山西省陽(yáng)泉市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（含答案）

山西省陽(yáng)泉市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題一、單選題1．下列各數(shù)中，最大的有理數(shù)是（）A．-1 B．0 C．-3 D．0.082．下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）A．2+(?5)=?7 B．(?1)C．(?2)×(?4)=8 D．(?4)3．如圖是由若干個(gè)相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體分別從正面，左面，上面看到的形狀圖．則組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)為（）A．3 B．4 C．5 D．64．若一個(gè)角的余角的3倍比這個(gè)角的補(bǔ)角多12°，則這個(gè)角的度數(shù)為（）A．38° B．39° C．40° D．41°5．下列等式成立的是（）A．3y2?C．6y2?26．如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A，點(diǎn)B分別表示有理數(shù)a，b．下列式子錯(cuò)誤的是（）A．a(chǎn)+b<0 B．a(chǎn)b<0 C．|a|?|b|>0 D．b?|a|<07．圓柱形可口可樂(lè)易拉罐的底面半徑為3cm，高為10cm，里面裝滿(mǎn)了可口可樂(lè)（罐的厚度不計(jì)）．打開(kāi)8罐可口可樂(lè)倒入一個(gè)底面半徑為10cm，高為12cm的圓柱形電飯鍋中準(zhǔn)備加熱，求電飯鍋中可口可樂(lè)的液面離電飯鍋上邊沿多少cm．設(shè)電飯鍋中可口可樂(lè)的液面離電飯鍋上邊沿xcm．可列方程（）A．32π×10×8=10C．3×10×8π=10π(12?x) D．10×8×6π=20π(12?x)8．十八大以來(lái)，山西省省委、省政府不斷加大支農(nóng)政策力度，加大財(cái)政和全社會(huì)的投入，充分調(diào)動(dòng)廣大農(nóng)民務(wù)農(nóng)種糧積極性，全省糧食生產(chǎn)再上新臺(tái)階．據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局山西省調(diào)查總隊(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，十八大期間，山西省全省年均糧食生產(chǎn)總量達(dá)到129.92億千克.129.92億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．129.92×10C．1.2992×109．某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種展開(kāi)圖，那么在原正方體中，與“信”字所在面相對(duì)面上的漢字是（）A．陽(yáng) B．光 C．誠(chéng) D．實(shí)10．某電器商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批冰箱，每臺(tái)進(jìn)價(jià)為2000元，為了促進(jìn)銷(xiāo)售，商場(chǎng)決定所有商品按標(biāo)價(jià)八折再減80元銷(xiāo)售，若想按這種方式銷(xiāo)售每臺(tái)冰箱仍能獲利10%A．2280 B．2850 C．2880 D．3000二、填空題11．用四舍五入法對(duì)287.449取近似數(shù)，要求精確到0.1，其結(jié)果為．12．木工師傅在鋸木料時(shí)，一般先在木料上畫(huà)出兩個(gè)點(diǎn)，然后過(guò)這兩個(gè)點(diǎn)彈出一條墨線(xiàn)，這是因?yàn)?13．重陽(yáng)節(jié)前夕，某校七年級(jí)二班45名同學(xué)到敬老院進(jìn)行文藝演出，項(xiàng)目有獨(dú)唱、合唱和詩(shī)朗誦，要求每人只能參加一項(xiàng)．已知，合唱人數(shù)是獨(dú)唱人數(shù)的3倍，詩(shī)朗誦的人數(shù)比合唱人數(shù)少4人．設(shè)參加獨(dú)唱的有x人，可列方程：．14．如圖，點(diǎn)A，B，C，D，E在線(xiàn)段MN上，則圖中共有條線(xiàn)段．15．相傳大禹在治洛水的時(shí)候，洛水神龜獻(xiàn)給大禹一本洛書(shū)，書(shū)中有一幅奇怪的圖（如圖所示），這幅圖用今天的符號(hào)翻譯出來(lái)，就是一個(gè)三階幻方，也就是在3×3的方陣中填入9個(gè)數(shù)，每行、每列和每條對(duì)角線(xiàn)上的數(shù)字和相等．我們定義：在3×3的方陣圖中，每行、每列和每條對(duì)角線(xiàn)上的數(shù)字和都相等，稱(chēng)為三階幻方．下圖為三階幻方的一部分，圖中“？”代表的有理數(shù)是．三、解答題16．（1）計(jì)算：3÷(?（2）計(jì)算：(?3)（3）先化簡(jiǎn)，再求值：3(a2?4a)?(?2a+417．解方程：（1）5x+6=2(x?3)；（2）x?118．如圖，在同一平面內(nèi)有三個(gè)點(diǎn)A，B，C．（1）利用尺規(guī)，按下面的要求作圖．要求：不寫(xiě)畫(huà)法，保留作圖痕跡，不必寫(xiě)結(jié)論；①作射線(xiàn)BA；②作線(xiàn)段BC；③連接AC，并在線(xiàn)段AC上作一條線(xiàn)段AD，使AD=AB，連接BD．（2）觀察（1）題得到的圖形，請(qǐng)直接寫(xiě)出DB+DC與BC的大小關(guān)系是．19．小明在學(xué)習(xí)了正方體的展開(kāi)圖后，明白了很多幾何體都能展開(kāi)成平面圖形．于是他在家用剪刀剪開(kāi)了一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，可是一不小心多剪開(kāi)了一條棱，把紙盒剪成了兩部分，如圖1、圖2所示．請(qǐng)根據(jù)你所學(xué)的知識(shí)，回答下類(lèi)問(wèn)題：觀察判斷：小明共剪開(kāi)了▲條棱；動(dòng)手操作：現(xiàn)在小明想將剪斷的圖2重新粘貼到圖1上去，而且經(jīng)過(guò)折疊以后，仍然可以還原成一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒（如圖3），請(qǐng)你幫助小明在圖1中補(bǔ)全圖形：解決問(wèn)題：經(jīng)過(guò)測(cè)量，小明發(fā)現(xiàn)這個(gè)紙盒的底面是一個(gè)正方形，其邊長(zhǎng)是長(zhǎng)方體的高的5倍，并且紙盒所有棱長(zhǎng)的和是880cm，求這個(gè)紙盒的體積．20．隨著5G時(shí)代的來(lái)臨，張老師換了新發(fā)布的5G手機(jī)并且需要新辦一種5G套餐．運(yùn)營(yíng)商提出了兩種包月套餐方案，第一種是每50元月租費(fèi)，流量資費(fèi)0.4元（1）張老師按第一種套餐每月需花費(fèi)元，按第二種套餐每月需花費(fèi)元；（用含x的代數(shù)式表示）（2）若張老師這個(gè)月使用流量200GB（3）張老師每月使用多少流量時(shí)，兩種套餐花費(fèi)一樣多?21．學(xué)校為表彰“2021迎新越野賽”的運(yùn)動(dòng)員，購(gòu)買(mǎi)了20個(gè)筆袋，30個(gè)筆筒，60個(gè)圓規(guī)作為獎(jiǎng)品，共花費(fèi)1020元．已知，每個(gè)筆袋比圓規(guī)貴9元，每個(gè)筆筒的單價(jià)是圓規(guī)單價(jià)的2倍．這三種獎(jiǎng)品的單價(jià)各是多少元？22．如圖：（1）如圖1所示，點(diǎn)O是直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，請(qǐng)直寫(xiě)出∠EOF的度數(shù)為；（2）如圖2所示，射線(xiàn)OC在∠AOB內(nèi)部，且∠AOB=140°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，求∠EOF的度數(shù)；（3）觀察（1）（2）的條件與計(jì)算結(jié)果，直接寫(xiě)出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論：；（4）若∠AOB=140°，射線(xiàn)OC在∠AOB的外部，OE平分∠AOC（∠AOC小于平角），OF平分∠BOC（∠BOC小于平角），直接寫(xiě)出∠EOF的度數(shù)為．23．綜合與探究課堂情境：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線(xiàn)．任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示．?dāng)?shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值．?dāng)?shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大…根據(jù)這些性質(zhì)，我們可以借助數(shù)軸解決很多問(wèn)題今天我們研究數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離與這兩個(gè)有理數(shù)之間的關(guān)系，觀察發(fā)現(xiàn)：（1）填空：如圖所示，在數(shù)軸上，有理數(shù)5與2對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為；在數(shù)軸上，有理數(shù)6與?1對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為；在數(shù)軸上，有理數(shù)?1與?5對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為；答疑解惑：小明提出：在數(shù)軸上，有理數(shù)-4與-1對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離可以寫(xiě)為?4?(?1)嗎？小亮回答：不可以．兩點(diǎn)之間的距離不能是負(fù)數(shù)．兩個(gè)點(diǎn)之間的距離應(yīng)該寫(xiě)成這兩個(gè)數(shù)的差的絕對(duì)值；小慧回答：不可以．兩個(gè)點(diǎn)之間的距離等于右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)（2）方法驗(yàn)證：觀察數(shù)軸上給出的兩點(diǎn)之間距離，選用小亮或小慧的方法求數(shù)軸上兩點(diǎn)之間距離；AB=；EF=；AC=；DE=；（3）解決問(wèn)題：若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間P，Q兩點(diǎn)之間的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度？

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：∵負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)都大于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，∴排除A、B和C；∴四個(gè)數(shù)-1，0，-3，0.08中，最大的有理數(shù)是0.08．故答案為：D．

【分析】利用有理數(shù)比較大小的方法求解即可。2．【答案】C【解析】【解答】解：A．2+(?5)=?3≠?7，故此選項(xiàng)不符合題意；B．(?1)2020C．(?2)×(?4)=8，故此選項(xiàng)符合題意；D．(?4)2故答案為：C．

【分析】利用有理數(shù)的加法、有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘法逐項(xiàng)判斷即可。3．【答案】D【解析】【解答】解：從不同方向看幾何體，小正方體的個(gè)數(shù)分布情況如下：所以組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是6，故答案為：D．

【分析】利用三視圖的定義求解即可。4．【答案】B【解析】【解答】解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x，由題意得：180°?x+12°=3(90?x°)，解得：x=39°．故答案為：B．

【分析】設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x，根據(jù)題意列出方程180°?x+12°=3(90?x°)，再求解即可。5．【答案】A【解析】【解答】解：A、3yB、5x與5y不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，原等式不成立，選項(xiàng)不符合題意；C、6yD、4a2b故答案為：A．

【分析】利用合并同類(lèi)項(xiàng)的計(jì)算方法逐項(xiàng)判斷即可。6．【答案】C【解析】【解答】解：A．∵?4<b<?3，2<a<3，∴|b|>|a|，∴a+b<0，故此選項(xiàng)不符合題意；B．∵?4<b<?3，2<a<3，∴a>0，b<0，∴ab<0，故此選項(xiàng)不符合題意；C．∵?4<b<?3，2<a<3，∴|b|>|a|，∴|a|?|b|<0，故此選項(xiàng)符合題意；D．∵?4<b<?3，2<a<3，∴|a|>b，∴b?|a|<0，故此選項(xiàng)不符合題意．故答案為：C．

【分析】結(jié)合數(shù)軸，再利用特殊值法逐項(xiàng)判斷即可。7．【答案】A【解析】【解答】解：設(shè)電飯鍋中可口可樂(lè)的液面離電飯鍋上邊沿xcm，依題意，得：32故答案為：A．

【分析】根據(jù)題意直接列出方程即可。8．【答案】D【解析】【解答】解：129.92億=1故答案為：D

【分析】利用科學(xué)記數(shù)法的定義及書(shū)寫(xiě)要求求解即可。9．【答案】C【解析】【解答】解：由正方體展開(kāi)圖的性質(zhì)，可得“自”與“光”相對(duì)，“信”與“誠(chéng)”相對(duì)，“陽(yáng)”與“實(shí)”相對(duì)，故答案為：C

【分析】利用正方體展開(kāi)圖的特征求解即可。10．【答案】B【解析】【解答】解：設(shè)標(biāo)價(jià)為x元，則由題意可得：0.解得x=2850，故答案為：B

【分析】設(shè)標(biāo)價(jià)為x元，根據(jù)題意列出方程0.11．【答案】287.4【解析】【解答】解：用四舍五入法對(duì)287.449取近似數(shù)，要求精確到0.故答案為：287.4．

【分析】根據(jù)近似數(shù)和有效數(shù)字的定義及四舍五入的方法求解即可。12．【答案】?jī)牲c(diǎn)確定一條直線(xiàn)【解析】【解答】解：在木板上畫(huà)出兩個(gè)點(diǎn)，然后過(guò)這兩點(diǎn)彈出一條墨線(xiàn)，此操作的依據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)．故答案為兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)．【分析】依據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)來(lái)解答即可．13．【答案】x+3x+(3x-4)=45【解析】【解答】解：設(shè)參加獨(dú)唱的有x人，依題意得：x+3x+(3x-4)=45．故答案為：x+3x+(3x-4)=45．

【分析】根據(jù)題意直接列出方程即可。14．【答案】21【解析】【解答】解：圖中的線(xiàn)段有：線(xiàn)段的左端點(diǎn)為點(diǎn)M，有：MA，MB，MC，MD，ME，MN，共6條；線(xiàn)段的左端點(diǎn)為點(diǎn)A，有：AB，AC，AD，AE，AN，共5條；線(xiàn)段的左端點(diǎn)為點(diǎn)B，有：BC，BD，BE，BN，共4條；線(xiàn)段的左端點(diǎn)為點(diǎn)C，有：CD，CE，CN，共3條；線(xiàn)段的左端點(diǎn)為點(diǎn)D，有：DE，DN，共2條；線(xiàn)段的左端點(diǎn)為點(diǎn)E，有：EN，共1條；∴圖中共有線(xiàn)段條數(shù)為：6+5+4+3+2+1=21（條）．故答案為：21．

【分析】利用線(xiàn)段的定義求解即可。15．【答案】12【解析】【解答】解：設(shè)圖中“？”代表的有理數(shù)是x，∵每行、每列、每條對(duì)角線(xiàn)上三個(gè)數(shù)字之和都相等，∴4+15+18=10+15+x，解得x=12，∴圖中“？”代表的有理數(shù)是12．故答案為：12．

【分析】根據(jù)題意列出方程4+15+18=10+15+x，求出x的值即可。16．【答案】（1）解：3÷(?=3×(?2)?=?6?6+5=?7；（2）解：(?3)=9?(?8)×(?=9?2?5=2；（3）解：3(=3=?a將a=?1代入得，原式=?(?1)【解析】【分析】（1）先計(jì)算有理數(shù)的乘除，再計(jì)算有理數(shù)的加減法即可；

（2）先計(jì)算有理數(shù)的乘方，再計(jì)算有理數(shù)的乘除，最后計(jì)算有理數(shù)的加減法即可；

（3）先利用整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)，再將a=?1代入計(jì)算即可。17．【答案】（1）解：5x+6=2(x?3)，去括號(hào)，得：5x+6=2x?6，移項(xiàng)，得：5x?2x=?6?6，合并同類(lèi)項(xiàng)，得：3x=?12，系數(shù)化1，得x=?4；（2）解：x?13去分母，得：4(x?1)?3(2x+1)=12，去括號(hào)，得：4x?4?6x?3=12，移項(xiàng)合并，得：2x=?19，系數(shù)化1，得：x=?19【解析】【分析】（1）先去括號(hào)，然后移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，最后系數(shù)化為1即可；

（2）先去分母，再去括號(hào)，然后移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，最后系數(shù)化為1即可。18．【答案】（1）解：①如圖，射線(xiàn)BA即為所求；②如圖，線(xiàn)段BC即為所求；③如圖，線(xiàn)段AD、BD即為所求；（2）DB+DC＞BC【解析】【解答】（2）根據(jù)兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短，可得：DB+DC＞BC．故答案為：DB+DC＞BC．

【分析】（1）根據(jù)要求作出圖象即可；

（2）利用三角形三邊的關(guān)系求解即可。19．【答案】解：8；如圖，有四種情況：；解決問(wèn)題：因?yàn)殚L(zhǎng)方體紙盒的底面是一個(gè)正方形，所以設(shè)高為acm，則正方形邊長(zhǎng)為5acm．因?yàn)殚L(zhǎng)方體紙盒所有棱長(zhǎng)的和是880cm，所以4(a+5a+5a)=880，解得a=20，所以這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的體積為：20×100×100=200000(cm【解析】【解答】解：觀察判斷：小明總共剪開(kāi)了8條棱；故答案為：8；

【分析】設(shè)高為acm，則正方形邊長(zhǎng)為5acm，根據(jù)題意列出方程4(a+5a+5a)=880，求出a的值，再求出長(zhǎng)方體的體積即可。20．【答案】（1）50+0.4x；0.6x（2）解：第一種套餐花費(fèi)=50+0.第二種套餐花費(fèi)=0.即第二種套餐比較劃算（3）解：根據(jù)題意，得：50+0.解得：x=250GB答：張老師每月使用250GB【解析】【解答】（1）解：根據(jù)題意，張老師按第一種套餐每月需花費(fèi)50+0.4x元，按第二種套餐每月需花費(fèi)故答案為：50+0.4x；0.6x

【分析】（1）根據(jù)題意直接列出代數(shù)式即可；

（2）分別求出兩種套餐的費(fèi)用，再比較大小即可；

（3）根據(jù)題意列出方程50+0.21．【答案】解：設(shè)圓規(guī)的單價(jià)為x元，則筆筒的單價(jià)為2x元，筆袋的單價(jià)為(x+9)元，依題意，得：20(x+9)+30×2x+60x=1020，解得：x=6，∴2x=12，x+9=15．答：圓規(guī)的單價(jià)為6元，筆筒的單價(jià)為12元，筆袋的單價(jià)為15元．【解析】【分析】設(shè)圓規(guī)的單價(jià)為x元，則筆筒的單價(jià)為2x元，筆袋的單價(jià)為(x+9)元，根據(jù)題意列出方程20(x+9)+30×2x+60x=1020，再求解即可。22．【答案】（1）90°（2）解：∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，∴∠COE=12∠AOC∵∠AOB=∠AOC+∠BOC=140°，∴∠COE+∠COF=1∴∠EOF=70°，（3）相鄰兩角的角平分線(xiàn)所形成的的夾角等于這兩個(gè)角和的1（4）110°【解析】【解答】（1）解：OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，∴∠COE=12∠AOC∵∠AOC+∠BOC=180°，∴∠COE+∠COF=1∴∠EOF=90°，故答案為：90°；（3）解：根據(jù)（1）（2）的推理和結(jié)果分析可得：相鄰兩角