初三數(shù)學(xué)模擬試卷

初三數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題1．的絕對(duì)值是A．B．C．D．2．轉(zhuǎn)基因作物是利用基因工程將原有作物基因加入其它生物的遺傳物質(zhì)，并將不良基因移除，從而造成品質(zhì)更好的作物．我國(guó)現(xiàn)有轉(zhuǎn)基因作物種植面積約為4200000公頃，將4200000用科學(xué)記數(shù)法表示為A．B．C．D．3．某班共有學(xué)生31名，其中男生11名．老師隨機(jī)請(qǐng)一名同學(xué)回答問題，則男生被選中的概率是A．B．C．D．4．如圖，直線m∥n，將含有45°角的三角板ABC的直角頂點(diǎn)C放在直線n上，則∠1+∠2等于A．30°B．40°C．45°D．60°5．將二次函數(shù)化為的形式，下列結(jié)果正確的是A．B．C．D．6．國(guó)家統(tǒng)計(jì)局公布了2014年1月的居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)（CPI），16個(gè)省市CPI同比漲幅超過全國(guó)平均水平，其中7個(gè)省市的漲幅如下表：地區(qū)北京廣東上海浙江福建云南湖北同比漲幅（﹪）3.33.33.02.82.82.82.3則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是A．2.8，2.8B．2.8，2.9C．3.3，2.8D．2.8，3.07．如圖,在邊長(zhǎng)為9的正方形ABCD中,F為AB上一點(diǎn),連接

CF.過點(diǎn)F作FE⊥CF,交AD于點(diǎn)E，若AF＝3,則AE等于

A．1B．1.5C．2D．2.5圖1圖28．如圖1，菱形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，AC=2BD，點(diǎn)P是AO上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作AC的垂線交菱形的邊于M，N兩點(diǎn)．設(shè)AP＝x，△OMN的面積為y，表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖圖1圖2A.2B．C．4D．二、填空題（本題共16分，每小題4分）9．若分式有意義，則x的取值范圍是．10．分解因式：=．11．如圖，在小山的東側(cè)A點(diǎn)處有一個(gè)熱氣球，由于受風(fēng)向的影響，該熱氣球以每分鐘30米的速度沿與地面成75°角的方向飛行，25分鐘后到達(dá)C處，此時(shí)熱氣球上的人測(cè)得小山西側(cè)B點(diǎn)的俯角為30°，則A，B兩點(diǎn)間的距離為

米．12．如圖，點(diǎn)P1（x1，y1），點(diǎn)P2（x2，y2），…，點(diǎn)Pn（xn，yn）都在函數(shù)（x＞0）的圖象上，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…，△PnAn﹣1An都是等腰直角三角形，斜邊OA1，A1A2，A2A3，…，An﹣1An都在x軸上（n是大于或等于2的正整數(shù)），已知點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（2，0），則點(diǎn)P1的坐標(biāo)為；點(diǎn)P2的坐標(biāo)為；點(diǎn)Pn的坐標(biāo)為（用含n13．計(jì)算：..14．已知：如圖，在△DBC中，BC=DC,過點(diǎn)C作CE⊥DC交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作且AC=EC，連結(jié)AB.求證：AB=ED15．求不等式組的解集，并求它的整數(shù)解.16.已知，求代數(shù)式的值．17．如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上.（1)求反比例函數(shù)的解析式；（2）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使得△AOP是直角三角形？若存在，直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.18．列方程或方程組解應(yīng)用題：為保證“燕房線”輕軌建設(shè)，我區(qū)對(duì)一條長(zhǎng)2500米的道路進(jìn)行改造.在改造了1000米后，為了減少施工對(duì)交通造成的影響，采用了新的施工工藝，使每天的工作效率是原來的1.5倍，結(jié)果提前5天完成任務(wù)．求原來每天改造道路多少米？四、解答題（本題共20分，每小題5分）19．已知：如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，點(diǎn)E是AC中點(diǎn)，且AD⊥BC，BE⊥AC，BE,AD相交于點(diǎn)G，過點(diǎn)B作BF∥AC交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，DF=6.(1)求AE的長(zhǎng)；(2)求的值.20.某校開展“我運(yùn)動(dòng)、我健康、我陽(yáng)光、我快樂”的寒假體育鍛煉活動(dòng)，要求學(xué)生每天體育鍛煉一小時(shí).開學(xué)后小明對(duì)本年級(jí)學(xué)生是否參加體育鍛煉的情況進(jìn)行了調(diào)查，并對(duì)參加鍛煉的學(xué)生進(jìn)行了身體健康測(cè)試，繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖.學(xué)生是否參加體育鍛煉情況統(tǒng)計(jì)圖參加體育鍛煉的學(xué)生身體健康測(cè)試情況統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）小明本次共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）參加體育鍛煉的學(xué)生中，有多少人身體健康指數(shù)提升？（3）若該校有1000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)有多少人假期參加體育鍛煉？要使兩年后參加體育鍛煉的人數(shù)增加到968人，假設(shè)平均每年的增長(zhǎng)率相同，求這個(gè)增長(zhǎng)率．21．如圖，AE是⊙O直徑，D是⊙O上一點(diǎn)，連結(jié)AD并延長(zhǎng)使AD=DC，連結(jié)CE交⊙O于點(diǎn)B，連結(jié)AB.過點(diǎn)E的直線與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，且∠F=∠CED.（1）求證:EF是⊙O切線；（2）若CD=CF=2，求BE的長(zhǎng).閱讀下列材料：小明遇到這樣一個(gè)問題：已知：在△ABC中，AB,BC,AC三邊的長(zhǎng)分別為、、，求△ABC的面積．小明是這樣解決問題的：如圖1所示，先畫一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1），再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)△ABC（即△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），從而借助網(wǎng)格就能計(jì)算出△ABC的面積.他把這種解決問題的方法稱為構(gòu)圖法．請(qǐng)回答：(1)圖1中△ABC的面積為；參考小明解決問題的方法，完成下列問題：(2)圖2是一個(gè)6×6的正方形網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1)．①利用構(gòu)圖法在答題卡的圖2中畫出三邊長(zhǎng)分別為、、的格點(diǎn)△DEF；②計(jì)算△DEF的面積為．(3)如圖3，已知△PQR，以PQ，PR為邊向外作正方形PQAF，PRDE，連接EF．若,則六邊形AQRDEF的面積為__________．圖3圖2圖1圖3圖2圖1五、解答題（本題共22分，第23題7分，第24題7分，第25題8分）23.如圖，拋物線經(jīng)過、兩點(diǎn)，與軸的另一交點(diǎn)是．（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)在第一象限的拋物線上，求點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，過點(diǎn)D作于點(diǎn)E,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)E，點(diǎn)在此反比例函數(shù)圖象上，求的值．24.將等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE按圖1方式放置，∠A=90°，AD邊與AB邊重合，AB＝2AD＝4．將△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度α（0°≤α≤180°），BD的延長(zhǎng)線交直線CE于點(diǎn)P.（1）如圖2，BD與CE的數(shù)量關(guān)系是,位置關(guān)系是；（2）在旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)AD⊥BD時(shí)，求出CP的長(zhǎng)；（3）在此旋轉(zhuǎn)過程中，求點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路線長(zhǎng).備用圖圖2備用圖圖2圖125.我們規(guī)定：形如的函數(shù)叫做“奇特函數(shù)”.當(dāng)時(shí)，“奇特函數(shù)”就是反比例函數(shù).(1)若矩形的兩邊長(zhǎng)分別是2和3，當(dāng)這兩邊長(zhǎng)分別增加x和y后，得到的新矩形的面積為8，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并判斷這個(gè)函數(shù)是否為“奇特函數(shù)”；(2)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，矩形OABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（9，0）、（0，3）.點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，連結(jié)OB，CD交于點(diǎn)E，“奇特函