新教材2021-2022學(xué)年高中物理魯科版必修第三冊(cè)測(cè)評(píng)：第2章電勢(shì)能與電勢(shì)差

第2章電勢(shì)能與電勢(shì)差

第1節(jié)靜電力做功與電勢(shì)能

課后篇素養(yǎng)形成

A級(jí)I合格考達(dá)標(biāo)練

1.（2021福建漳平檢測(cè)）如圖所示，有一帶電的微粒,在電場(chǎng)力的作用下沿曲線從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N

點(diǎn)，則微粒（）

1?

'~--N,

A.帶負(fù)電，電勢(shì)能增加

B.帶負(fù)電，電勢(shì)能減少

C.帶正電，電勢(shì)能增加

D.帶正電，電勢(shì)能減少

廨前由帶電微粒運(yùn)動(dòng)的徑跡可以看出帶電微粒受到的電場(chǎng)力與電場(chǎng)方向相同，故帶電微粒帶

正電選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤;電場(chǎng)力對(duì)帶電微粒做正功，微粒電勢(shì)能減少，選項(xiàng)C錯(cuò)誤,D正確。

ggD

2.

如圖所示，一帶負(fù)電粒子以某速度進(jìn)入水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，在電場(chǎng)力作用下形成圖中所示

的運(yùn)動(dòng)軌跡。例和N是軌跡上的兩點(diǎn)，其中M點(diǎn)在軌跡的最右點(diǎn).不計(jì)重力,下列表述正確

的是（）

A.粒子在M點(diǎn)的速率最大

B.粒子所受電場(chǎng)力沿電場(chǎng)方向

C.粒子在電場(chǎng)中的加速度不變

D.粒子在電場(chǎng)中的電勢(shì)能始終在增加

麗粒子帶負(fù)電，所受電場(chǎng)力沿電場(chǎng)反方向,在接近M點(diǎn)的過程中電場(chǎng)力做負(fù)功，離開M點(diǎn)的

過程中電場(chǎng)力做正功，所以在M點(diǎn)粒子的速率應(yīng)該最小,A、B錯(cuò)誤;粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，

所受電場(chǎng)力不變,加速度不變,C正確;因?yàn)閯?dòng)能先減小后增加,所以電勢(shì)能先增加后減小,D錯(cuò)

、口

沃。

ggc

3.

在真空中A、8兩點(diǎn)分別放置等量異種電荷，在電場(chǎng)中通過A、B兩點(diǎn)的豎直平面內(nèi)對(duì)稱位置

取一個(gè)正方形路徑岫”,如圖所示?，F(xiàn)將一電子沿移動(dòng)一周，則下列判斷中正確的是

（）

A.由a-*b電場(chǎng)力做正功，電子的電勢(shì)能減小

B.由b—c電場(chǎng)對(duì)電子做正功

C.由I電子的電勢(shì)能一直增加

D.由d-a電子的電勢(shì)能先減小后增加，電勢(shì)能變化量為零

隆麗由a—b電場(chǎng)力做負(fù)功,A項(xiàng)錯(cuò)誤;由b—c電場(chǎng)力先做負(fù)功，后做正功，總功為零,B項(xiàng)錯(cuò)誤;

由c—d,電場(chǎng)力一直做正功，電勢(shì)能一直減少,C項(xiàng)錯(cuò)誤;由“t”,電場(chǎng)力先做正功，后做負(fù)功，總

功為零，則電勢(shì)能的變化為零,D項(xiàng)正確。

SID

如圖所示，虛線。、氏c代表電場(chǎng)中的三條電場(chǎng)線,實(shí)線為一帶負(fù)電的粒子僅在電場(chǎng)力作用下

通過該區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，尸、R、。是這條軌跡上的三點(diǎn)，由此可知（）

A.帶電粒子在R點(diǎn)時(shí)的加速度小于在Q點(diǎn)時(shí)的加速度

B.帶電粒子在P點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能比在。點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能大

C.帶電粒子在R點(diǎn)時(shí)的速度大于在。點(diǎn)時(shí)的速度

D.帶電粒子在R點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能與電勢(shì)能之和比在。點(diǎn)時(shí)的小，比在P點(diǎn)時(shí)的大

|g麗由電場(chǎng)線疏密可知,R點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度比Q點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大，所以帶電粒子在R點(diǎn)的電場(chǎng)力大，

則帶電粒子在R點(diǎn)的加速度大,A錯(cuò)誤;帶電粒子做曲線運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力指向曲線的內(nèi)側(cè),所以電

場(chǎng)力的方向沿電場(chǎng)線向右;若帶電粒子從P點(diǎn)經(jīng)過R點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功，帶電粒子

的電勢(shì)能增大，動(dòng)能減小，則帶電粒子經(jīng)過R點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能大于經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能，即帶電粒子

在R點(diǎn)時(shí)的速度大于在Q點(diǎn)時(shí)的速度，帶電粒子在P點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能比在。點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能小,B

錯(cuò)誤,C正確;根據(jù)能量守恒定律，帶電粒子在運(yùn)動(dòng)過程中各點(diǎn)處的動(dòng)能與電勢(shì)能之和保持不

變,D錯(cuò)誤。

gg]c

5.

■4

如圖所示，水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，質(zhì)量為相帶正電的小球在A點(diǎn)由靜止釋放后，沿直線由A

點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到8點(diǎn)。不計(jì)空氣阻力，在這一過程中（）

A.小球的重力勢(shì)能增大B.小球的動(dòng)能減小

C.小球的機(jī)械能減小D.小球的電勢(shì)能減小

朝小球受到水平向右的電場(chǎng)力，豎直向下的重力，又知道小球沿直線A8運(yùn)動(dòng),故合力方向在

直線AB上，由A指向8,從4到8,小球的高度減小，重力做正功，重力勢(shì)能減小,A錯(cuò)誤;合力方

向與運(yùn)動(dòng)方向同向，所以合力做正功，動(dòng)能增大,B錯(cuò)誤;電場(chǎng)力方向和運(yùn)動(dòng)方向夾角為銳角，故

做正功，所以電勢(shì)能減小,機(jī)械能增大,C錯(cuò)誤,D正確。

答案D

6.一帶電小球在從電場(chǎng)中的a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過程中，重力做功％=3J,克服空氣阻力做功

M=0.5J,小球的動(dòng)能增加量AEk=lJ?求在此過程中帶電小球的電勢(shì)能變化了多少？

解析|根據(jù)動(dòng)能定理可得卬電+Wc-Wf=AEk

所以Wt=A￡k-WG+W=lJ-3J+0.5J=-1.5J

即電場(chǎng)力對(duì)小球做了1.5J的負(fù)功，所以帶電小球的電勢(shì)能增加了1.5J。

疆增加了1.5J

7.

如圖所示，在電場(chǎng)強(qiáng)度E=lx1()4N/c的水平勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有一根長/=15cm的細(xì)線，一端固定在

0點(diǎn)，另一端系一個(gè)質(zhì)量機(jī)=3g、電荷量q=2xl(y6c的帶正電小球，當(dāng)細(xì)線處于水平位置時(shí)，

將小球從靜止開始釋放,g取10m/s2o則：

(1)小球到達(dá)最低點(diǎn)B的過程中重力勢(shì)能變化量、電勢(shì)能變化量分別為多少？

(2)若取A點(diǎn)電勢(shì)能為零，小球在B點(diǎn)的電勢(shì)能為多大？

(3)小球到B點(diǎn)時(shí)速度為多大?細(xì)線的張力為多大？

朝(1)重力勢(shì)能變化量

△Ep=-mg/=-4.5xlO，J

電勢(shì)能的變化量

△Epe=q￡7=3xl()3j。

(2)小球在B點(diǎn)的電勢(shì)能￡pB=3xlO-3J?

(3)小球從A到B由動(dòng)能定理得

12,

ymvB

mgl-Eql=

得VB=1m/s

2

mvB

在B點(diǎn),對(duì)小球有7-mg='

解得7=5x102N?

國更|(1)重力勢(shì)能減少4.5x10-3j電勢(shì)能增加3x10-3j

⑵3x10%(3)1m/s5x10-2N

B級(jí)等級(jí)考提升練

8.（多選）在電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一質(zhì)量為加、帶電荷量為+q的物體從A點(diǎn)開始

0.8qE

以某一初速度沿電場(chǎng)反方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，其加速度的大小為m，物體運(yùn)動(dòng)距離/到8

時(shí)速度變?yōu)榱?。下列說法正確的是（）

A.物體克服電場(chǎng)力做功qEl

B.物體的電勢(shì)能減少了qEl

C.物體的電勢(shì)能增加了qE/

D.若選A點(diǎn)的電勢(shì)能為零，則物體在B點(diǎn)的電勢(shì)能為qEl

曖明物體所受電場(chǎng)力方向與運(yùn)動(dòng)方向相反，所以電場(chǎng)力做負(fù)功，即克服電場(chǎng)力做功W=q￡7,選

項(xiàng)A正確;由于電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，電場(chǎng)力做了多少負(fù)功，電勢(shì)能就增加多少，所以電勢(shì)

能增加了qE/,選項(xiàng)B錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確;由WAB=EpA-EpB可知，當(dāng)選A點(diǎn)的電勢(shì)能為零

時(shí),弓片-卬相="/,選項(xiàng)D正確。

答案|ACD

9.（2021湖北黃石檢測(cè)）兩帶電小球,電荷量分別為+q和口，固定在一長度為/的絕緣細(xì)桿的兩

端，置于電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，桿與電場(chǎng)強(qiáng)度方向平行，其位置如圖所示。若此桿繞過。

點(diǎn)垂直于桿的軸轉(zhuǎn)過180。，則在此轉(zhuǎn)動(dòng)過程中電場(chǎng)力做的功為（）

A.OB.qEl

C.2qElD.nqEl

庭麗電場(chǎng)力對(duì)兩小球均做正功，大小與路徑無關(guān)，對(duì)每個(gè)小球做的功均為死/,共為2qEI,故C

正確。

ggc

10.（2021山東淄博檢測(cè)）如圖所示，在真空中有兩個(gè)帶相等電荷量的正電荷s和儀,它們分別固

定在A、8兩點(diǎn),為4、B連線的中垂線?，F(xiàn)將正電荷/由C沿8移至無限遠(yuǎn)處，在此過

程中（）

A.公的電勢(shì)能逐漸增加

B.0的電勢(shì)能先逐漸增加，后逐漸減少

C.0受到的靜電力逐漸減小

D?3受到的靜電力先逐漸增大，后逐漸減小

解作g線上各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向均為C-D電場(chǎng)強(qiáng)度大小先逐漸增大，再逐漸減小,0所受靜

電力先逐漸增大,再逐漸減小,C錯(cuò)誤,D正確;靜電力一直對(duì)電荷處做正功，電勢(shì)能逐漸減小,A、

B錯(cuò)誤。

前D

11.（多選）在豎直平面內(nèi)有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)。在電場(chǎng)中有一根長為2m的絕緣細(xì)線，一端

固定在。點(diǎn)，另一端系質(zhì)量為0.04kg、帶電荷量為3x10?C的帶電小球（視為質(zhì)點(diǎn)），它靜止時(shí)

細(xì)線與豎直方向成37°角，如圖所示。給小球一個(gè)初速度，讓小球恰能繞。點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做

圓周運(yùn)動(dòng)，取小球在靜止時(shí)的位置為電勢(shì)能和重力勢(shì)能的零點(diǎn)，下列說法正確的是(sin

37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2)()

/-'、、、E

A.勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為lxl()4N/C

B.小球的動(dòng)能最小值為0.96J

C.小球的機(jī)械能最小值為1.54J

D.小球運(yùn)動(dòng)過程中的最大電勢(shì)能為0.96J

|解析［小球靜止時(shí)有qE=/?gtan37°,

解得E=1X1()4N/C,故A正確;將重力和電場(chǎng)力合成后的合力為F=0.5N,小球能在豎直平面內(nèi)

做圓周運(yùn)動(dòng)，其等效最高點(diǎn)為將靜止時(shí)位置的細(xì)線反向延長與圓的交點(diǎn)，如圖所示，在等效最

高點(diǎn)時(shí)動(dòng)能最小，由F提供向心力可得筌，故動(dòng)能最小值為故B錯(cuò)誤;

電場(chǎng)力做負(fù)功最多時(shí)，機(jī)械能最小，故機(jī)械能最小的點(diǎn)為圓軌道最左邊的點(diǎn)，如圖中C點(diǎn)。

從4點(diǎn)到C點(diǎn),電場(chǎng)力做功為W產(chǎn)-祖(l+sin37°)=-0.96J,在A點(diǎn)時(shí)，小球的機(jī)械能為

22

^rtivB-imv4

E=從人到民由動(dòng)能定理可得⑵叫Lcos37°-2qELsin37°=

故小球在C位置的機(jī)械能為￡=+Wi=1.54J,故C正確;小球在C位置時(shí)電勢(shì)能最大,

故小球的最大電勢(shì)能為昂后-W=0.96J,故D正確。

答案|ACD

12.

E

如圖所示的一勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度方向水平向左。一個(gè)質(zhì)量為m的帶正電的小球，從。點(diǎn)出發(fā),

初速度的大小為血，在電場(chǎng)力與重力的作用下，恰能沿與電場(chǎng)強(qiáng)度的反方向成夕角的直線運(yùn)

動(dòng)。求小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)其電勢(shì)能與在。點(diǎn)的電勢(shì)能之差。

解析設(shè)小球的電荷量為名因小球做直線運(yùn)動(dòng)，則它受到的電場(chǎng)力Eq和重力mg的合力必沿初

速度反方向，如圖所示。

有m^=qElmO

由此可知，小球做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a=

設(shè)從。點(diǎn)到最高點(diǎn)的路程為s,有vo2=2as

運(yùn)動(dòng)的水平距離為l-scos0

2

ymv0

聯(lián)立解得電場(chǎng)力做功W=-qE/=-cos2(9

電勢(shì)能之差A(yù)Ep=-W=COS20O

13.如圖甲所示，在真空中足夠大的絕緣水平地面上，一質(zhì)量為m=0.1kg、帶電荷量為

q=+L0xl(y6c的小物塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，小物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0」。從［=0時(shí)刻開

始，空間上加如圖乙所示的電場(chǎng)。求：

(1)2s末小物塊的速度大??；

(2)0-4s內(nèi)小物塊電勢(shì)能的減少量。

*l)0~2s,根據(jù)牛頓第二定律，有E\q-nmg=ma\?

根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系有也=a"i②

聯(lián)立解得盯=4m/s。③

(2)2~4s,小物塊減速，根據(jù)牛頓第二定律，有E2q+/Jing-ma2@

解得〃2=2m/s2⑤

￡1

則0?2s與2~4s位移相等x=t\?

電場(chǎng)力做功W=E]q-x-E2q-xQ)

聯(lián)立解得W=0.8J⑧

所以小物塊電勢(shì)能減少0.8Jo

gg(l)4m/s(2)0.8J

第2節(jié)電勢(shì)與等勢(shì)面

課后篇素養(yǎng)形成

A級(jí)1合格考達(dá)標(biāo)練

1.

E

Z方：

如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)中A、8兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度分別用日、及表示，電勢(shì)分別用8人、(PB表示。關(guān)

于&和&、9A和夕3的大小關(guān)系，下列說法正確的是()

A.EA=ERB.EA<EBC.(PA=(PBD.(PA<(PB

庭明由電場(chǎng)線的分布情況可知4、B兩處電場(chǎng)線密集程度相同，則4點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度等于8點(diǎn)

的電場(chǎng)強(qiáng)度，即&=Es。沿著電場(chǎng)線電勢(shì)降低，則小>9的故選項(xiàng)A正確,B、C、D錯(cuò)誤，故選

A,

量A

2.在如圖所示的四個(gè)電場(chǎng)中，均有相互對(duì)稱分布的。、人兩點(diǎn)，其中。、6兩點(diǎn)電勢(shì)和電場(chǎng)強(qiáng)度

都相同的是()

解斷電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，既有大小又有方向，只有當(dāng)大小、方向均相同時(shí)，電場(chǎng)強(qiáng)度才相同。電勢(shì)

是標(biāo)量，真空中點(diǎn)電荷電場(chǎng)的等勢(shì)線是以點(diǎn)電荷為球心的球面。A項(xiàng)中.、b兩點(diǎn)電勢(shì)相同，

電場(chǎng)強(qiáng)度方向不同,電場(chǎng)強(qiáng)度不同，故A錯(cuò)誤;B項(xiàng)中a、方點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度是由句強(qiáng)電場(chǎng)與點(diǎn)電荷

電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度的合成M點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度斜向右上方力點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度斜向右下方，則兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度不

同，電勢(shì)相同,B錯(cuò)誤;根據(jù)對(duì)稱性,〃、方兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同,“、匕在同一等勢(shì)面上，電勢(shì)相同,C

正確;。點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向向上力點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向向下,電場(chǎng)強(qiáng)度不同，故D錯(cuò)誤。

3.如圖虛線表示某點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中的等勢(shì)面，一帶電粒子僅在電場(chǎng)力作用下由A運(yùn)動(dòng)到

B的軌跡如圖中實(shí)線所示。粒子在A、B兩點(diǎn)的加速度大小分別為四、如,電勢(shì)能分別為球、

品,下列判斷正確的是（）

C.aA<aB,EA>EB?.四<劭,&<七8

朝根據(jù)粒子軌跡的彎曲方向可知帶電粒子受到的是靜電斥力,等差等勢(shì)面越密的位置電場(chǎng)

強(qiáng)度越大,8處等差等勢(shì)面較密集，則電場(chǎng)強(qiáng)度大，帶電粒子所受的電場(chǎng)力大，加速度也大，即

心〈甌根據(jù)沿著電場(chǎng)線方向，電勢(shì)是降低的,結(jié)合運(yùn)動(dòng)軌跡，可知，粒子帶負(fù)電，當(dāng)從A到仇電場(chǎng)

處于負(fù)電粒子做負(fù)功，電勢(shì)能增加，則知B點(diǎn)電勢(shì)能大，即6<EB。故D正確,A、B、C錯(cuò)誤。

SID

卜

P__Q

如圖所示,P、Q是帶等量正電荷的點(diǎn)電荷,0是它們連線的中點(diǎn)4、B是中垂線上的兩

點(diǎn),。4<。民用后、EB和以、仰分別表示A、8兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)，則（）

A.EA一定大于EB,（PA一定大于（PB

B.EA不一■定大于EB,（PA一定大于（pB

C.EA一定大于EB,（PA不一定大于（pB

D.EA不一定大于EBEA不一定大于（pa

解析|P、。所在空間中各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)由這兩個(gè)點(diǎn)電荷共同決定，電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量,P、

Q兩點(diǎn)電荷在。點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度矢量和為零，在無限遠(yuǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度矢量和也為零，從。點(diǎn)沿

尸。的垂直平分線向遠(yuǎn)處移動(dòng)，電場(chǎng)強(qiáng)度先增大,后減小，所以以不一定大于EB。電勢(shì)是標(biāo)量,

由等量同號(hào)電荷的電場(chǎng)線分布圖可知，從。點(diǎn)向遠(yuǎn)處，電勢(shì)是一直降低的，故的一定大于9B。

故B正確。

答案B

5.如圖，真空中0點(diǎn)有一負(fù)點(diǎn)電荷,在它產(chǎn)生的電場(chǎng)中有a、b兩點(diǎn),a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為Ea,

方向與連線成60°角力點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為瓦,方向與ab連線成30°角。關(guān)于a、％兩

點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度心、E/,及電勢(shì)的、”的關(guān)系，正確的是（）

A..Ea-3Eb,(pa><pbB.Ea=3Eb,(pa?pb

Eb

3

C.Ea-,(pu<(PbD.Eu=^Eh,<pa?ph

1里

解析》點(diǎn)到0點(diǎn)的距離凡=〃戊os60°=2人力點(diǎn)到0點(diǎn)距離&=4cos30°=2乙刈,根據(jù)點(diǎn)電

kQfa=r^=3

荷的電場(chǎng)強(qiáng)度公式E=7,可得/r02l,Ea=3瓦,0點(diǎn)的電荷為負(fù)電荷,因沿著電場(chǎng)線方向電

勢(shì)逐漸降低，離負(fù)電荷越遠(yuǎn)電勢(shì)越高，故有夕“〈儂，故B正確。

前B

如圖所示，虛線小氏c代表電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)面，相鄰等勢(shì)面之間的電勢(shì)差相等，即“產(chǎn)為,,

實(shí)線為一帶電的質(zhì)點(diǎn)僅在電場(chǎng)力作用下通過該區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡,P、K、。是這條軌跡上的

三點(diǎn),R點(diǎn)在等勢(shì)面人上，據(jù)此可知()

A.帶電質(zhì)點(diǎn)在尸點(diǎn)的加速度比在Q點(diǎn)的小

B.帶電質(zhì)點(diǎn)在P點(diǎn)的電勢(shì)能比在Q點(diǎn)的大

C.帶電質(zhì)點(diǎn)一定從P向Q運(yùn)動(dòng)

D.三個(gè)等勢(shì)面中,c的電勢(shì)最高

麗等差等勢(shì)面P處密,P處電場(chǎng)強(qiáng)度大，電場(chǎng)力大,加速度大，故A錯(cuò)誤;根據(jù)軌跡彎曲的方向

和電場(chǎng)線與等勢(shì)線垂直可知電荷所受的電場(chǎng)力應(yīng)向下，則從P到Q的過程中電場(chǎng)力做正功，

質(zhì)點(diǎn)的電勢(shì)能減小，動(dòng)能增大，所以尸點(diǎn)電勢(shì)能大，故B正確;帶電質(zhì)點(diǎn)可能從P向。運(yùn)動(dòng)，也可

能從Q向P運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤;不知道該質(zhì)點(diǎn)帶正電還是帶負(fù)電，所以不能判斷電勢(shì)高低的關(guān)系,

故D錯(cuò)誤。

答案B

7.(2021遼寧錦州檢測(cè))關(guān)于靜電場(chǎng)的等勢(shì)面，下列說法正確的是()

A.兩個(gè)電勢(shì)不同的等勢(shì)面可能相交

B.電場(chǎng)線與等勢(shì)面處處相互垂直

C.同一等勢(shì)面上各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度一定相等

D.將一負(fù)的試探電荷從電勢(shì)較高的等勢(shì)面移至電勢(shì)較低的等勢(shì)面，電場(chǎng)力做正功

國明若兩個(gè)不同的等勢(shì)面相交，則在交點(diǎn)處存在兩個(gè)不同電勢(shì)數(shù)值,與事實(shí)不符,A錯(cuò)誤;電場(chǎng)

線一定與等勢(shì)面垂直,B正確;同一等勢(shì)面上的電勢(shì)相同，但電場(chǎng)強(qiáng)度不一定相同,C錯(cuò)誤;將一

空產(chǎn)從電勢(shì)較高的等勢(shì)面移至電勢(shì)較低的等勢(shì)面，電場(chǎng)力做負(fù)功，故D錯(cuò)誤。

客案B

8.將帶電荷量為6xl(y6c的負(fù)電荷從電場(chǎng)中A點(diǎn)移到B點(diǎn)，克服電場(chǎng)力做了3xl0-5J的功，再

從B點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場(chǎng)力做了1.2x1O-5J的功。

(1)如果規(guī)定A點(diǎn)的電勢(shì)為0,則C點(diǎn)的電勢(shì)是多少？

(2)如果規(guī)定B點(diǎn)的電勢(shì)為0,則C點(diǎn)的電勢(shì)是多少？

庭明(1)負(fù)電荷從A到C,電場(chǎng)力做功

555

WAC=WAB+WBC=-3X10-J+1.2x10J=-1.8xl0J

電場(chǎng)力做負(fù)功表示電勢(shì)能增加了1.8xl0-5J?

如果規(guī)定4點(diǎn)電勢(shì)為0,則負(fù)電荷在C點(diǎn)的電勢(shì)能為

￡pc=1.8xlO5J

gpc_1.8xlO-5J

C點(diǎn)電勢(shì)（pc=q_10箕=sv。

（2）如果規(guī)定B點(diǎn)電勢(shì)為0,則負(fù)電荷在B點(diǎn)電勢(shì)能為0,由題意知，負(fù)電荷由B到C,

電場(chǎng)力做功W8c=Ep--Epc'=1.2xlO勺

負(fù)電荷在C點(diǎn)的電勢(shì)能為Epc'=-L2xl0-5j

gpc'_-1.2X10-5）

Q6X106C

C點(diǎn)的電勢(shì)<pc'=_*=2VO

gg（D-3V（2）2V

B級(jí)等級(jí)考提升練

9.（多選）（2021湖南益陽檢測(cè)）如圖所示,a、b、c、”為勻強(qiáng)電場(chǎng)中的四個(gè)水平等勢(shì)面，一個(gè)電子

由M點(diǎn)射入電場(chǎng)后，僅在電場(chǎng)力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡如實(shí)線MN所示，由此可知（）

A.電子在N點(diǎn)的動(dòng)能小于在M點(diǎn)的動(dòng)能

B.電子在N點(diǎn)的電勢(shì)能小于在M點(diǎn)的電勢(shì)能

C.電場(chǎng)強(qiáng)度方向向左

D.電場(chǎng)中，等勢(shì)面a的電勢(shì)低于等勢(shì)面。的電勢(shì)

維麗電子帶負(fù)電,根據(jù)電場(chǎng)線方向與等勢(shì)線垂直可知，電場(chǎng)線方向必定位于豎直方向,則電子

所受的電場(chǎng)力必定在豎直方向。電子所受的電場(chǎng)力方向指向軌跡的凹側(cè)，所以電子所受的電

場(chǎng)力方向應(yīng)豎直向下，與速度方向的夾角為鈍角，對(duì)電子做負(fù)功，根據(jù)動(dòng)能定理可知，電子的動(dòng)

能減小，電勢(shì)能增加，所以電子在N點(diǎn)的動(dòng)能小于在M點(diǎn)的動(dòng)能，在N點(diǎn)的電勢(shì)能大于在M點(diǎn)

的電勢(shì)能，選項(xiàng)A正確,B錯(cuò)誤;電子帶負(fù)電，電場(chǎng)力方向與電場(chǎng)強(qiáng)度方向相反，可知電場(chǎng)強(qiáng)度方

向豎直向上，選項(xiàng)C錯(cuò)誤;順著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低,等勢(shì)面。的電勢(shì)低于等勢(shì)面〃的電勢(shì)，選

項(xiàng)D正確。

答案|AD

10.（多選）如圖甲，直線MN表示某電場(chǎng)中一條電場(chǎng)線,a、人是電場(chǎng)線上的兩點(diǎn)。將一帶負(fù)電荷

的粒子從a點(diǎn)處由靜止釋放,粒子從a運(yùn)動(dòng)到b過程中的v-r圖像如圖乙所示。設(shè)a、6兩點(diǎn)

的電勢(shì)分別為他、儂,電場(chǎng)強(qiáng)度大小分別為瓦、項(xiàng),粒子在a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)能分別為

不計(jì)重力，則有（）

M—*------——N

ab

甲

A.(p“>(pb&.Ea>Eh

C.Ea<EhD.Ep?>Epb

暖相由題意可知，粒子只受電場(chǎng)力，則其動(dòng)能和電勢(shì)能之和保持不變，而由v-t圖像可知粒子從

4運(yùn)動(dòng)到人的過程中速度逐漸增大，動(dòng)能增大，所以其電勢(shì)能逐漸減小，又由于粒子帶負(fù)電，所以

電勢(shì)是逐漸升高的,A錯(cuò)誤,D正確;由于VY圖線的斜率是逐漸減小的，加速度逐漸減小,因此電

場(chǎng)力逐漸減小，電場(chǎng)強(qiáng)度逐漸減小,B正確,C錯(cuò)誤。

答案|BD

U.（多選）（2021福建三明檢測(cè)）如圖所示，平行線代表電場(chǎng)線，但未標(biāo)明方向,一個(gè)帶正電、電荷

量為10-6C的微粒在電場(chǎng)中僅受電場(chǎng)力作用,當(dāng)它從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到8點(diǎn)時(shí)動(dòng)能減少了lOJj,則

以下判斷正確的是（）

A.微粒的運(yùn)動(dòng)軌跡是圖中的虛線1

B.微粒的運(yùn)動(dòng)軌跡是圖中的虛線2

C.B點(diǎn)電勢(shì)高于A點(diǎn)電勢(shì)

D.B點(diǎn)電勢(shì)低于A點(diǎn)電勢(shì)

暖明帶正電的微粒僅受電場(chǎng)力的作用，從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到8點(diǎn)時(shí)動(dòng)能減少了10勺,說明電場(chǎng)力做負(fù)

功，則知電場(chǎng)力方向水平向左，根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)的合力指向軌跡的凹側(cè)，可知微粒的運(yùn)動(dòng)軌跡是

題圖中的虛線1,故A正確,B錯(cuò)誤;由于微粒帶正電，電場(chǎng)力水平向左，故電場(chǎng)強(qiáng)度方向水平向

殳暨著電場(chǎng)線方向，電勢(shì)降低，則8點(diǎn)電勢(shì)高于4點(diǎn)電勢(shì)，故C正確,D錯(cuò)誤。

ggAC

12.

某電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布如圖所示，電場(chǎng)中有A、B、C三點(diǎn)，且48=BC,則下列關(guān)系中正確的是

（）

A.電場(chǎng)強(qiáng)度大小關(guān)系為EA-EC＞EB

B.電勢(shì)（pA=（pc＞（pn

C.將一帶負(fù)電粒子由A經(jīng)B移至C點(diǎn)過程中，電場(chǎng)力先做負(fù)功再做正功

D.將一帶正電粒子由A經(jīng)B移至C點(diǎn)過程中,電勢(shì)能先增大再減小

隆麗由電場(chǎng)線分布可知邑=Ec＜EB,A錯(cuò)誤;根據(jù)等勢(shì)面與電場(chǎng)線垂直，以及電場(chǎng)的對(duì)稱性作出

等勢(shì)面，可知A、。在同一等勢(shì)面上,3點(diǎn)電勢(shì)高于A、C點(diǎn)電勢(shì),B錯(cuò)誤;由于0人＜仰,夕"＞夕0將

一帶負(fù)電粒子由A經(jīng)B移至C點(diǎn)過程中,電場(chǎng)力先做正功再做負(fù)功,C錯(cuò)誤;將一帶正電粒子

由A經(jīng)B移至。點(diǎn)過程中,電場(chǎng)力先做負(fù)功再做正功，電勢(shì)能先增大再減小,D正確。

答案D

13.（多選）將一電荷量為+。的小球放在不帶電的金屬球附近，所形成的電場(chǎng)線分布如圖所示，

金屬球表面的電勢(shì)處處相等。。、人為電場(chǎng)中的兩點(diǎn)，則（）

位

b

A.a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比b點(diǎn)的大

B.a點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)的高

C.檢驗(yàn)電荷”在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在h點(diǎn)的大

D.將檢驗(yàn)電荷p從a點(diǎn)移到b點(diǎn)的過程中,電場(chǎng)力做負(fù)功

國函電場(chǎng)線越密集的地方電場(chǎng)強(qiáng)度就越大，從題圖中可以看出a處的電場(chǎng)線比〃處的電場(chǎng)線

密集，所以a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，故A項(xiàng)正確;a點(diǎn)所在的電場(chǎng)線從。出發(fā)到不

帶電的金屬球終止，所以a點(diǎn)的電勢(shì)高于金屬球的電勢(shì)，而人點(diǎn)所在處的電場(chǎng)線從金屬球發(fā)出

到無窮遠(yuǎn)，所以金屬球的電勢(shì)高于8點(diǎn)的電勢(shì)，即a點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)的高，故B正確;電勢(shì)越高

的地方，負(fù)電荷具有的電勢(shì)能越小，即負(fù)電荷在a點(diǎn)的電勢(shì)能較h點(diǎn)的小，故C錯(cuò)誤;由上知

在a點(diǎn)的電勢(shì)能較b點(diǎn)的小，則把-q電荷從電勢(shì)能小的a點(diǎn)移動(dòng)到電勢(shì)能大的6點(diǎn)，電勢(shì)能增

大,電場(chǎng)力做負(fù)功，所以D選項(xiàng)是正確的。

答案|ABD

14.如圖所示，在豎直平面內(nèi),光滑絕緣直桿AC與半徑為R的圓周交于B、C兩點(diǎn)，在圓心處有

一固定的正點(diǎn)電荷,B點(diǎn)為AC的中點(diǎn),C點(diǎn)位于圓周的最低點(diǎn)?，F(xiàn)有一質(zhì)量為〃八電荷量為-q、

套在桿上的帶負(fù)電小球(可視為質(zhì)點(diǎn))從A點(diǎn)由靜止開始沿桿下滑。已知重力加速度為g4點(diǎn)

距過C點(diǎn)的水平面的豎直高度為3R,小球滑到B點(diǎn)時(shí)的速度大小為2病。

(1)求小球滑至C點(diǎn)時(shí)的速度大??；

(2)若以C點(diǎn)作為參考點(diǎn)(零電勢(shì)點(diǎn))，試確定A點(diǎn)的電勢(shì)。

廨前(1)因?yàn)锽、C兩點(diǎn)電勢(shì)相等，故小球從8到C的過程中電場(chǎng)力做的總功為零,

3R

萬

由幾何關(guān)系可得8C的豎直高度hBC=,

2

3R_mv^mvB

根據(jù)動(dòng)能定理有222,

解得vc-SgR。

(2)小球從A到C,重力做正功,由動(dòng)能定理有

新陪

mg-3R+W^=/,

得W電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小。

又因?yàn)镃點(diǎn)為零電勢(shì)點(diǎn)，所以電荷-夕在A點(diǎn)的電勢(shì)能

1

2

心產(chǎn)卬電=mgR,

EpAmgR

則（PA-'q=-2＜，o

mgR

筌闌⑴（2）-2q

第3節(jié)電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系

課后篇素養(yǎng)形成

A級(jí)合格考達(dá)標(biāo)練

0V2V4V6V8V

如圖所示為某勻強(qiáng)電場(chǎng)的等勢(shì)面分布圖，每兩個(gè)相鄰等勢(shì)面相距2cm,則電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小和

方向分別為（）

A.E=100V/m,豎直向下

B.E=100V/m,豎直向上

C.E=100V/m,水平向左

D.E=200V/m,水平向右

U_2

國麗電場(chǎng)強(qiáng)度E=*OO'/mDOOV/m,電場(chǎng)強(qiáng)度的方向垂直等勢(shì)面且由高電勢(shì)處指向低電

勢(shì)處,故水平向左。

gl]c

2.

ab

如圖所示,a、6是電場(chǎng)線上的兩點(diǎn)，將一點(diǎn)電荷q從a點(diǎn)移到力點(diǎn)，靜電力做功W,且己知a、b

間的距離為d,以下說法中正確的是（）

W

A.a、〃兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為“

W

B.”點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為E=qd

W

C.6點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為￡=病

W

D.a點(diǎn)的電勢(shì)為9

w

麗|由W=qU知兩點(diǎn)間的電勢(shì)差"=9,所以A項(xiàng)正確;由于不知該電場(chǎng)是否是勻強(qiáng)電場(chǎng),

靜電力可能不為恒機(jī)所以B、C項(xiàng)錯(cuò)誤;題中沒有指明零電勢(shì)點(diǎn)，所以D項(xiàng)錯(cuò)誤。

3.在點(diǎn)電荷。形成的電場(chǎng)中有一點(diǎn)4,當(dāng)一個(gè)電荷量為力的檢驗(yàn)電荷從無限遠(yuǎn)處電勢(shì)能為零

的。點(diǎn)被移到電場(chǎng)中的A點(diǎn)時(shí)，靜電力做的功為W,則檢驗(yàn)電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能及電場(chǎng)中A

點(diǎn)與無限遠(yuǎn)處的0點(diǎn)的電勢(shì)差分別為（）

W

q

\.EpA=-W,UAO=

W

q

B.EpA=W,UAO=-

w

q

C.EpA=W,UAO=

w

q

D.EpA=-W,UAO=-

庭明依題意，檢驗(yàn)電荷從電場(chǎng)的無限遠(yuǎn)處被移到電場(chǎng)中的A點(diǎn)時(shí)，靜電力做的功為W,則電荷

的電勢(shì)能減小W,無限遠(yuǎn)處。點(diǎn)的電勢(shì)能為零，則電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能為EpA=-WA點(diǎn)與無限

-w_w

遠(yuǎn)處的0點(diǎn)的電勢(shì)差為UAO="Q.

答案|A

4.在電場(chǎng)中將一帶電荷量〃=-lxl（y9c的負(fù)電荷從B點(diǎn)移至A點(diǎn)時(shí)，克服電場(chǎng)力做功2x10-6J,

將該電荷從A點(diǎn)移至C點(diǎn),則需克服電場(chǎng)力做功3xl（y6j,則以C間的電勢(shì)差大小為（）

A.5000VB.3000V

C.2000VD.1000V

隆麗電荷由B移到C,電場(chǎng)力做功為

WBC=卬朋+Mc=-2x10"j-3x1(y6j=-5xIO”〕

6

WBC_-SxlO-

UBC=Q-1X10_9V=5000V

所以B、C間的電勢(shì)差大小為5000V。

函A

5.關(guān)于靜電場(chǎng)，下列說法正確的是（）

A.電場(chǎng)強(qiáng)度為0的地方，電勢(shì)也為0

B.任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向總是指向該點(diǎn)電勢(shì)降落最快的方向

C.電場(chǎng)線越密的地方相等距離兩點(diǎn)的電勢(shì)差越大

D.根據(jù)公式”.Ed可知,在勻強(qiáng)電場(chǎng)中a、h間的距離越大，電勢(shì)差就越大

啦|電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)沒有直接關(guān)系，電場(chǎng)強(qiáng)度為0時(shí),電勢(shì)不一定為0,故A錯(cuò)誤;電場(chǎng)強(qiáng)度的

方向是電勢(shì)降低最快的方向，故B正確;電場(chǎng)線越密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度越大，但是若兩點(diǎn)間不沿

電場(chǎng)線方向,則電勢(shì)差不一定越大，故C錯(cuò)誤;公式U“b=Ed中d為沿電場(chǎng)線的距離，若a、b兩

筐笆電場(chǎng)線方向，則兩點(diǎn)間距離越大電勢(shì)差不一定越大，故D錯(cuò)誤。

6.

如圖所示,在勻強(qiáng)電場(chǎng)中取一點(diǎn)。，過。點(diǎn)作射線。4=。8=。7=?！?gt;=10。01,已知0、A、B、C

和。各點(diǎn)電勢(shì)分別為0、7V、8V、7V、5V,則勻強(qiáng)電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向最接近于（）

A.70V/m,沿AO方向

B.70V/m,沿CO方向

C.80V/m,沿BO方向

D.80V/m,沿CO方向

廨洞由。、A、B、C、。各點(diǎn)電勢(shì)值可知，。點(diǎn)電勢(shì)最低,為零,A、C在同一等勢(shì)面上,所以電

2=%=且

場(chǎng)線與AC連線垂直，由幾何關(guān)系知,電場(chǎng)沿BO方向，大小E="05"lv/m=80V/m,選項(xiàng)C

正確。

ggc

7.（2021福建漳州檢測(cè)）如圖所示,A、B、C、7是勻強(qiáng)電場(chǎng)中的四個(gè)點(diǎn)，。是BC的中點(diǎn)力、B、

C構(gòu)成一個(gè)直角三角形48長為L=3m,電場(chǎng)線與三角形所在的平面平行，已知的=5Vg5

V,夕c=15V,由此可以判斷（）

A.電場(chǎng)強(qiáng)度的方向由C指向B

B.電場(chǎng)強(qiáng)度的方向垂直連線斜向上

10

C.電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為3V/m

20月

D.電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為一廠V/m

解析D為BC的中點(diǎn)，則9O=5V/Q連線為一等勢(shì)線,電場(chǎng)強(qiáng)度的方向垂直A。連線斜向下,

三百UOB_20V3

選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤;由B到A￡>的距離4=Lcos30°=2m,則電場(chǎng)強(qiáng)度E=d9v/m,選項(xiàng)C

錯(cuò)誤選項(xiàng)D正確。

前D

8.

M--NE

如圖所示是一勻強(qiáng)電場(chǎng),已知電場(chǎng)強(qiáng)度E=2X]()2N/C,現(xiàn)讓一個(gè)電荷量為q=4xl(y8c的電荷沿

電場(chǎng)方向從M點(diǎn)移到N點(diǎn)、,M、N間的距離￡=30cm,試求：

(1)電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)電勢(shì)能的變化；

(2)M、N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差。

髭麗(1)由圖可知，正電荷在該電場(chǎng)中所受電場(chǎng)力F方向向右。因此，從M點(diǎn)移到N點(diǎn),電場(chǎng)力

做正功，電勢(shì)能減少，減少的電勢(shì)能AE等于電場(chǎng)力做的功W

則\E=W=qEs

代入數(shù)值A(chǔ)E=W=4x10-8X2X102X0.3J=2.4X106J

(2)由公式W=qU

W_24x10-6

4x10-8V=60V

M、N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UMN-

置氮1)2.4x10-6j(2)60V

B級(jí)等級(jí)考提升練

9.

如圖所示,在勻強(qiáng)電場(chǎng)中有“、b、c、"四點(diǎn)，它們處于同一圓周上，且“c、64分別是圓的直徑。

已知〃、6、c三點(diǎn)的電勢(shì)分別為收=9V,儂=15V,供=18V,則〃點(diǎn)的電勢(shì)為()

A.4VB.8V

C.12VD.16V

解析

連接a、c兩點(diǎn)，將ac連線三等分為“e、ef、在三段，則圖中一點(diǎn)的電勢(shì)為15V,連接力，則力為

一條等勢(shì)線，連接de,由幾何關(guān)系可以證明de〃./fe,則de也是一條等勢(shì)線,根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)中沿電

場(chǎng)方向上相同距離對(duì)應(yīng)的電勢(shì)差相等，可知e點(diǎn)的電勢(shì)為12V,則d點(diǎn)的電勢(shì)也為12V,故C正

確。

ggc

10.(2021山東臨沂檢測(cè))如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中，有方向平行于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，

其中坐標(biāo)原點(diǎn)O處的電勢(shì)為0,點(diǎn)A處的電勢(shì)為6V,點(diǎn)B處的電勢(shì)為3V,則電場(chǎng)強(qiáng)度的大小

為()

j/cm

46,0)

Ox/cm

A.200V/mB.200通V/m

C.100V/mD.100^3v/m

解析

x軸上OA的中點(diǎn)C的電勢(shì)為3V,則BC的連線為等勢(shì)線，如圖所示。電場(chǎng)的方向與等勢(shì)線垂

V3

直,且由電勢(shì)高處指向電勢(shì)低處，設(shè)NOC8=(9,則tanO=3,所以0=30°,0點(diǎn)到BC的距離為

3

"=OCsin8=1.5cm,所以E=rf0°1%/111=200丫/|71,故選項(xiàng)A正確。

答案A

E

如圖所示,在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，以A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),AB方向?yàn)槲灰苮的正方向,圖中能正確反映電勢(shì)

夕隨位移x變化的圖像是()

畫在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，沿任意一條直線電勢(shì)均勻變化，沿AB方向的電勢(shì)均勻降低，選項(xiàng)C正確。

ggc

12.

如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向平行于xOy坐標(biāo)系平面,其中坐標(biāo)原點(diǎn)O處的電勢(shì)為2V。點(diǎn)的坐

標(biāo)為(0,4),電勢(shì)為8V力點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,0),電勢(shì)為8V,則電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為()

A.250V/mB.200V/m

C.150V/mD.120V/m

解析

由題意可得4、匕兩點(diǎn)的電勢(shì)相等,所以勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向垂直于過。點(diǎn)作。力的垂線相交

ab于c點(diǎn),由幾何關(guān)系得Nb=53°;Oc=O〃?sin530=0.03xsin53°m=2.4xl0'2m

U

cO間的電勢(shì)差為U=(8-2)V=6V,則電場(chǎng)強(qiáng)度為E=Mc=250v/m,故A正確。

答案|A

13.電子的電荷量為-e,質(zhì)量為九以速度w沿電場(chǎng)線方向射入電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，如

圖所示，電子從A點(diǎn)射入，到B點(diǎn)速度變?yōu)榱恪?/p>

￡方.

(1)A、8兩點(diǎn)間的電勢(shì)差是多大?

(2)4、B兩點(diǎn)間的距離是多少？

麻祠(1)由動(dòng)能定理得

1,

-eUAB=O-

如圖所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有“、b、c三點(diǎn),/帥=5cm,鼠=12cm,其中ab沿電場(chǎng)方向力c和電場(chǎng)方

向成60°角,一電子(其電荷量大小為0=1.6*10」90從4移到人電場(chǎng)力做功為上產(chǎn)3.2*10-叼。

(1)求勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小及方向；

(2)求電子從b移到c,電場(chǎng)力對(duì)它做的功；

(3)設(shè)°0=0,求電子在c點(diǎn)的電勢(shì)能；

(4)求〃、c兩點(diǎn)的電勢(shì)差。

|解析|(1)電子從a點(diǎn)移到h點(diǎn)電場(chǎng)力做正功，可知電場(chǎng)力方向向右,則電場(chǎng)強(qiáng)度方向向左，由

Wab

她以=以"，得E=%b=400V/m

(2)電子從h點(diǎn)移到c點(diǎn),電場(chǎng)力做正功

Wbc=eElhccos60°=3.84*10叼。

(3)電子從a點(diǎn)移到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做功

憶＜=W岫+Mc=7.04x10」町

電子電勢(shì)能減少7.04X10,8J

設(shè)9。二°，則電子在。點(diǎn)的電勢(shì)能為-7.04xl0/8j。

%

e

(4)a、c兩點(diǎn)的電勢(shì)差Ua°==-44Vo

馥見解析

第4節(jié)帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

課后篇素養(yǎng)形成

A級(jí)I合格考達(dá)標(biāo)練

左尸右

在如圖所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，若一個(gè)點(diǎn)電荷從P點(diǎn)由靜止釋放，(不計(jì)粒子重力)則以下說法正確

的是()

A.該點(diǎn)電荷可能做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)

B.該點(diǎn)電荷一定向右運(yùn)動(dòng)

C.靜電力對(duì)該點(diǎn)電荷可能不做功

D.該點(diǎn)電荷一定做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

庭粉電荷受到水平方向上的靜電力做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，因?yàn)殡姾傻碾娦晕粗?無法確定向哪

個(gè)方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故A、B錯(cuò)誤,D正確;電荷在運(yùn)動(dòng)的過程中，靜電力做正功，故C錯(cuò)

、口

伏。

答案D

2.讓質(zhì)子和笊核的混合物沿與電場(chǎng)垂直的方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng),要使它們最后的偏轉(zhuǎn)角相同，這

些粒子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)必須具有相同的()

A.初速度B.初動(dòng)能

C.加速度D.無法確定

Vy_at_EqL_qUL_qUL

正=諱=麗,諱=麗,記=麗，質(zhì)子和人核具有

|進(jìn)入電場(chǎng)中的粒子的偏轉(zhuǎn)角tan0=

相同的q,只要具有的初動(dòng)能相同,則偏轉(zhuǎn)角相同，故B正確。

3.

當(dāng)今醫(yī)學(xué)上對(duì)某些腫瘤采用質(zhì)子療法進(jìn)行治療，該療法用一定能量的質(zhì)子束照射腫瘤殺死癌

細(xì)胞?，F(xiàn)用一直線加速器來加速質(zhì)子，使其從靜止開始被加速到1.0xl()7m/s,已知加速電場(chǎng)

的電場(chǎng)強(qiáng)度為1.3xl()5N/C,質(zhì)子的質(zhì)量為1.67x10-27kg,電荷量為1.6x10」9c,則下列說法正確

的是()

A.加速過程中質(zhì)子電勢(shì)能增加

B.質(zhì)子所受到的電場(chǎng)力約為2xl0」5N

C.質(zhì)子加速需要的時(shí)間約為8xl06s

也孽器加速的直線長度約為4m

解機(jī)電場(chǎng)力對(duì)質(zhì)子做正功，質(zhì)子的電勢(shì)能減少,A錯(cuò)誤；質(zhì)子受到的電場(chǎng)力大小

Fv

F=^E=2X10I4N,B錯(cuò)誤;質(zhì)子的加速度a=m=1.2xl()i3m/s2,加速時(shí)間^a=8xl07s,C錯(cuò)誤;加速

器加速的直線長度x=2°=4m,故D正確。

答案|D

4.

M_____________

B

N7B'

如圖所示,A、B兩個(gè)帶正電的粒子，所帶電荷量分別為⑺與伙，質(zhì)量分別為利和恤。它們以

相同的速度先后垂直于電場(chǎng)線從同一點(diǎn)進(jìn)入平行板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)后,A粒子打在N板上的4

點(diǎn),8粒子打在N板上的方點(diǎn)，若不計(jì)重力，則()

QiQZ-ivq2

C五論D證無

歿￡

解析|設(shè)粒子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度為加電荷量為名質(zhì)量為相，所以加速度。=''，運(yùn)動(dòng)時(shí)間7=1°,偏

1qEx2紅〉忠.

轉(zhuǎn)位移為y=2*整理得尸笳了，顯然由于A粒子的水平位移小，則有F股,但人粒子的電

荷量不一定大，質(zhì)量關(guān)系也不能確定，故C正確。

ggc

真空中的某裝置如圖所示，其中平行金屬板4、B之間有加速電場(chǎng),C、D之間有偏轉(zhuǎn)電場(chǎng),M

為熒光屏。今有質(zhì)子、州;核和a粒子均由A板從靜止開始被加速電場(chǎng)加速后,垂直于電場(chǎng)方

向進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng),最后打在熒光屏上。已知質(zhì)子、笊核和a粒子的質(zhì)量之比為1：2：4,電荷

量之比為1：1：2,則下列判斷中正確的是（）

A.三種粒子從B板運(yùn)動(dòng)到熒光屏經(jīng)歷的時(shí)間相同

B.三種粒子打到熒光屏上的位置相同

C.偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電場(chǎng)力對(duì)三種粒子做功之比為1：2：2

D.偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電場(chǎng)力對(duì)三種粒子做功之比為1：2：4

解析|設(shè)加速電壓為Ui,偏轉(zhuǎn)電壓為S,偏轉(zhuǎn)極板的長度為L,板間距離為之在加速電場(chǎng)中，由動(dòng)

jTnv2

07m，三種粒子從B板運(yùn)動(dòng)到熒光屏的過程，水平方向做速度

能定理得，解得W

為火的勻速直線運(yùn)動(dòng)，由于三種粒子的比荷不同，則均不同，所以三種粒子從8板運(yùn)動(dòng)到熒光

2

U2LV2L

屏經(jīng)歷的時(shí)間不同，故A錯(cuò)誤;根據(jù)推論尸4皿1、tan0=2d%可知,y與粒子的種類、質(zhì)量、電

荷量無關(guān)，故三種粒子偏轉(zhuǎn)距離相同，打到熒光屏上的位置相同，故B正確;偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電場(chǎng)力

做功為W=qEy,^W與q成正比，三種粒子的電荷量之比為1：1：2,則有電場(chǎng)力對(duì)三種粒子

做功之比為1：1：2,故C、D錯(cuò)誤。

ggB

6.

如圖所示，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E、方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一矩形區(qū)域abed,水平邊ab長

為s,豎直邊ad長為鼠質(zhì)量均為小帶電荷量分別為+q和”的兩粒