廣東省廣州市天河區(qū)新都學(xué)校2022-2023學(xué)年八下期中數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2022-2023學(xué)年廣州市新都學(xué)校八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1.若二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（）A. B. C. D.任何實(shí)數(shù)2.在平行四邊形中，的結(jié)果可能是（）A.1：3：1：3 B.1：3：3：1 C.1：1：3：3 D.1：2：3：43.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.4.下列式子中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）A. B. C. D.5.點(diǎn)（3,-1）到原點(diǎn)的距離為（）A. B.3 C.1 D.6.如圖，直線AO⊥OB，垂足為O，線段AO＝3，BO＝4，以點(diǎn)A為圓心，AB的長(zhǎng)為半徑畫弧，交直線AO于點(diǎn)C．則OC的長(zhǎng)為（）A.5 B.4 C.3 D.27.某車間20名工人日加工零件數(shù)如表所示：日加工零件數(shù)45678人數(shù)26543這些工人日加工零件數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A.5、6 B.5、5 C.6、5 D.6、68.如圖，在□ABCD中，BE平分∠ABC交AD于點(diǎn)E，CF平分∠BCD交AD于點(diǎn)F，AB=3，AD=5，則EF的長(zhǎng)為（）A1 B.1.5 C.2 D.2.59.如圖，函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，則關(guān)于的方程的解為（）A. B. C. D.10.如圖，M、N是正方形的邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，滿足，連接交于點(diǎn)E，連接交于點(diǎn)F，連接，若正方形的邊長(zhǎng)為2，則線段的最小值是（）A.2 B.1 C. D.二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11.計(jì)算：___．12.命題“對(duì)角線相等的四邊形是矩形”的逆命題是_____________．13.在中，，則的面積等于___________．14.已知平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是18，若△ABC的周長(zhǎng)是14，則對(duì)角線AC的長(zhǎng)是______．15.如圖，正方形ABCD與正三角形AEF的頂點(diǎn)A重合，將△AEF繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)BE=DF時(shí),∠BAE的大小可以是__．16.觀察下列式子：；；；…，根據(jù)此規(guī)律，若，則的值為______．三．解答題（共9小題，滿分72分）17.計(jì)算（1）；（2）．18先化簡(jiǎn)，再求值：，其中19.某籃球隊(duì)對(duì)隊(duì)員進(jìn)行定點(diǎn)投籃測(cè)試，每人每天投籃次，現(xiàn)對(duì)甲、乙兩名隊(duì)員在五天中投進(jìn)球的個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)如表：甲乙參考公式：（1）求甲、乙兩名隊(duì)員投進(jìn)球個(gè)數(shù)的平均數(shù)；（2）如果從甲、乙兩名隊(duì)員中選出一人去參加定點(diǎn)投籃比賽，應(yīng)選哪名隊(duì)員？請(qǐng)說明理由．20.已知一次函數(shù)．（1）若該函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，求的值；（2）若它的圖像與兩條坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積等于9，求的值．21.如圖，已知在四邊形ABCD中，AB=CD，BC=AD，E、F是對(duì)角線BD上兩點(diǎn)，且BE=DF．求證：．22.（1）尺規(guī)作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）：如圖，①作線段的垂直平分線交于點(diǎn)；②連接并延長(zhǎng)，在延長(zhǎng)線上截??；③連接，．（2）證明所作四邊形是矩形．23.甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)向乙地，轎車比貨車晚出發(fā)1.5小時(shí)，如圖，線段OA表示貨車離甲地距離y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系；折線BCD表示轎車離甲地的距離y（千米）與時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)圖象解答下列問題：（1）轎車到達(dá)乙地時(shí)，求貨車與甲地的距離；（2）求線段CD對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（3）在轎車行進(jìn)過程，轎車行駛小時(shí)，兩車相距15千米．24.我們定義：對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形叫做“神奇四邊形”．（1）在我們學(xué)過的下列四邊形①平行四邊形②矩形③菱形④正方形中，是“神奇四邊形”的是（填序號(hào)）；（2）如圖1，在正方形中，E為上一點(diǎn)，連接，過點(diǎn)B作于點(diǎn)H，交于點(diǎn)G，連、．①求證：四邊形是“神奇四邊形”；②如圖2，點(diǎn)M、N、P、Q分別是、、、中點(diǎn)．試判斷四邊形是不是“神奇四邊形”；（3）如圖3，點(diǎn)F、R分別在正方形的邊、上，把正方形沿直線翻折，使得的對(duì)應(yīng)邊恰好經(jīng)過點(diǎn)A，過點(diǎn)A作于點(diǎn)O，若，正方形的邊長(zhǎng)為6，求線段的長(zhǎng)．25.在正方形ABCD中，連接對(duì)角線AC，