2024年重慶市沙坪壩區(qū)重慶市青木關(guān)中學(xué)小升初數(shù)學(xué)試卷

2024年重慶市青木關(guān)中學(xué)小升初數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（30分）1．（3分）一個兩位數(shù)個位、十位上的數(shù)字分別為a和b，這個數(shù)可以表示為（）A．10b+a B．b+a C．10ab D．10a+b2．（3分）已知2個不同的一位數(shù)△，□和兩位數(shù)，這3個數(shù)的乘積是三位數(shù)，那么△+□等于（）A．7 B．8 C．9 D．103．（3分）某項工程，原計劃50天完成，實際提前10天完成，工作效率比原來提高（）A．10% B．20% C．25% D．80%4．（3分）把一個圓柱體展開，它的側(cè)面是一個面積為4平方分米的正方形，這個圓柱體的表面積是（）平方分米。A． B． C．4π+4 D．5．（3分）下列判斷中正確的有（）個。①因為周長相等的兩個圓，面積一定相等，所以周長相等的兩個長方形，面積也一定相等；②圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的；③xy＝k+5.4（k+5.4≠0），當(dāng)k一定時，x和y成反比例；④一個圓的半徑增加10%，它的面積增加21%；⑤甲數(shù)比乙數(shù)多，乙數(shù)比甲數(shù)少。A．4 B．3 C．2 D．16．（3分）一個直角三角形，兩個銳角度數(shù)的比是1：2，這個三角形最小的內(nèi)角是（）A．10° B．30° C．45° D．60°7．（3分）甲、乙、丙各有一些錢，甲、乙的錢數(shù)之比是5：4，甲、丙的錢數(shù)之比是3：4，如果丙給乙18元，那么兩人的錢數(shù)相等，甲、乙、丙三人共有（）元錢。A．211.5 B．105.75 C．108 D．2438．（3分）電影票有10元、15元、20元三種票價，班長用500元買了30張電影票其中票價為20元的比票價為10元的多（）張。A．9 B．10 C．11 D．129．（3分）一個圓柱形木料削成一個最大的圓錐，削去部分的體積與圓錐的體積比是（）A．3：1 B．2：1 C．2：3 D．3：210．（3分）一件大衣，如果賣150元，可賺20%；如果要賺40%，那么這件大衣應(yīng)該賣（）元。A．170 B．175 C．180 D．210二、填空題（每空2分，共36分）11．（8分）一個圓柱底面半徑是3cm，高是5cm，側(cè)面積是cm2，表面積是cm2，體積是cm3，與它等底等高的圓錐的體積是cm3。12．（2分）父親今年41歲，兒子今年13歲，過年后，父親的年齡正好是兒子年齡的2倍。13．（2分）一個最簡分數(shù)滿足：，當(dāng)分母b最小時，a+b＝。14．（2分）現(xiàn)規(guī)定一種新的運算：a★b＝，則7★9＝。15．（2分）在一個長24分米，寬9分米，高8分米的長方體容器內(nèi)注入4分米深的水，然后放一個棱長為6分米的正方體鐵塊，則水位上升了分米。16．（2分）某人騎自行車從小鎮(zhèn)到縣城，8時出發(fā)，計劃9時到達。走了一段路后，下車就地修車10分鐘，修車地點距離中點還差2千米，車速提高了，結(jié)果還是比預(yù)定時間晚了2分鐘到達縣城，騎車人原來每小時行千米。17．（4分）從撲克牌中取出兩張王牌，在剩下的52張中至少抽出張，才能保證至少有2張是不同花色的；至少抽出張，才能保證至少有2張是相同花色的。18．（4分）一個扇形劇場觀眾席，第一排有48個座位，往后逐排比前一排多2個座位，最后一排有100個座位。這個劇場有排座位，一共有個座位。19．（2分）在1～100的所有整數(shù)中，能被3整除或能被5整除的數(shù)有個。20．（2分）濃度為70%的酒精溶液500克與濃度為50%的酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的濃度是。21．（2分）一次大型運動會上，工作人員按照3個紅氣球，2個黃氣球，1個綠氣球的順序把氣球串起來裝飾運動場，那么第2022個氣球是顏色的。22．（2分）小明跑步上學(xué)，步行回家，那么在路上共用30分鐘，如果來回都跑步，那么在路上只要10分鐘，如果上學(xué)放學(xué)都步行要用分鐘。23．（2分）甲、乙兩人背誦英語單詞，甲比乙每天多背8個，乙因生病，中途停止10天．40天后，乙背的單詞正好是甲的一半，甲背單詞個。三、計算題（每題5分，共10分）24．（10分）計算。（1）（2）25．（6分）解方程。（1）＝2（2）1﹣四、解答題（共18分）26．（4分）某商場今天賣出男、女皮衣各一件，現(xiàn)價都是990元，其中女式皮衣款式漂亮賺了10%，男式皮衣款式陳舊賠了10%，今天賣出這兩件皮衣是賺錢還是賠錢？若是賺錢，賺了多少？若是賠錢，賠了多少？27．（6分）有甲、乙、丙三瓶溶液，甲比乙濃度高6%，乙的濃度則是丙的4倍，如果把乙溶液倒入甲中，就會使甲溶液的濃度比原來下降2.4%；如果把丙溶液倒入乙溶液中，就會使乙溶液的濃度比原來下降2.25%；如果把甲、丙兩瓶溶液混合，則混合液的濃度正好等于乙溶液的濃度。請問：甲、乙、丙三瓶溶液的重量比是多少？它們的濃度分別是多少？28．（8分）有一些相同的房間需要粉刷一天，4名師傅去粉刷8個房間，結(jié)果其中有40平方米的墻面未來得及刷；同樣的時間6名徒弟刷9個房間的墻面。每名師傅比徒弟一天多刷20平方米的墻面。（1）求每個房間需要粉刷的墻面面積。（2）某老板現(xiàn)有40個這樣的房間需要粉刷，若請3名師傅帶3名徒弟去，需要幾天完成？（3）已知每名師傅、每名徒弟每天的工資分別是85元、65元，老板要求在3天內(nèi)完成40個房間的粉刷任務(wù)。問：如何在10個人以內(nèi)雇傭人員最合算？最低費用是多少？（10人不一定全部雇傭）

參考答案一、選擇題（30分）1．解：一個兩位數(shù)個位、十位上的數(shù)字分別為a和b，這個數(shù)可以表示為10b+a。故選：A。2．解：將＝□×111＝□×3×37所以△＝3，□＝7△+□＝3+7＝10答：△+□等于10。故選：D。3．解：（）÷＝÷＝25%答：工作效率比原來提高25%。故選：C。4．解：圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高因為2×2＝4（平方分米）所以圓柱的底面周長是2分米。4+π×（）2×2＝4+π××2＝（4+）（平方分米）答：這個圓柱的表面積是（+4）平方分米。故選：D。5．解：①根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr，圓的面積公式：S＝πr22，周長相等的兩個圓，面積一定相等；周長相等的兩個長方形，長和寬的和一定，長和寬不一定相等，所以面積不一定相等。原題說法錯誤。②等底等高的圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的。所以原題說法正確。③xy＝k+5.4（k+5.4≠0），當(dāng)k一定時，x和y乘積一定，x、y成反比例。原題說法正確。④一個圓的半徑增加10%，它的面積增加：（1+10%）22﹣1＝21%。原題說法正確。⑤甲數(shù)比乙數(shù)多，乙數(shù)比甲數(shù)少÷（1+）＝。所以原題說法正確。所以說法正確的有4個。故選：A。6．解：90°×＝90°×＝30°答：這個三角形最小的內(nèi)角是30°。故選：B。7．解：甲、乙的錢數(shù)之比5：4＝15：12甲、丙的錢數(shù)之比3：4＝15：20因此，甲、乙、丙三人的錢數(shù)之比就是15：12：20。（18×2）÷（﹣）＝36÷（﹣）＝36÷＝211.5（元）答：甲、乙、丙三人共有211.5元錢。故選：A。8．解：設(shè)10元的有x張，15元的有y張，20元的有z張，則10x+15y+20z＝500①x+y+z＝3015x+15y+15z＝450②①﹣②5z﹣5x＝50z﹣x＝10答：20元的比票價為10元的多10張。故選：B。9．解：（1﹣）：＝：＝2：1答：削去部分的體積與削成圓錐體積的比是2：1。故選：B。10．解：150÷（1+20%）×（1+40%）＝125×1.4＝175（元）答：這件大衣應(yīng)該賣175元。故選：B。二、填空題（每空2分，共36分）11．解：圓柱的側(cè)面積：2×3.14×3×5＝3.14×30＝94.2（cm2）圓柱的表面積：3.14×32×2+94.2＝3.14×18+94.2＝56.52+94.2＝150.72（cm2）圓柱的體積：3.14×32×5＝3.14×9×5＝3.14×45＝141.3（cm3）圓錐的體積：141.3÷3＝47.1（cm3）答：側(cè)面積是94.2cm2，表面積是150.72cm2，體積是141.3cm3，與它等底等高的圓錐的體積是47.1cm3．故答案為：94.2；150.72；141.3；47.1．12．解：父子年齡差是：41﹣13＝28（歲），父親年齡正好是兒子年齡的2倍時，兒子的年齡是：28÷（2﹣1）＝28（歲），28﹣13＝15（年），答：再過15年，父親年齡正好是兒子年齡的2倍．故答案為：15．13．解：＜＜即：＜＜，根據(jù)同分子分數(shù)大小的比較方法可知：在和中間有，即＜＜，就是a＝3，b＝5，所以a+b＝3+5＝8；故答案為：8．14．解：7*9＝＝8答：7★9＝8故答案為：8。15．解：設(shè)放入正方體鐵塊后水深h分米，根據(jù)題干分析可得：24×9×4＝（24×9﹣6×6）×h864＝180hh＝4.84.8﹣4＝0.8（分米）答：水面會上升0.8分米。故答案為：0.8。16．解：（1+）：1＝5：4：＝4：5（10﹣2）÷（5﹣4）×5＝8÷1×5＝40（分鐘）1﹣＝2÷（﹣）＝2÷＝12（千米）12÷（9﹣8）＝12÷1＝12（千米/時）答：騎車人原來每小時行12千米。故答案為：12。17．解：13+1＝14（張）答：至少抽出14張，才能保證至少有2張是不同花色的。4+1＝5（張）答：至少抽出5張，才能保證至少有2張是相同花色的。故答案為：14，5。18．解：（100﹣48）÷2+1＝52÷2+1＝27（排）48+50+52+…+100＝（48+100）×27÷2＝148×27÷2＝1998（個）答：這個劇場有27排座位，一共有1998個座位。故答案為：27，1998。19．解：[]＝33[]＝20[]＝633+20﹣6＝47答：在1～100的所有整數(shù)中，能被3整除或能被5整除的數(shù)有47個。故答案為：47。20．解：（500×70%+300×50%）÷（500+300）×100%＝（350+150）÷800×100%＝500÷800×100%＝62.5%答：混合后所得到的酒精溶液的濃度是62.5%．故答案為：62.5%．21．解：3+2+1＝6（個）2022÷6＝337（組）沒有余數(shù)，所以第2022個氣球是綠顏色的。答：第2022個氣球是綠顏色的。故答案為：綠。22．解：（30﹣10+10÷2）×2，＝（20+5）×2，＝50（分鐘）；答：上學(xué)放學(xué)都步行要用50分鐘．故答案為：50．23．解：設(shè)甲每天背x個單詞，（40﹣10）×（x﹣8）＝40x÷2，30×（x﹣8）＝20x，30x﹣240＝20x，10x＝240，x＝24；24×40＝960（個）；答：甲背單詞960個．故答案為：960．三、計算題（每題5分，共10分）24．解：（1）＝+++……+＝+++……+＝2×（﹣+﹣+﹣+……+﹣）＝2×（﹣）＝2×＝（2）＝20﹣×1+19﹣×2+18﹣×3+17﹣×4+16﹣×5+……+1﹣×20＝20+19+18+17+16+……+1﹣×（1+2+3+4+5+……+20）＝×（1+20）×20﹣××（1+20）×20＝×（1+20）×20×（1﹣）＝×21×20×＝10×19＝19025．解：（1）＝2（+）×6＝2×65x＝175x÷5＝17÷5x＝（2）1﹣（1﹣）×6＝×64x＝184x÷4＝18÷4x＝四、解答題（共18分）26．解：男式皮衣賠本：990÷（1﹣10%）×10%，＝1100×10%，＝110（元）；女式皮衣盈利：990÷（1+10%）×10%，＝900×10%，＝90（元）；110＞90，賠錢，110﹣90＝20（元）；答：賠錢，賠20元．27．解：設(shè)乙的濃度為x%，甲乙丙三種溶液的質(zhì)量分別為：a，b，c，則甲的濃度為（x+6）%，丙的濃度為（x÷4）%，由題意得：b×x%+a×（x+6）%＝（a+b）×（x+6%﹣2.4%），化簡得：2a＝3bb×x%+c×（x÷4）%＝（b+c）×（x%﹣2.25%），化簡得：2.25b＝3cx÷4﹣2.25ca×（x+6）%+c×（x÷4）%＝（a+c）×x%，化簡得：6a＝3cx÷4由2a＝3b，2.25b＝3cx÷4﹣2.25c，6a＝3cx÷4，可得：b＝cx÷12，x＝4，c＝3b則質(zhì)量比為3：2：6，甲濃度為：4%+6%＝10%，丙的濃度為：4%÷4＝1%答：甲、乙、丙三瓶溶液的重量比是3：2：6，甲濃度為10%，乙的濃度為4%，丙的濃度為1%。28．解：（1）設(shè)每個房間需要粉刷的墻面面積是x平方米。﹣＝20×12﹣×12＝20×123（8x﹣40）﹣18x＝24024x﹣120﹣18x＝2406x﹣120＝2406x﹣120+120＝240+1206x＝3606x÷6＝360÷6x＝60答：每個房間需要粉刷的墻面面積是60平方米。（2）每名師傅每天粉刷墻面的面積為：＝＝110（平方米）每名徒弟每天粉刷墻面的面積為：110﹣20＝90（平方米）40個這樣的房間粉刷墻面需用時：（40×60）÷（110×3+90×3）＝2400÷（330+270）＝2400÷600＝4（天）答：需要4天完成。（3）40個這樣的房間3天完成粉刷，每天需粉刷的面積：40×60÷3＝2400