2024-2025學(xué)年江西省吉安市青原區(qū)八年級(jí)上第一次月考數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第第頁(yè)2024-2025學(xué)年江西省吉安市青原區(qū)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、單選題1．給出下列長(zhǎng)度的三條線段，能組成三角形的是（）A．13，12，25 B．7，7，15 C．3，4，5 D．5，5，112．已知△ABC的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足等式a?b+|2a?b?3|+c?3=0A．銳角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等邊三角形3．如圖為一張銳角三角形紙片ABC，小明想要通過(guò)折紙的方式折出如下線段：①BC邊上的中線AD；②∠A的平分線AE；③BC邊上的高AF．根據(jù)所學(xué)知識(shí)與相關(guān)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)可知：上述三條線中，能夠通過(guò)折紙折出的有（）A．①②③ B．①② C．①③ D．②③4．如圖所示的網(wǎng)格由邊長(zhǎng)相同的小正方形組成，點(diǎn)A、B、C、D、E、F、G在小正方形的頂點(diǎn)上，則△ABC的重心是（）A．點(diǎn)D B．點(diǎn)E C．點(diǎn)F D．點(diǎn)G5．如圖，△ABC中，D、E、F分別是BC、AD、EC的中點(diǎn)，若S△ABD＝4，則S△BFC＝（）A．2 B．1 C．12 D．6．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BD是∠ABC的平分線，DE⊥AB，垂足為E，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．DE＝DC B．∠ADE＝∠ABC C．BE＝BC D．∠EDB＝∠EAD7．下列各圖形中，具有穩(wěn)定性的是（）A． B． C． D．8．如圖，有一塊含有30°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上．如果∠2＝44°，那么∠1的度數(shù)是（）A．14° B．15° C．16° D．17°9．如圖，直線l1∥l2，A，B是l1上兩點(diǎn)，以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑作弧，交l2于點(diǎn)C，連接BC，分別以B、C為圓心，大于12BC長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)D，作射線AD，交l2于點(diǎn)E，若∠BCE＝28°，則∠CAEA．52° B．72° C．62° D．82°10．?dāng)?shù)學(xué)活動(dòng)課上，小明一筆畫成了如圖所示的圖形，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度數(shù)為（）A．360° B．540° C．720° D．無(wú)法計(jì)算二、填空題11．如圖，在△ABC中，AC＝8，BC＝6，AD，BE分別是邊BC，AC上的高，且AD＝6.5，則BE的長(zhǎng)為．12．如圖，△ABC中，∠A＝40°，∠B＝72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，則∠CDF＝度．13．如圖，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝°．14．如圖，在四邊形ABCD中，∠A+∠D＝α，∠ABC的平分線與∠BCD的平分線交于點(diǎn)P，則∠P＝．15．如圖，△ABC中，AB＝AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，EF＝BF，則∠EFC＝°．三、解答題16．如圖，點(diǎn)D是△ABC的邊BC上任意一點(diǎn)，則AB+BC+AC＞2AD．請(qǐng)說(shuō)明理由．17．如圖，把△ABC沿直線AC翻折，使點(diǎn)B落到點(diǎn)D處．（1）請(qǐng)將圖中兩個(gè)三角形的關(guān)系用數(shù)學(xué)符號(hào)表示出來(lái)．（2）若∠BCD＝60°，∠B＝40°，求∠BAD的度數(shù)．18．如圖，在△ACB中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D．（1）求證：∠ACD＝∠B；（2）若AF平分∠CAB分別交CD、BC于E、F，求證：∠CEF＝∠CFE．19．如圖，點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，D是△ABC外的一點(diǎn)，∠AOB＝110°，∠BOC＝α，△BOC≌△ADC，∠OCD＝60°，連接OD．（1）求證：△OCD是等邊三角形；（2）當(dāng)α＝150°時(shí)，試判斷△AOD的形狀，并說(shuō)明理由；（3）當(dāng)α＝時(shí)，△AOD是等腰三角形．20．如圖，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，CE與BD相交于點(diǎn)M，BD交AC于點(diǎn)N．證明：（1）BD＝CE；（2）BD⊥CE．21．如圖，已知A、B、D在同一條直線上，且∠A＝∠D＝∠CBE＝90°，AB＝DE（1）求證：△CAB≌△BDE；（2）若設(shè)BC＝c，AB＝a，AC＝b，試?yán)眠@個(gè)圖形驗(yàn)證勾股定理．22．如圖1，△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D為直線AC右側(cè)一點(diǎn)，連接AD．將線段AD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到AE，使∠EAD＝∠BAC，連接BE，CD，ED，延長(zhǎng)CD與BE交于點(diǎn)F．（1）①求證：△ABE≌△ACD；②猜想∠F與∠BAC的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）如圖2，△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D為直線AC右側(cè)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AD．將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到AE，使∠EAD＝∠BAC，連接BD，CD，CE，DE．①若ED與△ABC的邊平行，則∠BAE＝；②若CE⊥AD，∠BDA＝．23．已知，直線AB∥DC，點(diǎn)P為平面上一點(diǎn)，連接AP與CP．（1）如圖1，點(diǎn)P在直線AB，CD之間，當(dāng)∠BAP＝60°，∠DCP＝20°時(shí)，求∠APC的度數(shù)．（2）如圖2，點(diǎn)P在直線AB，CD之間，∠BAP與∠DCP的角平分線相交于點(diǎn)K，寫出∠AKC與∠APC之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．（3）如圖3，點(diǎn)P落在CD外．①直接寫出∠APC、∠BAP、∠DCP的數(shù)量關(guān)系為．②∠BAP與∠DCP的角平分線相交于點(diǎn)K，請(qǐng)直接寫出∠AKC與∠APC的數(shù)量關(guān)系為．

2024-2025學(xué)年江西省吉安市青原區(qū)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案一、單選題1．C； 2．D； 3．A； 4．A； 5．A； 6．D； 7．A； 8．C； 9．C； 10．B； 二、填空題11．398； 12．74； 13．360； 14．12α； 15．45三、解答題1