2024-2025學(xué)年江西省景德鎮(zhèn)市樂(lè)平五中八年級(jí)上第一次月考數(shù)學(xué)試卷（無(wú)答案）

第第頁(yè)2024-2025學(xué)年江西省景德鎮(zhèn)市樂(lè)平五中八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、單項(xiàng)選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1．下列實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）A．13 B．﹣3.14 C．0 D．2．下列運(yùn)算中，正確的是（）A．25=±5 B．(?3)C．?(?5)2=?53．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根 B．一個(gè)負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù) C．0的算術(shù)平方根是0 D．平方根等于本身的數(shù)是0，14．在△ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，在下列條件中，不能確定△ABC的形狀是直角三角形的是（）A．（a+b）2＝c2 B．a(chǎn)：b：c=1：1：2C．∠A+∠B＝∠C D．∠A：∠B：∠C＝1：2：35．有理數(shù)a和b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則b2?|a﹣A．a(chǎn) B．﹣a C．2b+a D．2b﹣a6．如圖所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝12，BC＝5，AM＝AC，BN＝BC，則MN的長(zhǎng)為．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7．?3的相反數(shù)是8．比較大?。??129．如圖，長(zhǎng)方形ABCD的邊AD長(zhǎng)為2，AB長(zhǎng)為1，點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是0，以A點(diǎn)為圓心，對(duì)角線AC長(zhǎng)為半徑畫弧，交數(shù)軸于點(diǎn)E，則這個(gè)點(diǎn)E表示的實(shí)數(shù)是．10．若30.00375=0.1554，3a=15.54，則11．如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長(zhǎng)為6cm，則正方形A，B，C，D，E，F(xiàn)，G的面積之和為cm2．12．如圖，這是一張矩形紙片ABCD，其中AB＝4cm，AD＝8cm，E是BC邊上的一點(diǎn)，且BE＝3cm，點(diǎn)P以2cm/s的速度從點(diǎn)A開(kāi)始沿A﹣D﹣C﹣B﹣A的方向運(yùn)動(dòng)一周停止，當(dāng)△AEP是以AE為腰的等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t為s．三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13．（1）計(jì)算：3?8（2）在△ABC中，AC=5，BC＝2，AB＝3，判斷△ABC14．把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合內(nèi)：0，3.14，π，13，﹣2，?5215．如圖，AB＝BC＝CD＝1，且BC⊥AB，CD⊥AC，求線段AD的長(zhǎng)．16．如圖，正方形方格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺按要求完成以下作圖（保留作圖痕跡）．（1）在圖1中，作一條線段AB，使AB=13（2）在圖2中，作直角三角形DEF，使得三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，且斜邊的長(zhǎng)為10，另兩條直角邊均為無(wú)理數(shù)．17．已知一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是a+1和2a﹣10．（1）求這個(gè)正數(shù)．（2）求（1﹣a）2的算術(shù)平方根．四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18．《中華人民共和國(guó)道路交通安全法》規(guī)定：小汽車在城市街道上的行駛速度不得超過(guò)70千米/時(shí)．如圖，一輛小汽車在一條城市街道上沿直道行駛，某一時(shí)刻剛好行駛到車速檢測(cè)儀A的正前方90米處的B點(diǎn)，過(guò)了8秒后，測(cè)得小汽車所在的C點(diǎn)與車速檢測(cè)儀A之間的距離為150米．試判斷這輛小汽車是否超速，并說(shuō)明理由．19．已知實(shí)數(shù)a，b，c滿足|a?6|+(b?（1）求a，b，c的值．（2）求a+c﹣b的整數(shù)部分．20．（1）如圖1，分別把兩個(gè)邊長(zhǎng)為1cm的小正方形沿一條對(duì)角線裁開(kāi)，得到4個(gè)小三角形，然后拼成一個(gè)大正方形，則大正方形的邊長(zhǎng)為cm．（2）如圖2，小逸同學(xué)打算將一塊面積為1600cm2的正方形木板，沿著邊的方向裁出一塊面積為1350cm2的長(zhǎng)方形，使該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬之比為3：2，你認(rèn)為小逸能裁出符合條件的長(zhǎng)方形嗎？若能，計(jì)算出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21．與直角三角形三條邊長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的3個(gè)正整數(shù)（a，b，c），稱為勾股數(shù)，我國(guó)古籍《周髀算經(jīng)》中記載的“勾三股四弦五”中的“3，4，5”就是一組最簡(jiǎn)單的勾股數(shù)．為了進(jìn)一步了解勾股數(shù)的奧秘，數(shù)學(xué)老師給出下面的兩個(gè)表格．（以下a，b，c為Rt△ABC的三邊，且a＜b＜c）表1abc345512137242594041表2abc681081517102426123537（1）根據(jù)表1中的規(guī)律，當(dāng)a＝11時(shí)，b＝，c＝．（2）仔細(xì)觀察表2，a為大于4的偶數(shù)，此時(shí)b，c之間的數(shù)量關(guān)系是，a2，b，c之間的數(shù)量關(guān)系是．（3）我們還發(fā)現(xiàn)，表1中的三邊長(zhǎng)“3，4，5”與表2中的“6，8，10”成倍數(shù)關(guān)系，表1中的“5，12，13”與表2中的“10，24，26”恰好也成倍數(shù)關(guān)系……請(qǐng)直接利用這一規(guī)律計(jì)算：在Rt△ABC中，當(dāng)a=37，c=522．追本溯源題（1）來(lái)自課本中的習(xí)題改編，請(qǐng)你完成解答，提煉方法并完成題（2）．（1）如圖1，一個(gè)長(zhǎng)方體盒子，它的長(zhǎng)、寬、高分別為8cm、8cm、12cm，一只螞蟻想從盒底的點(diǎn)A沿盒的表面爬到盒頂?shù)狞c(diǎn)B，你能幫螞蟻設(shè)計(jì)一條最短的路線嗎？螞蟻要爬行的最短路程是多少？（2）如圖2，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為15cm，寬為10cm，高為20cm，點(diǎn)B在棱CD上，CB＝5cm一只螞蟻要沿長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B，需要爬行的最短路程是多少？六、解答題（本大題共12分）23．綜合實(shí)踐如圖，在Rt△ABC中，∠C＝