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第第頁人教版六年級數(shù)學(xué)上冊同步思維訓(xùn)練第2講：簡便算法（二）【經(jīng)典案例】【例1】計算：?【思路提示】運(yùn)用拆分法解題主要是使拆開后的一些分?jǐn)?shù)互相抵消，達(dá)到簡化運(yùn)算的目的。一般地，形如的分?jǐn)?shù)可以拆成形如；形如的分?jǐn)?shù)可以拆成；形如的分?jǐn)?shù)可以拆成。?【思路分析】觀察每個加數(shù)的分母，發(fā)現(xiàn)分母是兩個相鄰的數(shù)相乘，分子都是1。根據(jù)分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)，可以對每個分?jǐn)?shù)進(jìn)行拆分，找出其中的規(guī)律如下：，，，……，,因此算式可以改寫成。觀察上式發(fā)現(xiàn)，除第一個數(shù)和最后一個數(shù)外，相鄰兩個數(shù)可以相互抵消，進(jìn)而進(jìn)行簡便計算。?【規(guī)范解答】?【方法點(diǎn)撥】在這個算式中，發(fā)現(xiàn)每個分?jǐn)?shù)的分子都是1,分母為差是1的兩個因數(shù)的積，先按順序拆分，再計算?！緩?qiáng)化訓(xùn)練】?【原型題】 訂正： 訂正：?【變式題】 訂正 訂正 訂正?【拔高題】 訂正【經(jīng)典案例】【例2】計算：?【思路提示】先求出各部分的異同點(diǎn)，然后運(yùn)用設(shè)數(shù)法并結(jié)合運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)化簡原式。?【思路分析】通過觀察，發(fā)現(xiàn)每個括號中都有相同的部分，可以把相同的部分看作一個整體，用字母代替進(jìn)行計算。假設(shè)，,原式可轉(zhuǎn)化為，再利用乘法分配律進(jìn)行簡算即可。?【規(guī)范解答】?【方法點(diǎn)撥】此類題首先要觀察算式特點(diǎn)，有的拆分、變形后可以約分、簡化或用運(yùn)算定律；當(dāng)式子中有大量相同部分時可以考慮“換元法”,式子簡化后往往能快速解題?！緩?qiáng)化訓(xùn)練】?【原型題】 訂正： 訂正：?【變式題】 訂正?【拔高題】 訂正參考答案【例1】?【原型題】【例1】?【變式題】【例1

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