廣東省陽(yáng)江市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（含答案）

廣東省陽(yáng)江市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題一、單選題1．2023的相反數(shù)是（）A．12023 B．?12023 2．2022年十三屆全國(guó)人大五次會(huì)議審議通過(guò)的政府工作報(bào)告中提出，今年城鎮(zhèn)新增就業(yè)目標(biāo)為11000000人以上.數(shù)據(jù)11000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．0.11×108 B．1.1×13．如圖，某同學(xué)用剪刀沿虛線將三角形剪掉一個(gè)角，發(fā)現(xiàn)四邊形的周長(zhǎng)比原三角形的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．點(diǎn)動(dòng)成線C．直線是向兩端無(wú)限延伸的 D．兩點(diǎn)之間，線段最短4．下列是一元一次方程的是（）A．3?2x B．6+2=8C．x2?49=0 5．下列整式與abA．a(chǎn)2b B．?2ab2 C．6．下列運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形，正確的是（）A．若ac=bc，則a=b B．若ac=C．若a2=b2，則a=b 7．已知x=3y+2，則6y?2x+4的值為（）A．-4 B．0 C．4 D．﹣88．一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角的3倍少10°，這個(gè)角為（）A．20° B．30° C．40° D．50°9．下面的平面圖形均由六個(gè)邊長(zhǎng)相等的小正方形組成，經(jīng)過(guò)折疊不能?chē)烧襟w的是（）A． B．C． D．10．如圖，用相同的圓點(diǎn)按照一定的規(guī)律拼出圖形．第一幅圖4個(gè)圓點(diǎn)，第二幅圖7個(gè)圓點(diǎn)，第三幅圖10個(gè)圓點(diǎn)，第四幅圖13個(gè)圓點(diǎn)……按照此規(guī)律，第一百幅圖中圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A．297 B．301 C．303 D．400二、填空題11．如果水位升高2m時(shí)水位變化記作+2m，那么水位下降2m時(shí)水位變化記作．12．單項(xiàng)式?2x4y13．已知|x?y|+|y+2|=0，則x+y=．14．若關(guān)于x的方程3x+a?7=0的解是x=2，則a的值為．15．如圖，已知輪船A在燈塔P的北偏東28°30′方向，輪船B在燈塔P的南偏東70°40′方向，則三、解答題16．計(jì)算：?117．解方程：x?3218．先化簡(jiǎn)，再求值：x2?(2x2?4)+2(19．出租車(chē)司機(jī)李師傅某天下午從停車(chē)場(chǎng)出發(fā)一直沿東西方向的大街進(jìn)行營(yíng)運(yùn)，規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他的行駛里程（單位：km）記錄如下：+10，-6，+3，+12，-12，+5，-13，5.（1）當(dāng)把最后一名乘客送達(dá)目的地時(shí)，李師傅在停車(chē)場(chǎng)的什么位置？（2）若每千米的營(yíng)運(yùn)額為3元，成本為1.5元/km，則這天下午他盈利多少元？20．粵港澳大灣區(qū)自動(dòng)駕駛產(chǎn)業(yè)聯(lián)盟積極推進(jìn)自動(dòng)駕駛出租車(chē)應(yīng)用落地工作，無(wú)人化是自動(dòng)駕駛的終極目標(biāo)．某公交集團(tuán)擬在今明兩年共投資9000萬(wàn)元改裝260輛無(wú)人駕駛出租車(chē)投放市場(chǎng)．今年每輛無(wú)人駕駛出租車(chē)的改裝費(fèi)用是50萬(wàn)元，預(yù)計(jì)明年每輛無(wú)人駕駛出租車(chē)的改裝費(fèi)用可下降50%．（1）求明年每輛無(wú)人駕駛出租車(chē)的預(yù)計(jì)改裝費(fèi)用是多少萬(wàn)元；（2）求明年改裝的無(wú)人駕駛出租車(chē)是多少輛．21．如圖，已知線段AB=23，BC=15，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)．（1）求線段AM的長(zhǎng)；（2）在CB上取一點(diǎn)N，使得CN：22．已知∠AOB內(nèi)部有三條射線，其中，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC．（1）如圖1，若∠AOB=90°，∠AOC=30°，求∠EOF的度數(shù)；（2）如圖2，若∠AOB=α，求∠EOF的度數(shù)（用含α的式子表示）；（3）若將題中的“平分”條件改為“3∠EOB=∠COB，3∠COF=2∠COA”，且∠AOB=α，用含α的式子表示∠EOF的度數(shù)為．23．如圖，已知數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為?1，3．（1）已知點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，若點(diǎn)P到點(diǎn)A，B的距離相等，則x=；（2）若將數(shù)軸折疊，使?1與3表示的點(diǎn)重合．①設(shè)與-3表示的點(diǎn)重合的點(diǎn)為數(shù)y，求y的值；②若數(shù)軸上M，N兩點(diǎn)之間的距離為2022，M在點(diǎn)N的左側(cè)，且M，N兩點(diǎn)經(jīng)過(guò)折疊后互相重合，求M，N兩點(diǎn)分別表示的數(shù)．

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：根據(jù)相反數(shù)的意義可以得到2023的相反數(shù)是-2023，故答案為：D．

【分析】只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，據(jù)此求解即可.2．【答案】B【解析】【解答】解：數(shù)據(jù)11000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為1.故答案為：B.【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù)，一般表示成a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減去1，據(jù)此即可得出答案.3．【答案】D【解析】【解答】解：用剪刀沿虛線將三角形剪掉一個(gè)角，發(fā)現(xiàn)四邊形的周長(zhǎng)比原三角形的周長(zhǎng)要小，能符合題意解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是：兩點(diǎn)之間，線段最短，故D符合題意．故答案為：D．

【分析】根據(jù)“兩點(diǎn)之間，線段最短”解釋即可.4．【答案】D【解析】【解答】解：A.是多項(xiàng)式，不是一元一次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；B.是算式，不是一元一次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；C.是一元二次方程，不是一元一次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；D.是一元一次方程，故本選項(xiàng)符合題意；故答案為：D.

【分析】一元一次方程指只含有一個(gè)未知數(shù)、未知數(shù)的最高次數(shù)為1且兩邊都為整式的等式，根據(jù)定義分別判斷即可.5．【答案】B【解析】【解答】解：由同類(lèi)項(xiàng)的定義可知，a的指數(shù)是1，b的指數(shù)是2．A、a的指數(shù)是2，b的指數(shù)是1，與abB、a的指數(shù)是1，b的指數(shù)是2，與abC、a的指數(shù)是1，b的指數(shù)是1，與abD、a的指數(shù)是1，b的指數(shù)是2，c的指數(shù)是1，與ab故答案為：B．

【分析】所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)，據(jù)此判斷即可.

6．【答案】B【解析】【解答】解：A、若ac=bc，當(dāng)c=0時(shí)，兩邊都除以c無(wú)意義，故此選項(xiàng)不符合題意；B、若ac=bC、若a2=b2，得D、若?13x=6，兩邊都乘以?3故答案為：B．【分析】等式的性質(zhì)①：等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)整式，等式仍成立；等式性質(zhì)②：等式的兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的整式，等式仍成立；據(jù)此逐一分析即可.7．【答案】B【解析】【解答】解：∵x=3y+2，∴3y?x=?2，∴6y?2x+4=2(3y?x)+4=2×(?2)+4=0，故B符合題意．故答案為：B．

【分析】由x=3y+2得3y?x=?2，再將原式變形為2(3y?x)+4，然后整體代入計(jì)算即可.8．【答案】C【解析】【解答】解：設(shè)這個(gè)角為x，∴這個(gè)角的補(bǔ)角為180°?x，這個(gè)角的余角為90°?x，∵這個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角的3倍少10°，∴3(90°?x)?10°=180°?x，解得：x=40°，故答案為：C．

【分析】設(shè)這個(gè)角為x，則這個(gè)角的補(bǔ)角為180°?x，這個(gè)角的余角為90°?x，根據(jù)“這個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角的3倍少10°”列出方程并解之即可.9．【答案】A【解析】【解答】解：正方體的展開(kāi)圖共有11種形式，分別是“1-4-1”形式，“1-3-2”形式，“2-2-2”形式，“3-3”形式，∴經(jīng)過(guò)折疊不能?chē)烧襟w的是A，故答案為：A．【分析】正方體的表面展開(kāi)圖共有11種，其中141型有6種，231型有3種，222型有1種，33型有1種，據(jù)此逐一判斷即可.10．【答案】B【解析】【解答】解：觀察圖形可知：第1幅圖案需要4個(gè)圓點(diǎn)，即4＋3×0，第2幅圖7個(gè)圓點(diǎn)，即4+3=4+3×1；第3幅圖10個(gè)圓點(diǎn)，即4＋3＋3=4＋3×2；第4幅圖13個(gè)圓點(diǎn)，即4＋3＋3＋3=4＋3×3；第n幅圖中，圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：4+3(n-1)=3n+1，……，第100幅圖，圓中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：3×100+1=301．故答案為：B．【分析】根據(jù)所給的圖形，找出規(guī)律求出第n幅圖中，圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：4+3(n-1)=3n+1，再求解即可。11．【答案】?2m【解析】【解答】解：由題意，水位上升為正，下降為負(fù)，∴水位下降2m記作?2m．故答案為：-2m.【分析】正數(shù)與負(fù)數(shù)可以表示一對(duì)具有相反意義的量，若規(guī)定水位上升為正，則水位下降為負(fù)，據(jù)此解答.12．【答案】5【解析】【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式?2x故答案為：5．

【分析】單項(xiàng)式的次數(shù)：指的是單項(xiàng)式中各個(gè)字母指數(shù)的和；根據(jù)定義填空即可.

13．【答案】-4【解析】【解答】解：∵|x?y|+|y+2|=0，∴x?y=0，y+2=0，∴x=?2，y=?2，∴x+y=?2+(?2)=?4．故答案為：-4．

【分析】根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性求出x、y的值，再代入計(jì)算即可.14．【答案】1【解析】【解答】∵關(guān)于x的方程3x+a?7=0的解是x=2∴將x=2代入到3x+a?7=0得：3×2+a?7=0∴a=1故答案為：1．

【分析】將x=2代入方程中可求出a值.15．【答案】80°50′【解析】【解答】解：∵輪船A在燈塔P的北偏東28°30′方向，輪船B在燈塔P的南偏東∴∠APC=28°30′，∴∠APB=180°?∠APC?∠DPB=80°50故答案為：80°50′．

【分析】利用方向角的計(jì)算方法求解即可。16．【答案】解：原式=?1+4?(?8)+3×(?=?1+4+8+(?5)=6【解析】【分析】先計(jì)算有理數(shù)的乘方，再計(jì)算有理數(shù)的乘除，最后計(jì)算有理數(shù)的加減法即可。17．【答案】解：去分母得：3(x?3)+2(x?1)=24，去括號(hào)得：3x?9+2x?2=24，移項(xiàng)并合并同類(lèi)項(xiàng)得：5x=35，系數(shù)化為1得：x=7，故答案為：x=7.【解析】【分析】方程兩邊同乘最小公倍數(shù)去分母，再去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1可得結(jié)果.18．【答案】解：x==(=x∵x=?1，y=1∴原式==1-1+4=4．【解析】【分析】先利用整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)，再將x=-1，y=119．【答案】（1）解：+10?6+3+12?12+5?13?5=?6(km)．答：當(dāng)把最后一名乘客送達(dá)目的地時(shí)，李師傅在停車(chē)場(chǎng)向西6km處．（2）解：這天下午李師傅共行駛|+10|+|?6|+|+3|+|+12|+|?12|+|+5|+|?13|+|?5|=66(km).則盈利(3?1.答：這天下午他盈利99元．【解析】【分析】（1）將題干中的數(shù)據(jù)相加，再根據(jù)結(jié)果判斷即可；

（2）將題干中的數(shù)據(jù)的絕對(duì)值相加，再乘以1.5即可得到答案。20．【答案】（1）依題意得：50×(1-50%)=25（萬(wàn)元）（2）設(shè)明年改裝的無(wú)人駕駛出租車(chē)是x輛，則今年改裝的無(wú)人駕駛出租車(chē)是（260-x）輛,依題意得：50×(260?x)+25x=9000解得：x=160答：（1）明年每輛無(wú)人駕駛出租車(chē)的預(yù)計(jì)改裝費(fèi)用是25萬(wàn)元；（2）明年改裝的無(wú)人駕駛出租車(chē)是160輛．【解析】【分析】（1）根據(jù)今年每輛無(wú)人駕駛出租車(chē)的改裝費(fèi)用是50萬(wàn)元，預(yù)計(jì)明年每輛無(wú)人駕駛出租車(chē)的改裝費(fèi)用可下降50%，列出式子即可求出答案；（2）根據(jù)“某公交集團(tuán)擬在今明兩年共投資9000萬(wàn)元改裝260輛無(wú)人駕駛出租車(chē)投放市場(chǎng)”列出方程，求解即可．21．【答案】（1）解：線段AB=23，BC=15，∴AC=AB?BC=23?15=8，又∵點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)．∴AM=1（2）解：∵BC=15，CN：∴CN=1又∵點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，AC=8，∴MC=1∴MN=MC+NC=4+5=9，即MN的長(zhǎng)度是9．【解析】【分析】（1）先利用線段的和差求出AC的長(zhǎng)，再利用線段中點(diǎn)的性質(zhì)可得AM=12AC=12×8=4；22．【答案】（1）解：∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=90°﹣30°=60°，∵OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，∴∠EOC=12∠BOC=12×60°=30°，∠COF=12∴∠EOF=∠EOC+∠COF=30°+15°=45°（2）解：∵OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，∴∠EOC=12∠BOC，∠COF=1∴∠EOF=∠EOC+∠COF=12∠BOC+12∠AOC=12（∠BOC+∠AOC）=1（3）∠EOF=23【解析】【解答】解：（3）3∠EOB=∠COB，3∠COF=2∠COA即∠EOB=13∠BOC，∠COF=2∴∠EOC=23∴∠EOF=∠EOC+∠COF=23∠BOC+23∠AOC=23（∠BOC+∠AOC）=2【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義可得∠EOC=12∠BOC=12×60°=30°，∠COF=12∠AOC=12×30°=15°，再利用角的運(yùn)算可得∠EOF的度數(shù)；

（2）根據(jù)角平分線的定義可得∠EOC=12∠BOC，∠COF=12∠AOC，再利用角的運(yùn)算和等量代換可得∠EOF=∠EOC+∠COF=12∠BOC+12∠AOC=12（∠BOC+∠AOC）=12∠AOB=12α；

（3）根據(jù)題意可得∠EOB=13∠BOC，∠COF=2323．【答案】（1）1（2）解：①∵將數(shù)軸折疊，使?1與3表示的點(diǎn)重合