專題1 分?jǐn)?shù)乘法-2023-2024學(xué)年六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)計(jì)算大通關(guān)（人教版）

專題1分?jǐn)?shù)乘法（考點(diǎn)梳理+通關(guān)練習(xí)）【考點(diǎn)梳理】1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)。分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，表示求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積做分子，分母不變，能約分的可以先約分，再計(jì)算。2、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)。一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母，計(jì)算結(jié)果要約分。3、分?jǐn)?shù)乘小數(shù)。（1）小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。方法一：將小數(shù)化成分?jǐn)?shù)計(jì)算。方法二：假如所乘分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)，將分?jǐn)?shù)化成小數(shù)計(jì)算。方法三：小數(shù)和分?jǐn)?shù)的分母能約分的，先約分，再把小數(shù)約分后的結(jié)果和分?jǐn)?shù)約分后的結(jié)果相乘。4、乘法運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算挨次和整數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算挨次相同，都是沒(méi)有括號(hào)的，先算乘除法，再算加減法；有括號(hào)的先算括號(hào)里面的。整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和安排律對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用?！就P(guān)練習(xí)】一、計(jì)算題1．遞等式計(jì)算。（能簡(jiǎn)便的用簡(jiǎn)便計(jì)算）

2．脫式，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。

3．脫式計(jì)算，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。

4．遞等式計(jì)算。（能簡(jiǎn)算的就簡(jiǎn)算）

5．簡(jiǎn)便計(jì)算，寫(xiě)出簡(jiǎn)要的計(jì)算過(guò)程。4.25÷1.25÷8

5.62×101－5.62

6．先計(jì)算，再想一想每組題有什么聯(lián)系。

7．脫式計(jì)算，能簡(jiǎn)便就簡(jiǎn)算。7.2×2.35＋7.2×7.65

8．計(jì)算下列各題，能用簡(jiǎn)便方法的要簡(jiǎn)算。＋

＋＋＋－

××9．計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。（1）

（2）（3）

（4）10．計(jì)算，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。7.5×46.7＋52.3×7.5＋7.5

（7.6－3.6÷2）×1.5

×（－）11．脫式運(yùn)算，怎樣算簡(jiǎn)便就怎樣算。

12．計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。

13．計(jì)算下列各題，怎樣簡(jiǎn)便怎樣計(jì)算。

14．計(jì)算下列各題，怎樣簡(jiǎn)便怎樣計(jì)算?！?＋

＋×

（＋）×1618×（－）

16×

××3415．計(jì)算下列各題，怎樣簡(jiǎn)便怎樣計(jì)算?！痢?5

×28×

×18××25×

×（＋2）

36××16．用簡(jiǎn)便方法計(jì)算，要求寫(xiě)出簡(jiǎn)算的主要過(guò)程。361－99

0.7＋3.8＋4.2＋9.3

17．計(jì)算下列各題，怎樣簡(jiǎn)便怎樣計(jì)算。（＋）×28

（－）×

××3××25

×28×

×18×18．計(jì)算下列各題，怎樣簡(jiǎn)便怎樣計(jì)算。（21＋）×

×（－）

×＋×＋

－×

1－×19．用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面各題。

20．用你寵愛(ài)的方法計(jì)算。

21．計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。（1）

（2）0.125×0.25×32

（3）22．脫式計(jì)算，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。（1）5.8×4.67＋5.33×5.8

（2）（3）376÷8÷1.25

（4）（5）140－140÷35

（6）[1－（）]×1223．計(jì)算下面各題，能用簡(jiǎn)便方法要用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。20×[368÷（51－28）]

0.86－＋9.140.25×32×1.25

91×（）24．用遞等式計(jì)算下面各題，怎樣簡(jiǎn)便就怎樣算。

10.1×1825．用你寵愛(ài)的方法計(jì)算。

參考答案1．；7.5；12；9【分析】（1）先計(jì)算分?jǐn)?shù)乘法，再計(jì)算分?jǐn)?shù)加法；（2）提取相同的小數(shù)7.5，利用乘法安排律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算；（3）利用乘法安排律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算；（4）利用減法的性質(zhì)，先計(jì)算（）的和，再計(jì)算減法?！驹斀狻浚剑剑剑剑剑?.5＝＝＝12＝＝＝92．；10；；【分析】（1）先通分計(jì)算小括號(hào)里的加法，再計(jì)算括號(hào)外的減法；（2）利用乘法安排律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算；（3）交換和16的位置，利用乘法交換律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算；（4）把0.25化成，再利用乘法安排律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算?！驹斀狻浚剑剑剑剑剑?0＝＝＝＝＝＝＝3．8.28；4.9；；25【分析】（1）依據(jù)減法的性質(zhì)，先計(jì)算3.6＋3.4的和，再計(jì)算減法；（2）依據(jù)乘法安排律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算；（3）把0.75化成，再依據(jù)乘法安排律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算；（4）先計(jì)算小括號(hào)里的減法，再計(jì)算中括號(hào)里的乘法，最終計(jì)算中括號(hào)外的除法?！驹斀狻浚剑剑?.28＝＝＝4.9＝＝＝＝＝＝＝254．；；18；0【分析】第一題先計(jì)算小括號(hào)里面的加法，再計(jì)算括號(hào)外的減法；其次題利用加法交換律進(jìn)行簡(jiǎn)算即可；第三題利用乘法安排律進(jìn)行簡(jiǎn)算；第四題利用結(jié)合律和減法的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)算?！驹斀狻浚剑?/p>

＝

＝＝＝

＝9＋15－6＝18＝＝1－1＝05．0.425；562；39【分析】第一題利用除法的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)算；其次題利用乘法安排律進(jìn)行簡(jiǎn)算；第三題利用乘法安排律進(jìn)行簡(jiǎn)算?！驹斀狻?.25÷1.25÷8＝4.25÷（1.25×8）

＝4.25÷10＝0.425

5.62×101－5.62

＝5.62×（101－1）＝5.62×100＝562

＝＝25＋14＝396．40；；40；聯(lián)系：前面的題目可以利用乘法安排律轉(zhuǎn)化為后面的題目，使計(jì)算過(guò)程更加簡(jiǎn)便?！痉治觥砍朔ò才怕墒侵竷蓚€(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們分別與這個(gè)數(shù)相乘，再相加。乘法安排律公式：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；據(jù)此解答?！驹斀狻浚剑剑剑?0＝＝＝＝＝＝＝40＝＝＝聯(lián)系：前面的題目可以利用乘法安排律轉(zhuǎn)化為后面的題目，使計(jì)算過(guò)程更加簡(jiǎn)便。7．72；2；7.5【分析】（1）提取相同的小數(shù)7.2，利用乘法安排律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算；（2）交換和的位置，利用加法交換律和加法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算；（3）把轉(zhuǎn)化成小數(shù)0.75，再利用乘法安排律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算?！驹斀狻?.2×2.35＋7.2×7.65＝7.2×（2.35＋7.65）＝7.2×10＝72＝＝＝＝＝＝＝8．；；【分析】（1）依據(jù)加法交換律，先計(jì)算減再將結(jié)果加即可；（2）應(yīng)用加法交換律和結(jié)合律，分別計(jì)算加的和與加的和，再把兩個(gè)和相加；（3）不能簡(jiǎn)算，依據(jù)從左到右的挨次，先通分再計(jì)算；（4）逆用乘法安排律，用乘與的和。【詳解】（1）＋＝－＋＝0＋＝（2）＋＋＝（＋）＋（＋）＝1＋＝（3）＋－＝＝（4）××＝×（＋）＝×1＝9．（1）2；（2）6.7；（3）；（4）【分析】（1）依據(jù)加法交換律和結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算即可；（2）依據(jù)乘法安排律進(jìn)行計(jì)算即可；（3）依據(jù)減法的性質(zhì)，將化為再進(jìn)行計(jì)算即可；（4）先算括號(hào)里面的減法，再算括號(hào)外面的加法。【詳解】（1）＝＝1＋1＝2（2）＝＝6.7×1＝6.7（3）＝＝＝＝（4）＝＝＝＝10．750；8.7；【分析】（1）7.5＝7.5×1，提取相同的小數(shù)7.5，利用乘法安排律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算；（2）先計(jì)算括號(hào)里的除法，再計(jì)算減法，最終計(jì)算括號(hào)外的乘法；（3）利用乘法安排律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算?！驹斀狻?.5×46.7＋52.3×7.5＋7.5＝7.5×46.7＋52.3×7.5＋7.5×1＝7.5×（46.7＋52.3＋1）＝7.5×100＝750（7.6－3.6÷2）×1.5＝（7.6－1.8）×1.5＝5.8×1.5＝8.7×（－）＝×－×＝1－＝11．10；10；；【分析】（1）利用減法的性質(zhì)簡(jiǎn)便計(jì)算；（2）、（4）利用乘法安排律簡(jiǎn)便計(jì)算；（3）先去掉小括號(hào)，再依據(jù)從左往右的挨次計(jì)算?！驹斀狻浚?）＝＝＝10（2）＝＝＝10（3）＝＝＝（4）＝＝＝12．87；；；；；【分析】第一題，108＝36×3，應(yīng)用乘法安排律，108分別與分母36和3進(jìn)行約分。其次題，直接依據(jù)整數(shù)乘分?jǐn)?shù)計(jì)算較麻煩，把48拆成47與1的和，再用乘法安排律，分別與相乘。第三題，先計(jì)算分?jǐn)?shù)乘法，再將整數(shù)相減后減掉分?jǐn)?shù)。第四題，逆用乘法安排律，用乘與的和。第五題，應(yīng)用乘法交換律先計(jì)算再乘。第六題，應(yīng)用乘法交換律先計(jì)算再乘?！驹斀狻?3．；；；；5；【分析】“”依次計(jì)算分?jǐn)?shù)乘法；“”利用乘法安排律計(jì)算；“”依據(jù)乘法結(jié)合律計(jì)算；“”依據(jù)分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算法則，直接計(jì)算即可；“”依據(jù)乘法安排律計(jì)算；“”依據(jù)乘法安排律，開(kāi)放計(jì)算?！驹斀狻浚剑剑剑剑剑剑剑剑剑剑剑?＝＝＝14．3；；10；2；8；【分析】“×3＋”依據(jù)乘法安排律將提出來(lái)，再計(jì)算；“＋×”先計(jì)算乘法，再計(jì)算加法；“（＋）×16”依據(jù)乘法安排律，先開(kāi)放再計(jì)算；“18×（－）”依據(jù)乘法安排律，先開(kāi)放再計(jì)算；“16×”將16寫(xiě)成15＋1，再依據(jù)乘法安排律計(jì)算；“××34”依據(jù)乘法交換律，進(jìn)行計(jì)算即可。【詳解】×3＋＝×（3＋1）＝×4＝3＋×＝＋＝（＋）×16＝×16＋×16＝6＋4＝1018×（－）＝18×－18×＝8－6＝216×＝（15＋1）×＝15×＋1×＝8＋＝8××34＝×34×＝8×＝15．；12；6；；；【分析】“××25”依據(jù)乘法交換律和結(jié)合律，先計(jì)算×25，再計(jì)算括號(hào)外的乘法；“×28×”利用乘法交換律先計(jì)算×，再計(jì)算最終的乘法；“×18×”依次計(jì)算分?jǐn)?shù)乘法即可；“×25×”利用乘法結(jié)合律先計(jì)算25×，再計(jì)算括號(hào)外的乘法；“×（＋2）”依據(jù)乘法安排律，開(kāi)放計(jì)算；“36××”依次計(jì)算分?jǐn)?shù)乘法即可?！驹斀狻俊痢?5＝（×25）×＝×＝×28×＝（×）×28＝×28＝12×18×＝12×＝6×25×＝×（25×）＝×5＝×（＋2）＝×＋×2＝＋＝36××＝×＝16．262；18；2.5【分析】361－99，把99看成（100－1），再依據(jù)減法性質(zhì)計(jì)算；0.7＋3.8＋4.2＋9.3，依據(jù)加法交換律與結(jié)合律計(jì)算；，依據(jù)乘法安排律計(jì)算；，把0.25轉(zhuǎn)化成，＝0.6，再依據(jù)乘法安排律計(jì)算?！驹斀狻?61－99＝361－（100－1）＝361－100＋1＝261＋1＝2620.7＋3.8＋4.2＋9.3＝（0.7＋9.3）＋（3.8＋4.2）＝10＋8＝18＝＝＝＝＝×10＝2.517．29；；；；12；6【分析】“（＋）×28”依據(jù)乘法安排律，先開(kāi)放再計(jì)算；“（－）×”依據(jù)乘法安排律，先開(kāi)放再計(jì)算；“××3”依次計(jì)算乘法即可；“××25”依據(jù)乘法交換律計(jì)算；“×28×”依據(jù)乘法交換律計(jì)算；“×18×”依次計(jì)算乘法即可?！驹斀狻浚ǎ?8＝×28＋×28＝21＋8＝29（－）×＝×－×＝－＝××3＝×3＝××25＝×25×＝×＝×28×＝××28＝×28＝12×18×＝12×＝618．；；1；；；【分析】（1）（2）（4）利用乘法安排律簡(jiǎn)便計(jì)算；（3）（5）（6）依據(jù)四則混合運(yùn)算挨次，先算乘法，再算加減法?！驹斀狻浚?）（21＋）×＝21×＋×＝15＋＝（2）×（－）＝×－×＝1－＝（3）×＋＝＋＝1（4）×＋＝×（＋1）＝×＝（5）－×＝－＝（6）1－×＝1－＝19．11；；【分析】“”依據(jù)乘法安排律將式子先開(kāi)放，再計(jì)算；“”依據(jù)乘法結(jié)合律，先計(jì)算，再計(jì)算括號(hào)外的乘法；“”依據(jù)乘法安排律將先提出來(lái)，再計(jì)算?！驹斀狻浚剑剑?1＝＝＝＝＝＝20．；；【分析】，從左往右進(jìn)行計(jì)算即可；，依據(jù)乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)算即可；，依據(jù)乘法安排律進(jìn)行簡(jiǎn)算即可?！驹斀狻浚剑剑剑剑剑剑剑?1．（1）1；（2）1；（3）1.7【分析】（1）依據(jù)運(yùn)算挨次，先計(jì)算括號(hào)里的乘法，再計(jì)算括號(hào)里的加法，最終計(jì)算括號(hào)外的除法；（2）把32看作8×4，再依據(jù)乘法交換律和結(jié)合律，把式子轉(zhuǎn)化為0.125×8×（0.25×4）進(jìn)行簡(jiǎn)算；（3）依據(jù)運(yùn)算挨次，先計(jì)算乘法，再計(jì)算加法。【詳解】（1）＝＝＝（2）0.125×0.25×32＝0.125×0.25×（8×4）＝0.125×8×（0.25×4）＝1×1＝1（3）＝＝22．（1）58；（2）25；（3）37.6；（4）2；（5）136；（6）11【分析】（1）依據(jù)乘法安排律，把式子轉(zhuǎn)化為5.8×（4.67＋5.33）進(jìn)行簡(jiǎn)算；（2）依據(jù)乘法安排律，把式子轉(zhuǎn)化為進(jìn)行簡(jiǎn)算；（3）依據(jù)除法的性質(zhì)，把式子轉(zhuǎn)化為376÷（8×1.25）進(jìn)行簡(jiǎn)算；（4）依據(jù)加法交換律和結(jié)合律，把式子轉(zhuǎn)化為進(jìn)行簡(jiǎn)算；（5）依據(jù)運(yùn)算挨次，先計(jì)算除法，再計(jì)算減法；（6）依據(jù)運(yùn)算挨次，先計(jì)算小括號(hào)里的減法，再依據(jù)乘法安排律，把式子轉(zhuǎn)化為12－×12進(jìn)行簡(jiǎn)算?！驹斀狻浚?）5.8×4.67＋5.33×5.8＝5.8×（4.67＋5.33）＝5.8×10＝58（2）＝＝＝（3）376÷8÷1.25＝376÷（8×1.25）＝376÷10＝37.6（4）＝＝＝（5）140－140÷35＝140－4＝136（6）[1－（）]×12＝[1－]×12＝12－×12＝12－1＝1123．320；9.810；4【分析】（1）先算小括號(hào)里面的減法，再算中括號(hào)里面的除法，最終算中括號(hào)外面的乘法；（2）