山東省齊河縣安頭鄉(xiāng)中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第一次階段性測(cè)試一、選擇題：（本大題12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案填寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上.1．下列哪組線段的長(zhǎng)能夠組成三角形（）A．1、2、3 B．2、3、4 C．4、5、9 D．4、4、82．如圖，王師傅用4根木條釘成一個(gè)四邊形木架，要使這個(gè)木架不變形，他至少要再訂上木條的根數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．33．將一副常規(guī)的三角尺如圖放置，則圖中的度數(shù)是（）A．75° B．95° C．105° D．120°4．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．一個(gè)三角形中至少有一個(gè)角不少于60°B．三角形的中線不可能在三角形的外部.C．三角形的中線把三角形的面積平均分成相等的兩部分D．直角三角形只有一條高5．如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是45°，那么這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是（）A．540° B．720° C．1080° D．1260°6．下列說(shuō)法：①全等三角形的形狀相同、大小相等②全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等③面積相等的兩個(gè)三角形全等④全等三角形的周長(zhǎng)相等其中正確的說(shuō)法為（）A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．①②④7．若一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是（）A．銳角三角形 B．鈍角三角形 C．直角三角形 D．以上都不對(duì)8．已知在中，，周長(zhǎng)為24，邊上的中線把分成周長(zhǎng)差為6的兩個(gè)三角形，則各邊長(zhǎng)分別變?yōu)椋ǎ〢．10、10、4 B．6、6、12 C．4、5、10 D．以上都不對(duì)9．在和中，已知，，要判斷這兩個(gè)三角形全等，還需添加條件（）A． B． C． D．10．如圖，點(diǎn)是上任一點(diǎn)，，從下列各條件中補(bǔ)充一個(gè)條件，不一定能推出的是（）A． B． C． D．11．已知是等邊三角形，點(diǎn)、分別在、邊上，且，與交于點(diǎn)，則的度數(shù)為（）A．60° B．45° C．75° D．70°12．如圖中，，，，，則下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．二、填空題（每小題4分，共24分）13．如圖，將一張直角三角形紙片剪去直角后，得到一個(gè)四邊形，則__________°.14．中，，和的平分線相交于點(diǎn)，則___________.15．如圖，直線，于點(diǎn)，，則的度數(shù)是___________.16．如圖，點(diǎn)在的平分線上，若使，則需添加一個(gè)條件是_____________.（只寫(xiě)一個(gè)即可，不添加輔助線）17．如圖，建高樓時(shí)常需要用塔吊來(lái)吊建筑材料，而塔吊的上部都是三角形結(jié)構(gòu)，這是應(yīng)用了三角形的哪個(gè)性質(zhì)？答：_____________.18．如圖，已知正方形中，，，連接，則_____________.三、解答題19．（10分）已知的三邊長(zhǎng)分別為，，.（1）若，，滿足，試判斷的形狀；（2）若，，且為整數(shù)，求的周長(zhǎng).20．（10分）已知一個(gè)多邊形的邊數(shù)為.（1）若，求這個(gè)多邊形的內(nèi)角和；（2）若這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的3倍，求的值.21．（10分）如圖，平分，，，，求的度數(shù).22．（10分）如圖，點(diǎn)是的中點(diǎn)，，，.求證：.23．（12分）如圖，在和中，，，，求證：（1）.（2）.24．（12分）如圖，中，，，是邊上的中線，過(guò)作，垂足為，過(guò)作交的延長(zhǎng)線于.（1）求證：；（2）若cm，求的長(zhǎng).25．（14分）【定義】在一個(gè)三角形中，如果有一個(gè)角是另一個(gè)角的2倍，我們稱(chēng)這兩個(gè)角互為“開(kāi)心角”，這個(gè)三角形叫做“開(kāi)心三角形”.例如：在中，，，則與互為“開(kāi)心角”，為“開(kāi)心三角形”.【理解】（1）若為開(kāi)心三角形，，則這個(gè)三角形中最小的內(nèi)角為_(kāi)__________°；（2）若為開(kāi)心三角形，，則這個(gè)三角形中最小的內(nèi)角為_(kāi)__________°；（3）已知是開(kāi)心中最小的內(nèi)角