廣東省河源市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（含答案）

廣東省河源市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．1．-2的倒數(shù)是（）A．12 B．-2 C．?12．2022年10月16日，中國(guó)共產(chǎn)黨第二十次全國(guó)代表大會(huì)在北京人民大會(huì)堂開(kāi)幕．開(kāi)幕式中一組組亮眼的數(shù)據(jù)，展示了新時(shí)代十年發(fā)展的新成就．其中，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值從540000億元增長(zhǎng)到1140000億元．把“1140000”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.114×107 B．1.14×106 C．3．從左面觀察如圖所示的幾何體，看到的幾何體的形狀圖是（）A． B．C． D．4．如圖所示，某同學(xué)的家在P處，他想盡快趕到附近C處搭順風(fēng)車(chē)．他選擇第②條路線(xiàn)，用幾何知識(shí)解釋其道理正確的是（）A．兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn) B．兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短C．垂線(xiàn)段最短 D．經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線(xiàn)5．下列調(diào)查中，適合采用抽樣調(diào)查的是（）A．疫情期間對(duì)全班學(xué)生的體溫檢測(cè)B．學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試C．對(duì)八名同學(xué)的身高情況進(jìn)行調(diào)查D．對(duì)中學(xué)生目前的睡眠情況進(jìn)行調(diào)查6．下列各組中，屬于同類(lèi)項(xiàng)的是（）A．?m2n3和?3nC．x2y和x2z 7．某文具店一支鉛筆的售價(jià)為1.2元，一支圓珠筆的售價(jià)為2元．該店在“六·一”兒童節(jié)舉行文具優(yōu)惠售賣(mài)活動(dòng)，鉛筆按原價(jià)打八折出售，圓珠筆按原價(jià)打九折出售，結(jié)果兩種筆共賣(mài)出60支，賣(mài)得金額87元．若設(shè)鉛筆賣(mài)出x支，則依題意可列得的一元一次方程為（）A．1.2×0.8x+2×0.9(60+x)=87 B．1.2×0.8x+2×0.9(60?x)=87C．2×0.9x+1.2×0.8(60+x)=87 D．2×0.9x+1.2×0.8(60?x)=878．已知關(guān)于x的方程3?(m+1)x|m|=0A．1 B．-1C．1或-1 D．以上結(jié)果均不正確9．如圖，一副三角板（直角頂點(diǎn)重合）擺放在桌面上，若∠AOD=150°，則∠BOC=（）A．30° B．45° C．50° D．60°10．如圖，用若干根小木棒拼成圖形，拼第1個(gè)圖形需要3根小木棒，拼第2個(gè)圖形需要7根小小木棒，拼第3個(gè)圖形需要11根小木棒……若按照這樣的方法拼成第n個(gè)圖形需要103根小木棒，則n的值為（）A．34 B．36 C．26 D．24二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分．11．某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種表面展開(kāi)圖，那么在原正方體中，與“功”字所在面相對(duì)面上的漢字是12．用一個(gè)平面去截下列幾何體：①圓柱；②正方體；③棱錐；④圓錐；⑤長(zhǎng)方體；⑥球，其截出的面可能是圓的有．（填序號(hào)）13．如圖，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中點(diǎn)，則AC=cm．14．已知m2?2m?1=0，則代數(shù)式m215．在一條可以折疊的數(shù)軸上，A，B表示的數(shù)分別是?9，4，如圖，以點(diǎn)C為折點(diǎn)，將此數(shù)軸向右對(duì)折，若點(diǎn)A在點(diǎn)B的右邊，且AB=1，則點(diǎn)C表示的數(shù)是．三、解答題（一）：本大題共3小題，每小題8分，共24分．16．計(jì)算：?217．一個(gè)幾何體由一些大小相同的小立方塊搭成，如圖是從上面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖，小正方形上面的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫(huà)出從正面和左面看到的該幾何體的形狀圖．18．解方程：x?32四、解答題（二）：本大題共3小題，每小題9分，共27分．19．隨著科技的進(jìn)步和網(wǎng)絡(luò)資源的豐富，在線(xiàn)學(xué)習(xí)成為更多人的自主學(xué)習(xí)選擇．某校計(jì)劃為學(xué)生提供以下四類(lèi)在線(xiàn)學(xué)習(xí)方式：在線(xiàn)閱讀、在線(xiàn)聽(tīng)課、在線(xiàn)答題和在線(xiàn)討論，為了解學(xué)生需求，該校隨機(jī)對(duì)本校部分學(xué)生進(jìn)行了“你對(duì)哪類(lèi)在線(xiàn)學(xué)習(xí)方式最感興趣”的調(diào)查（只能單選），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．（1）本次共調(diào)查名學(xué)生；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“在線(xiàn)討論”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（4）該校共有學(xué)生3000名，請(qǐng)你估計(jì)該校對(duì)“在線(xiàn)閱讀”最感興趣的學(xué)生有多少名？20．如圖，已知線(xiàn)段AB=23，BC=15，M是AC的中點(diǎn)．（1）求線(xiàn)段CM的長(zhǎng)；（2）在CB上取一點(diǎn)N，使得CN：NB=1：2，求線(xiàn)段MN的長(zhǎng)．21．定義一種新運(yùn)算：對(duì)任意有理數(shù)a，b都有a⊕b=a?2b，例如：2⊕3=2?2×3=?4．（1）求?3⊕2的值；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：(x?2y)⊕(x+2y)，其中x=?1，y=2．五、解答題（三）：本大題共2小題，每小題12分，共24分．22．如圖，OM是∠AOC的平分線(xiàn)，ON是∠BOC的平分線(xiàn)．（1）如圖1，當(dāng)∠AOB是直角，∠BOC=60°時(shí)，求∠MON的度數(shù)；（2）如圖2，當(dāng)∠AOB=α，∠BOC=60°時(shí)，猜想∠MON與α的數(shù)量關(guān)系；（3）如圖3，當(dāng)∠AOB=α，∠BOC=β時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠MON與α，β的數(shù)量關(guān)系：23．如圖是暖瓶與水杯的價(jià)格示意圖．（1）一個(gè)暖瓶與一個(gè)水杯的價(jià)格分別是多少元？（2）甲、乙兩家商場(chǎng)同時(shí)出售同樣的暖瓶和水杯．為了迎接新年，兩家商場(chǎng)都在搞促銷(xiāo)活動(dòng)．甲商場(chǎng)規(guī)定：這兩種商品都打九折；乙商場(chǎng)規(guī)定：買(mǎi)一個(gè)暖瓶贈(zèng)送一個(gè)水杯．若某單位想要買(mǎi)4個(gè)暖瓶和15個(gè)水杯，請(qǐng)問(wèn)選擇哪家商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更合算，并說(shuō)明理由．

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】由分析可知，-2的倒數(shù)是?12；2．【答案】B【解析】【解答】由分析可知，1140000可用科學(xué)記數(shù)法表示為1.14×106；

故答案為：B。

【分析】科學(xué)記數(shù)法是指把一個(gè)數(shù)表示為a×10n的形式（1≤∣a∣＜10，n為整數(shù)）。注意n與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)。3．【答案】C【解析】【解答】由分析可知，從左面觀察得到的幾何體是一個(gè)正方形；

故答案為：C。

【分析】所給幾何體的左側(cè)、右側(cè)、下側(cè)都是正方形，前后側(cè)是三角形。4．【答案】B【解析】【解答】該同學(xué)想從P點(diǎn)盡快到C點(diǎn)，根據(jù)兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短，所以可選擇第②條路線(xiàn)；

故答案為：B。

【分析】根據(jù)線(xiàn)段的性質(zhì)（兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短）進(jìn)行分析。5．【答案】D【解析】【解答】A．疫情期間對(duì)全班學(xué)生的體溫檢測(cè)，適合采用全面調(diào)查，A不符合題意；

B．學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試，適合采用全面調(diào)查，B不符合題意；

C．對(duì)八名同學(xué)的身高情況進(jìn)行調(diào)查，適合采用全面調(diào)查，C不符合題意；

D．對(duì)中學(xué)生目前的睡眠情況進(jìn)行調(diào)查，適合采用抽樣調(diào)查，D符合題意；

故答案為：D。

【分析】抽樣調(diào)查適合于調(diào)查范圍較廣或具有破壞性的情況，全面調(diào)查適合于調(diào)查范圍較小，需要數(shù)據(jù)更精確的情況。6．【答案】A【解析】【解答】A．?m2n3和?3n3m2中含有的字母及其指數(shù)均相同，屬于同類(lèi)項(xiàng)，A符合題意；

B．?x2y和xy2故答案為：A。

【分析】同類(lèi)項(xiàng)中所含字母及其指數(shù)均相同。7．【答案】B【解析】【解答】若設(shè)鉛筆賣(mài)出x支，則圓珠筆共賣(mài)出（60-x）支，由分析可知，1.2×0.8x+2×0.9(60?x)=87，即所列的一元一次方程；

故答案為：B。

【分析】注意打8折，即現(xiàn)價(jià)為原價(jià)的80%，每只鉛筆的售價(jià)為1.2×0.8元，每只圓珠筆的售價(jià)為2×0.9元，兩種筆共賣(mài)出60支，總價(jià)為87元。8．【答案】A【解析】【解答】由分析可知，該方程中，∣m∣=1，且m+1≠0，所以m=-1；

故答案為：A。

【分析】一元一次方程中只含一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是1。9．【答案】A【解析】【解答】根據(jù)題干信息，∠AOB=∠COD=90°，因?yàn)椤螦OD=150°，所以∠AOC=∠AOD-∠COD=150°-90°=60°，則∠BOC=∠AOB-∠AOC=90°-60°=30°；

故答案為：A。

【分析】由圖可知，O為直角頂點(diǎn)，所以∠AOB=∠COD=90°。10．【答案】C【解析】【解答】由分析可知，第n個(gè)圖形需要103根小木棒，則3+4（n-1）=103，解得n=26，即n的值為26；

故答案為：C。

【分析】根據(jù)圖示信息，第1個(gè)圖形需要3根小木棒，第2個(gè)圖形需要（3+4）根小木棒，第3個(gè)圖形需要（3+4×2）根小木棒，依次類(lèi)推，第n個(gè)圖形需要[3+4（n-1）]根小木棒。11．【答案】然【解析】【解答】由正方體展開(kāi)圖的性質(zhì)，可得：“成”與“非”是相對(duì)面，“功”與“然”是相對(duì)面，“絕”與“偶”是相對(duì)面．故答案為：然．【分析】根據(jù)正方體的展開(kāi)圖的特征“相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形”可求解.12．【答案】①④⑥【解析】【解答】解：在這些幾何體中，②正方體，③棱錐和⑤長(zhǎng)方體的截面不可能有弧度，所以一定不會(huì)截出圓；圓柱和圓錐中如果截面和底面平行是可以截出圓的，球體中截面都是圓，因此，①圓柱、④圓錐、⑥球能截出圓，故答案為：①④⑥．【分析】根據(jù)截出的面可能是圓，對(duì)每個(gè)幾何體一一判斷即可。13．【答案】6【解析】【解答】CD=DB-BC=7-4=3cm，AC=2CD=2×3=6cm．故答案為：6．【分析】理解線(xiàn)段的中點(diǎn)這一概念，靈活運(yùn)用線(xiàn)段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線(xiàn)段之間的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行解題.14．【答案】4【解析】【解答】解：∵m2∴m2?2m=1，故答案為：4．

【分析】根據(jù)m2?2m?1=0可得m215．【答案】-2【解析】【解答】根據(jù)題干信息可知，A、B表示的數(shù)分別為-9、4，則折疊前AB=4-(-9)=13，折疊后AB=1，且點(diǎn)A在點(diǎn)B的右邊，則BC=13-12=6，由于點(diǎn)B在點(diǎn)C的右邊，則點(diǎn)C表示的數(shù)為4-6=-2；

故答案為-2。

16．【答案】解：原式=?4+24÷4=?2．【解析】【分析】有理數(shù)混合運(yùn)算的順序是：

1.先乘方，再乘除，最后加減。

2.同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行。

3.如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行。17．【答案】解：從正面看和從左面看到的該幾何體的形狀圖如下：【解析】【分析】該幾何體由幾個(gè)相同的小立方塊組成，根據(jù)從上面看到幾何體的形狀及小立方塊的個(gè)數(shù)進(jìn)行分析。18．【答案】解：去分母得：3（x﹣3）﹣2（2x+1）=6，去括號(hào)得：3x﹣9﹣4x﹣2=6，移項(xiàng)得：﹣x=17，系數(shù)化為1得：x=﹣17．【解析】【分析】方程兩邊都乘以6約去分母，再去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)化為1，得出方程的解。19．【答案】（1）90（2）解：補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）解：扇形統(tǒng)計(jì)圖中“在線(xiàn)討論”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角是360°×（4）解：3000×24故估計(jì)該校對(duì)“在線(xiàn)閱讀”最感興趣的學(xué)生有800名．【解析】【分析】（1）本次調(diào)查中在線(xiàn)答題有18人，且占調(diào)查總?cè)藬?shù)的20%，則調(diào)查總?cè)藬?shù)為18÷20%=90。

（2）調(diào)查總?cè)藬?shù)是90，則在線(xiàn)聽(tīng)課人數(shù)=總?cè)藬?shù)-其他人數(shù)=90-24-18-12=36。

（3）先算出在線(xiàn)討論人數(shù)與總?cè)藬?shù)的比值，再乘以周角，得到的就是“在線(xiàn)討論”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角。

（4）先算出在線(xiàn)閱讀在總?cè)藬?shù)中的比例，再乘以總?cè)藬?shù)，得到的就是在線(xiàn)閱讀的人數(shù)。20．【答案】（1）解：∵AB=23，BC=15，∴AC=AB?BC=23?15=8．又∵M(jìn)是AC的中點(diǎn)，∴CM=1（2）解：∵BC=15，CN：NB=1：2，∴CN=1又∵M(jìn)是AC的中點(diǎn)，∴CM=1∴MN=CM+CN=4+5=9．【解析】【分析】（1）由圖可知，AC=AB-BC，CM=12AC。

（2）點(diǎn)N在CB之間，CN：NB=1：2，則CN=21．【答案】（1）解：∵a⊕b=a?2b，∴?3⊕2=?3?2×2=?3?4=?7．（2）解：由題意，得(x?2y)⊕(x+2y)=(x?2y)?2(x+2y)=x?2y?2x?4y=?x?6y當(dāng)x=?1，y=2時(shí)，原式=?(?1)?6×2=1?12=?11．【解析】【分析】（1）根據(jù)題中算式的定義進(jìn)行分析。

（2）根據(jù)題中算式的定義，先化簡(jiǎn)，再將數(shù)值代入進(jìn)行求解。注意混合運(yùn)算中先乘除后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)中的。22．【答案】（1）解：∵∠AOB=90°，∠BOC=60°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+60°=150°．∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴．∠MOC=12∠AOC=75°∴∠MON=∠MOC?∠NOC=75°?30°=45°．（2）解：∵∠AOB=α，∠BOC=60°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=α+60°．∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=12∠AOC=∴∠MON=∠MOC?∠NOC=(1（3）解：∠MON=【解析】【分析】∠MON=∠MOB+∠BON，根據(jù)∠AOC=∠AOB+∠BOC，∠MOC=12∠AOC=∠MOB+∠BOC，可求出∠MOB23．【答案】（1）解：設(shè)一個(gè)暖瓶的價(jià)格是x元，則一個(gè)水杯的價(jià)格是(38?x)元．根據(jù)題意，得2x+3(38?x)=84．解得x=30．則一個(gè)水杯的價(jià)格是38?30=8（元）．故一個(gè)暖