目標(biāo)：學(xué)生能夠通過實(shí)際計(jì)算，掌握按“四舍五入”法保留商的近似數(shù)的方法。學(xué)生能夠用數(shù)學(xué)語言解釋保留近似數(shù)的原因，并說明其在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。學(xué)生能夠從購物發(fā)票或賬單中抽象出需要保留近似數(shù)的數(shù)學(xué)問題，并用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行描述。第四課時：循環(huán)小數(shù)作業(yè)內(nèi)容：計(jì)算下面各題，并觀察商的特點(diǎn)。28÷1878.6÷11用簡便形式寫出下面的循環(huán)小數(shù)。1.555…1.746746…0.105353…尋找生活中的一個例子，說明循環(huán)小數(shù)的應(yīng)用場景，并用數(shù)學(xué)語言描述這個問題及其解決方案。作業(yè)目標(biāo)：學(xué)生能夠通過實(shí)際計(jì)算，發(fā)現(xiàn)循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)，并理解循環(huán)節(jié)的概念。學(xué)生能夠用簡便形式表示循環(huán)小數(shù)，并說明其表示方法。學(xué)生能夠從生活中找到循環(huán)小數(shù)的應(yīng)用場景，并用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行描述。第五課時：用計(jì)算器探索規(guī)律作業(yè)內(nèi)容：用計(jì)算器計(jì)算下面各題，并觀察商的特點(diǎn)。1÷112÷113÷114÷115÷11不計(jì)算，直接寫出下面各題的商。6÷117÷118÷119÷11嘗試用計(jì)算器計(jì)算并觀察下面各題的結(jié)果，找出規(guī)律。3.3×6.73.33×66.73.333×666.73.3333×6666.7作業(yè)目標(biāo)：學(xué)生能夠通過使用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，如一個數(shù)除以11的商的循環(huán)特點(diǎn)。學(xué)生能夠運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，直接寫出類似題目的答案。學(xué)生能夠嘗試用計(jì)算器計(jì)算并觀察更多數(shù)學(xué)規(guī)律，培養(yǎng)觀察能力和邏輯推理能力。第六課時：綜合應(yīng)用作業(yè)內(nèi)容：一支鋪路隊(duì)鋪一段公路，上午工作3.5小時，鋪了164.9m；下午工作4.5小時，鋪了206.7m。這支鋪路隊(duì)哪個時間段鋪路速度快？請列出計(jì)算過程，并比較結(jié)果。李叔叔交了12.5元停車費(fèi)，停車場收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為1小時及以內(nèi)2.5元，超過1小時每0.5小時2.5元（不足0.5小時按0.5小時計(jì)算）。李叔叔最多停車幾小時？請列出計(jì)算過程，并解釋每一步的意義。嘗試自己設(shè)計(jì)一個涉及小數(shù)除法的實(shí)際問題，并用數(shù)學(xué)語言描述這個問題及其解決方案。作業(yè)目標(biāo)：學(xué)生能夠通過實(shí)際問題的計(jì)算，綜合運(yùn)用小數(shù)除法的知識解決實(shí)際問題。學(xué)生能夠用數(shù)學(xué)語言描述實(shí)際問題的計(jì)算過程和結(jié)果，并比較不同時間段的速度或停車時間等。學(xué)生能夠嘗試自己設(shè)計(jì)涉及小數(shù)除法的實(shí)際問題，并用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行描述和解答，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和創(chuàng)新意識。十五、“教-學(xué)-評”一致性課時設(shè)計(jì)第一課時：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法一、教學(xué)目標(biāo)（一）會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界學(xué)生能夠從實(shí)際情境中抽象出除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的數(shù)學(xué)問題。學(xué)生能夠認(rèn)識到除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。（二）會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界學(xué)生能夠運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，將小數(shù)除法轉(zhuǎn)化為整數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。學(xué)生能夠理解并掌握商的小數(shù)點(diǎn)要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊的規(guī)則。（三）會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界學(xué)生能夠用準(zhǔn)確、簡潔的數(shù)學(xué)語言描述除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算過程和結(jié)果。學(xué)生能夠用數(shù)學(xué)語言解釋轉(zhuǎn)化思想在解決小數(shù)除法問題中的應(yīng)用。二、作業(yè)目標(biāo)完成相關(guān)練習(xí)題，鞏固除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法。觀察并記錄生活中除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的應(yīng)用場景，嘗試用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行描述。三、教學(xué)過程（一）情境引入（5分鐘）通過王鵬晨練跑步的情境引入，引導(dǎo)學(xué)生思考如何計(jì)算他平均每周應(yīng)跑的千米數(shù)。板書問題：王鵬計(jì)劃4周跑步22.4km，他平均每周應(yīng)跑多少千米？（二）新知探索（15分鐘）轉(zhuǎn)化思想：引導(dǎo)學(xué)生將小數(shù)除法轉(zhuǎn)化為整數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。示例：22.4km=22400m，22400÷4=5600m，5600m=5.6km。強(qiáng)調(diào)小數(shù)點(diǎn)對齊的規(guī)則。列豎式計(jì)算：展示計(jì)算步驟，并板書轉(zhuǎn)化過程。（三）鞏固練習(xí)（10分鐘）設(shè)計(jì)類似的問題讓學(xué)生進(jìn)行計(jì)算，如9.6÷4，25.2÷6等。（四）課堂小結(jié)（5分鐘）回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)小數(shù)點(diǎn)對齊的規(guī)則。（五）布置作業(yè)完成相關(guān)練習(xí)題，觀察并記錄生活中除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的應(yīng)用場景。四、評價設(shè)計(jì)課堂表現(xiàn)評價：觀察學(xué)生在課堂上的參與度、理解情況和轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用。作業(yè)評價：檢查學(xué)生的作業(yè)完成情況，評估學(xué)生對除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的掌握程度。實(shí)際應(yīng)用評價：評價學(xué)生觀察并記錄生活中除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的應(yīng)用場景的能力。第二課時：一個數(shù)除以小數(shù)一、教學(xué)目標(biāo)（一）會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界學(xué)生能夠從實(shí)際情境中抽象出一個數(shù)除以小數(shù)的數(shù)學(xué)問題。學(xué)生能夠認(rèn)識到一個數(shù)除以小數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。（二）會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界學(xué)生能夠運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，將除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)，并移動被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算。學(xué)生能夠理解并掌握除數(shù)和小數(shù)點(diǎn)同時移動的規(guī)則。（三）會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界學(xué)生能夠用準(zhǔn)確、簡潔的數(shù)學(xué)語言描述一個數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算過程和結(jié)果。學(xué)生能夠用數(shù)學(xué)語言解釋除數(shù)和小數(shù)點(diǎn)同時移動的規(guī)則。二、作業(yè)目標(biāo)完成相關(guān)練習(xí)題，鞏固一個數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算方法。觀察并記錄生活中一個數(shù)除以小數(shù)的應(yīng)用場景，嘗試用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行描述。三、教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)引入（5分鐘）復(fù)習(xí)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法。板書新問題：奶奶編一個“中國結(jié)”要用0.85m絲繩，用7.65m絲繩可以編幾個“中國結(jié)”？（二）新知探索（15分鐘）轉(zhuǎn)化除數(shù)：引導(dǎo)學(xué)生將除數(shù)0.85轉(zhuǎn)化為整數(shù)85，同時移動被除數(shù)7.65的小數(shù)點(diǎn)兩位，得到765÷85。強(qiáng)調(diào)除數(shù)和小數(shù)點(diǎn)同時移動的規(guī)則。列豎式計(jì)算：展示計(jì)算步驟，并板書轉(zhuǎn)化過程。（三）鞏固練習(xí)（10分鐘）設(shè)計(jì)類似的問題讓學(xué)生進(jìn)行計(jì)算，如2.66÷0.24，0.34÷0.16等。（四）課堂小結(jié)（5分鐘）回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)除數(shù)和小數(shù)點(diǎn)同時移動的規(guī)則。（五）布置作業(yè)完成相關(guān)練習(xí)題，觀察并記錄生活中一個數(shù)除以小數(shù)的應(yīng)用場景。四、評價設(shè)計(jì)課堂表現(xiàn)評價：觀察學(xué)生在課堂上的參與度、理解情況和轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用。作業(yè)評價：檢查學(xué)生的作業(yè)完成情況，評估學(xué)生對一個數(shù)除以小數(shù)的掌握程度。實(shí)際應(yīng)用評價：評價學(xué)生觀察并記錄生活中一個數(shù)