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…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學(xué)校:___________姓名:___________班級:___________考號:___________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學(xué)校:___________姓名:___________班級:___________考號:___________…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………六年級上學(xué)期第四單元數(shù)學(xué)思維能力提升卷一、填空題(第1題4分,其余每題2分,共26分)1.()÷4=15(2.若a÷b=0.625,則b:a=():(),b比a多(3.一輛汽車從甲地開往乙地,34小時行駛了80千米,這輛汽車行駛的路程與時間比值是(),這個比值表示的意義是4.甲、乙、丙三個數(shù)的平均數(shù)是150,甲、乙、丙三數(shù)的比是4:5:6,乙數(shù)是()。5.甲、乙兩列火車的速度比是5:6,甲車行駛的路時間比乙車少23,那么這兩列火車行駛的路程6.甲、乙兩輛汽車同時從A、B兩地出發(fā),相向而行,6小時相遇,甲車再行4小時即可到達B地。那么乙車再行()小時到達A地。7.如圖所示,一個底面是正方形的長方體,其側(cè)面積是1200平方厘米,底面邊長與高之比是1:3。那么這個長方體的體積是()立方厘米。8.如圖所示,大小正方形中陰影部分的面積比是3:2,那么大小正方形中空白部分的面積比是():()。9.如圖所示,由4個完全相同的小長方形拼成一個大長方形,已知大長方形的周長是56dm,則每個小長方形的面積是()dm2。10.一個等腰三角形中兩條邊的長度之比為1:2,這兩條邊的長度相差2cm,這個等腰三角形的周長是()cm。11.今年王老師與聰聰?shù)哪挲g比是7:3,再過5年,王老師與聰聰?shù)哪挲g比2:1,今年王老師與聰聰?shù)哪挲g分別是()、()歲。12.一個分數(shù)的分子和分母的和是18,如果將分子加上8,分母加上9,新的分數(shù)約分后是34,那么原來的分數(shù)是二、選擇題(10分)13.甲與乙的比是4:5那些說法正確的是()。A.甲比乙少14B.乙比甲多15C.甲占甲、乙之和的414.被減數(shù)、減數(shù)與差三數(shù)之和是32,減數(shù)與差的比是5:3,這差是()。A.6B.12C.3215.在正方形ABCD中,已知BE:EC=1:2,三角形DEC的面積占總面積的(A.13B.38C.4716.小明花了40元買了2本筆記本和4支鋼筆,筆記本和鋼筆的單價比是1:2,筆記本和鋼筆的單價分別是()。A.1元和2元B.2元和4元C.4元和8元D.8元和10元。17.甲、乙兩根鐵棒豎直插入圓柱體容器中,甲棒13露在容器外面,乙棒25A.3:5B.5:6C.9:10D.9:15三、計算題(24分)18.化簡比(6分)0.375:4547:2119.脫式計算(能簡算用簡算)(9分)45×2544+43×344(34-25+16)÷20.解方程(9分)16:x=5338x:0.25=129四、操作題(3+3=6分)涂一涂,使涂色部分和未涂色部分方格數(shù)的比是5:3,并說一說你是怎樣理解“涂色部分和未涂色部分方格數(shù)的比是5:3”的。我的想法:五、解決問題(6+6+7+7+8=34分)21.聰聰打算自制蜂蜜水,他往15克的蜂蜜原料中加入60克水后,發(fā)現(xiàn)一份調(diào)制說明書(如下圖)。請幫聰聰判斷:為了使口感最佳,應(yīng)往已調(diào)制的蜂蜜水中加水還是加蜂蜜原料?應(yīng)加多少克?22.白棋子比黑棋子多18枚,將黑白棋子各加上1枚后,黑棋子正好是白棋子的比是1:3。現(xiàn)在黑白棋子共有多少枚?23.聰聰讀一本書,第一天讀了全書的3824.水果店共運進114筐水果,香蕉筐數(shù)的13、梨的筐數(shù)的14與蘋果筐數(shù)的25.如圖所示,在直角三角形ABC的三邊長度分別是6cm、8cm、10cm,把直角三角形ABC的∠B沿AE對折,使B與F點重合在線段AC上,這個三角形中陰影部分的面積是多少立方厘米?人教版六年級上冊數(shù)學(xué)思維能力提升卷參考答案(第4單元)一、填空題(第1題4分,其余每題2分,共26分)1.(3)÷4=15(20解析:此題考查除法、分數(shù)、小數(shù)與比的轉(zhuǎn)化關(guān)系。抓住已知數(shù)0.75入手即可。2.若a÷b=0.625,則b:a=(5):(8),b比a多(3解析:此題考查分數(shù)與比轉(zhuǎn)化關(guān)系。0.625=58=5:8;(8-5)÷5=3.一輛汽車從甲地開往乙地,34小時行駛了80千米,這輛汽車行駛的路程與時間比值是(3203),這個比值表示的意義解析:此題考查比值的求解方法和實際意義。80÷34=4.甲、乙、丙三個數(shù)的平均數(shù)是150,甲、乙、丙三數(shù)的比是4:5:6,乙數(shù)是(150)。解析:此題考查比的應(yīng)用,和比問題。三個數(shù)的和是150×3=450,按比分配,乙數(shù)=450×54+5+6=5.甲、乙兩列火車的速度比是5:6,甲車行駛的路時間比乙車少23,那么這兩列火車行駛的路程解析:此題考查復(fù)比問題,分數(shù)與比的轉(zhuǎn)化關(guān)系。速度比=5:6時間比=(1-23路程比=(5×1):(6×3)=5:186.甲、乙兩輛汽車同時從A、B兩地出發(fā),相向而行,6小時相遇,甲車再行4小時即可到達B地。那么乙車再行(9)小時到達A地。解析:此題考查比的應(yīng)用。甲行駛4小時的路程相當(dāng)于乙行駛6小時的路程。在里程相同的情況下,甲乙所用時間的比是4:6=(4+6):(6+9)7.如圖所示,一個底面是正方形的長方體,其側(cè)面積是1200平方厘米,底面邊長與高之比是1:3。那么這個長方體的體積是(3000)立方厘米。解析:比的應(yīng)用側(cè)面積中一個面的面積是1200÷4=300(平方厘米)=10×30因為長與高是1:3=10:30所以底面邊長為10厘米,高為30厘米,體積為10×10×30=3000立方厘米。8.如圖所示,大小正方形中陰影部分的面積比是3:2,那么大小正方形中空白部分的面積比是(3):(1)。解析:甲與乙兩個三角形是屬于等高模型,底之比就是三角形面積之比。所以大小正方形邊長之比為3:2,面積之比為32:22=9:4.所以空白部分面積之比為:(9-3):(4-2)=3:19.如圖所示,由4個完全相同的小長方形拼成一個大長方形,已知大長方形的周長是56dm,則每個小長方形的面積是(48)dm2。解析:通過我觀察,很容易發(fā)現(xiàn)大長方形的長與寬的比是(3+1):3=4:3長=56÷2×44+3=寬=56÷2-16=12(厘米)小長方形面積=16×12÷4=48(cm2)10.一個等腰三角形中兩條邊的長度之比為1:2,這兩條邊的長度相差2cm,這個等腰三角形的周長是(10)cm。解析:考查比的應(yīng)用和三角形三邊關(guān)系兩個知識點。等腰三角形三邊之比為1:1:2(1+1=2),不符合任意兩邊之和大于第三邊三角形三邊關(guān)系,不符合題意,舍去;應(yīng)該為1:2:2、得出等腰三角形周長=2÷(2-1)×(1+2+2)=10(cm)11.今年王老師與聰聰?shù)哪挲g比是7:3,再過5年,王老師與聰聰?shù)哪挲g比2:1,今年王老師與聰聰?shù)哪挲g分別是(35)、(15)歲。解析:考查抓住不變量(年齡差不變)轉(zhuǎn)化單位“1”問題。解法一:今年王老師的年齡相當(dāng)于王老師與聰聰年齡差的77?3,5年之后,王老師的年齡相當(dāng)于王老師與聰聰年齡差的2王老師與聰聰年齡差=5÷(22?1-7王老師年齡=20×77?3聰聰年齡=20×37?3解法二:解:設(shè)王老師今年的年齡為x歲,則聰聰?shù)哪挲g為37X+5=2(37X=35聰聰37x=312.一個分數(shù)的分子和分母的和是18,如果將分子加上8,分母加上9,新的分數(shù)約分后是34,那么原來的分數(shù)是(7解析:分子與分母的和比問題。(1)分子與分母的和是18+8+9=35;分子與分母之比為3:4.(2)新分數(shù)的分子是35×33+4=15,分母是35×43+4(3)15-8=7,20-9=11,所以,原來的分數(shù)是7二、選擇題(10分)13.甲與乙的比是4:5那些說法正確的是(C)。A.甲比乙少14B.乙比甲多15C.甲占甲、乙之和的4解析:考查比與分數(shù)關(guān)系轉(zhuǎn)化14.被減數(shù)、減數(shù)與差三數(shù)之和是32,減數(shù)與差的比是5:3,這差是(A)。A.6B.12C.32解析:考查減數(shù)與差的和倍問題:32÷2÷(5+3)×3=615.在正方形ABCD中,已知BE:EC=1:2,三角形DEC的面積占總面積的(A)。A.13B.38C.47解析:采用分割法即可解答。16.小明花了40元買了2本筆記本和4支鋼筆,筆記本和鋼筆的單價比是1:2,筆記本和鋼筆的單價分別是(C)。A.1元和2元B.2元和4元C.4元和8元D.8元和10元。解析:復(fù)比問題筆記本和鋼筆數(shù)量比2:4,單價比1:2,總價比(2×1):(4×2)=1:4。筆記本總價=40÷(1+4)×1=8(元),單價8÷2=4(元)鋼筆單價=4×2=8(元)17.甲、乙兩根鐵棒豎直插入圓柱體容器中,甲棒13露在容器外面,乙棒25A.3:5B.5:6C.9:10D.9:15解析:等式換比。甲棒和乙棒在容器里面部分長度相等。即甲棒×(1-13)=乙棒×(1-25),設(shè)甲棒×23甲棒:乙棒=32:53三、計算題(24分)18.化簡比(6分)0.375:4547:21=58:45=47:=25:32=20:77=9:219.脫式計算(能簡算用簡算)(9分)45×2544+43×344(34-25+16)÷=(44+1)×2544+(44-1)×344=(34-25+16)×60=(2023+=44×(2544+344)+2544-=28.5=31=202320.解方程(9分)16:x=5338x:0.25=129解:x=16÷53解:38x=X=51838X=8四、操作題(3+3=6分)涂一涂,使涂色部分和未涂色部分方格數(shù)的比是5:3,并說一說你是怎樣理解“涂色部分和未涂色部分方格數(shù)的比是5:3”的。我的想法:我的想法:把方格總數(shù)平均分成8份,每份是3格,涂色部分占5份就是15格,未涂色部分占3份就是9格。(言之有理即可)五、解決問題(6+6+7+7+8=34分)21.聰聰打算自制蜂蜜水,他往15克的蜂蜜原料中加入60克水后,發(fā)現(xiàn)一份調(diào)制說明書(如下圖)。請幫聰聰判斷:為了使口感最佳,應(yīng)往已調(diào)制的蜂蜜水中加水還是加蜂蜜原料?應(yīng)加多少克?解答:15:60=14,14>320答:應(yīng)往已調(diào)制的蜂蜜水中加水,應(yīng)加40g。22.白棋子比黑棋子多18枚,將黑白棋子各加上1枚后,黑棋子正好是白棋子的比是1:3?,F(xiàn)在黑白棋子共有多少枚?解析:差比問題。差不變:將黑白棋子各加上1枚后,白棋子比黑棋子還是多18枚,且黑棋子正好是白棋子的比是1:3?,F(xiàn)在黑棋子=18÷(3-1)×1=9(枚)現(xiàn)在白棋子=18÷(3-1)×3=27(枚)現(xiàn)在一共9+27=36(枚)答:(

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