《冪函數(shù)-冪函數(shù)應(yīng)用》名師課件

人教A版同步教材名師課件冪函數(shù)---冪函數(shù)的應(yīng)用冪函數(shù)

新知復(fù)習(xí)

定義域值域奇偶性單調(diào)性

公共點(diǎn)奇偶奇非奇非偶奇(1,1)RRR

RR

在R上增在（-∞，0)上減，觀察冪函數(shù)圖象，結(jié)論寫在右表:在R上增在［0，+∞）上增，在（-∞，0]上減,在［0，+∞）上增，在(0，+∞)上減新知復(fù)習(xí)在第一象限內(nèi),函數(shù)圖象的變化趨勢與指數(shù)有什么關(guān)系?

新知復(fù)習(xí)不管指數(shù)是多少,圖象都經(jīng)過哪個(gè)定點(diǎn)?

圖象都經(jīng)過點(diǎn)（1，1）α＞０時(shí),圖象還都過點(diǎn)(0,0)點(diǎn)新知復(fù)習(xí)(1)所有的冪函數(shù)在(0,+∞)都有定義，并且圖象都通過點(diǎn)(1,1);(2)如果α＞０，則冪函數(shù)圖象過原點(diǎn)，并且在區(qū)間[0,+∞)上是增函數(shù)；(3)如果α＜０，則冪函數(shù)圖象在區(qū)間(0,+∞)上是減函數(shù)，在第一象限內(nèi)，當(dāng)x從右邊趨向于原點(diǎn)時(shí)，圖象在y軸右方無限地逼近y軸，當(dāng)x趨向于+∞時(shí)，圖象在x軸上方無限地逼近x軸；(4)當(dāng)α為奇數(shù)時(shí)，冪函數(shù)為奇函數(shù)；當(dāng)α為偶數(shù)時(shí)，冪函數(shù)為偶函數(shù)．冪函數(shù)的性質(zhì)(5)所有的冪函數(shù)的圖像都不過第四象限。新知復(fù)習(xí)典例講解

思路分析解析

典例講解

解析

求冪函數(shù)解析式時(shí)，首先要看形式，然后利用待定系數(shù)法求解,或者結(jié)合圖象與已知條件確定參數(shù)的值或取值范圍，需要靈活掌握求解方法，把握其關(guān)鍵點(diǎn).變式訓(xùn)練解析

B

解析

B典例講解解析

典例講解解析

典例講解解析

B

方法歸納

方法歸納

方法歸納

變式訓(xùn)練解析

B

典例講解解析

(1)(2)兩組數(shù)可以借助冪函數(shù)的單調(diào)性來比較，(3)需引入中間量進(jìn)行比較思路分析

方法歸納(1)比較冪的大小的三種基本方法(2)利用冪函數(shù)單調(diào)性比較大小時(shí)要注意：比較大小的實(shí)數(shù)必須在同一函數(shù)的同一單調(diào)區(qū)間內(nèi)，否則無法比較大小.變式訓(xùn)練解析

變式訓(xùn)練解析

典例講解解析

思路分析

方法歸納(1)確定可以利用的冪函數(shù)；(2)借助相應(yīng)的冪函數(shù)的單調(diào)性，將不等式的大小關(guān)系轉(zhuǎn)化為自變量的大小關(guān)系；(3)解不等式(組)求參數(shù)范圍時(shí)，注意分類討論思想的