北師版初中七上數(shù)學(xué)3.2 代數(shù)式（課件）

第三章整式及其加減2代數(shù)式北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊學(xué)習(xí)&目標(biāo)1.理解用字母表示數(shù)的意義.（重點(diǎn))2.能用字母表示以前學(xué)過的運(yùn)算律和計(jì)算公式.3.能用字母表示一些簡單問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律.（難點(diǎn)）情境&導(dǎo)入(2).x的4倍與3的差可以表示為______.(1).a與b的和的平方可以表示為_______.(4).汽車上有a名乘客，中途下去b名，又上來c名,現(xiàn)在汽車上有_________名乘客。4x-3(a+b)2()（a-b+c）(3)一個(gè)教室有2扇門和4扇窗戶，n個(gè)這樣的教室有

扇門和

扇窗戶

(4n)2n探索&交流代數(shù)式的定義知識點(diǎn)一像(a+b)2

、4x-3、2n、4n、a-b+c等的式子都是代數(shù)式。用運(yùn)算符號把數(shù)和字母連接而成的式子叫做代數(shù)式．單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式．(3)數(shù)字通常寫在字母前面;(1)a×b通常寫作a·b或ab；(2)1÷a通常寫作;如:a×3通常寫作3a(4)帶分?jǐn)?shù)一般寫成假分?jǐn)?shù).如：×a通常寫作a代數(shù)式的規(guī)范寫法：｛例題&解析

例題欣賞?例1.下列各式哪些是代數(shù)式？哪些不是代數(shù)式？(1)3＞2;(2)a＋b＝5;(3)a;(4)3;(5)5＋4－1；(6)5x－3y.總結(jié)：本題運(yùn)用定義法解.因?yàn)榇鷶?shù)式是由數(shù)、表示數(shù)的字母和運(yùn)算符號組成，并且單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式，所以我們可以理解為凡是不含等號或不等號的式子都是代數(shù)式．1.在①2x；②3x－2≠5；③3x－2y－z；④x＞3；⑤(x＋3)2；⑥y＝2x＋1中，是代數(shù)式的有______．(只填序號)練一練例題&解析

例題欣賞?例2.當(dāng)a＝2，b＝－1時(shí)，求下列代數(shù)式的值：(1)(a－b)2;(2)(a＋b)(a－b)．總結(jié)：用直接代入法求代數(shù)式的值可以分三步：(1)“當(dāng)……時(shí)”，即指出字母的值；(2)“原式＝……”，即代入所給字母的值；(3)計(jì)算．代數(shù)式的值

知識點(diǎn)二探索&交流一般地，用具體數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值．例題&解析

例題欣賞?例2.當(dāng)a＝2，b＝－1時(shí)，求下列代數(shù)式的值：(1)(a－b)2;(2)(a＋b)(a－b)．總結(jié)：用直接代入法求代數(shù)式的值可以分三步：(1)“當(dāng)……時(shí)”，即指出字母的值；(2)“原式＝……”，即代入所給字母的值；(3)計(jì)算．例題&解析

例題欣賞?例3.若|a|＝2，|b|＝3且ab＜0，a＞b，求(a＋b)a的值．總結(jié)：用間接代入法求代數(shù)式的值，要先計(jì)算出相關(guān)字母的值，再把求得的值代入代數(shù)式，計(jì)算出結(jié)果．1.當(dāng)x＝1時(shí)，代數(shù)式4－3x的值是(

)A．1B．2C．3D．4練一練探索&交流知識點(diǎn)三列代數(shù)式在解決問題時(shí)，常常先把問題中有關(guān)的數(shù)量用代數(shù)式表示出來，即列代數(shù)式．例4.填空：(1)若m為整數(shù)，則2m為_____數(shù)，2m－1為____數(shù)；(2)三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，若中間一個(gè)為2n，則其余兩個(gè)為________；(3)若一個(gè)兩位數(shù)，其個(gè)位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b,則這個(gè)兩位數(shù)為________．總結(jié)：奇、偶數(shù)的區(qū)別在于能否被2整除．偶數(shù)能被2整除，奇數(shù)被2除余1；兩位數(shù)的表示方法：十位數(shù)字×10＋個(gè)位數(shù)字．例題&解析

例題欣賞?例5.列字母表達(dá)式：(1)一個(gè)數(shù)x的與這個(gè)數(shù)的和；(2)a與b的平方差；(3)a，b兩數(shù)立方和的2倍減去a，b兩數(shù)差的平方的例題&解析

例題欣賞?總結(jié)：列字母表達(dá)式的步驟：(1)認(rèn)真審題，將問題中表示數(shù)量關(guān)系的詞語正確地轉(zhuǎn)化為對應(yīng)的運(yùn)算；(2)注意語言所表達(dá)的運(yùn)算順序，一般“先讀先寫”；(3)濃縮原題，分段處理．即在比較復(fù)雜的語句中，一般會(huì)有多個(gè)“的”字出現(xiàn)，列式時(shí)，可找出各個(gè)“的”字將句子分成幾段，逐步列出．練習(xí)&鞏固1.下列各式：－x＋1，π＋3，9＞2，，S＝ab，其中，代數(shù)式有(

)A．5個(gè)B．4個(gè)C．3個(gè)D．2個(gè)練習(xí)&鞏固2.代數(shù)式的意義是(

)A．x與y的一半的差B．x的一半與y的差C．x與y的差的一半D．以上答案均不對練習(xí)&鞏固3.下列用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，其中正確的是(

)A．當(dāng)a＝

時(shí)，a2＋5＝

＋5B．當(dāng)a＝

時(shí)，a2＋1＝

＋1C．當(dāng)a＝5時(shí)，2a2＋8＝(2×5)2＋8D．當(dāng)a＝3時(shí)，2a＋1＝23＋1小結(jié)&反思(1)基本的運(yùn)算符號包括加、減、乘、除、乘方以及后面學(xué)習(xí)的開方運(yùn)算；(2)單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母是代數(shù)式．