《平面與平面平行-平面與平面平行的判定》名師課件

(2)平行（1）相交

1.

平面與平面有哪幾種位置關(guān)系？(沒(méi)有公共點(diǎn))(有一條公共直線)復(fù)習(xí)引入定理

若平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行.線（平面外）線（平面內(nèi)）平行

線面平行

化歸直線與平面平行（空間）直線平行（平面）復(fù)習(xí)引入問(wèn)題：怎樣判定平面與平面平行呢？人教A版同步教材名師課件平面與平面平行---平面與平面平行的判定學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)核心素養(yǎng)掌握平面與平面平行的判定定理，明確由線面平行可推出面面平行.邏輯推理掌握平面與平面平行的性質(zhì)定理，明確由面面平行也可推出線線平行.邏輯推理體會(huì)線線平行、線面平行、面面平行之間的相互轉(zhuǎn)化關(guān)系.數(shù)學(xué)抽象學(xué)習(xí)目標(biāo)課程目標(biāo):1.掌握空間平面與平面平行的判定定理，并能應(yīng)用這個(gè)定理解決問(wèn)題．2.平面與平面平行的判定定理的應(yīng)用．學(xué)科素養(yǎng):1.邏輯推理：平行關(guān)系的綜合問(wèn)題；2.直觀想象：平面與平面平行的判定定理.怎樣判斷平面與平面平行？定義平面與平面無(wú)公共點(diǎn)如何判定無(wú)公共點(diǎn)？用定義去判斷比較抽象探究新知線（平面外）線（平面內(nèi)）平行

線面平行

化歸直線與平面平行（空間）直線平行（平面）線（平面外）線（平面內(nèi)）平行

面面平行平面與平面平行直線與平面平行直線與直線平行

化歸探究新知類比推理探究新知

一個(gè)平面內(nèi)兩條相交直線與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行.

證題思路：要證明兩平面平行，關(guān)鍵是在其中一個(gè)平面內(nèi)找出兩條相交直線分別平行于另一個(gè)平面.平面與平面平行的判定定理:探究新知例1、如圖所示,在三棱柱ABC-A1B1C1中,點(diǎn)D,E分別是BC與B1C1的中點(diǎn).求證：平面A1EB∥平面ADC1.由棱柱性質(zhì)知,B1C1∥BC,B1C1＝BC,又C1D?平面ADC1,EB?

平面ADC1,所以EB∥平面ADC1.連接DE,同理,EB1//BD,且EB1=BD，所以四邊形EDBB1為平行四邊形,則ED//B1B,且ED=B1B.因?yàn)锽1B∥A1A,B1B＝A1A(棱柱的性質(zhì)),所以ED//A1A,且ED=A1A,則四邊形EDAA1為平行四邊形,所以A1E∥AD.典例講解又D，E分別為BC，B1C1的中點(diǎn),所以C1E//DB,且C1E=DB，則四邊形C1DBE為平行四邊形,因此EB∥C1D.解析例1、如圖所示,在三棱柱ABC-A1B1C1中,點(diǎn)D,E分別是BC與B1C1的中點(diǎn).求證：平面A1EB∥平面ADC1.典例講解解析又A1E?平面ADC1,AD?平面ADC1,所以A1E∥平面ADC1.由A1E∥平面ADC1,EB∥平面ADC1,A1E?平面A1EB,EB?平面A1EB,且A1E∩EB＝E,所以平面A1EB∥平面ADC1.方法歸納(1)要證明面面平行，關(guān)鍵是要在其中一個(gè)平面中找到兩條相交直線和另一個(gè)平面平行，而要證明線面平行，還要通過(guò)證明線線平行，注意這三種平行之間的轉(zhuǎn)化．(2)解決此類問(wèn)題有時(shí)還需添加適當(dāng)?shù)妮o助線(或輔助面)使問(wèn)題能夠順利轉(zhuǎn)化．1.如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，求證：平面AB1D1∥平面C1BD.變式訓(xùn)練證明：因?yàn)樵谡襟wABCD-A1B1C1D1中,AD//B1C1,且AD=B1C1又因?yàn)锳B1∩B1D1＝B1,AB1?平面AB1D1，B1D1?平面AB1D1,所以平面AB1D1∥平面C1BD.所以四邊形AB1C1D是平行四邊形,所以AB1∥C1D.又因?yàn)镃1D?平面C1BD,AB1?平面C1BD,所以AB1∥平面C1BD.同理B1D1∥平面C1DB.1．對(duì)平面與平面平行的判定定理的理解(1)利用判定定理證明兩個(gè)平面平行，必須具備：有兩條直線平行于另一個(gè)平面；這兩條直線必須相交，否則不成立．(2)由兩個(gè)平面平行的判定定理可以得出推論：如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線分別平行于另一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線，那么這兩個(gè)平面平行．(3)該定理體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想，它將“面面平行”轉(zhuǎn)化為“線面平行”．素養(yǎng)提煉2．面面平行的判定方法(1)定義法：兩個(gè)平面沒(méi)有公共點(diǎn)．(3)化歸為線線平行：平面α內(nèi)的兩條相交直線與平面β內(nèi)的兩條相交直線分別平行，則α∥β.(4)利用平面平行的傳遞性：兩個(gè)平面同時(shí)和第三個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行．(2)歸納為線面平行①平面α內(nèi)的所有直線(任一直線)都平行于β，則α∥β；②判定定理：平面α內(nèi)的兩條相交直線a、b都平行于β，則α∥β.素養(yǎng)提煉1、平面與平面平行的判定方法：線線平行線面平行面面平行（1）定義法；（2）面面平行的判定定理（內(nèi)、交、平行）2、應(yīng)用判定定理證明面面平行的關(guān)鍵是找與平面平行的相交線3、數(shù)學(xué)思想方法：轉(zhuǎn)化思想空間問(wèn)題平面問(wèn)題歸納小結(jié)2.如圖，已知四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為平行四邊形,點(diǎn)M、N、Q分