湖南省益陽(yáng)市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（含答案）

湖南省益陽(yáng)市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題一、單選題1．中國(guó)倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國(guó)與世界各國(guó)的互利合作，根據(jù)規(guī)劃，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為44億人，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．44×108 B．4.4×1092．?2的相反數(shù)是（）A．?12 B．?2 C．13．按如圖所示的運(yùn)算程序，能使輸出y值為5的是（）A．m=2，n=1 B．m=2，n=0 C．m=2，n=2 D．m=3，n=24．如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別為a，b，則下列結(jié)論不正確的是（）

A．a(chǎn)+b＞0 B．a(chǎn)b＜0 C．a(chǎn)﹣b＜0 D．|a|﹣|b|＞05．下列代數(shù)式中多項(xiàng)式的個(gè)數(shù)有（）2a；m?n6；3π+a；5A．2 B．3 C．4 D．56．某工廠第二季度的產(chǎn)值比第一季度的產(chǎn)值增長(zhǎng)了x%，第三季度的產(chǎn)值又比第二季度的產(chǎn)值增長(zhǎng)了x%，則第三季度的產(chǎn)值比第一季度的產(chǎn)值增長(zhǎng)了（）A．2x% B．1+2x%C．（1+x%）x% D．（2+x%）x%7．已知（k-1）x|k|+3=0是關(guān)于x的一元一次方程.則此方程的解是（）A．?1 B．?32 C．328．兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月完成總工程的13，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月，總工程全部完成，如果乙隊(duì)單獨(dú)完成總工程需多少個(gè)月？設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成總工程共需xA．13+1C．13+19．下列幾何體中，是圓錐的為（）A． B．C． D．10．點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段AC的三等分點(diǎn)．若線段AB=12cm，則線段BD的長(zhǎng)為（）A．10cm B．8cm C．8cm或10cm D．2cm或4cm11．如圖，在同一平面內(nèi)，∠AOB=∠COD=90°，∠COE=∠BOE，點(diǎn)F為OE反向延長(zhǎng)線上一點(diǎn)（圖中所有角均指小于180°的角）.下列結(jié)論：①∠AOE=∠DOE；②∠AOD+∠COB=180°；③∠COB－∠AOD=90°；④∠COE+∠BOF=180°.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（）.A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)12．如圖，點(diǎn)M在線段AN的延長(zhǎng)線上，且線段MN=20，第一次操作：分別取線段AM和AN的中點(diǎn)M1，N1；第二次操作：分別取線段AM1和AN1的中點(diǎn)M2A．20?1029 B．20+1029二、填空題13．比較大小：?(13)2?(114．若|x+1|+(y?2)2=0，則15．現(xiàn)定義新運(yùn)算“?”，對(duì)任意有理數(shù)a,b，規(guī)定a?b=ab+a?b，例如：1?2=1×2+1?2=1，則計(jì)算3?(?5)=.16．在義烏市中小學(xué)生“人人會(huì)樂(lè)器”演奏比賽中，某班10名學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)如圖所示，則這10名學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是分，眾數(shù)是分．17．如圖，已知線段AB=12cm，點(diǎn)C是線段AB上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)D，E分別是線段AC和BC的中點(diǎn)，則線段DE=cm.18．對(duì)于任意四個(gè)有理數(shù)a，b，c，d可以組成兩個(gè)有理數(shù)對(duì)(a，b)與(c，d).我們規(guī)定：(a，b)★(c，d)=bc?ad.例如：三、解答題19．計(jì)算：（1）?2（2）?（3）5×(?2)+6÷(?3).（4）(?12)×(120．已知A=3a2?4ab（1）求A?2B；（2）若|a+1|+(2?b)2=021．今年植樹節(jié)，東方紅中學(xué)組織師生開展植樹造林活動(dòng)，為了了解全校800名學(xué)生的植樹情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查50名學(xué)生的植樹情況，制成如下統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖（均不完整）.植樹數(shù)量（棵）頻數(shù)（人）頻率350420056100合計(jì)501（1）將統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）求抽樣的50名學(xué)生植樹數(shù)量的平均數(shù)；（3）根據(jù)抽樣數(shù)據(jù)，估計(jì)該校800名學(xué)生的植樹數(shù)量.22．山西臨猗縣臨晉鎮(zhèn)西關(guān)小學(xué)校長(zhǎng)張鵬飛領(lǐng)著全校700多名孩子跳鬼步舞，動(dòng)作非常魔性.在網(wǎng)絡(luò)走紅后，學(xué)校紛紛效仿，某商場(chǎng)看準(zhǔn)商機(jī)，需訂購(gòu)一批跳鬼步舞的舞蹈鞋，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)供貨商，均標(biāo)價(jià)每雙100元.為了促銷，甲說(shuō)：“凡來(lái)我處進(jìn)貨一律八折.“乙說(shuō)：“凡來(lái)我處進(jìn)貨，如果超出80雙，則超出的部分打七折”.（1）該商場(chǎng)購(gòu)買多少雙舞蹈鞋時(shí)，去甲、乙兩個(gè)供貨商處的進(jìn)貨價(jià)錢一樣多？（2）若該商場(chǎng)要訂購(gòu)300雙舞蹈鞋，應(yīng)該選哪個(gè)供貨商更省錢？為什么？23．如圖，OC在∠BOD內(nèi).（1）如果∠AOC和∠BOD都是直角.①若∠BOC=60°，則∠AOD的度數(shù)是▲；②猜想∠BOC與∠AOD的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）如果∠AOC=∠BOD=x°，∠AOD=y°，求∠BOC的度數(shù).24．已知：b是最小的正整數(shù)，且a、b、c滿足（c﹣5）2+|a+b|＝0，請(qǐng)回答問(wèn)題：（1）請(qǐng)直接寫出a、b、c的值．a(chǎn)＝，b＝，c＝（2）a、b、c所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C，點(diǎn)P為一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，點(diǎn)P在0到2之間運(yùn)動(dòng)時(shí)（即0≤x≤2時(shí)），請(qǐng)化簡(jiǎn)式子：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|（請(qǐng)寫出化簡(jiǎn)過(guò)程）（3）在（1）（2）的條件下，點(diǎn)A、B、C開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)t秒鐘過(guò)后，若點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB．請(qǐng)問(wèn)：BC﹣AB的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求其值

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：44億=4故答案為：B.【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù).2．【答案】D【解析】【解答】解：-2的相反數(shù)是2．故答案為：D．

【分析】只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，據(jù)此解答即可.3．【答案】C【解析】【解答】解：A、m=2，n=1時(shí)：y=2n?1=2×1?1=1，不符合題意；B、m=2，n=0時(shí)：y=2n?1=2×0?1=?1，不符合題意；C、m=2，n=2時(shí)：y=2m+1=2×2+1=5，符合題意；D、m=3，n=2時(shí)：y=2n?1=2×2?1=3，不符合題意；故答案為：C.【分析】當(dāng)m≤n時(shí)，將m的值代入y=2m+1中進(jìn)行計(jì)算可得y的值；當(dāng)m>n時(shí)，將n的值代入y=2n-1中進(jìn)行計(jì)算可得y的值，據(jù)此解答.4．【答案】D【解析】【解答】解：根據(jù)題意，得﹣1＜a＜0，1＜b＜2，A、0＜a+b＜2；不等式兩邊同時(shí)相加，不等式符號(hào)不變，故A正確，不符合題意；B、﹣2＜ab＜﹣1，不等式兩邊同時(shí)乘以負(fù)數(shù)，不等式符號(hào)改變，故B正確，不符合題意；C、∵﹣2＜﹣b＜﹣1，不等式兩邊同乘以負(fù)數(shù)，不等式符號(hào)改變，∴﹣3＜a﹣b＜﹣1＜0，故C正確，不符合題意；D、由上式得0＜|a|＜1，1＜|b|＜2，∴|a|＜|b|，即a|﹣|b|＜0，故D錯(cuò)誤，符合題意.故答案為：D.【分析】估計(jì)數(shù)軸可得-1＜a＜0，1＜b＜2，根據(jù)不等式的性質(zhì)可判斷A、B、C；由A、B的位置可得|a|＜|b|，據(jù)此判斷D.5．【答案】B【解析】【解答】解：2a為單項(xiàng)式；m?n63π5a?b2(x故有3個(gè)，故答案為：B.【分析】幾個(gè)單項(xiàng)式的和，叫做多項(xiàng)式，據(jù)此判斷.6．【答案】D【解析】【解答】第三季度的產(chǎn)值比第一季度的增長(zhǎng)了（1+x%)×（1+x%)-1=（2+x%)x%．

故選D．【分析】設(shè)第一季度產(chǎn)值為1，第二季度比第一季度增長(zhǎng)了x%，則第二季度的產(chǎn)值為1×（1+x%)，那么第三季度的產(chǎn)值是由第二季度產(chǎn)值增長(zhǎng)了x%來(lái)確定，則其產(chǎn)值為1×（1+x%)×（1+x%)，化簡(jiǎn)即可．本題考查一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于理清第一季度和第二季度的產(chǎn)值增長(zhǎng)關(guān)系．7．【答案】C【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：|k|=1，k-1≠0，所以k=-1，把k=-1代入原方程得：-2x+3=0，解得：x=32故答案為：C.【分析】形如“ax+c=0(a、c是常數(shù)，且a≠0）”的方程就是一元一次方程，據(jù)此可得|k|=1且k-1≠0，求出k的值，然后代入原方程中進(jìn)行求解就可得到方程的解.8．【答案】D【解析】【解答】解：設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)施1個(gè)月能完成總工程的1x，甲1個(gè)月完成的工作量為13，甲和乙半個(gè)月完成的工作量為12(13+1x)，根據(jù)題意得：139．【答案】B【解析】【解答】A．屬于圓柱，不合題意；B．屬于圓錐，符合題意；C．屬于長(zhǎng)方體（四棱柱），不合題意；D．屬于四棱錐，不合題意，故答案為：B．【分析】根據(jù)圓錐的特征進(jìn)行判斷即可，圓錐有2個(gè)面，一個(gè)曲面和一個(gè)平面．10．【答案】C【解析】【解答】如圖，∵點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，∴AC=BC=12當(dāng)AD=23∴BD=BC+CD=6+2=8cm；當(dāng)AD=13∴BD=BC+CD=6+4=10cm；故答案為：C．【分析】根據(jù)題意作圖，由線段之間的關(guān)系即可求解．11．【答案】B【解析】【解答】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOC=∠BOD，而∠COE=∠BOE，∴∠AOE=∠DOE，所以①正確；∠AOD+∠COB=∠AOD+∠AOC+90°=90°+90°=180°，所以②正確；∠COB-∠AOD=∠AOC+90°-∠AOD，而∠AOC≠∠AOD，所以③不正確；∵E、O、F三點(diǎn)共線∴∠BOE+∠BOF=180°，∵∠COE=∠BOE，∴∠COE+∠BOF=180°，所以④正確.所以，正確的結(jié)論有3個(gè).故答案為：B.【分析】根據(jù)同角的余角相等可得∠AOC=∠BOD，由已知條件可知∠COE=∠BOE，然后根據(jù)等式的性質(zhì)可判斷①；∠AOD+∠COB=∠AOD+∠AOC+90°，據(jù)此判斷②；∠COB-∠AOD=∠AOC+90°-∠AOD，據(jù)此判斷③；由平角的概念可得∠BOE+∠BOF=180°，結(jié)合∠COE=∠BOE可判斷④.12．【答案】A【解析】【解答】解：∵M(jìn)N=20，M1、N∴M1∵M(jìn)2、N∴M2根據(jù)規(guī)律得到Mn∴M1N1【分析】根據(jù)中點(diǎn)的概念可得AM1=12AM，AN1=12AN，則M1N1=AM1-AN1=12(AM-AN)=12MN=10，同理可得M2N2=12(AM1-AN1)=12M1N1=5，依此推出M13．【答案】＞【解析】【解答】解：∵?(13又∵|?1∴?(故答案為：>.【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方法則計(jì)算出式子的結(jié)果，然后根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小進(jìn)行比較.14．【答案】-3【解析】【解答】解：∵|x+1|+(y?2)2∴x+1=0，y-2=0，解得，x=?1，y=2，∴x?y=?1?2=?3，故答案為：-3.【分析】根據(jù)絕對(duì)值以及偶次冪的非負(fù)性可得x+1=0、y-2=0，求出x、y的值，然后根據(jù)有理數(shù)的減法法則進(jìn)行計(jì)算.15．【答案】-7【解析】【解答】解：由題意得：3?(?5)=3×(?5)+3?(?5)=?15+3+5=?7.故答案為：-7【分析】根據(jù)新定義的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得到答案.16．【答案】90；90【解析】【解答】解：觀察折線圖可知：成績(jī)?yōu)?0的最多，所以眾數(shù)為90；這組學(xué)生共10人，中位數(shù)是第5、6名的平均分，讀圖可知：第5、6名的成績(jī)都為90，故中位數(shù)90．故答案為：90，90．【分析】利用折線圖得出數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，再根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解．17．【答案】6【解析】【解答】解：∵點(diǎn)D、E分別是線段AC和BC的中點(diǎn)，∴CD=12AC∴DE=CD+CE=1故答案為：6.【分析】根據(jù)中點(diǎn)的概念可得CD=12AC，CE=12BC，則DE=CD+CE=1218．【答案】9【解析】【解答】解：根據(jù)題意可知：(?7所以?4x+2+7x=29所以3x+2=29所以3x=27所以x=9故答案為9.【分析】根據(jù)定義的新運(yùn)算可得(-7，2x-1)★(-2，x)=(2x-1)×(-2)-(-7)x=29，求解即可.19．【答案】（1）解：原式=[(?2=(?7)+8=1；（2）解：原式=?9+8=?1；（3）解：原式=5×(?2)+6×(?=(?10)+(?2)=?12；（4）解：原式=(?12)×=(?2)+3+(?1)=0.【解析】【分析】（1）原式可變形為[(-2.4)+(-4.6)]+(3.5+4.5)，然后根據(jù)有理數(shù)的加法法則進(jìn)行計(jì)算；

（2）首先計(jì)算乘方，然后計(jì)算加法；

（3）首先計(jì)算乘除法，然后計(jì)算加法；

（4）根據(jù)有理數(shù)的乘法分配律可得原式=(-12)×120．【答案】（1）解：∵A=3a2?4ab∴A?2B=3=3=(3=a（2）解：∵|a+1|+(2?b)∴a+1=0，2?b=0，解得a=?1，b=2，由（1）知A?2B=a∴A?2B==1+16=17【解析】【分析】（1）將A、B所代表的多項(xiàng)式代入A-2B，根據(jù)整式加減法法則，先去括號(hào)（括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去掉括號(hào)和負(fù)號(hào)，括號(hào)里的每一項(xiàng)都要變號(hào)；括號(hào)前面是正號(hào)，去掉括號(hào)和正號(hào)，括號(hào)里的每一項(xiàng)都不變號(hào)，括號(hào)前的數(shù)要與括號(hào)里的每一項(xiàng)都要相乘），再合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)即可；

（2）根據(jù)絕對(duì)值及偶數(shù)次冪的非負(fù)性，由兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則每一個(gè)數(shù)都等于0可求出a、b的值，再將a、b的值代入（1）化簡(jiǎn)的結(jié)果按含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序計(jì)算即可.21．【答案】（1）解：50?5?20?10=15，15÷50=0.統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充如下：（2）解：解：抽樣的50名學(xué)生植樹數(shù)量的平均數(shù)為：x=（3）解：∵樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是4.∴估計(jì)該校800名學(xué)生參加這次植樹活動(dòng)的總體平均數(shù)是4.于是4.∴估計(jì)該校800名學(xué)生植樹約為3680棵.【解析】【分析】（1）用抽取的總?cè)藬?shù)分別減去植樹棵數(shù)是3、4、6棵的人數(shù)即可算出植樹棵數(shù)是5棵的人數(shù)，再用植樹棵數(shù)是5棵的人數(shù)除以抽取的總?cè)藬?shù)即可算出植樹棵數(shù)是5的頻率，從而可分別補(bǔ)全兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖；

（2）根據(jù)頻數(shù)分布表提供的信息，用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法可算出答案；

（3）利用樣本估計(jì)總體的思想，用樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)乘以該校學(xué)生的總?cè)藬?shù)即可估算出該校學(xué)生植樹的總棵數(shù).22．【答案】（1）解：設(shè)商場(chǎng)購(gòu)買x雙舞蹈鞋時(shí)，甲，乙兩個(gè)供貨商處的進(jìn)貨價(jià)格一樣多，根據(jù)題意，得100×0.解得x=240，答：商場(chǎng)購(gòu)買240雙舞蹈鞋時(shí)，甲，乙兩個(gè)供貨商的進(jìn)貨價(jià)格一樣.（2）解：甲商場(chǎng)：100×0.乙商場(chǎng)：100×80+100×0.因?yàn)?4000>23400，所以應(yīng)該選擇乙供貨商更省錢.【解析】【分析】（1）設(shè)商場(chǎng)購(gòu)買x雙舞蹈鞋時(shí)，甲，乙兩個(gè)供貨商處的進(jìn)貨價(jià)格一樣多，根據(jù)甲乙兩供貨商提供的優(yōu)惠方案分別表示出在甲乙兩處進(jìn)貨需要的費(fèi)用，進(jìn)而根據(jù)甲乙兩處需要的進(jìn)貨費(fèi)用一樣列出方程，求解即可；

（2）根據(jù)甲乙兩供貨商提供的優(yōu)惠方案分別表示出在甲乙兩處訂購(gòu)300雙舞蹈鞋需要的費(fèi)用，再比大小即可得出答案.23．【答案】（1）解：①120°；②猜想∠BOC+∠AOD=180°.證明：∵∠BOC=90°，∴∠AOD=∠BOD+∠AOB=90°+∠AOB，∵∠AOC=90°，∴∠AOD+∠BOC=∠BOD+∠AOC=90°+90°=180°；（2）解：類比②可得：∠AOD+∠BOC=∠BOD+∠AOC，∵∠BOD=∠AOC=x°，∠AOD=y°，∴∠BOC=（2x﹣y）°.故答案為120°.【解析】【解答】解：（1）①∵∠AOC和∠BOD都是直角，∠BOC=60°，∴∠AOB=30°，∴∠AOD=120°；【分析】（1）①由∠AOB=∠AOC-∠BOC及∠AOD=∠BOD+∠AOB，代入計(jì)算即可得出答案；

②∠BOC+∠AOD=180°，理由如下：由∠AOD=∠BOD+∠AOB，則∠AOD+∠BOC=∠BOD+∠