華東師大版七年級上冊數(shù)學教案

第一章走進數(shù)學世界

1.1數(shù)學伴我們成長人類離不開數(shù)學

教學目的：

1、使學生初步到數(shù)學與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系，懂得數(shù)學的價值，形成用數(shù)

學的意識；

2、使學生初步體驗到數(shù)學是一個充滿著觀察、實驗、歸納、類比和猜測的

探索過程。

教學分析：

重點：加強數(shù)學意識；

難點：數(shù)學能力的培養(yǎng)。

教學過程：

一、與數(shù)學交朋友

1、數(shù)學伴我們成長

人來到世界上的第一天就遇到數(shù)學，數(shù)學將哺育著你的成長。數(shù)學知識開

闊了你的視野，改變了你的思維方式，使你變得更聰明了。

從生活的一系列人生活動中，我們會逐漸意識到這一切的一切都和數(shù)、數(shù)

的運算、數(shù)的比較、圖形的大小、圖形的形狀、圖形的位置有關。另外，數(shù)學

知識開闊了你的視野，改變了你的思維方式，使我們變得更聰明。

2、人類離不開數(shù)學

自然界中的數(shù)學不勝枚舉。

如：蜜蜂營造的峰房；電子計算機等等。

從生活中的常見的天氣預報圖，從經(jīng)濟生活中的股票指數(shù)，到某些圖案的

組成:

///,///

//J

L_J/V

3、人人都能學會數(shù)學

數(shù)學并不神秘，不是只有天才才能學好數(shù)學，只要通過努力，人人都能學

會數(shù)學。

學好數(shù)學要對數(shù)學有興趣，要有刻苦鉆研的精神，要善于發(fā)現(xiàn)和提出問題,

要善于獨立思考。

學好數(shù)學還要關于把數(shù)學應用于實際問題。

二、激發(fā)訓練：

三、作業(yè)鞏固:

第一章走進數(shù)學世界

1.2人人都能學會數(shù)學

教學目的：

1、使學生對數(shù)學產(chǎn)生一定的興趣，獲得學好數(shù)學的自信心；

2、使學生學會與他人合作，養(yǎng)成獨立思考與合作交流的習慣；

3、使學生在數(shù)學活動中獲得對數(shù)學良好的感性認識，初步體驗到什么是“做

數(shù)學”。

教學分析：

重點：如何培養(yǎng)學生對數(shù)學的興趣；

難點：學生對數(shù)學的感性認識。

教學過程：

一、讓我們來做數(shù)學：

1、跟我學

要正確地解數(shù)學題，需要掌握數(shù)學題的方法。

例：如圖所示的3x3的方格圖案中多少個正方形？

2、試試看

例：在如圖中，填入1、2、3、4、5、6、7、8、9這9個數(shù)，使每行、每

列及對角線上各數(shù)的和都為15。

23

V_—V

H-9士|~|

例：在上圖中，已經(jīng)填入了1至16這16個數(shù)中的一些數(shù)，請將剩下的數(shù)

填入空格中m，使每行、每列及對角線上各數(shù)的和都為34。

例：紅旗小學學生張勇和他的爸爸、媽媽準備在國慶節(jié)外出旅游。春光旅

行社的收費標準為：大人全價，小孩半價；而華夏旅行社不管大人小孩，一律

八折。這兩家旅行社的基本價都一樣（每人100元），你認為應該去哪家旅行社

較為合算？

二、激發(fā)訓練：

三、知識小結：

通過以上兩節(jié)的學習，我們要一定喜歡上它，并希望它天天陪伴你。在以

后的學習中，我們將在小學的基礎上學到更多新的知識。

四、作業(yè)鞏固:

第二章有理數(shù)

2.1正數(shù)和負數(shù)

教學目的：

1、明白生活中存在著無數(shù)表示相反意義的量，能舉例說明；

2、能體會引進負數(shù)的必要性和意義，建立正數(shù)和負數(shù)的數(shù)感。

教學分析：

重點：通過列舉現(xiàn)實世界中的“相反意義的量”的例子來引進正數(shù)和負數(shù)，

要求學生理解正數(shù)和負數(shù)的意義，為以后通過實例引進有理數(shù)的大小

比較、加法和乘法法則打基礎。

難點：對負數(shù)的意義的理解。

教學過程：

一、知識導向：

本節(jié)課是一個從小學過渡的知識點，主要是要抓緊在數(shù)范圍上擴充，對引進“負數(shù)”這

一概念的必要性及意義的理解。

二、新課拆析：

1、回顧小學中有關數(shù)的范圍及數(shù)的分類，指出小學中的“數(shù)”

是為了滿足生產(chǎn)和生活的需要而產(chǎn)生發(fā)展起來的。

11?

如：0,1,2,3,…，—

35

2、能讓學生舉例出更多的有關生活中表示相反意義的量，能發(fā)

現(xiàn)事物之間存在的對立面。

如：汽車向東行駛3千米和向西行駛2千米；

溫度是零上10°C和零下5°C；

收入500元和支出237元；

水位升高1.2米和下降0.7米；

上面所列舉的表示相反意義量，我們也許就會發(fā)現(xiàn)：如用原來所學過的數(shù)很難區(qū)分具有相反

意義的量。

一般地，對于具有相反意義的量，我們可把其中一種意義的量規(guī)定為正的，用過去學過

的數(shù)表示；把與它意義相反的量規(guī)定為負的，用過去學過的數(shù)（零除外）前面放上一個“一”

號來表示。

如：在表示溫度時，通常規(guī)定零上為“正”，零下為“負”即零上10°C表示為10°C,

零下5°C表示為-5°C

概括：我們把這一種新數(shù)，叫做負數(shù)，如：-3,-45,…

過去學過的那些數(shù)（零除外）叫做正數(shù)，如：1，2.2-

零既不是正數(shù)，也不是負數(shù)

例：下面各數(shù)中，哪些數(shù)是正數(shù)，哪些數(shù)是負數(shù)，

1,2.3,-5.5,68,0,-11,+123,…

3

三、階梯訓練：

1,2,3,4

四、知識小結：

從本節(jié)課所學的內(nèi)容中，應能從數(shù)的角度來區(qū)分小學與初中的異同點，通過運用發(fā)現(xiàn)相

反意義量，能理解引進“負數(shù)”的必要性及其意義。

五、作業(yè)鞏固：

六、每日預題：

我們都學過哪些數(shù)，應該怎么樣來分類？

第二章有理數(shù)

2.1正數(shù)和負數(shù)2

教學目的：

1、理解有理數(shù)的概念，懂得有理數(shù)的兩種分類，及對一個有理數(shù)進行分類判別；

2、在數(shù)的分類中，應加強對負數(shù)的理解及對零在數(shù)分類中的特殊意義的理解。

教學分析：

重點：在引進負數(shù)后，能對已有的各種數(shù)進行概括，理解有理數(shù)的意義，及有理數(shù)的兩

種不同分類的重要意義。

難點：在對有理數(shù)的認識上，應加強對負數(shù)及零的重視，明確兩者在有理數(shù)集的地位與

作用。

教學過程：

一、知識導向：

通過上節(jié)課對“負數(shù)”概念的引入，通過對數(shù)范圍的補充及擴大，進一步引入了有理數(shù)

的概念，并對擴大后的數(shù)的范圍進行重新分類。

二、新課拆析：

1＞弓I例：（1）請學生說出負數(shù)的特征，并指出實例說明。

（2）以第（1）題中，學生所回答的數(shù)進一步分析，不同數(shù)的不同特點。

2、通過對“負數(shù)”的引入，從我們所接觸的數(shù)可發(fā)現(xiàn)有這樣兒類：

正整數(shù):如1,2,34,…

零：0

負整數(shù):如T,-3,-5,…

122

正分數(shù)：如一，一，4.5,

37

1?

負分數(shù):如—，-2—,-0.3,

27

由此我們有：

概括：正整數(shù)、零和負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù);

正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù)；

整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。

然后根據(jù)我們的概括，我們可以對有理數(shù)進行如下的分類

分類一：分類二：

,正整數(shù)正整數(shù)

整留零正分數(shù)

有理婁乜負整數(shù)有理類

分爹正分數(shù)負整數(shù)

1負分數(shù)負分數(shù)

3、有關集合的簡單知識：

概括：把一些數(shù)放在一起，就組成一個數(shù)的集合，簡稱為數(shù)集;

所有的有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集；

所有的整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集;

例：把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)值的圈里：

223

-18,—,3.1416,0,2001,-0.142857,95%

75

三、鞏固訓練:

1,2,3

四、知識小結：

從有理數(shù)的分類入手，就著重于各類數(shù)的特點，特別是正，負及零的處理。

五、作業(yè)：

12,3,4

六、每日預題：

什么是數(shù)軸，數(shù)軸有什么作用，應怎么樣在數(shù)軸上表示數(shù)?

第二章有理數(shù)

§2.2數(shù)軸

數(shù)軸

教學目的：

1、要求學生會正確畫出數(shù)軸，初步了解有理數(shù)與數(shù)軸上點的對應關系；

2、能將有理數(shù)用數(shù)軸上的點來表示。

教學分析：

重點：正確畫出數(shù)軸，加深對數(shù)軸概念的理解。

難點：應理清有理數(shù)與數(shù)軸上的點的對應關系。

教學過程：

一、知識導向：

本節(jié)課通過對生活中溫度計的認識，引出數(shù)軸，對照有理數(shù)中新增加的負

數(shù)，聯(lián)系生活經(jīng)驗，講解數(shù)軸的概念及畫法，注重有理數(shù)與數(shù)軸的對應關系。

二、新課拆析：

1、從兩個角度引出數(shù)軸：

其一，在小學學習數(shù)學時，就能用直線上依次排列的點來表示自然數(shù)；

其二，溫度計上有刻度，可能讀出溫度的度數(shù)，并且區(qū)分出是零上還是零下。

2、數(shù)軸概念及畫法：

第一步：畫一條直線（通常畫成水平位置）；

第二步：在這條直線上任取一點作為原點，用這點表示0;

第三步：規(guī)定直線上從原點向右為正方向，畫上箭頭，而相反方向為負方向；

第四步：選取適當?shù)拈L度作為單位長度，從原點向右，每隔一個單位長度取

一點，依次標上1、2、3、…；從原點向左，每隔一個單位長度取

一點，依次標上T、-2、-3、…。

概括：像這樣規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。

-4-3-2-101234

3、正確在數(shù)軸上表示任何有理數(shù)：

在數(shù)軸上畫出表示有理數(shù)，可以先由這個數(shù)的符號確定它在數(shù)軸上原點的哪

一邊（正數(shù)在原點的右邊，負數(shù)在原點的左邊），再在相應的方向上確定它與原

點相距幾個單位長度，然后畫上點。

學生一般容易掌握整數(shù)在數(shù)軸上的表示，要聯(lián)系分數(shù)和小數(shù)的意義，啟發(fā)學

生發(fā)現(xiàn)和掌握分數(shù)與小數(shù)在數(shù)軸上的表示方法。

例：畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點：

4,-2,-4.5,11,0

3

三、鞏固訓練:

P23excl,2,3

四、知識小結：

本節(jié)課從生活中的實際入手，從小學所學的知識入手，引出數(shù)軸的概念。

從學習中要學生學會畫出數(shù)軸，學會在數(shù)軸上表示出有理數(shù)。

五、家庭作業(yè)：P25excl,2,3,4

六、每日預題：

在數(shù)軸上的兩個數(shù)在數(shù)軸上的位置有何關系，能否根據(jù)兩個在數(shù)軸上的兩

點的位置去判斷這兩個數(shù)的大??？

第二章有理數(shù)

§2.2數(shù)軸

在數(shù)軸上比較數(shù)的大小

教學目的：

1、通過觀察數(shù)軸上點的位置關系，初步比較有理數(shù)的大小；

2、初步認識圖形和數(shù)量的對應關系。

教學分析：

重點：負數(shù)和零的大小比較。

難點：如何啟發(fā)學生自己得到有理數(shù)的大小比較的約定，并認識其合理性。

教學過程：

一、知識導向：

能過上節(jié)課對數(shù)軸的學習，通過對有理數(shù)與數(shù)軸上的點的對應關系，發(fā)現(xiàn)

正數(shù)、零、負數(shù)在數(shù)軸上的位置關系，并進一步地發(fā)現(xiàn)三者的大小關系。

二、新課拆析：

1、設疑：

其一：小學學會了正數(shù)及零的大小比較，但有了負數(shù)后應如何比較？

其二：從數(shù)軸上的任意兩個點的位置，能否判斷出它們的大小關系？有無什

么特點？

其三：溫度計上的兩個不同溫度的刻度在位置上有什么關系，從數(shù)值上看，

有無什么特點？

2、從以上的設疑中，我們是否能得到：

概括：在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。

法則：正數(shù)都大于零，負數(shù)都小于零，正數(shù)大于負數(shù)。

3、數(shù)軸點的移動與點的數(shù)值的關系：

應注意到移動的方向及移動的單位長度，并能對移動后的點，所表示的數(shù)

值進行確定。反之應能說明，兩個不同點的相互移動的方式，即確定兩點之間

的位置關系，為下一節(jié)有關絕對值的學習作基礎。

例：將有理數(shù)3、0、亡、-4按從小到大的順序排列，用

6

號連接起來。

例：通過在數(shù)軸上表示，比較下列各數(shù)的大小：

-1.3,0.3,-3,-5

例：在數(shù)軸上的點A：4,如果A點先向左移動5個單位，再向右移動9個單

位，得到的點是B,則B表示的數(shù)是什么？

三、鞏固訓練:

P25excl、2

四、知識小結：

通過結合有理數(shù)在數(shù)軸上的位置，發(fā)現(xiàn)正數(shù)、零、負數(shù)在數(shù)軸上的位置關系,

確定了正數(shù)、零、負數(shù)的大小比較法則，并能通過數(shù)軸來比較任意兩個非確定數(shù)

的大小。

五、家庭作業(yè)：

P25exc4、5、6^7、8

六、每日預題：

1、-5與5這兩個數(shù)有何異同點，在數(shù)軸上表示后，在位置上有何特點？

2、什么數(shù)的兩個數(shù)稱為相反數(shù)，如何求出任何數(shù)的相反數(shù)？

第二章有理數(shù)

§2.3相反數(shù)

教學目的：

1、使學生能理解“兩數(shù)互為相反數(shù)”的意義；

2、會寫出已知數(shù)的相反數(shù)；

3、懂得簡單的簡化符號的運算。

教學分析：

重點：能準確寫出任意數(shù)的相反數(shù)，對簡化符號能正確應用。

難點：相反數(shù)的意義及有理數(shù)的組成。

教學過程：

一、知識導向：

通過舉出兩個相反數(shù)，進行其表現(xiàn)形式的特點，及兩數(shù)在數(shù)軸上的位置特

點，來說明所謂相反數(shù)的特征及求法。

二、新課拆析：

1、設疑：

其一：-3與3(+3)在數(shù)的形式上有何異同點？

其二：-3與3(+3)在數(shù)軸上的位置有何異同點？

其三：如果從數(shù)軸上的。點出發(fā)，分別向左右移動3個單位，會得到什么結

果？

2、兩個數(shù)互為相反數(shù)的意義及相反數(shù)的求法：

概括：只有符號不同的兩個數(shù)稱互為相反數(shù)

特點：在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個數(shù)的點分別位于原點的旁，且與原點的

距離相等

求法：通常在一個數(shù)的前面添上“-”號，得到的這個新數(shù)表示原數(shù)的相反數(shù)，

即-a表示a的相反數(shù)

同樣，在一個數(shù)前面添上“+”號，表示這個數(shù)本身

概括：正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)

零的相反數(shù)是零(即零的相反數(shù)是其本身)

負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)

置疑：一個數(shù)的相反數(shù)與其本身的大小關系？

例：分別寫出下列各數(shù)的相反數(shù)：

5、-7、-3->+11.2

2

例：化簡下列各數(shù)：

(1)-(+10)(2)+(-0.15)

(3)+(+3)(4)-(-20)

三、鞏固訓練：

P28excl、2、3

四、知識小結：

通過對相反數(shù)的學習，必須掌握兩個數(shù)互為相反數(shù)的意義，能準確地寫出

任意一個有理數(shù)的相反數(shù)。

五、家庭作業(yè)：P281、2、3、4

六、每日預題：

1、觀察-6、+6與數(shù)軸原點的位置關系，分別說出兩數(shù)與原點的距離。

2、什么是絕對值？如何求任何一個數(shù)的絕對值？

第二章有理數(shù)

§2.4絕對值

教學目的：

1、要求學生理解一個數(shù)的絕對值的意義；

2、會求出已知數(shù)的絕對值；

3、通過絕對值和數(shù)軸的聯(lián)系，讓學生加深對數(shù)軸作用的認識。

教學分析：

重點：通過對絕對值意義的學習，能熟練地求出一個數(shù)的絕對值。

難點：絕對值的幾何意義的理解及運用。

教學過程：

一、知識導向：

在相反數(shù)意義的學習基礎上，通過對數(shù)值與距離的關系，分析有關絕對值

的幾何意義，并反過來進一步重新認識相反數(shù)的意義。

二、新課拆析：

1、設疑：

其一：如果我們要知道一輛汽車的行駛路程與耗油量的關系是否與汽車的行

駛方向有關？

其二：如果我們要說出數(shù)軸上一點與原點的距離是還與這個點在數(shù)軸的正負

半軸有關系？

2、絕對值的幾何意義及絕對值的求法、表示法

數(shù)軸的幾何意義：我們把在數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對

值,記作：|a|

(結合分析P29的“試一試”進行講解)

概括：一個正數(shù)的絕對值是它本身

零的絕對值是零

一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)

即：不論有理表示：

|a(a>0)

Ia|—0(a=0)

-1(a<0)

IaI20

例：求下列各數(shù)的絕對值：

一7,、+-L、-4.75、10.5

210

例：化簡：

(1)-(+()I⑵-II

23

三、鞏固訓練：P31excl、2、3

四、知識小結：

通過對絕對值的學習，明白絕對值的幾何意義，懂得如何求出一個有理數(shù)

的絕對值，并能記住任何一個數(shù)的絕對是都是非負數(shù)的性質(zhì)。

五、家庭作業(yè)：P31excl、2、3、4

六、每日預題:

1、如何比較兩個正數(shù)的大??？在數(shù)軸上如何比較兩個數(shù)的大小

2、如何通過數(shù)軸上的位置來總結兩個負數(shù)的大小比較方法？

數(shù)a取何值，它的絕對值總是正數(shù)或0(通常稱為非負數(shù))。

第二章有理數(shù)

§2.5有理數(shù)的大小比較

教學目的：

1、要求學生會利用絕對值比較兩個負數(shù)的大??；2、掌握有理數(shù)大小比較的

一般方法。

教學分析：

重點：通過對兩個負數(shù)比較大小過程的推理，培養(yǎng)學生的推理能

難點：比較兩個負數(shù)的大小。

教學過程：

一、知識導向：

本節(jié)課通過對小學階段學過的兩個正的分數(shù)或小數(shù)的大小比較及前面正

數(shù)、零、負數(shù)的大小比較知識作適當復習，充分利用數(shù)軸和絕對值的知識，通

過直演示，將數(shù)軸上在原點左側表示數(shù)的“點距原點越遠”，與這個“數(shù)的絕對

值越大”相對應起來。讓學生在直觀上感受到兩個負數(shù)大小比較法則的合理性。

二、新課拆析：

1、知識基礎：

其一：小學階段對兩個正數(shù)的大小比較知識；

其二：正數(shù)與零、負數(shù)與零、正數(shù)與負數(shù)的大小比較；

其三：數(shù)軸上的點的位置與數(shù)大小的關系；

其四：求絕對值的方法及絕對值的特點。

2、知識形成：

（引例）如何通過數(shù)軸比較-2與-6的大小？

釋疑：數(shù)軸上的數(shù)，右邊的數(shù)比左邊的數(shù)大

通過對幾個例子的分析能讓學生認識到：在數(shù)軸上因為表示兩個負數(shù)的兩

個點中，與原點距離較大的那個點在左邊。

概括：兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。

例：比較下列各對數(shù)的大?。?/p>

(1)-1與-0.01(2)-|-21與0

(3)-0.3與-！(4)-(」)與-l」l

3910

注意：在比較兩個負數(shù)的大小時，應強調(diào)學生注意比較的方法及它們之間的推

理關系。

三、鞏固訓練:

P34excl、2、3、4

四、知識小結：

本節(jié)課結合前面所學的正數(shù)間的大小比較及正數(shù)、零、負數(shù)的大小比較，

結合數(shù)軸上兩個數(shù)的大小比較，結合負數(shù)的絕對值與數(shù)的位置關系，從而得到

兩個負數(shù)的大小比較方法。關在其中初步培養(yǎng)學生的推理能力及轉化能力。

五、家庭作業(yè)：

P34A：excl、2、3

B：exc4

六、每日預題：

1、如何利用正負數(shù)來表示相反意義量？請舉例說明？

2、如果一個人從某地出發(fā)，先走了20米，又走了30米，它最后的位置可能

與原出發(fā)位置相距多少米？有幾種情況，請列式表示。

第二章有理數(shù)

§2.6有理數(shù)加法

有理數(shù)的加法法則

教學目的：

1、要求學生會進行有理數(shù)的加法運算；

2、能正確應用加法運算律簡化計算。

教學分析：

重點：有理數(shù)加法運算中符號的確定。

難點：異號兩數(shù)相加。

教學過程：

一、知識導向：

教材引入的例題開始未明確指出行走方向，旨在引起學生在有理數(shù)運算中

對符號的重視，讓學生參與發(fā)現(xiàn)和歸納的過程，得到較深刻的印象。

二、新課拆析：

1、問題探索：

有一位同學在一條東西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否確

定他現(xiàn)在位于原來位置的哪個方向，與原來位置相距多少米？

根據(jù)我們所學過的用正負數(shù)來表示相反意義量，即規(guī)定向東為正，向西為

負。

(1)若兩次都是向東走，則一共向東走了50米，

表示:(+20)+(+30)=+50

(2)若兩次都是向西走，則一共向西走了50米，

表示:(-20)+(-30)=-50

以上兩種情形都具有類似的情形，即：方向上是相同的，且結果具有類似

處的。

(3)若第一次向東走20米，第二次向西走30米，則最后位于原來位置的

西方10米，

表示：(+20)+(-30)=-10

(4)若第一次向西走20米，第二次向東走30米，則最后位于原來位置的

東方10米，

表示：(-20)+(+30)=+10

以上兩種情形都具有類似的情形，即：方向上是相反的，且結果具有類似

處的。

(5)若第一次向西走30米，第二次向東走30米，則最后位于原來位置，

表示：(-30)+(+30)=0

(6)若第一次向西走20米，第二次沒走，則最后位于原來位置的西方10

米，

表示：(-20)+0=-20

概括：有理數(shù)加法法則：

##同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；

##絕對值不等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕

對值減去較小的絕對值；

##互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零；

##一個數(shù)與零相加，仍得這個數(shù)。

例：計算:

(1)(+2)+(-11)(2)(+20)+(+12)

12

(3)(-1-)+(--)(4)(-3.4)+4.3

注意：一個數(shù)由符號與絕對值兩部分組成，所以進行加法運算時，必須分別確

定和的符號與絕對值。

三、鞏固訓練:

P37excl、2、3、4

四、知識小結：

本節(jié)課通過對不同情況下的結果，利用正負數(shù)來表示相反意義的量及位置

的變化，從而引出有理數(shù)的加法法則，初步培養(yǎng)學生的分類分析能力。在運算

中應特別注意異號相加的情況，學會如何確定結果的符號及絕對值。

五、家庭作業(yè)：

P40A：excl、2

B：exc5(1)

六、每日預題：

小學有學過哪些運算律，這些運算律對運算結果有無影響？

2.6有理數(shù)的加法

有理數(shù)加法的運算律

教學目的：

1、如何促使學生在已有基礎上對運算律的再認識。

2、能夠運用運算律對現(xiàn)有的計算進行簡便運算。

教學分析：

重點(難點)：運算律的靈活運用

教學過程：

一、知識導向：

在上一節(jié)學習有理數(shù)加法法則的基礎上，結合小學學過的有關運算律，對

多個有理數(shù)相加的情況進行運算，并在其中進行靈活運用運算律，促使運用的

快與準。

二、新課拆析：

1、知識基礎：

其一：有理數(shù)的加法法則；

(同號相加、異號相加、互為相反數(shù)相加、同0相加)

其二：小學學過的有關加法的運算律。

(加法交換律、加法結合律)

2、知識運用：

(引例1)計算:(+20)+(-30)=-10

(-30)+(+20)=-10

(弓I例2)計算：[(+3)+(-6)]+(+1)=-2

(+3)+[(-6)+(+1)]=-2

概括：加法交換律：兩個數(shù)相加，

a+b=b+a

加法結合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，

和不變

(。+匕)+C=。+(Z?+C)

例：計算

(1)(+26)+(—18)+5+(—16)

(2)(-lg)+lg+(+7；)+(-2；)+(-8；)

例：10筐蘋果，以每筐30千克為準，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克

數(shù)記作負數(shù)，記錄如下：

2,—4,2.5,1.5,3,—1,0,~2.5

問這10筐蘋果總共重多少？

三、鞏固訓練：P40excl、2

四、知識小結：

本節(jié)課主要通過能有理數(shù)的加法法則及加法的交換律、加法的結合律的學

習，能多個有理數(shù)的加法進行簡化運算。

五、家庭作業(yè)：

P41A：exc3、4、5(2、3)

B：exc5(4)

六、每日預題：

1、如何計算3比-2大多少？

2、如何把減法轉化為加法，應注意什么？

第二章有理數(shù)

§2.7有理數(shù)的減法

教學目的：

1、要求學生會將有理數(shù)減法轉換成加法計算；

2、讓學生進一步認識到化歸思想在數(shù)學學習中的應用。

教學分析：

重點：減法法則的運用。

難點：如何通過實例引入有理數(shù)減法法則。

教學過程：

一、知識導向：

本節(jié)課是在學習加法法則的基礎上，根據(jù)減法是加法的逆運算以及有理數(shù)

加法法則，通過實例引入有理數(shù)減法法則，在其過程中應對學生逐漸滲透數(shù)學

上的重要的化歸思想。在減法運算的學習中應著重促使學生對法則的應用。

二、新課拆析：

1、知識基礎：

其一：有理數(shù)的加法法則；

其二：小學所學習的減法運算與加法運算的關系。

2、設疑：

珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地的海拔高度分別是8848米和-155米，問珠穆朗瑪

峰高多少？

列式:8848-(-155)

3、知識形成:

引例：(―8)-(-3)=?

根據(jù)加法與減法互為逆運算可知：(？)+(-3)=-8

而從加法中我們又可得：(-5)+(-3)=-8

由此有：(-8)-(-3)=-5

同時：(-8)+(+3)=-5

所以:(-8)-(-3)=(-8)+(+3)

概括：有理數(shù)的減法法則：

減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。

例：計算:

三、鞏固訓練：P43excl、2、3

四、知識小結：

本節(jié)課通過在學習加法法則及運用加法與減法互為逆運算的方法得到有關

有理數(shù)的減法法則，在運算中應注意到必須“兩處同時改變符號"缺一不可。

五、家庭作業(yè)：

P44A：excl、2

B：exc3、4、5

C：exc6

六、每日預題：

1、有理數(shù)的加減混合運算可以如何統(tǒng)一成加法？

2、去括號后應如何對有理數(shù)進行加減？

第二章有理數(shù)

§2.8有理數(shù)的加減混合運算

加減法統(tǒng)一成加法

教學目的：

1、要求學生理解加減混合運算統(tǒng)一為加法運算的意義。

2、能初步掌握有關有理數(shù)的加減混全運算。

教學分析：

重點：如何更準確地把加減混合運算統(tǒng)一成加法。

難點：將一個加減混合運算式寫成省略加號的和的形式。

教學過程：

一、知識導向：

本節(jié)是在對前面所學的有理數(shù)的加法運算法則及減法運算法則的綜合運

用，所以必須對有關法則有更深層次的認識，并能在運算中加以靈活運用。

二、新課拆析：

1、知識基礎：

其一：有理數(shù)的加法法則；

其二：有理數(shù)的減法法則。

其三：“+在不同情形的意義(運算符號及性質(zhì)符號)

2、知識形成：

(引例)計算:(—8)—(―10)+(-6)—(+4)

根據(jù)減法法則，按照運算順序，有：

原式=(—8)+(+10)+(—6)+(—4)

在一個加式里，通常把各個加數(shù)的括號和它前面的加號省略不寫，即有：

=-8+10-6-4

這個式子仍看作和式，有兩種讀法，

按性質(zhì)符號：讀作“負8、正10、負6、負4的和”

按運算意義：讀作“負8加上10減去6減去4”

例：把(+：)+(-§-(+g)-(-5-(+1)寫成省略加號的和的形式，并把它讀出來

(兩種讀法)。

例：按運算順序直接計算：

(-7)-(-10)+(-8)-(+2)

三、鞏固訓練:

P46excl、2

四、知識小結：

本節(jié)課所涉及到的新知識點比較少，但在其中就特別注意的是，如何保證

學生在省略特號時，能盡量減少錯誤的出現(xiàn)，并能對省略加號的算式的準確讀

法。

五、家庭作業(yè)：

P47A：excl、2

B：exc3

六、每日預題：

如何結合本節(jié)課所學習的內(nèi)容對有關有理數(shù)的加減混合運算進行簡化運

算？

第二章有理數(shù)

§2.8有理數(shù)的加減混全運算

加法運算律在加減混全運算中的應用

教學目的：

對有理數(shù)的加減混合運算進行靈活計算。

教學分析：

重點：如何使有理數(shù)的加減混全運算更準確更靈活。

教學過程：

一、知識導向：

本節(jié)課主要是利用上節(jié)課的知識點來進一步學習有關有理數(shù)的加減混合運

算，以求學生對其運算的合理性及準確性的更高水平的掌握。

二、新課拆析：

1、復習:

其一：有理數(shù)的加法法則、減法法則；

其二：把有理數(shù)的加減混合運算統(tǒng)一成加法的方法與步驟。

例：把(+4)+(-6)-(+11)-(-3)-(+8)寫成省略加號的和的形式，并把它讀出來(兩

種讀法)。

2、知識應用：

在有理數(shù)加法運算中，通常適當應用加法運算律，可使計算簡化，有理數(shù)

的加減混合運算統(tǒng)一成加法后，一般也應注意運算的合理性。

例：計算：

(1)-24+3.2-16-3.5+0.3

232

(2)0-21-+(+3(+0.25)

三、鞏固訓練:

P47excl、2

四、知識小結：

本節(jié)通過對有理數(shù)的加法法則與減法法則的靈活運用，通過靈活運用加法

運算律，對有理數(shù)混合運算進行合理性，靈活性的處理，從而準確解決有關加

減的混合運算。

五、家庭作業(yè)：

P48A：exc4

B：exc5

六、每日預題：

1、小學中如何得到兩數(shù)相乘的結果？

3、如何確定兩個有理數(shù)相乘的結果(符號與絕對值)？

第二章有理數(shù)

§2.9有理數(shù)的乘法

有理數(shù)的乘法法則

教學目的：

1、要求學生會進行有理數(shù)的加法運算；

2、使學生更多經(jīng)歷有關知識發(fā)生、規(guī)律發(fā)現(xiàn)過程。

教學分析：

重點：對乘法運算法則的運用，對積的確定。

難點：如何在該知識中注重知識體系的延續(xù)。

教學過程：

一、知識導向：

有理數(shù)的乘法是小學所學乘法運算的延續(xù)，也是在學習了有理數(shù)的加法法

則與有理數(shù)的減法法則的基礎上所學習的，所以應注意到各種法則間的必然聯(lián)

系，在本節(jié)中應注重學生學習的過程，多讓學生經(jīng)歷知識、規(guī)律發(fā)現(xiàn)的過程。

在學習中應掌握有理數(shù)的乘法法則。

二、新課拆析：

1、知識基礎：

其一：小學所學過的乘法運算方法；

其二：有關在加法運算中結果的確定方法與步驟。

2、知識形成：

（弓I例）一只小蟲沿一條東西向的跑道，以每分鐘3米的速度爬行。

情形1：小蟲向東爬行2分鐘，那么它現(xiàn)在位于原來位置的哪個方向？相距出

發(fā)地點多少米?

歹U式：3x2=6

即：小蟲位于原來出發(fā)位置的東方6米處

拓展：如果規(guī)定向東為正，向西為負

情形2：小蟲向西爬行2分鐘，那么它現(xiàn)在位于原來位置的哪個方向？相距

出發(fā)地點多少米？

列式：(-3)x2=-6

即：小蟲位于原來出發(fā)位置的西方6米處

發(fā)現(xiàn)：當我們把“3x2=6”中的一個因數(shù)“3”換成它的相反數(shù)“-3”時，所得

的積是原來的積“6”的相反數(shù)“-6”；

同理，如果我們把“3x2=6”中的一個因數(shù)“2”換成它的相反數(shù)“-2”

時，所得的積是原來的積“6”的相反數(shù)“-6”；

概括：把一個因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得的積是原來的積的相反數(shù)

3、設疑：

如果我們把"Q3)x2=-6”中的一個因數(shù)“2”換成它的相

反數(shù)“-2”時，所得的積又會有什么變化？

3x2=6Q(—3)x2=—6=(—3)x(—2)=6

當然，當其中的一個因數(shù)為。時，所得的積還是等于0。

綜合：有理數(shù)乘法法則：

兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；

任何數(shù)與零相乘，都得零。

例：計算：

(1)(-5)x(-6)(2)(-j)x^

三、鞏固訓練：

P52excl、2、3

四、知識小結：

本節(jié)課從實際情形入手，對多種情形進行分析，從一般中找到規(guī)律，從而

得到有關有理數(shù)乘法的運算法則。在運算中應強調(diào)注意如何正確得到積的結果。

五、家庭作業(yè)：

P57A：excl、2

B：exc3

六、每日預題：

1、小學多學過哪些乘法的運算律？

2、在對有理數(shù)的簡便運算中，一般應考慮到哪些可能的情況？

第二章有理數(shù)

§2.9有理數(shù)的乘法

有理數(shù)乘法的運算律

教學目的：

1、如何促使學生在已有基礎上對運算律的再認識。

2、能夠運用運算律對現(xiàn)有的計算進行簡便運算。

教學分析：

重點（難點）：運算律的靈活運用。

教學過程：

一、知識導向：

在上一節(jié)學習有理數(shù)乘法法則的基礎上，結合小學學過的有關運算律，對

多個有理數(shù)相乘的情況進行運算，并在其中進行靈活運用運算律，促使運用的

快與準。

二、新課拆析:

1、知識基礎:

其一：有理數(shù)的乘法運算法則;

（兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，同零、同1相乘）

其二：小學學過的有關的乘法的運算律:

（乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律）

2、知識形式:

(—3)x(+5)=-15

（引例1）計算:

(+5)x(-3)=-15

[(-4)x(+6)]x(-3)=72

(引例2)計算:

(-4)x[(+6)x(-3)]=72

(引例3)計算：

(-6)x[(+g)+J；)]=(-6)x(+g)+(-6)x(一；)

(-6)X[(+!)+C)]=(-6)X(+3

23o

概括：乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。

ab=ba

乘法結合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或先把后兩個數(shù)相乘,

積不變。

=a(be)

乘法分配律：一個數(shù)與兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別與這兩個數(shù)

相乘，再把積相加。

+c)=ah-Vac

例計算：(-10)xlx0.1x6

3

延伸：根據(jù)上例寫出下列各式的結果：

(-10)x(-1)x0.1x6=；

(-10)x(-^)x(-0.1)x6=；

(-10)x(-1)x(-0.1)x(-6)=；

(-10)x(--)x(-0.1)x(-6)x0=；

概括：幾個不等于零的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，當負因數(shù)有奇

個時，積為負；當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正。

幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為零，積為零。

例計算：(1)8+(-0.5)x(-8)x3

4

(2)(-3)x-x(-l-)x(-0.25)

65

例計算：(1)30x(1--+0.4)

23

(2)4.98x(-5)

例計算：(1)4x(-12)+(-5)x(-8)+16

/9\3@114

(2)—x(8—1----)

4315

三、鞏固訓練:

1、P55excl、2

2、P55excl、2

四、知識小結：

本節(jié)通過結合小學學過的運算律，并對其中數(shù)的范圍擴充到有理數(shù)的范圍，

在運算中主要要培養(yǎng)學生靈活運用運算律的習慣，并能在運算中把握住運算的

準確性。

五、家庭作業(yè)：

P57A：excl、2、3

B：exc4

六、每日預題：

小學中如何求兩個數(shù)的商，如何把除法運算轉化為乘法運算，兩種運算有

無異同點。

第二章有理數(shù)

§2.10有理數(shù)的除法

教學目的：

1、要求學生會將有理數(shù)除法轉換成乘法計算；

2、讓學生進一步認識到化歸思想在數(shù)學學習中的應用。

教學分析：

重點：除法法則的運用。

難點：如何通過實例引入有理數(shù)除法法則。

教學過程：

一、知識導向：

本節(jié)課是在學習乘法法則的基礎上，根據(jù)除法是乘法的逆運算以及有理數(shù)

乘法法則，通過實例引入有理數(shù)除法法則，在其過程中應對學生逐漸滲透數(shù)學

上的重要的化歸思想。在除法運算的學習中應著重促使學生對法則的應用。

二、新課拆析：

1、知識基礎：

其一：有理數(shù)的乘法法則；

其二：小學所學習的除法運算與乘法運算的關系。

2、知識形成：

引例：（-6）+2=?

根據(jù)乘法與除法是互為逆運算，有：

(7)x2=-6

又根據(jù)有理數(shù)的乘法運算，有：

(-3)x2=-6

所以：(-6)-2=-3

同時：(一6)x'=-3

2

所以：(-6)-2=(-6)x1

2

概括：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；

除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)；(零不能作除數(shù))

兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除，

零除以任何一個不等于零的數(shù)，都得零。

例計算：(1)(-18)-6(2)(-1)-(--)

⑶55

例化簡下列分數(shù)：(1)—(2)3

3-16

三、鞏固訓練：

P60excl、2、3、4

四、知識小結：

五、家庭作業(yè)：

P61A：excl、2、3

B：exc4

六、每日預題：

如何計算一個正方形的面積、體積?

第二章有理數(shù)

§2.11有理數(shù)的乘方

教學目的：

1、使學生能理解乘方的意義；

2、在掌握乘方的概念下，能熟練求出數(shù)的乘方。

教學分析：

重點：能求出任意數(shù)的正指數(shù)累。

難點：能正確求負數(shù)的事。

教學過程：

一、知識導向：

通過結合小學的平方與立方的概念，通過對乘方的知識拓展，在充分理解

乘方的概念的基礎下，能順利、準確地求出任意數(shù)的正整數(shù)次累，并能在底數(shù)

為負數(shù)時，能準確地求出其值。

二、新課拆析：

1、知識基礎：

其一：小學學過的平方、立方運算。

即，a?“記作讀作。的平方（或a的2次方）等。

其二：有關乘法的運算，特別是幾個相同因數(shù)的連乘積。

2、知識形成：

由小學中的平方、立方運算，我們把：

ci-ci-ci..a記作a",

V

概括：求幾個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方。

乘方的結果叫做事，在小中，a叫做底數(shù)，〃叫做指數(shù),

讀法：/讀作a的〃次方(a的〃次幕)

例：計算：

(1)(-2)3(2)(-2)4(3)(-

第二章有理數(shù)

§2.12科學記數(shù)法

教學目的：

1、能初步認識科學記數(shù)的概念；

2、能初步運用科學記數(shù)來表示某些數(shù)。

教學分析：

重點：科學記數(shù)的準確表示。

難點：能初步認識到科學記數(shù)法的好處。

教學過程：

一、知識導向：

科學記數(shù)法是一個新的知識點，也將在以后的學習中經(jīng)常用的一個知識，

作為一種新的數(shù)的表示方法，應充分認識到這種表示法的好處及其必要性。

二、新課拆析：

1、知識基礎：

作為科學記數(shù)法是以10的次事為基礎，所以必須對此應有所認識，并抓住

其規(guī)律性的東西：

100=1()2,1000=1()3,10000=1()4,...

一般地，10的n次累，在1的后面有n個0。

2、知識形成：

對于有些數(shù)如：光的速度大約是300000000米/秒；

全世界人口數(shù)大約是6100000000o

的數(shù)字，從表示到表達都是比較繁雜的，所以對于這樣一個大于10的數(shù)，

我們將有一個新的形式：

把一個大于10的數(shù)記成4X10"的形式，其中a是整數(shù)位只有一位數(shù)，像這樣

的記數(shù)法叫做科學記數(shù)法。

例：用科學記數(shù)表示下列各數(shù)：

(1)696000(2)1000000(3)58000

三、鞏固訓練:

P65excl、2

四、知識小結：

本節(jié)在于引入一個新的數(shù)的表示方法，主要適用于當一個數(shù)較大時，用原

來的表示方法已經(jīng)難以表示，或是表示出來比較麻煩的數(shù)字。在表示中應注意

10的指數(shù)與原數(shù)的整數(shù)位的關系。

五、家庭作業(yè)：

P65A：excl、2^3

B：exc4、5

六、每日預題：

1、復習有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的運算法則；

2、回顧小學所學過的數(shù)的四則運算(順序)。

第二章有理數(shù)

§2.13有理數(shù)的混合運算（1）

教學目的：

1、對全章所學的有理數(shù)的有關運算進行復習；

2、培養(yǎng)學生遵照一定運算順序的習慣。

教學分析：

重點：運算順序的確定。

難點：各種運算中易出錯的知識點。

教學過程：

一、知識導向：

本小節(jié)分成兩節(jié)課來講授，本節(jié)課是第一節(jié)，主要是以回顧、鞏固有理數(shù)

的加法、減法、乘法、除法、乘方等運算法則為主，在學習中側重于培養(yǎng)學生

如何確定運算順序的方法。

二、新課拆析：

1、知識基礎：

其一：有理數(shù)的加法、減法、乘法、除法、乘方等運算法則

其二：小學四則運算的運算順序；

2、知識形式：

含有有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方多種運算，稱為有理數(shù)的混合運算。

關鍵：有理數(shù)混合運算的運算順序：

運算順序：

（1）括號（先小括號，后中括號）

(2)乘方

(3)乘除

(4)加減

例：指出下列各題的運算順序：

(1)-50+2x((2)17-8+(-2)+4x(一3)

(3)32-50-22X^--1

10

791

(4)-l|x(0.5-1)-l^

(5)-1-[1-(1-O.5x43)]

(6)6+(3x2)

三、鞏固訓練:

P68excl、2、3

四、知識小結：

在有理數(shù)的混合運算中，應抓住兩個點：第一是各種運算的運算法則，特

別是各運算的易錯點；第二是各種運算的運算順序，注意各種運算的先后順序。

五、家庭作業(yè)：

P70A：excl

B：exc2（1、3）

六、每日預題：

復習有關加法與乘法的運算律，及各種運算律的主要適用情況，及它們能

起到簡便作用。

第二章有理數(shù)

§2.13有理數(shù)的混合運算（2）

教學目的：

1、在上節(jié)課的基礎上繼續(xù)學習有關運算；

2、能運用各種運算律對運算進行簡便運算。

教學分析：

重點：在運算中靈活運用運算律。

難點：如何提高學生運算的準確性。

教學過程：

一、知識導向：

本節(jié)課是在上節(jié)課的基礎上，對有理數(shù)的混合運算進行學習，通過結合運

算律對有理數(shù)的運算進行適當?shù)暮啽氵\算，能在原有基礎上提高運算的準確性,

并對自己的運算的合理性進行判斷。

二、新課拆析：

1、知識基礎：

其一：有關有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的運算法則；

其二：各種運算的運算順序；

其三：各種運算律（加法交換律、結合律及乘法交換律、結合律、分配律）

2、知識延續(xù)：

有理數(shù)的混合運算涉及多種運算，確定合理的運算順序是正確解題的關鍵,

能用簡便方法的，盡量用簡便方法。

例：計算：3+50-22X（-1）-1

例：計算：（1]-：一口+（-：）+（-J）

4o12o3

例：計算：[l-（l-0.5x1）]x[2-（-3）2]

三、鞏固訓練:

P70excl、2

四、知識小結：

在有理數(shù)的混合運算的第二節(jié)中，應著重注意各種運算的合理性，對運算

順序應有一個新的認識，并能充分考慮到各種運算律對其的靈活運用。

五、家庭作業(yè)：

P70exc2（3、4）、3

六、每日預題：

1、為什么我們要學習近似數(shù)？

2、如何確定一個近似數(shù)的精確度及有效數(shù)字？如何根據(jù)題目的條件確定一

個近似數(shù)?

第二章有理數(shù)

§2.14近似數(shù)和有效數(shù)字

教學目的：

1、要求學生了解近似數(shù)的概念，以由四舍五入得到的近似數(shù)，能說出它的

精確度，有幾個有效數(shù)字；

2、給出一個數(shù)，能按指定的精確度要求，用四舍五入的方法求近似數(shù)。

教學分析：

重點：近似數(shù)的準確求法及有效數(shù)字的理解。

難點：近似數(shù)在實際情況下的取值。

教學過程：

一、知識導向：

本節(jié)是以小學所學過的近似數(shù)為基礎，通過以前所學過的知識，結合新知

識，對求近似數(shù)給出新的范疇，特別在引入有效數(shù)字的的概念后，通過不同的

角度來分析、認識近似數(shù)。并以此來學習一類與實際生活中緊密聯(lián)系的近似數(shù)。

二、新課拆析：

1、知識探索：

在有些情況下，一個數(shù)可以準確無誤地表示一個量，如教材中所舉的，通

過點數(shù)統(tǒng)計出的全班的人數(shù)（48人），這是一個準確無誤的數(shù)字。此外規(guī)定

lm=100cm中的100,全班的學生數(shù)為48中的48都是準確數(shù)；但在大量的情況

下則要用到近似數(shù)，如教材所舉的測量課本寬度的例子，就不可能做到絕對精

確，也不必要搞得非常精確。

2、知識分析：

使用近似數(shù)就有一個近似程度的問題，也就是精確度的問題，對于“精確

到****位"，應使學生明白是指四舍五入到這一位。

由準確數(shù)所取得的近似數(shù)與準確數(shù)之間的誤差不超過精確到的那個數(shù)位的

半個單位。

如，教材上說我國陸地面積為960萬平方千米，意思就是說我國陸地面積

的精確數(shù)S滿足：

960-0.5<5<960+0.5(單位:萬平方千米)

3、知識形成：

概念：從近似數(shù)的左邊第一個不是0的數(shù)字起，到未位數(shù)字為止，所有的數(shù)字

都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字。

例：下列由四舍五入得到的近似數(shù)各精確到哪一位？各有哪幾個有效數(shù)

字？

(1)132.4(2)0.0572

(3)2.40萬(4)2.3X104

例：用四舍五入，按括號中的要求對下列各數(shù)取近似數(shù)。

(1)0.34082(精確到千分位)

(2)64.8(精確到個位)

(3)1.5046(精確到0.01)

(4)0.0692(保留2個有效數(shù)字)

(5)30542(保留3個有效數(shù)字)

3、知識拓展:

在實際實際問題中，并不都是通過四舍五入來取近似數(shù)的。根據(jù)實際需要,

還常常用其他的方法。

例：某地遭遇旱災，約有10萬人的生活受到影響。政府擬從外地調(diào)運一批

糧食救災，需估計每天要調(diào)運的糧食數(shù)。如果按一個人平均一天需0.5千克糧

食算，那么可以估計出每天要調(diào)運5萬千克的糧食。

例：某校初一年級共有112名同學，想租用45座的客車外出秋游，因為

112+45=2.888…，這里就不能用四舍五入法，而要用進一法估計應該租用客車

的輛數(shù)，即應租3輛。

例：要把一根100cm長的圓鋼截成6cm的一段一段做零件。最多可以截得幾

段（不計損耗）？計算結果是100+6=16.66…，雖然十分位上的數(shù)字上大于5,

但不足一段，所以只能截得16段，故結果應取近似數(shù)16。