專題01 二次函數(shù)的相關(guān)概念（五大題型）（題型專練）（解析版）-A4

第1頁專題01二次函數(shù)的相關(guān)概念（五大題型）【題型1二次函數(shù)的判段】【題型2利用二次函數(shù)的概念含參數(shù)取值范圍】【題型3二次函數(shù)的一般形式】【題型4二次函數(shù)的函數(shù)值】【題型5根據(jù)實際問題列出二次函數(shù)】【題型1二次函數(shù)的判段】1.（2023?大埔縣開學）下列函數(shù)中，屬于二次函數(shù)的是（）A．y＝3x﹣1 B．y＝ C．y＝（x+1）2﹣x2 D．y＝2x2﹣3【答案】D【解答】解：A、不含有x的二次項，不是二次函數(shù)，不符合題意；B、是復合函數(shù)，不是二次函數(shù)，不符合題意；C、化簡后y＝2x+1，不含有x的二次項，不符合題意；D．y＝﹣2x2﹣3，符合二次函數(shù)的定義，符合題意．故選：D．2.（2022秋?道外區(qū)期末）下列函數(shù)中，表示y是x的二次函數(shù)的是（）A． B． C． D．【答案】B【解答】解：A、y＝﹣+x，不是二次函數(shù)，故A不符合題意；B、y＝x2+x，是二次函數(shù)，故B符合題意；C、y＝，不是二次函數(shù)，故C不符合題意；D、y＝，不是二次函數(shù)，故D不符合題意；故選：B3．（2022九上·順義期末）下面兩個問題中都有兩個變量：①矩形的周長為20，矩形的面積y與一邊長x；②矩形的面積為20，矩形的寬y與矩形的長x．其中變量y與變量x之間的函數(shù)關(guān)系表述正確的是（）A．①是反比例函數(shù)，②是二次函數(shù)B．①是二次函數(shù)，②是反比例函數(shù)C．①②都是二次函數(shù)D．①②都是反比例函數(shù)【答案】B【解析】解：①∵矩形的周長為20，一邊長x∴另一邊長為10-∴y=②∵矩形的面積為20，矩形的長x∴y=故答案為：B．4．（2022九上·陵城期中）下列各式中，y是x的二次函數(shù)的是（）A．y≥3xB．y=x2+(3-x)【答案】C【解析】解：A．y≥3B．y=C．y=D．y=ax故答案為：C．5．（2022九上·義烏月考）下列函數(shù)中（x，t是自變量），是二次函數(shù)的是（）A．y=-x3+25B．y=-12+5【答案】B【解析】解：A、y=-B、y=-C、y=D、S=1+t故答案為：B.6．（2022九上·桐鄉(xiāng)市期中）下列函數(shù)中，屬于二次函數(shù)的是（）.A．y=2x-1B．y=1x【答案】D【解析】解：A、y=2x-B、y=1xC、y=x2(x+3)=xD、y=x(x故答案為：D.7．（2022九上·蕭山月考）下列y和x之間的函數(shù)表達式中，屬于二次函數(shù)的是（）A．y=x2+C．y=(x+4【答案】C【解析】解：A、y=B、y=2x3C、y=(D、y=2x-故答案為：C【題型2利用二次函數(shù)的概念含參數(shù)取值范圍】8．（2022九上·北侖期中）若關(guān)于x的函數(shù)y=（2-A．a(chǎn)≠0 B．a(chǎn)≠2 C．a(chǎn)＜2 D．a(chǎn)＞2【答案】B【解析】解：∵函數(shù)y＝（2?a）x2?x是二次函數(shù)，∴2?a≠0，即a≠2，故答案為：B．9．（2022九上·中山期中）已知函數(shù)y=(mA．m>-3B．m<-3C．m≠-3【答案】C【解析】【解答】解：由題意知，m+3≠0，解得：m≠-3故答案為：C．可解答.10.（2022秋?諸暨市期末）已知y關(guān)于x的二次函數(shù)解析式為y＝（m﹣2）x|m|，則m＝（）A．±2 B．1 C．﹣2 D．±1【答案】C【解答】解：由題意得：|m|＝2且m﹣2≠0，∴m＝±2且m≠2，∴m＝﹣2，故選：C．11.（2022秋?橋西區(qū)校級期末）若函數(shù)y＝（m﹣3）x|m|﹣1+5是關(guān)于x的二次函數(shù)，則m＝（）A．﹣3 B．3 C．3或﹣3 D．2【答案】A【解答】解：由題意，解得m＝﹣3．故選：A12．（2021九上·碭山期末）如果y=(m-2)xA．m≠1B．m≠2C．m≠2且【答案】B【解析】解：∵y=(m-∴m-∴m≠2故答案為：B【題型3二次函數(shù)的一般形式】13．（2022九上·濟南期末）二次函數(shù)y=xA．1，-6，-1 B．1，6，1 C．0，-6，1D．0，6，【答案】A【解析】解：二次函數(shù)y=∴二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別是1，-6，-1．故答案為：A．14.（2023?桐鄉(xiāng)市校級開學）下列函數(shù)中，常量3表示二次項系數(shù)的是（）A．y＝3x B．y＝3x2 C．y＝ D．y＝x2+3【答案】B【解答】解：y＝3x不是二次函數(shù)；y＝3x2是二次函數(shù)，且二次項系數(shù)是3；y＝不是二次函數(shù)；y＝x2+3是二次函數(shù)，但二次項系數(shù)是1．故選：B．15.（2020秋?房山區(qū)期中）二次函數(shù)y＝x2﹣4x+3的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項分別是（）A．1，4，3 B．0，4，3 C．1，﹣4，3 D．0，﹣4，3【答案】C【解答】解：二次函數(shù)y＝x2﹣4x+3的二次項系數(shù)是1，一次項系數(shù)是﹣4，常數(shù)項是3；故選：C．16．（2022九上·東陽月考）二次函數(shù)y＝2x2﹣3x+4的一次項系數(shù)是（）A．2 B．3 C．﹣3 D．4【答案】C【解析】【解答】解：∵二次函數(shù)y＝2x2﹣3x+4，∴一次項系數(shù)是-3.故答案為：C.【題型4二次函數(shù)的函數(shù)值】17.y=-3x2﹣x+9函數(shù)中自變量為2，則函數(shù)值等于.【答案】-5【解答】解：∵y=-3x2﹣x+9函數(shù)中的自變量為2，則函數(shù)值為y=-（3×22）-2+9=-5，故答案為：-518．二次函數(shù)y=x2+2x﹣7的函數(shù)值是8，那么對應(yīng)的x的值是（）A．3 B．5 C．﹣3和5 D．3和﹣5【答案】D【解析】根據(jù)題意，得x2+2x﹣7=8，即x2+2x﹣15=0，解得x=3或﹣5，故選D．【題型5根據(jù)實際問題列出二次函數(shù)】19．（2021九上·宜昌期末）在某種病毒的傳播過程中，每輪傳染平均1人會傳染x個人，若最初2個人感染該病毒，經(jīng)過兩輪傳染，共有y人感染.則y與x的函數(shù)關(guān)系式為（）A．y=2(1+x)2B．y=(2+x【答案】A【解析】解：∵每輪傳染平均1人會傳染x個人，∴2人感染時，一輪可傳染2x人，∴一輪感染的總?cè)藬?shù)為2x+2=2(1+x)人；∵每輪傳染平均1人會傳染x個人，∴2(1+x)人感染時，二輪可傳染2(1+x)x人，∴二輪感染的總?cè)藬?shù)為[2(1+x)+2(1+x)x]=2(1+x∴y=2(1+故答案為：A.20．（2020九上·滄州開學考）正方形的邊長為3，邊長增加x，面積增加y，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式為（）A．y=(x+3)2B．y=x2【答案】C【解析】解：原來正方形的邊長是3，面積是9，增加后的邊長是(x+3)，面積是(增加的面積y=(x+3)2-故答案為：C．21．（2020九上·合肥月考）據(jù)省統(tǒng)計局公布的數(shù)據(jù)，安徽省2019年第二季度GDP總值約為7.9千億元人民幣，若我省第四季度GDP總值為y千億元人民幣，平均每個季度GDP增長的百分率為x，則y關(guān)于x的函數(shù)表達式是（）A．y=7.9（1＋2x）B．y=7.9（1－x）2C．y=7.9（1＋x）2D．y=7.9＋7.9（1＋x）＋7.9（1＋x）2【答案】C【解析】設(shè)平均每個季度GDP增長的百分率為x，根據(jù)題意可得：y與x之間的函數(shù)關(guān)系為：y=7.9(1＋x)2．故答案為：y=7.9(1＋x)2．22．（2021九上·甘州期末）一個矩形的周長為16cm，設(shè)一邊長為xcm，面積為ycm2，那么y與x的關(guān)系式是【答案】y=-x2+8x【解析】解：∵長方形的周長為16cm，其中一邊長為xcm，∴另一邊長為（8-x）cm，∵長方形面積為ycm2，∴y與x的關(guān)系式為y=x(8?x)=-x2+8x.故答案為：y=-x2+8x.23．（2019九上·邯鄲月考）矩形周長等于40，設(shè)矩形的一邊長為x，那么矩形面積S與邊長x之間的函數(shù)關(guān)系式為