高考物理一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)精講精練第15講　動(dòng)量 動(dòng)量守恒定律（原卷版）

第15講動(dòng)量動(dòng)量守恒定律1.理解動(dòng)量、動(dòng)量的變化量、動(dòng)量定理的概念.2.知道動(dòng)量守恒的條件.3.會(huì)利用動(dòng)量守恒定律分析碰撞、反沖等相互作用問題．考點(diǎn)一動(dòng)量、沖量、動(dòng)量定理的理解與應(yīng)用1．動(dòng)量(1)定義：運(yùn)動(dòng)物體的質(zhì)量和速度的乘積叫做物體的動(dòng)量，通常用p來表示．(2)表達(dá)式：p＝mv.(3)單位：kg·m/s.(4)標(biāo)矢性：動(dòng)量是矢量，其方向和速度方向相同．2．沖量(1)定義：力F與力的作用時(shí)間t的乘積．(2)定義式：I＝Ft.(3)單位：N·_s.(4)方向：恒力作用時(shí)，與力的方向相同．(5)物理意義：是一個(gè)過程量，表示力在時(shí)間上積累的作用效果．3．動(dòng)量定理(1)內(nèi)容：物體所受合外力的沖量等于物體的動(dòng)量的變化量．(2)表達(dá)式：eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(Ft＝p′－p,I＝Δp))（2024?河南一模）質(zhì)量相等的A、B兩個(gè)小球處在空中同一高度，將A球水平向右拋出，同時(shí)將B球斜向上拋出，兩小球拋出時(shí)的初速度大小相同，兩小球在空中運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖，不計(jì)空氣阻力。則兩小球在空中運(yùn)動(dòng)的過程中，下列說法正確的是（）A．相同時(shí)間內(nèi)，速度變化量可能不同 B．同一時(shí)刻，速度變化快慢可能不同 C．拋出后下降到同一高度時(shí)，動(dòng)能一定相同 D．相同時(shí)間內(nèi)，重力的沖量大小可能不同（2024?開福區(qū)校級模擬）一質(zhì)量為m＝1kg的物體，從距地面高度為0.8m處以某一未知初速度水平拋出。落地后不彈起。假設(shè)地面為粗糙剛性水平接觸面（與物體發(fā)生碰撞的時(shí)間極短，不計(jì)重力產(chǎn)生的沖量），物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，取重力加速度g＝10m/s2。下列說法正確的是（）A．物體從拋出到最終停下的過程中，減少的機(jī)械能等于與粗糙水平面的摩擦生熱 B．若物體的初速度為1m/s，則與地面碰撞的過程中，地面對其沖量的大小為4N?s C．若物體的初速度為3m/s，則與地面碰撞的過程中，地面對其沖量的大小為25N?s D．若物體的初速度變?yōu)橹暗?倍，物體落地后沿水平運(yùn)動(dòng)的距離可能是原來的4倍（2024?寧波二模）如圖所示，在水平地面上用彼此平行、相鄰間距為l的水平小細(xì)桿構(gòu)成一排固定的柵欄。柵欄上方有一個(gè)質(zhì)量為m、半徑為r?l的勻質(zhì)圓板，圓板不會(huì)與地面接觸。一根細(xì)長的輕繩穿過板的中央小孔C，一半在圖的背面，一半在圖的正面，繩的兩頭合在一起記為P端。在P端用力沿水平方向朝右拉動(dòng)圓板，使板沿柵欄無跳動(dòng)、無相對滑動(dòng)地朝右滾動(dòng)。圓板水平方向朝右的平均速度可近似處理為圓板中心C在最高位置時(shí)的速度大小v，設(shè)v是不變量。略去繩與板間所有接觸部位的摩擦，施加于P端的平均拉力T為（）A．12mv2lr2 B．考點(diǎn)二動(dòng)量守恒定律的理解和判斷1．內(nèi)容如果一個(gè)系統(tǒng)不受外力或者所受外力之和為零，這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變，這就是動(dòng)量守恒定律．2．適用條件(1)系統(tǒng)不受外力或所受外力的合力為零，不是系統(tǒng)內(nèi)每個(gè)物體所受的合外力都為零，更不能認(rèn)為系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)．(2)近似適用條件：系統(tǒng)內(nèi)各物體間相互作用的內(nèi)力遠(yuǎn)大于它所受到的外力．(3)如果系統(tǒng)在某一方向上所受外力的合力為零，則系統(tǒng)在該方向上動(dòng)量守恒．（多選）（2024?海口一模）如圖所示，不可伸長的輕繩跨越釘子O，兩端分別系有大小相同的小球A和B。在球B上施加外力F，使輕繩OB水平且繃直，球A與地面接觸，兩球均靜止。已知OA＝OB＝L，兩球質(zhì)量分別為mA、mB，重力加速度為g，不計(jì)一切阻力?，F(xiàn)將球B由靜止釋放，發(fā)現(xiàn)兩球可沿水平方向發(fā)生碰撞，且碰后粘在一起運(yùn)動(dòng)。則（）A．兩球質(zhì)量應(yīng)滿足mA≥3mB B．外力F應(yīng)滿足mBC．兩球碰撞前瞬間，B球的加速度大小為3g D．兩球碰后擺起的最大高度不超過1（2024?東城區(qū)一模）如圖所示，質(zhì)量為M、傾角為θ的光滑斜劈置于光滑水平地面上，質(zhì)量為m的小球第①次和第②次分別以方向水平向右和水平向左、大小均為v0的初速度與靜止的斜劈相碰，碰撞中無機(jī)械能損失。重力加速度用g表示，下列說法正確的是（）A．這兩次碰撞過程小球和斜劈組成的系統(tǒng)動(dòng)量都守恒 B．第②次碰撞后斜劈的速度小于2mvC．第②次碰撞過程中地面對斜劈的支持力等于（M+m）g D．第①次碰撞前、后小球的速度方向一定在同一直線上；第②次碰撞前、后小球速度方向與斜面法線的夾角一定相等（2024?南昌二模）如圖所示，質(zhì)量為2kg的物塊乙靜止于A點(diǎn)，質(zhì)量為1kg的物塊甲在乙的左側(cè)，物塊丙靜止在B點(diǎn)。甲、乙中間夾有不計(jì)質(zhì)量的火藥，火藥爆炸時(shí)，將四分之一的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為甲、乙的動(dòng)能，乙立即獲得3m/s的速度向右運(yùn)動(dòng)。乙在AB間運(yùn)動(dòng)的某段連續(xù)的距離中，受到一水平向右、大小為12N的恒定拉力，使得乙恰好未與丙發(fā)生碰撞。已知AB間的距離為8.25m，乙與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，碰撞與爆炸時(shí)間均極短，甲、乙、丙均可視為質(zhì)點(diǎn)，g取10m/s2。（1）求火藥爆炸時(shí)釋放的化學(xué)能；（2）求恒定拉力在AB間持續(xù)作用的最短時(shí)間；（3）若拉力從A點(diǎn)開始持續(xù)作用，乙運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)后與丙發(fā)生碰撞，碰后瞬間，乙、丙的動(dòng)量大小之比為1：6，求丙的質(zhì)量范圍。（不考慮再次碰撞）考點(diǎn)三動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用（人船模型）1．動(dòng)量守恒定律的不同表達(dá)形式(1)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，相互作用的兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)，作用前的動(dòng)量和等于作用后的動(dòng)量和．(2)Δp1＝－Δp2，相互作用的兩個(gè)物體動(dòng)量的增量等大反向．(3)Δp＝0，系統(tǒng)總動(dòng)量的增量為零．2．應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解題的步驟(1)明確研究對象，確定系統(tǒng)的組成(系統(tǒng)包括哪幾個(gè)物體及研究的過程)；(2)進(jìn)行受力分析，判斷系統(tǒng)動(dòng)量是否守恒(或某一方向上動(dòng)量是否守恒)；(3)規(guī)定正方向，確定初、末狀態(tài)動(dòng)量；(4)由動(dòng)量守恒定律列出方程；(5)代入數(shù)據(jù)，求出結(jié)果，必要時(shí)討論說明．（多選）（2024?貴州模擬）如圖所示，在水平面上放置一半徑為R的半圓槽，半圓槽的左、右最高點(diǎn)A、B在同一水平線上、最低點(diǎn)為C，現(xiàn)讓一個(gè)小球從槽右側(cè)最高點(diǎn)B無初速釋放。已知小球和半圓槽的質(zhì)量分別為m和2m，不計(jì)小球與半圓槽和半圓槽與水平地面之間的摩擦，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間。則（）A．小球向左運(yùn)動(dòng)能達(dá)到A點(diǎn) B．半圓槽向右運(yùn)動(dòng)的最大距離為23C．半圓槽的運(yùn)動(dòng)速度大小可能為3gR2D．小球經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)對半圓槽的壓力大小為3mg（多選）（2023?佛山一模）某同學(xué)平時(shí)在操場立定跳遠(yuǎn)成績最好能達(dá)到2.5m。在靜浮在水面可自由移動(dòng)的小船上，若該同學(xué)同樣盡最大的能力立定跳，船上下顛簸可忽略，則該同學(xué)在小船上立定跳（）A．相對地面運(yùn)動(dòng)的水平距離小于2.5m B．相對小船運(yùn)動(dòng)的水平距離小于2.5m C．起跳相對地面的初速度比在操場時(shí)的小 D．當(dāng)人落在船上時(shí)，船還會(huì)繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)（2022?永定區(qū)模擬）如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m1＝50kg的人爬在一只大氣球下方，氣球下面有一根長繩。氣球和長繩的總質(zhì)量為m2＝20kg，長繩的下端剛好和水平面接觸。當(dāng)靜止時(shí)人離地面的高度為h＝7m。如果這個(gè)人開始沿繩向下滑，當(dāng)他滑到繩下端時(shí)，他離地面高度是（可以把人看作質(zhì)點(diǎn)）（）A．0 B．2m C．5m D．7m考點(diǎn)四碰撞現(xiàn)象的特點(diǎn)和規(guī)律1．碰撞(1)概念：碰撞是指物體間的相互作用持續(xù)時(shí)間極短，而物體間相互作用力很大的現(xiàn)象．(2)特點(diǎn)：在碰撞現(xiàn)象中，一般都滿足內(nèi)力?外力，可認(rèn)為相互碰撞的系統(tǒng)動(dòng)量守恒．(3)分類動(dòng)量是否守恒機(jī)械能是否守恒彈性碰撞守恒守恒非完全彈性碰撞守恒有損失完全非彈性碰撞守恒損失最大2.碰撞后運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可能性判定(1)動(dòng)量制約：即碰撞過程中必須受到動(dòng)量守恒定律的制約，總動(dòng)量的方向恒定不變，即p1＋p2＝p1′＋p2′.(2)動(dòng)能制約：即在碰撞過程中，碰撞雙方的總動(dòng)能不會(huì)增加，即Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′(3)運(yùn)動(dòng)制約：即碰撞要受到運(yùn)動(dòng)的合理性要求的制約，如果碰前兩物體同向運(yùn)動(dòng)，則后面物體速度必須大于前面物體的速度，碰撞后原來在前面的物體速度必增大，且大于或等于原來在后面的物體的速度，否則碰撞沒有結(jié)束；如果碰前兩物體是相向運(yùn)動(dòng)，而碰后兩物體的運(yùn)動(dòng)方向不可能都不改變，除非碰后兩物體速度均為零．（2024?寧波二模）質(zhì)量為m1的滑塊沿傾角為θ、長度為l的光滑斜面頂端靜止滑下。斜面質(zhì)量為m2，并靜置于光滑水平面上，重力加速度為g?；瑝K可看成質(zhì)點(diǎn)，則滑塊滑到斜面底端所用的時(shí)間為（）A．4l(m2+m1sin2θ)（2024?朝陽區(qū)一模）如圖所示，光滑水平地面上的P、Q兩物體質(zhì)量均為m，P以速度v向右運(yùn)動(dòng)，Q靜止且左端固定一輕彈簧。當(dāng)彈簧被壓縮至最短時(shí)（）A．P的動(dòng)量為0 B．Q的動(dòng)量達(dá)到最大值 C．P、Q系統(tǒng)總動(dòng)量小于mv D．彈簧儲(chǔ)存的彈性勢能為1（2024?沈陽模擬）如圖所示，小車上固定一個(gè)光滑彎曲軌道，靜止在光滑的水平面上，整個(gè)小車（含軌道）的質(zhì)量為3m?，F(xiàn)有質(zhì)量為m的小球，以水平速度v0從左端滑上小車，能沿彎曲軌道上升到最大高度，然后從軌道左端滑離小車。關(guān)于這個(gè)過程，下列說法正確的是（）A．小球沿軌道上升到最大高度時(shí)，速度為零 B．小球沿軌道上升的最大高度為3vC．小球滑離小車時(shí)，小車恢復(fù)靜止?fàn)顟B(tài) D．小球滑離小車時(shí)，小車相對小球的速度大小為2v0題型1動(dòng)量和動(dòng)量變化量、沖量的計(jì)算（2023?龍鳳區(qū)校級模擬）如圖所示，一同學(xué)練習(xí)使用網(wǎng)球訓(xùn)練器單人打回彈，網(wǎng)球與底座之間有一彈性繩連接，練習(xí)過程中底座保持不動(dòng)。該同學(xué)將網(wǎng)球拋至最高點(diǎn)a處用球拍擊打，b是軌跡上的最高點(diǎn)，c處彈性繩仍然處于松弛狀態(tài)，d處彈性繩已經(jīng)繃緊并撞在豎直墻壁上，不計(jì)空氣阻力。則（）A．a(chǎn)處網(wǎng)球拍給網(wǎng)球的沖量沿水平方向 B．拍打后a到c過程中網(wǎng)球受到的沖量方向豎直向下 C．c到d過程中網(wǎng)球受到的沖量方向豎直向下 D．d處反彈后網(wǎng)球做平拋運(yùn)動(dòng)（2023?萊陽市校級模擬）如圖，A、B兩物體靠在一起靜止于光滑水平面上，A物體的質(zhì)量為3kg。t＝0時(shí)刻起對A物體施加一水平向右、大小為F＝5N的推力，測得0～2s內(nèi)兩物體的位移大小為2m，則B物體的質(zhì)量和1s末B物體的動(dòng)量大小分別為（）A．1kg；2kg?m/s B．2kg；2kg?m/s C．3kg；6kg?m/s D．4kg；4kg?m/s（2024?聊城模擬）潛艇從高密度海水區(qū)域駛?cè)氲兔芏群Ｋ畢^(qū)域時(shí)，浮力頓減，潛艇如同“汽車掉下懸崖”，稱之為“掉深”，曾有一些潛艇因此沉沒。我海軍某潛艇在執(zhí)行任務(wù)期間，突然遭遇“水下斷崖”急速“掉深”，全艇官兵緊急自救脫險(xiǎn)，創(chuàng)造了世界潛艇史上的奇跡?？傎|(zhì)量為6.0×106kg的某潛艇，在高密度海水區(qū)域距海平面200m，距海底138m處沿水平方向緩慢潛航，如圖所示。當(dāng)該潛艇駛?cè)氲兔芏群Ｋ畢^(qū)域A點(diǎn)時(shí)，浮力突然降為5.4×107N，15s后，潛艇官兵迅速對潛艇減重（排水），結(jié)果潛艇剛好零速度“坐底”并安全上浮，避免了一起嚴(yán)重事故。已知在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，潛艇所受阻力大小恒為1.2×106N潛艇減重的時(shí)間忽略不計(jì)，海底平坦，重力加速度g取10m/s2，69=（1）潛艇“掉深”15s時(shí)的速度；（2）潛艇減重排出水的質(zhì)量；（3）潛艇從A點(diǎn)開始“掉深”到返回A點(diǎn)過程中阻力的沖量。（結(jié)果取2位有效數(shù)字）題型2應(yīng)用動(dòng)量定理求平均沖力（2024?泰州模擬）人們常利用高壓水槍洗車（如圖），假設(shè)水槍噴水口的橫截面積為S，噴出水流的流量為Q（單位時(shí)間流出的水的體積），水流垂直射向汽車后速度變?yōu)?。已知水的密度為ρ，則水流對汽車的平均沖擊力為（）A．ρQS B．ρQ2S C．ρQS D．（2024?北京一模）航天器離子發(fā)動(dòng)機(jī)原理如圖所示，電子槍發(fā)射出的高速電子將中性推進(jìn)劑離子化（即電離出正離子），正離子被正負(fù)極柵板間的電場加速后從噴口噴出，從而使航天器獲得推進(jìn)或調(diào)整姿態(tài)的反沖力。已知單個(gè)正離子的質(zhì)量為m，電荷量為q，正、負(fù)柵板間加速電壓為U，從噴口噴出的正離子所形成的電流為I，忽略離子間的相互作用力及離子噴射對航天器質(zhì)量的影響。該發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的平均推力F的大小為（）A．I2mUq B．ImUq C．ImU題型3在多過程問題中應(yīng)用動(dòng)量定理（2024?寧波模擬）如圖所示，蓮蓮在亞運(yùn)會(huì)蹦床比賽中，達(dá)到的最高點(diǎn)距地面高度為H，蹦床離地面的高度為h，蓮蓮的質(zhì)量為M，下落過程中彈性網(wǎng)最大下陷量為x，受到的空氣阻力大小恒為f，從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)下落時(shí)間為t，則蓮蓮在下落到最低點(diǎn)的過程中，下列說法正確的是（）A．蓮蓮的機(jī)械能減少了（Mg﹣f）（H+x﹣h） B．彈性網(wǎng)的彈力對蓮蓮的沖量大小為（Mg﹣f）t C．蓮蓮從與蹦床接觸到落至最低點(diǎn)過程中所受合外力的沖量大小為2M(Mg?f)H D．彈性網(wǎng)彈性勢能的增量為（Mg﹣f）t（2024?沙坪壩區(qū)模擬）如圖所示，小明同學(xué)對某輕質(zhì)頭盔進(jìn)行安全性測試，他在頭盔中裝入質(zhì)量為2.0kg的物體，物體與頭盔緊密接觸，使其從3.20m的高處自由落下，并與水平面發(fā)生碰撞，頭盔被擠壓了0.08m時(shí)，物體的速度減為0。擠壓過程視為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，不考慮物體和地面的形變，忽略空氣阻力，重力加速度g取10m/s2。則（）A．?dāng)D壓過程中物體處于失重狀態(tài) B．勻減速直線運(yùn)動(dòng)過程中頭盔對物體的平均作用力大小為820N C．物體做勻減速直線過程中動(dòng)量變化量大小為16kg?m/s，方向豎直向下 D．物體在自由下落過程中重力的沖量大小為20N?s（2024?青羊區(qū)校級模擬）如圖甲所示，質(zhì)量為m的同學(xué)在一次體育課上練習(xí)原地垂直起跳。在第一階段，腳沒有離地，所受地面支持力大小F隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖乙所示。經(jīng)過一定時(shí)間，重心上升h1，獲得速度v。在第二階段，腳離開地面，人軀干形態(tài)基本保持不變，重心又上升了h2，到達(dá)最高點(diǎn)。重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，則下列說法正確的是（）A．該同學(xué)在t1～t2時(shí)間段處于超重狀態(tài)，在t2～t3時(shí)間段處于失重狀態(tài) B．在第一階段地面支持力對該同學(xué)做的功為12mv2C．在第一階段地面支持力對該同學(xué)的沖量為mv D．在第一和第二階段該同學(xué)機(jī)械能共增加了mgh1+mgh2題型4流體類柱狀模型、微粒類柱狀模型（多選）（2023?芝罘區(qū)校級模擬）如圖所示裝置，裝有細(xì)砂石的容器帶有比較細(xì)的節(jié)流門，K是節(jié)流門的閥門，節(jié)流門正下方有可以稱量細(xì)砂石質(zhì)量的托盤秤。當(dāng)托盤上已經(jīng)有質(zhì)量為m的細(xì)砂石時(shí)關(guān)閉閥門K，此時(shí)從管口到砂石堆頂端還有長為H的細(xì)砂石柱，設(shè)管口單位時(shí)間流出的細(xì)砂石的質(zhì)量為m0，管口處細(xì)砂石的速度近似為零，關(guān)閉閥門K后，細(xì)砂石柱下落時(shí)砂石堆高度不變，重力加速度為g，忽略空氣阻力，下列說法正確的是（）A．剛關(guān)閉閥門K時(shí)，托盤秤示數(shù)為mg B．細(xì)砂石柱下落過程中，托盤秤示數(shù)為m+m02HgC．細(xì)砂石柱對砂石堆頂端的沖擊力為m02gH D．細(xì)砂石柱全部落完時(shí)托盤秤的示數(shù)比剛關(guān)閉閥門K時(shí)托盤秤的示數(shù)大（2023?通州區(qū)一模）為尋找可靠的航天動(dòng)力裝置，科學(xué)家們正持續(xù)進(jìn)行太陽帆推進(jìn)器和離子推進(jìn)器的研究。太陽帆推進(jìn)器是利用太陽光作用在太陽帆的壓力提供動(dòng)力，離子推進(jìn)器則是利用電場加速后的離子氣體的反沖作用加速航天器。（1）由量子理論可知每個(gè)光子的動(dòng)量為p=?λ（h為普朗克常量，λ為光子的波長），光子的能量為①時(shí)間t內(nèi)作用在太陽帆的光子個(gè)數(shù)N；②在太陽光壓下宇宙飛船的加速度a的大小（2）離子推進(jìn)器的原理如圖所示：進(jìn)入電離室的氣體被電離，其中正離子飄入電極A、B之間的勻強(qiáng)電場（離子初速度忽略不計(jì)），A，B間電壓為U，使正離子加速形成離子束，在加速正離子束的過程中所消耗的功率為P，推進(jìn)器獲得的恒定推力為F。為提高能量的轉(zhuǎn)換效率，即要使FP題型5動(dòng)量守恒定律的判斷與應(yīng)用（2024?浙江模擬）如圖所示，帶有光滑四分之一圓弧軌道的物體靜止在光滑的水平面上，將一小球（視為質(zhì)點(diǎn)）從圓弧軌道的最高點(diǎn)由靜止釋放，下列說法正確的是（）A．小球下滑過程中，圓弧軌道對小球的彈力不做功 B．小球下滑過程中，小球的重力勢能全部轉(zhuǎn)化為其動(dòng)能 C．小球下滑過程中，小球和物體組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒 D．小球下滑過程中，小球和物體組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒（2024?瓊山區(qū)校級模擬）光滑水平面上有原來靜止的斜劈B，B的斜面也是光滑的?，F(xiàn)在把物體A從斜面頂端由靜止釋放，如圖所示，在A從斜面上滑下來的過程中，以下判斷正確的是（）A．A和B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 B．A和B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒 C．B對A的支持力對A不做功 D．A的速度方向一定沿斜面向下（2024?岳麓區(qū)校級模擬）如圖所示，輕質(zhì)彈簧上端懸掛于天花板，下端系有質(zhì)量為M的圓板，處于平衡狀態(tài)。一質(zhì)量為m的圓環(huán)套在彈簧外，與圓板距離為h，讓環(huán)自由下落撞擊圓板，碰撞時(shí)間極短，碰后圓環(huán)與圓板共同向下運(yùn)動(dòng)，已知重力加速度為g，則（）A．碰撞過程中環(huán)與板組成的系統(tǒng)動(dòng)量和機(jī)械能都守恒 B．碰撞過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能為mg?MC．圓環(huán)和圓板的最大速度為mm+MD．碰撞后的瞬間圓板對環(huán)的彈力為2（2024?道里區(qū)校級一模）輕質(zhì)彈簧上端懸掛于天花板上，下端與質(zhì)量為M的木板相連，木板靜止時(shí)位于圖中Ⅰ位置。O點(diǎn)為彈簧原長時(shí)下端點(diǎn)的位置，質(zhì)量為m的圓環(huán)形物塊套在彈簧上（不與彈簧接觸），現(xiàn)將m從O點(diǎn)正上方的Ⅱ位置自由釋放，物塊m與木板瞬時(shí)相碰后一起運(yùn)動(dòng)，物塊m在P點(diǎn)達(dá)到最大速度，且M恰好能回到O點(diǎn)。若將m從比Ⅱ位置高的Q點(diǎn)自由釋放后，m與木板碰后仍一起運(yùn)動(dòng)，則下列說法正確的是（）A．物塊m達(dá)到最大速度的位置在P點(diǎn)的下方 B．物塊m與木板M從Ⅰ位置到O的過程做勻減速運(yùn)動(dòng) C．物塊m與木板M在O點(diǎn)正好分離 D．物塊m能回到Q點(diǎn)題型6碰撞（彈簧）模型（多選）（2024?貴陽模擬）如圖所示，一質(zhì)量為m的物塊A與質(zhì)量為2m的物塊B用輕質(zhì)彈簧連接，靜止在光滑水平面上，B右邊有一豎直固定的彈性擋板；現(xiàn)給A向右的初速度v0，A的速度第一次減為13A．物塊B與擋板碰撞時(shí)的速度大小為13B．物塊B與擋板碰撞時(shí)，彈簧彈性勢能為13C．物塊B與擋板碰撞后彈簧彈性勢能的最大值為427D．彈簧第一次伸長量為x時(shí)物塊B的速度大小為1（2024?包頭三模）如圖，輕彈簧的一端固定在垂直水平面的擋板上的P點(diǎn)，Q點(diǎn)為彈簧原長位置，開始時(shí)彈簧處于壓縮狀態(tài)并鎖定，彈簧具有的彈性勢能Ep＝112J，彈簧右端一質(zhì)量m1＝2.0kg的物塊A與彈簧接觸但不拴接，Q點(diǎn)右側(cè)的N點(diǎn)靜止一質(zhì)量m2＝8.0kg的物塊B，Q、N兩點(diǎn)同的距離d＝6.0m，P、Q間水平面光滑，Q點(diǎn)右側(cè)水平面粗糙且足夠長，物塊A與Q點(diǎn)右側(cè)水平面間的動(dòng)庠擦因數(shù)μ1＝0.10，物塊B與Q點(diǎn)右側(cè)水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2＝0.20。彈簧解除鎖定后物塊A向右運(yùn)動(dòng)，之后物塊A與物塊B發(fā)生多次彈性正碰，物塊A、B均可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度g取10m/s2，求：（1）物塊A與物塊B發(fā)生第一次碰撞前瞬間物塊A的速度大小v0；（2）從物塊A開始運(yùn)動(dòng)到物塊A與物塊B發(fā)生第二次碰撞的過程中物塊A與水平面間因摩擦產(chǎn)生的熱量Q。題型7人船模型（2023?浙江模擬）物理規(guī)律往往有一定的適用條件，我們在運(yùn)用物理規(guī)律解決實(shí)際問題時(shí)，需要判斷使用的物理規(guī)律是否成立。如圖所示，站在車上的人用