湖南省郴州市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（含答案）

湖南省郴州市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題一、單選題1．?(?2)=（）A．2 B．?2 C．12 D．2．在下列單項(xiàng)式23xy2，13πrh，A．23xy2 B．13πrh3．12月6日，國(guó)家統(tǒng)計(jì)局公布的全國(guó)糧食生產(chǎn)數(shù)據(jù)顯示，2022年全國(guó)糧食總產(chǎn)量達(dá)13700億斤，比上年增加267億斤，增長(zhǎng)2.0%，全年糧食產(chǎn)量再創(chuàng)新高，連續(xù)7年保持在1.A．1.37×108 B．1.37×14．下列運(yùn)用等式的性質(zhì)進(jìn)行的變形，錯(cuò)誤的是（）A．如果x+2=y+2，則x=y B．如果x=y，則xC．如果mx=my，則x=y D．如果xm=5．下列關(guān)于角的說(shuō)法，正確的是（）A．一個(gè)平角等于180° B．25°的補(bǔ)角是65°C．一個(gè)角的補(bǔ)角一定大于這個(gè)角 D．兩個(gè)銳角的和一定為鈍角6．把一條彎曲的公路改成直道，可以縮短路程．用幾何知識(shí)解釋其道理正確的是（）A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．垂線段最短C．兩點(diǎn)之間線段最短 D．三角形兩邊之和大于第三邊7．若(m?2)xA．1 B．2 C．1或2 D．任何數(shù)8．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，式子|a|+|b|+|a+b|+|b?c|化簡(jiǎn)為（）A．2a+3b?c B．3b?c C．b+c D．c?b二、填空題9．比較大?。?(?3)10．列代數(shù)式：一個(gè)兩位數(shù)，它的十位數(shù)字是x，個(gè)位數(shù)字是y則這個(gè)兩位數(shù)是.11．一個(gè)多項(xiàng)式加上3x2?6x+4得到?712．如圖：一個(gè)正方體的側(cè)面展開圖，相對(duì)的面是一對(duì)相反數(shù)，則a=.13．如圖：∠AOC和∠BOD均為直角，已知∠BOC=58°42′1614．若|x|=9，則x=．15．已知3x2?2x?1=0，則616．a(chǎn)，b，c，d為有理數(shù)，先規(guī)定一種新的運(yùn)算：|a???cb???d|=ad?bc，那么|2三、解答題17．計(jì)算：（1）6?（2）?18．解方程：（1）?x?1=3?2x（2）x+219．先化簡(jiǎn)再求值5xy?(4x2+2y)?2(5220．如圖，直線AB和直線CD相交于點(diǎn)O，OB平分∠EOD.（1）若∠EOC＝110°，求∠BOD的度數(shù)；（2）若∠DOE∶∠EOC＝2∶3，求∠AOC的度數(shù).21．一批水果的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量是30千克，超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量記為正，低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量記為負(fù)，現(xiàn)記錄如下：+9，?10，?5，+6，?7，?6，+7，+10.（1）這批水果總共有多少千克？（2）第一天按每千克價(jià)格10元賣出了這批水果的一半，第二天為了吸引顧客把第一天賣水果的價(jià)格打九折后作為新的價(jià)格，賣完了剩下的水果，請(qǐng)計(jì)算一下這批水果一共賣了多少錢？22．某超市為了解顧客對(duì)白面饅頭、大肉包、水餃、米粉、蔥油餅（以下分別用A，B.C，D，E表示）這五種早點(diǎn)的喜愛(ài)情況，對(duì)顧客進(jìn)行了調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖解答問(wèn)題：（1）本次被調(diào)查的顧客共有▲人次；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中白面饅頭對(duì)應(yīng)的圓心角是度；（3）若某天有1200人次購(gòu)買了這五種早點(diǎn)，估計(jì)其中喜愛(ài)大肉包的有多少人次?23．列方程解應(yīng)用題.冬季取暖要確保防火安全.為了滿足顧客的需要，某購(gòu)物廣場(chǎng)用25000元購(gòu)進(jìn)A，B兩種新型防火取暖器共50個(gè)，這兩種取暖器的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如下表所示：價(jià)格類型A型B型進(jìn)價(jià)（元/個(gè)）400650標(biāo)價(jià)（元/個(gè)）600m（1）A，B兩種新型取暖器分別購(gòu)進(jìn)多少個(gè)？（2）若A型取暖器按標(biāo)價(jià)的七五折出售，B型取暖器每臺(tái)在標(biāo)價(jià)的基礎(chǔ)上降價(jià)75元出售，這批取暖器全部售完后商場(chǎng)共獲利4000元，請(qǐng)求出表格中m的值.24．一串圖形按如圖所示的規(guī)律排列.（說(shuō)明：下列所指的小正方形都是與第1個(gè)圖形一樣大小的正方形）（1）第5個(gè)圖形中有幾個(gè)小正方形？第6個(gè)圖形呢？（2）求出第n個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù).（3）求出第20個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù).（4）是否存在某個(gè)圖形，其小正方形的個(gè)數(shù)恰好是下列各數(shù)：①5050；②1000.給出你的判斷，并說(shuō)明理由.25．對(duì)于有理數(shù)x，y，a，t，若|x?a|+|y?a|=t，則稱x和y關(guān)于a的“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”為t，例如，則|2?1|+|3?1|=3，則2和3關(guān)于1的“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”為3.（1）?3和5關(guān)于2的“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”為；（2）若x和2關(guān)于3的“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”為4，求x的值；（3）若x0和x1關(guān)于1的“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”為1，x1和x2關(guān)于2的“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”為1，x2和x①x0+x②x1+x26．（1）特例感知：如圖①，已知線段MN＝30cm，AB＝2cm，線段AB在線段MN上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)A不超過(guò)點(diǎn)M，點(diǎn)B不超過(guò)點(diǎn)N），點(diǎn)C和點(diǎn)D分別是AM，BN的中點(diǎn).①若AM＝16cm，則CD＝▲cm；②線段AB運(yùn)動(dòng)時(shí)，試判斷線段CD的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？如果不變，請(qǐng)求出CD的長(zhǎng)度，如果變化，請(qǐng)說(shuō)明理由.（2）知識(shí)遷移：我們發(fā)現(xiàn)角的很多規(guī)律和線段一樣，如圖②，已知∠AOB在∠MON內(nèi)部轉(zhuǎn)動(dòng)，射線OC和射線OD分別平分∠AOM和∠BON.①若∠MON＝150°，∠AOB＝30°，求∠COD=▲S度.②請(qǐng)你猜想∠AOB，∠COD和∠MON三個(gè)角有怎樣的數(shù)量關(guān)系.請(qǐng)說(shuō)明理由.（3）類比探究：如圖③，∠AOB在∠MON內(nèi)部轉(zhuǎn)動(dòng)，若∠MON＝150°，∠AOB＝30°，∠MOC∠AOC=∠NOD

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：?(?2)=2，故答案為：A.【分析】去括號(hào)法則：括號(hào)前是“+”，去掉括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)符號(hào)不改變；

括號(hào)前是“-”，去掉括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)符號(hào)發(fā)生改變.2．【答案】D【解析】【解答】解：A.23B.13C.5x，次數(shù)為1，故不符合題意；D.1，次數(shù)為0，符合題意；故答案為：D.【分析】單項(xiàng)式的次數(shù)：所有字母的指數(shù)之和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)，據(jù)此判斷.3．【答案】C【解析】【解答】解：13700億斤=1370000000000（斤）=1.故答案為：C.【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù).4．【答案】C【解析】【解答】解：A.如果x+2=y+2，則x=y，說(shuō)法正確，故不符合題意；B.如果x=y，則x?2C.如果mx=my，則x=y，只有當(dāng)m≠0的時(shí)候才成立，說(shuō)法錯(cuò)誤，故符合題意；D.如果xm=y故答案為：C.【分析】等式的性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)加上或者是減去同一個(gè)整式，等式仍然成立；

等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的整式，等式仍然成立；

等式兩邊同時(shí)乘方（或開方），兩邊依然相等.5．【答案】A【解析】【解答】解：A.一個(gè)平角等于180°，說(shuō)法正確，故A符合題意；B.25°的補(bǔ)角是155°，不是65°，說(shuō)法錯(cuò)誤，故B不符合題意；C.鈍角的補(bǔ)角是銳角，銳角小于鈍角，說(shuō)法錯(cuò)誤，故C不符合題意；D.兩個(gè)銳角的和可以是銳角，也可以是直角，還可以是鈍角，說(shuō)法錯(cuò)誤，故D不符合題意；故答案為：A.【分析】平角為180°，據(jù)此判斷A；根據(jù)互為補(bǔ)角的兩角之和為180°可判斷B、C；10°+20°=30°，30°為銳角，據(jù)此判斷D.6．【答案】C【解析】【解答】要想縮短兩地之間的里程，就盡量是兩地在一條直線上，因?yàn)閮牲c(diǎn)間線段最短．故選：C．【分析】此題為數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，由題意把一條彎曲的公路改成直道，肯定要盡量縮短兩地之間的里程，就用到兩點(diǎn)間線段最短定理．7．【答案】A【解析】【解答】解：根據(jù)一元一次方程的特點(diǎn)可得m?2≠0|2m?3|=1解得m=1.故答案為：A.【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1的方程叫做一元一次方程，據(jù)此可得關(guān)于m的方程以及不等式，求解可得m的值.8．【答案】C【解析】【解答】解：觀察數(shù)軸可得：?1<a<0，0<b<c，|a|<|b|∴a+b>0，b?c<0，∴|a|+|b|+|a+b|+|b?c|=?a+b+a+b?(b?c)=2b?b+c=b+c，故答案為：C.【分析】根據(jù)數(shù)軸可得-1<a<0、0<b<c，|a|<|b|，則a+b>0、b-c<0，然后根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性以及合并同類項(xiàng)法則化簡(jiǎn)即可.9．【答案】<【解析】【解答】解：?(?3)∵|-9|>|-7|，∴?(?3)故答案為：<.【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方法則可得-(-3)2=-9，根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可得-|-7|=-7，然后根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法進(jìn)行比較.10．【答案】10x+y【解析】【解答】解：根據(jù)兩位數(shù)的表示方法得：這個(gè)兩位數(shù)表示為：10x+y，故答案為：10x+y.【分析】一個(gè)兩位數(shù)可以表示為10×十位上的數(shù)字+個(gè)位上的數(shù)字，據(jù)此解答.11．【答案】?10【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：這個(gè)多項(xiàng)式為：?7=?7=?10x故答案為：?10x【分析】由題意可得：該多項(xiàng)式為-7x2+x+1-(3x2-6x+4)，然后根據(jù)整式的加減法法則進(jìn)行計(jì)算.12．【答案】?2【解析】【解答】解：由正方體的展開圖可得：寫有a+12的這一面與寫有3a?4的這一面是相對(duì)面，∴a+12+3a?4=0，解得：a=?2，故答案為：?2.【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，則寫有a+12的這一面與寫有3a-4的這一面是相對(duì)面，然后根據(jù)相對(duì)的面是一對(duì)相反數(shù)就可求出a的值.13．【答案】121°1【解析】【解答】解：∵∠BOD=90°，∠BOC=58°42∴∠COD=31°17∵∠AOC=90°，∴∠BOC=∠AOC+∠COD=121°17故答案為：121°17【分析】根據(jù)角的和差關(guān)系可得∠COD=∠BOD-∠BOC，然后根據(jù)∠AOD=∠AOC+∠COD進(jìn)行計(jì)算.14．【答案】±9【解析】【解答】解：當(dāng)x>0，則x=9，當(dāng)x<0，則x=-9，故x=±9.

故答案為：±9【分析】根據(jù)絕對(duì)值等于9的數(shù)是±9.15．【答案】4【解析】【解答】解：∵3x∴3∴6x故答案為：4.【分析】由已知條件可得3x2-2x=1，將待求式變形為2(3x2-2x)+2，然后代入計(jì)算即可.16．【答案】3【解析】【解答】解：∵|∴|∵|2∴10?4(1?x)=18解得x=3故答案為：3.【分析】根據(jù)定義的新運(yùn)算可得|217．【答案】（1）解：原式＝6＋5＋6＝17；（2）解：原式＝－1－3＋3＝－1.【解析】【分析】（1）首先計(jì)算乘法，然后計(jì)算加減法即可；

（2）根據(jù)有理數(shù)的乘方法則以及絕對(duì)值的性質(zhì)可得原式=-1+3×(-1)+3，然后計(jì)算乘法，再計(jì)算加法即可.18．【答案】（1）解：?x?1=3?2x移項(xiàng)，得：?x+2x=3+1合并同類項(xiàng)，得：x=4；（2）解：x+2去分母，得：6(x+2)=4(2x?3)去括號(hào)，得：6x+12=8x?12移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得：?2x=?24系數(shù)化為“1”，得：x=12【解析】【分析】（1）根據(jù)移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)的步驟進(jìn)行求解；

（2）根據(jù)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟進(jìn)行求解.19．【答案】解：原式＝5xy?4＝(5xy?5xy)?(4＝?6當(dāng)x=3，原式＝?6×=?50.【解析】【分析】根據(jù)去括號(hào)、合并同類項(xiàng)法則即可對(duì)原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后將x、y的值代入計(jì)算即可.20．【答案】（1）解：∵∠DOC＝180°，∠EOC＝110°∴∠DOE＝180°－∠EOC=180°-110°＝70°∵OB平分∠EOD∴∠BOD＝12∠DOE＝12×70°＝（2）解：∵∠DOE∶∠EOC＝2∶3∴∠DOE＝180°×25＝∵OB平分∠EOD∴∠DOB＝12×72°＝∴∠AOC＝∠DOB＝36°.【解析】【分析】（1）根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可得∠DOE=180°-∠EOC=70°，由角平分線的概念可得∠BOD＝12∠DOE，據(jù)此計(jì)算；

（2）由已知條件可得∠DOE＝180°×25＝72°，由角平分線的概念可得∠BOD＝21．【答案】（1）解：(=4+240=244（千克），答：這批水果總共有244千克.（2）解：第一天賣出水果的錢：10×(244÷2)第二天賣出水果的錢：10×90%×(答：這批水果一共賣了2318元.【解析】【分析】（1）利用標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量×8求出這批水果的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，然后計(jì)算出與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值，再相加可得實(shí)際質(zhì)量；

（2）首先計(jì)算出這批水果一半的質(zhì)量，然后乘以10求出第一天賣出水果的錢，由題意可得第二天的價(jià)格為10×90%，根據(jù)單價(jià)×數(shù)量求出第二天賣出水果的錢，然后相加即可.22．【答案】（1）解：由扇形統(tǒng)計(jì)圖知，D所占的百分比為25%，由條形統(tǒng)計(jì)圖知，喜愛(ài)D的有50人，則被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：50÷25%=200（人次），則喜愛(ài)B的有200?（40+10+50+70）=30（人次）補(bǔ)充的條形統(tǒng)計(jì)圖如下：故答案為：200（2）72（3）解：30200故估計(jì)其中喜愛(ài)大肉包的有180人次【解析】【解答】解：（2）喜愛(ài)A的人次為40，則它所占的百分比為：40扇形統(tǒng)計(jì)圖中白面饅頭對(duì)應(yīng)的圓心角是360°×20故答案為：72；【分析】（1）利用D的人數(shù)除以所占的比例可得總?cè)藬?shù)，然后求出B的人數(shù)，據(jù)此可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）利用A的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)，然后乘以360°可得扇形統(tǒng)計(jì)圖中白面饅頭對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

（3）利用B的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)，然后乘以1200即可.23．【答案】（1）解：設(shè)購(gòu)進(jìn)A種新型防火取暖器x個(gè)，則購(gòu)進(jìn)B種新型防火取暖器（50-x）個(gè)，根據(jù)題意得：400x+650（50-x）=25000，解得x=30，∴購(gòu)進(jìn)B種新型防火取暖器50-30=20（個(gè)），答：購(gòu)進(jìn)A種新型防火取暖器30個(gè)，購(gòu)進(jìn)B種新型防火取暖器20個(gè)；（2）解：依題意得：600×30×0.∴213500+20m-1500=29000，解得：m=850，答：m的值為850.【解析】【分析】（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種新型防火取暖器x個(gè)，則購(gòu)進(jìn)B種新型防火取暖器(50-x)個(gè)，根據(jù)A的進(jìn)價(jià)×個(gè)數(shù)+B的進(jìn)價(jià)×個(gè)數(shù)=總費(fèi)用建立關(guān)于x的方程，求解即可；

（2）根據(jù)A的標(biāo)價(jià)×個(gè)數(shù)×0.75+(B的標(biāo)價(jià)-75)×個(gè)數(shù)=總費(fèi)用+利潤(rùn)可得關(guān)于m的方程，求解即可.24．【答案】（1）解：第5個(gè)圖形中有15個(gè)小正方形，第6個(gè)圖形有21個(gè)（2）解：1+2+3+……+n=n(n+1)（3）解：當(dāng)n=20時(shí)，n(n+1)2=20(20+1)（4）解：①5050；存在，是第100個(gè)圖形因?yàn)閚=100時(shí)，n(n+1)②1000.不存在因?yàn)楫?dāng)n=44時(shí)，n(n+1)2當(dāng)n=45時(shí)，n(n+1)【解析】【分析】（1）仔細(xì)觀察圖形，看一看后一個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)與前一個(gè)圖形小正方形的個(gè)數(shù)的關(guān)系，即可完成；（2）總結(jié)規(guī)律，用含n的代數(shù)式表示即可；（3）將n=20代入（2）中代數(shù)式，即可解答；（4）運(yùn)用（2）求得的代數(shù)式計(jì)算即可解答25．【答案】（1）8（2）解：∵x和2關(guān)于3的“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”為4，∴|x?3∴|x?3解得x=6或x=0；（3）①1；②840【解析】【解答】解：（1）|?3?2故答案為：8；（3）①∵x0和x∴|x∴在數(shù)軸上可以看作數(shù)x0到1的距離與數(shù)x∴只有當(dāng)x0x0故答案為：1；②由題意可知：|x1?2|+|x3?4|+|x5?6|+|x7?8|+?|x39?40|+∴x14+8+12+16+…+80=(故答案為：840.【分析】（1）根據(jù)“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”的概念進(jìn)行解答；

（2）根據(jù)“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”的概念結(jié)合題意可得|x-3|+|2-3|=4，求解即可；（3）①根據(jù)“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”的概念結(jié)合題意可得|x0-1|+|x1-1|=1，據(jù)此解答；②由題意可知：|x1-2|+|x2-2|=1，|x3-4|+|x4-4|=1，|x5-6|+|x6-6|=1，|x7-8|+|x8-8|=1，求出x1+x2、x3+x4、x5+x6、x7+x8、x39+x40的最小值，據(jù)此求解.26．【答案】（1）①16；②不變，理由如下：∵點(diǎn)C和點(diǎn)D分別是AM，BN的中點(diǎn)，∴AC=12AM，BD=1∴AC+BD=12AM+12BN=又∵M(jìn)N=30cm，AB=2cm，∴AM+BN=MN-AB=30-2=28（cm）.∴AC+BD=12∴CD=AC+AB+BD=14+2=16（cm）.（2）①90；②∠COD=12∵OC和OD分別平分∠AOM和∠BON，∴∠AOC=12∠AOM，∠BOD=1∴∠AOC+∠BOD=12∠AOM+12∠BON=∴∠COD=∠AOC+∠BOD+∠AOB=12=12（∠MON-∠AOB）+∠AOB.=1（3）解：∵∠MON=150°