山東省淄博市科技苑中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試卷

初三級(jí)部10月9日數(shù)學(xué)學(xué)情調(diào)研題目一．選擇題（40分）1．下列從左到右的變形，是因式分解的是（）A．B．C．D．2．下列各式中，能用完全平方公式進(jìn)行因式分解的是（）A．B．C．D．3．若A,B為不等于0的整式，則下列各式成立的是（）A．（E為整式）B．（E為整式）C．D．4．下列分式中，無(wú)論x為何值，一定有意義的是（）A．B．C．D．5．下列分式中是最簡(jiǎn)分式的是（）A．B．C．D．6．把分式中的x和y都擴(kuò)大2倍，分式的值（）A．不變B．?dāng)U大2倍C．縮小2倍D．?dāng)U大4倍7．若可以分解為,那么的值為（）A．B．1C．D．28．已知可以被在之間的兩個(gè)整數(shù)整除，則這兩個(gè)數(shù)是（）A．1、3B．3、5C．6、8D．7、99．已知分式，其中，則A與B的關(guān)系是（）A．B．C．D．10．如果,且,則等于（）A．12B．14C．16D．18二、填空題（20分）11．分式當(dāng)x__________時(shí)，分式的值為零．12．若，則n的值是__________．13．a(chǎn)、b、c是等腰的三邊長(zhǎng)，其中a、b滿(mǎn)足,則的周長(zhǎng)為_(kāi)_________14．某工廠(chǎng)原計(jì)劃a天完成b件產(chǎn)品，若現(xiàn)在需要提前x天完成，則現(xiàn)在每天要比原來(lái)多生產(chǎn)產(chǎn)品______________________件．15．a(chǎn)是不為1的有理數(shù)，我們把稱(chēng)為a的差倒數(shù)．如：2的差倒數(shù)是的差倒數(shù)是，已知是的差倒數(shù)；是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，……，依此類(lèi)推，則__________．三、解答題16．因式分解：（12分）（1）（2）（3）利用分解因式計(jì)算：．17．計(jì)算：（12分）（1）；（2）；（3）18．分式的計(jì)算：（12分）（1）;（2）19．（10分）張紅同學(xué)在解答一道分式計(jì)算的作業(yè)題時(shí)，化簡(jiǎn)過(guò)程如下：先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．正解：解：原式①②③④上面的解題過(guò)程中從哪個(gè)步驟開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，這一步驟是__________（填入編號(hào)），請(qǐng)完整地寫(xiě)出正確的解答過(guò)程．20（10分）．已知x為整數(shù)，且為整數(shù)，求所有符合條件的x的值．21（10分）．閱讀下面的材料：常用的分解因式的方法有提取公因式法，公式法等，但有的多項(xiàng)式只用上述方法無(wú)法分解．如,細(xì)心觀(guān)察這個(gè)式子，會(huì)發(fā)現(xiàn)前兩項(xiàng)符合平方差公式，后兩項(xiàng)可提取公因式，前、后兩部分分別因式分解后又出現(xiàn)新的公因式，提取公因式就可以完成整個(gè)式子的分解因式．具體過(guò)程如下：像這種將一個(gè)多項(xiàng)式適當(dāng)分組后，進(jìn)行分解因式的方法叫做分組分解法．利用分組分解法解決下面的問(wèn)題：（1）分解因式：;（2）已知的三邊長(zhǎng)a,b,c滿(mǎn)足,判斷的形狀并說(shuō)明理由．22（12分）．發(fā)現(xiàn)與探索．（1）根據(jù)小明的解答（圖1）分解因式（2）根據(jù)小麗的思考（圖2）解決問(wèn)題．說(shuō)明：代數(shù)式的最小值為．（3）求代數(shù)式的最大值．小明的解答：小麗的思考：代數(shù)式無(wú)論a取何值都大于等于0，再加上4，則代數(shù)式大于等于4，則有最小值為4．圖1圖223．（12分）（一）操作發(fā)現(xiàn)：閱讀下列解題過(guò)程：己知，求的值．解：由守，知,所以，即．的值為7的倒數(shù)，即．以上解法中先將已知等式的兩邊“取倒數(shù)”，然后求出待求式子倒數(shù)的值，我們把此題的這種解法叫做“倒數(shù)法”，（二）實(shí)踐探索：請(qǐng)你利用“倒數(shù)法”解決下面問(wèn)題：已知，求的值．（三）問(wèn)題解決：己知：．求代數(shù)式的值．

初三級(jí)部10月9日數(shù)學(xué)學(xué)情調(diào)研題目參考答案一、選擇題（40分）1．B2．C3．C4．D