三章變量與一次函數(shù)

中考數(shù)學

§3.2一次函數(shù)考點一一次函數(shù)的圖象與性質1.(2019陜西,4,3分)若正比例函數(shù)y=-2x的圖象經過點(a-1,4),則a的值為?()A.-1

B.0

C.1

D.2答案

A把(a-1,4)代入y=-2x,得-2(a-1)=4,解得a=-1,故選A.2.(2018遼寧沈陽,8,2分)在平面直角坐標系中,一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示,則k和b的取值范圍是?()A.k>0,b>0

B.k>0,b<0C.k<0,b>0

D.k<0,b<0答案

C由圖象得,y隨x的增大而減小,所以k<0.因為直線與y軸交于正半軸,所以b>0.3.(2020四川成都,12,4分)一次函數(shù)y=(2m-1)x+2的值隨x值的增大而增大,則常數(shù)m的取值范圍為

.答案

m>

解析∵y=(2m-1)x+2的值隨x值的增大而增大,∴2m-1>0,解得m>

.4.(2020天津,16,3分)將直線y=-2x向上平移1個單位長度,平移后直線的解析式為

.答案

y=-2x+1解析由“上加下減”的原則可知,將直線y=-2x向上平移1個單位長度所得直線的解析式為y=-2x+1.解題技巧本題考查了一次函數(shù)圖象的平移變換:一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)圖象的平移遵循“上加下減,

左加右減”的原則:上下平移操作“b”,左右平移操作“x”.例如:對于一次函數(shù)y=kx+b(k≠0),若函數(shù)圖

象向上平移m(m>0)個單位長度,則平移后得到的直線解析式為y=kx+b+m(k≠0);若函數(shù)圖象向下平移m

(m>0)個單位長度,則平移后得到的直線解析式為y=kx+b-m(k≠0);若函數(shù)圖象向左平移m(m>0)個單位長

度,則平移后得到的直線解析式為y=k(x+m)+b(k≠0);若函數(shù)圖象向右平移m(m>0)個單位長度,則平移后

得到的直線解析式為y=k(x-m)+b(k≠0).5.(2019天津,16,3分)直線y=2x-1與x軸交點坐標為

.答案

解析令y=0,得x=

,所以直線y=2x-1與x軸交點坐標為

.6.(2019四川成都,13,4分)已知一次函數(shù)y=(k-3)x+1的圖象經過第一、二、四象限,則k的取值范圍是

.答案

k<3解析由題意得k-3<0,所以k<3.7.(2019江西,17,6分)如圖,在平面直角坐標系中,點A,B的坐標分別為

,

,連接AB,以AB為邊向上作等邊三角形ABC.(1)求點C的坐標;(2)求線段BC所在直線的解析式.

解析(1)過點B作BD⊥x軸于點D,則∠ADB=90°.

∵A

,B

,∴DA=

,DB=1.∴AB=2.∴sin∠BAD=

,∴∠BAD=30°.∵△ABC為等邊三角形,∴AC=AB=2,∠BAC=60°.∴∠CAD=90°.∴點C的坐標為

.(2)設線段BC所在直線的解析式為y=kx+b,k≠0.將

,

代入,得

解得

∴線段BC所在直線的解析式為y=-

x+

.考點二一次函數(shù)與方程、不等式之間的聯(lián)系1.(2020浙江杭州,6,3分)在平面直角坐標系中,已知函數(shù)y=ax+a(a≠0)的圖象經過點P(1,2),則該函數(shù)的圖

象可能是?()

答案

A∵函數(shù)y=ax+a(a≠0)的圖象經過點P(1,2),∴2=a+a,解得a=1,∴y=x+1,∴直線交y軸于正半軸,

且經過點(1,2).故選A.2.(2020陜西,7,3分)在平面直角坐標系中,O為坐標原點.若直線y=x+3分別與x軸、直線y=-2x交于點A、B,

則△AOB的面積為?()A.2

B.3

C.4

D.6答案

B

在y=x+3中,令y=0,可得x=-3,則A(-3,0).聯(lián)立

可得

∴B(-1,2).∴S△AOB=

×2×3=3.故選B.3.(2020江蘇蘇州,12,3分)若一次函數(shù)y=3x-6的圖象與x軸交于點(m,0),則m=

.答案2解析由題意得,3m-6=0,解得m=2.4.(2019貴州貴陽,12,4分)在平面直角坐標系內,一次函數(shù)y=k1x+b1與y=k2x+b2的圖象如圖所示,則關于x,y的

方程組

的解是

.答案

解析由題圖知一次函數(shù)y=k1x+b1與y=k2x+b2的圖象的交點坐標為(2,1),∴關于x,y的方程組

的解是

5.(2019重慶A卷,23,10分)在初中階段的函數(shù)學習中,我們經歷了“確定函數(shù)的表達式——利用函數(shù)圖象

研究其性質——運用函數(shù)解決問題”的學習過程.在畫函數(shù)圖象時,我們通過描點或平移的方法畫出了

所學的函數(shù)圖象.同時,我們也學習了絕對值的意義:|a|=

結合上面經歷的學習過程,現(xiàn)在來解決下面的問題:在函數(shù)y=|kx-3|+b中,當x=2時,y=-4;當x=0時,y=-1.(1)求這個函數(shù)的表達式;(2)在給出的平面直角坐標系中,請用你喜歡的方法畫出這個函數(shù)的圖象并寫出這個函數(shù)的一條性質;(3)已知函數(shù)y=

x-3的圖象如圖所示,結合你所畫的函數(shù)圖象,直接寫出不等式|kx-3|+b≤

x-3的解集.解析(1)將x=2,y=-4和x=0,y=-1分別代入y=|kx-3|+b中,得

解得

∴這個函數(shù)的表達式是y=

-4.

(3分)(2)函數(shù)圖象如圖:?(5分)函數(shù)的性質(寫出其中一條即可):①當x<2時,函數(shù)值y隨x的增大而減小;當x>2時,函數(shù)值y隨x的增大而增大;②當x=2時,函數(shù)有最小值,最小值是-4.?(7分)(3)不等式的解集是1≤x≤4.?(10分)考點三一次函數(shù)的應用問題1.(2020吉林,23,8分)某種機器工作前先將空油箱加滿,然后停止加油立即開始工作.當停止工作時,油箱

中油量為5L.在整個過程中,油箱里的油量y(單位:L)與時間x(單位:min)之間的關系如圖所示.(1)機器每分鐘加油量為

L,機器工作的過程中每分鐘耗油量為

L;(2)求機器工作時y關于x的函數(shù)解析式,并寫出自變量x的取值范圍;(3)直接寫出油箱中油量為油箱容積的一半時x的值.

解析(1)3;0.5.?(2分)詳解:機器每分鐘加油量為

=3(L),機器工作的過程中每分鐘耗油量為

=0.5(L).(2)設機器工作時y關于x的函數(shù)解析式為y=kx+b(k≠0).由題意,得

(3分)解得

(4分)∴機器工作時y關于x的函數(shù)解析式為y=-

x+35(10≤x≤60).

(6分)(3)5或40.?(8分)詳解:設機器加油過程中,y關于x的函數(shù)解析式為y=mx(m≠0),將(10,30)代入得10m=30,解得m=3.則機器加油過程中,y關于x的函數(shù)解析式為y=3x(0≤x<10).油箱中油量為油箱容積的一半時,有以下兩種情況:①在機器加油過程中,當y=

=15時,3x=15,解得x=5;②在機器工作過程中,當y=

=15時,-

x+35=15,解得x=40.解后反思本題考查了一次函數(shù)圖象的運用,求解時需要善于從抽象的函數(shù)圖象中找出實際的量,然后

根據(jù)實際需要計算出相應的結果,同時還應明確每條線段所代表的實際含義.2.(2020黑龍江齊齊哈爾,22,10分)團結奮戰(zhàn),眾志成城,齊齊哈爾市組織援助醫(yī)療隊,分別乘甲、乙兩車同

時出發(fā),沿同一路線趕往綏芬河.齊齊哈爾距綏芬河的路程為800km,在行駛過程中乙車速度始終保持80

km/h,甲車先以一定速度行駛了500km,用時5h,然后再以乙車的速度行駛,直至到達綏芬河(加油、休息

時間忽略不計).甲、乙兩車離齊齊哈爾的路程y(km)與所用時間x(h)的關系如圖所示,請結合圖象解答下

列問題:(1)甲車改變速度前的速度是

km/h,乙車行駛

h到達綏芬河;(2)求甲車改變速度后離齊齊哈爾的路程y(km)與所用時間x(h)之間的函數(shù)解析式,不用寫出自變量x的取

值范圍;(3)甲車到達綏芬河時,乙車距綏芬河的路程還有

km;出發(fā)

h時,甲、乙兩車第一次相距

40km.解析(1)甲車改變速度前的速度是

=100km/h.乙車到達綏芬河所需要的時間是

=10h.故答案為100;10.(2)∵乙車速度為80km/h,∴甲車到達綏芬河的時間為5+

=

(h).甲車改變速度后,到達綏芬河前,設所求函數(shù)解析式為y=kx+b(k≠0).將(5,500)和

代入,得

∴k=80,b=100.∴y=80x+100.故甲車改變速度后,到達綏芬河前的函數(shù)解析式為y=80x+100.甲車到達綏芬河后,函數(shù)解析式為y=800.(3)由(2)知甲車用了

h到達綏芬河,此時乙車行駛的路程為

×80=700km,距綏芬河還有800-700=100km,設出發(fā)th后,甲、乙兩車第一次相距40km,∵甲、乙兩車同時出發(fā)且甲車速度大于乙車速度,∴100t-80t=40,解得t=2.故答案為100;2.3.(2020陜西,21,7分)某農科所為定點幫扶村免費提供一種優(yōu)質瓜苗及大棚栽培技術.這種瓜苗早期在農

科所的溫室中生長,長到大約20cm時,移至該村的大棚內,沿插桿繼續(xù)向上生長.研究表明,60天內,這種瓜

苗生長的高度y(cm)與生長時間x(天)之間的關系大致如圖所示.

(1)求y與x之間的函數(shù)關系式;(2)當這種瓜苗長到大約80cm時,開始開花結果,試求這種瓜苗移至大棚后,繼續(xù)生長大約多少天,開始開

花結果.解析(1)當0≤x≤15時,設y=kx(k≠0),則20=15k,∴k=

.∴y=

x.

(2分)當15≤x≤60時,設y=k'x+b(k'≠0),則

解之,得

∴y=

x-30.∴y=

(5分)(2)當y=80時,80=

x-30.解之,得x=33.

(6分)33-15=18(天).∴這種瓜苗移至大棚后,繼續(xù)生長大約18天,開始開花結果.

(7分)疑難突破(1)求y與x之間的函數(shù)關系式時要分類討論,第15天是分界線.(2)將y=80代入(1)中的關系式進

行求值,同時要注意所求的是這種瓜苗移至大棚后生長的天數(shù),記得要減去15.4.(2019吉林長春,21,8分)已知A、B兩地之間有一條270千米的公路,甲、乙兩車同時出發(fā),甲車以60千米/

時的速度沿此公路從A地勻速開往B地,乙車從B地沿此公路勻速開往A地,兩車分別到達目的地后停止.

甲、乙兩車相距的路程y(千米)與甲車的行駛時間x(時)之間的函數(shù)關系如圖所示.

(1)乙車的速度為

千米/時,a=

,b=

;(2)求甲、乙兩車相遇后y與x之間的函數(shù)關系式;(3)當甲車到達距B地70千米處時,求甲、乙兩車之間的距離.解析(1)75;3.6;4.5.詳解:在圖上標注如圖所示的四個點,點N表示兩車相遇.

則2(v甲+v乙)=270,又v甲=60千米/時,所以v乙=75千米/時.點C表示乙車到達A地,用時t乙=

=3.6(小時),則a=3.6.點D表示甲車到達B地,用時t甲=

=4.5(小時),則b=4.5.(2)易知點N(2,0).當乙車到達A地時,甲車走了60×3.6=216千米,所以C(3.6,216),設NC段函數(shù)解析式為y=kx+b(2≤x≤3.6),將N、C點坐標代入得

解得

所以y=135x-270(2≤x≤3.6).由(1)知D(4.5,270),設CD段函數(shù)解析式為y=mx+n(3.6≤x≤4.5),將C、D點坐標代入得

解得

所以y=60x(3.6≤x≤4.5).綜上所述,甲、乙兩車相遇后y與x之間的函數(shù)關系式為y=

(3)當甲車到達距B地70千米處時,甲車走了270-70=200千米,用時

=

(小時),同樣時間乙車走了

×75=250千米,所以兩車相距250-70=180千米.5.(2019黑龍江齊齊哈爾,22,10分)甲、乙兩地間的直線公路長為400千米.一輛轎車和一輛貨車分別沿該

公路從甲、乙兩地以各自的速度勻速相向而行.貨車比轎車早出發(fā)1小時,途中轎車出現(xiàn)了故障,停下維

修,貨車仍繼續(xù)行駛.1小時后轎車故障被排除,此時接到通知,轎車立刻掉頭按原路原速返回甲地(接到通

知及掉頭時間不計),最后兩車同時到達甲地.已知兩車距各自出發(fā)地的距離y(千米)與轎車所用的時間x

(小時)的關系如圖所示,請結合圖象解答下列問題:

(1)貨車的速度是

千米/小時;轎車的速度是

千米/小時;t值為

;(2)求轎車距其出發(fā)地的距離y(千米)與所用時間x(小時)之間的函數(shù)關系式,并寫出自變量x的取值范圍;(3)請直接寫出貨車出發(fā)多長時間兩車相距90千米.解析(1)由題圖知,當x=0時,貨車距乙地50千米.又∵貨車比轎車早出發(fā)1小時,∴貨車速度為50千米/小時.∵甲、乙兩地相距400千米,∴貨車需要

=8小時到達,則轎車行駛時間為8-1-1=6小時.∴t=

=3,∴轎車速度為

=80千米/小時.故答案為50,80,3.?(3分)(2)由題意可得A(3,240),B(4,240),C(7,0),設直線OA的解析式為y=k1x(k1≠0),將A點坐標代入可得k1=80,∴y=80x(0≤x<3).?(5分)當3≤x<4時,y=240.?(6分)設直線BC的解析式為y=kx+b(k≠0),將(4,240)和(7,0)代入可得

∴

∴y=-80x+560(4≤x≤7),

(7分)∴y=

(8分)(3)3小時或5小時.?(10分)詳解:當貨車與轎車相遇前相距90千米時,可得線段圖如圖,

∴80x+90+50x+50=400,解得x=2.此時貨車出發(fā)3小時.當貨車與轎車相遇后相距90千米時,可得線段圖如圖.

∴560-80x+50x+50=400+90,解得x=4.此時貨車出發(fā)5小時.綜上所述,貨車出發(fā)3小時或5小時兩車相距90千米.6.(2019云南,22,9分)某駐村扶貧小組實施產業(yè)扶貧,幫助貧困農戶進行西瓜種植和銷售.已知西瓜的成本

為6元/千克,規(guī)定銷售單價不低于成本,又不高于成本的兩倍.經過市場調查發(fā)現(xiàn),某天西瓜的銷售量y(千

克)與銷售單價x(元/千克)的函數(shù)關系如圖所示:

(1)求y與x的函數(shù)解析式(也稱關系式);(2)求這一天銷售西瓜獲得的利潤W的最大值.解析(1)當6≤x≤10時,由題意設y=kx+b(k≠0),它的圖象經過點(6,1000)與點(10,200),∴?解得?即y=-200x.?(2分)當10<x≤12時,y=200.故y與x的函數(shù)解析式為y=??(4分)(2)當6≤x≤10時,y=-200x,W=(x-6)y=(x-6)(-200x)=-200?.∵-200<0,6≤x≤10,∴當x=?時,W最大,且W的最大值為1250.?(6分)當10<x≤12時,y=200,W=(x-6)y=200(x-6)=200x-1200.∵200>0,∴W=200x-1200隨著x的增大而增大.又∵10<x≤12,∴當x=12時,W最大,且W的最大值為1200.?(8分)∵1250>1200,∴W的最大值為1250.答:這一天銷售西瓜獲得的利潤的最大值為1250元.?(9分)溫馨提示

y與x的函數(shù)解析式寫為y=

與y=

都是正確的.考點一一次函數(shù)的圖象與性質教師專用題組1.(2020安徽,7,4分)已知一次函數(shù)y=kx+3的圖象經過點A,且y隨x的增大而減小,則點A的坐標可以是?(

)A.(-1,2)

B.(1,-2)

C.(2,3)

D.(3,4)答案

B∵y隨x的增大而減小,∴k<0,代入坐標驗證只有選項B符合.2.(2020廣東廣州,6,3分)一次函數(shù)y=-3x+1的圖象過點(x1,y1),(x1+1,y2),(x1+2,y3),則?()A.y1<y2<y3

B.y3<y2<y1C.y2<y1<y3

D.y3<y1<y2

答案

B將點(x1,y1),(x1+1,y2),(x1+2,y3)代入y=-3x+1中,得y1=-3x1+1,y2=-3(x1+1)+1=-3x1-2,y3=-3(x1+2)+1=-3

x1-5.∵y1-y2=-3x1+1-(-3x1-2)=3,y2-y3=-3x1-2-(-3x1-5)=3,∴y2<y1,y3<y2,∴y3<y2<y1.故選B.一題多解對于一次函數(shù)y=-3x+1,-3<0,∴y隨x的增大而減小,又x1<x1+1<x1+2,∴y3<y2<y1.故選B.3.(2019陜西,7,3分)在平面直角坐標系中,將函數(shù)y=3x的圖象向上平移6個單位長度,則平移后的圖象與x

軸交點的坐標為()A.(2,0)

B.(-2,0)C.(6,0)

D.(-6,0)答案

B將函數(shù)y=3x的圖象向上平移6個單位長度得y=3x+6的圖象,令3x+6=0,解得x=-2,所以平移后的

圖象與x軸交點的坐標為(-2,0),故選B.4.(2017內蒙古呼和浩特,6,3分)一次函數(shù)y=kx+b滿足kb>0,且y隨x的增大而減小,則此函數(shù)的圖象不經過

?()A.第一象限

B.第二象限C.第三象限

D.第四象限答案

A由“y隨x的增大而減小”可知k<0,又kb>0,所以b<0,所以函數(shù)y=kx+b的圖象過第二、三、四

象限.故選A.5.(2018陜西,4,3分)如圖,在矩形AOBC中,A(-2,0),B(0,1).若正比例函數(shù)y=kx的圖象經過點C,則k的值為(

)

A.-2

B.-

C.2

D.

答案

B∵四邊形AOBC是矩形,A(-2,0),B(0,1),∴AC=OB=1,BC=OA=2,∴點C的坐標為(-2,1),將(-2,1)代入y=kx,得1=-2k,解得k=-

,故選B.6.(2019山東濰坊,14,3分)當直線y=(2-2k)x+k-3經過第二、三、四象限時,k的取值范圍是

.答案1<k<3解析∵直線y=(2-2k)x+k-3經過第二、三、四象限,∴2-2k<0,k-3<0,∴k>1,k<3,∴1<k<3.7.(2018云南昆明,5,3分)如圖,點A的坐標為(4,2).將點A繞坐標原點O旋轉90°后,再向左平移1個單位長度

得到點A',則過點A'的正比例函數(shù)的解析式為

.

答案

y=-4x或y=-

x解析分情況討論:①當點A繞原點O順時針旋轉90°時,旋轉后得點(2,-4),再向左平移1個單位長度得點A

'(1,-4),代入y=kx(k≠0)中,得k=-4,所以y=-4x;②當點A繞原點O逆時針旋轉90°時,旋轉后得點(-2,4),再向左

平移1個單位長度得點A'(-3,4),代入y=kx(k≠0)中,得k=-

,所以y=-

x.所以過點A'的正比例函數(shù)的解析式為y=-4x或y=-

x.考點二一次函數(shù)與方程、不等式之間的聯(lián)系1.(2019浙江杭州,8,3分)已知一次函數(shù)y1=ax+b和y2=bx+a(a≠b).函數(shù)y1和y2的圖象可能是?()

答案

A

y1=ax+b的圖象與y軸的交點為(0,b),與x軸的交點為

.y2=bx+a的圖象與y軸的交點為(0,a),與x軸的交點為

.當x=1時,y1=y2,∴y1與y2的圖象的交點的橫坐標為1.①當a>0,b>0時,y1,y2的圖象與y軸的交點均在y軸的正半軸上,與x軸的交點均在x軸的負半軸上,故A正確.②當a<0,b<0時,y1,y2的圖象與y軸的交點均在y軸的負半軸上,與x軸的交點均在x軸的負半軸上,故C錯誤.③當a>0,b<0或a<0,b>0時,y1,y2的圖象與x軸的交點均在x軸的正半軸上,故B,D錯誤.2.(2019江蘇蘇州,7,3分)若一次函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù),且k≠0)的圖象經過點A(0,-1),B(1,1),則不等式kx

+b>1的解集為

?()A.x<0

B.x>0

C.x<1

D.x>1答案

D由題意畫出函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象,如圖.

由圖可知kx+b>1的解集為x>1.故選D.方法指導根據(jù)一次函數(shù)圖象經過的點的坐標,描點畫出圖象,利用圖象法求不等式的解集.3.(2018陜西,7,3分)若直線l1經過點(0,4),l2經過點(3,2),且l1與l2關于x軸對稱,則l1與l2的交點坐標為()A.(2,0)

B.(-2,0)C.(6,0)

D.(-6,0)答案

A∵直線l1經過點(0,4),且l1與l2關于x軸對稱,又點(0,4)關于x軸對稱的點為(0,-4),∴直線l2經過點

(3,2),點(0,-4),設直線l2的解析式為y=kx+b(k≠0),把(0,-4)和(3,2)代入y=kx+b,得

解得

∴直線l2的解析式為y=2x-4.∵l1與l2關于x軸對稱,∴l(xiāng)1與l2的交點即為l1,l2與x軸的交點,令2x-4=0,解得x=2,所以l1與l2的交點坐標為(2,0).

故選A.4.(2017陜西,7,3分)如圖,已知直線l1:y=-2x+4與直線l2:y=kx+b(k≠0)在第一象限交于點M.若直線l2與x軸的

交點為A(-2,0),則k的取值范圍是?()

A.-2<k<2

B.-2<k<0

C.0<k<4

D.0<k<2答案

D由題意得-2k+b=0,∴b=2k.由

解得

即M

.∵點M在第一象限,∴

解得0<k<2.故選D.5.(2020北京,22,5分)在平面直角坐標系xOy中,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象由函數(shù)y=x的圖象平移得到,

且經過點(1,2).(1)求這個一次函數(shù)的解析式;(2)當x>1時,對于x的每一個值,函數(shù)y=mx(m≠0)的值大于一次函數(shù)y=kx+b的值,直接寫出m的取值范圍.解析(1)∵一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象由函數(shù)y=x的圖象平移得到,∴k=1.?(1分)∵一次函數(shù)y=x+b的圖象過點(1,2),∴1+b=2,∴b=1.?(2分)∴這個一次函數(shù)的解析式為y=x+1.?(3分)(2)m≥2.?(5分)詳解:當x>1時,函數(shù)y=mx(m≠0)的值都大于y=x+1的值,即函數(shù)y=mx(m≠0)的圖象在直線y=x+1上方,臨界

條件為當x=1時,兩條直線都過點(1,2),此時m=2,當m>2時,兩個函數(shù)圖象的交點向左移動,也能滿足當x>1時,y=mx(m≠0)的值都大于y=x+1的值.∴m的取

值范圍為m≥2.6.(2020湖南常德,21,7分)已知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象經過A(3,18)和B(-2,8)兩點.(1)求一次函數(shù)的解析式;(2)若一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與反比例函數(shù)y=

(m≠0)的圖象只有一個交點,求交點坐標.解析(1)把A(3,18)和B(-2,8)代入y=kx+b(k≠0),得

(1分)解得

∴一次函數(shù)的解析式為y=2x+12.?(3分)(2)∵一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與反比例函數(shù)y=

(m≠0)的圖象只有一個交點,∴

只有一組解,即2x2+12x-m=0有兩個相等的實數(shù)根.

(4分)∴Δ=122-4×2×(-m)=0,∴m=-18.?(5分)把m=-18代入,求得該方程的解為x1=x2=-3.?(6分)把x=-3代入y=2x+12得y=6,即所求交點的坐標為(-3,6).?(7分)7.(2019江蘇南京,23,8分)已知一次函數(shù)y1=kx+2(k為常數(shù),k≠0)和y2=x-3.(1)當k=-2時,若y1>y2,求x的取值范圍;(2)當x<1時,y1>y2.結合圖象,直接寫出k的取值范圍.解析(1)當k=-2時,y1=-2x+2.根據(jù)題意,得-2x+2>x-3,解得x<

.

(4分)(2)當x=1時,y2=x-3=-2,把(1,-2)代入y1=kx+2,得k+2=-2,解得k=-4,畫出圖象,如圖:

∵k≠0,∴當-4≤k≤1且k≠0時,y1>y2.

(8分)8.(2018重慶A卷,22,10分)如圖,在平面直角坐標系中,直線y=-x+3過點A(5,m)且與y軸交于點B,把點A向左

平移2個單位,再向上平移4個單位,得到點C.過點C且與y=2x平行的直線交y軸于點D.(1)求直線CD的解析式;(2)直線AB與CD交于點E,將直線CD沿EB方向平移,平移到經過點B的位置結束,求直線CD在平移過程中

與x軸交點的橫坐標的取值范圍.

解析(1)∵直線y=-x+3過點A(5,m),∴-5+3=m.解得m=-2.?(1分)∴點A的坐標為(5,-2).由平移可得點C的坐標為(3,2).?(2分)∵直線CD與直線y=2x平行,∴設直線CD的解析式為y=2x+b(b≠0).?(3分)∵點C(3,2)在直線CD上,∴2×3+b=2.解得b=-4.∴直線CD的解析式為y=2x-4.?(5分)(2)直線CD經過點E,此時直線的解析式為y=2x-4.令y=0,得x=2.?(6分)∵直線y=-x+3與y軸交于點B,∴B(0,3).當直線CD平移到經過點B(0,3)時,設此時直線的解析式為y=2x+n(n≠-4),把(0,3)代入y=2x+n,得n=3.∴此時直線的解析式為y=2x+3.?(7分)令y=0,得x=-

.

(8分)∴直線CD在平移過程中與x軸交點的橫坐標的取值范圍為-

≤x≤2.

(10分)考點三一次函數(shù)的應用問題1.(2020寧夏,24,8分)“低碳生活,綠色出行”是一種環(huán)保、健康的生活方式,小麗從甲地勻速步行前往乙

地,同時,小明從乙地沿同一路線勻速步行前往甲地,兩人之間的距離y(m)與步行時間x(min)之間的函數(shù)

關系如圖中折線段AB—BC—CD所示.(1)小麗與小明出發(fā)

min相遇;(2)在步行過程中,若小明先到達甲地.①求小麗和小明步行的速度各是多少.②計算出點C的坐標,并解釋點C的實際意義.解析(1)30.?(1分)(2)①設小麗步行的速度為v1m/min,小明步行的速度為v2m/min.則

解得

答:小麗步行的速度為80m/min,小明步行的速度為100m/min.?(4分)②設點C的坐標為(x,y).則(100+80)(x-30)+80(67.5-x)=5400,解得x=54.?(5分)y=180×(54-30)=4320.所以點C(54,4320).?(6分)點C表示兩人出發(fā)54min時,小明到達甲地,此時兩人相距4320m.?(8分)思路分析(1)B點的橫坐標即為所求.(2)①設小麗與小明的速度分別為v1m/min和v2m/min,由折線圖找

到兩個等量關系:兩人相遇時共走了5400m;相遇后小麗到乙地的距離等于小明從乙地出發(fā)到相遇地的

距離,然后列方程組求解.②設點C的坐標為(x,y),由折線圖可知小明到達甲地后,小麗繼續(xù)向乙地步行,由

相遇后兩人共走5400m可列方程求出x,問題解決.2.(2020云南,21,8分)眾志成城抗疫情,全國人民在行動.某公司決定安排大、小貨車共20輛,運送260噸物

資到A地和B地,支援當?shù)乜箵粢咔?每輛大貨車裝15噸物資,每輛小貨車裝10噸物資,這20輛貨車恰好裝

完這批物資.已知這兩種貨車的運費如下表:目的地車型

A地(元/輛)B地(元/輛)大貨車9001000小貨車500700現(xiàn)安排上述裝好物資的20輛貨車(每輛大貨車裝15噸物資,每輛小貨車裝10噸物資)中的10輛前往A地,其

余前往B地,設前往A地的大貨車有x輛,這20輛貨車的總運費為y元.(1)這20輛貨車中,大貨車、小貨車各有多少輛?(2)求y與x的函數(shù)解析式,并直接寫出x的取值范圍;(3)若運往A地的物資不少于140噸,求總運費y的最小值.解析(1)設大貨車有a輛,小貨車有b輛,根據(jù)題意得?解得?答:這20輛貨車中,大貨車有12輛,小貨車有8輛.?(2分)(2)前往A地的貨車共有10輛,其中大貨車有x輛,則前往A地的小貨車有(10-x)輛,前往B地的大貨車有(12

-x)輛,前往B地的小貨車有8-(10-x)=(x-2)輛,根據(jù)題意得y=900x+500(10-x)(12-x)+700·(x-2),化簡得y=100x.?(4分)x的取值范圍為2≤x≤10,且x是正整數(shù).答:y與x的函數(shù)解析式為y=100x,x的取值范圍為2≤x≤10,且x是正整數(shù).?(5分)(3)根據(jù)題意得15x+10(10-x)≥140,解得x≥8.由(2)知2≤x≤10,∴8≤x≤10.?(6分)又∵y=100x,100>0,∴y隨x的增大而增大,∴當x=8時,y最小,且y最小=100×8=16400.答:若運往A地的物資不少于140噸,總運費y的最小值為16400元.(8分)思路分析(1)根據(jù)所給的運輸方案,列出二元一次方程組,求解即可;(2)用含x的代數(shù)式分別表示出運往

A、B兩地大、小貨車的費用,求和得出y與x的函數(shù)解析式,并由實際意義得出x的取值范圍;(3)根據(jù)題意

列出一元一次不等式,求得滿足條件的x的取值范圍,運用一次函數(shù)的性質求出y的最小值.3.(2020山東青島,20,8分)為讓更多的學生學會游泳,少年宮新建一個游泳池,其容積為480m3,該游泳池有

甲、乙兩個進水口,注水時每個進水口各自的注水速度保持不變,同時打開甲、乙兩個進水口注水,游泳

池的蓄水量y(m3)與注水時間t(h)之間滿足一次函數(shù)關系,其圖象如圖所示.(1)根據(jù)圖象求游泳池的蓄水量y(m3)與注水時間t(h)之間的函數(shù)關系式,并寫出同時打開甲、乙兩個進水

口的注水速度;(2)現(xiàn)將游泳池的水全部排空,對池內消毒后再重新注水.已知單獨打開甲進水口注滿游泳池所用時間是

單獨打開乙進水口注滿游泳池所用時間的

倍,求單獨打開甲進水口注滿游泳池需多少小時.

解析(1)設一次函數(shù)關系式為y=kx+b(k≠0),根據(jù)圖象過點(0,100),(2,380),得

解得

∴游泳池的蓄水量y(m3)與注水時間t(h)之間的函數(shù)關系式為y=140x+100.同時打開甲、乙兩個進水口的注水速度為

=140(m3/h).(2)設單獨打開甲進水口注滿游泳池需m小時,則單獨打開乙進水口注滿游泳池需m÷

=

m(小時).由題意得

+

=140,解得m=8,經檢驗,m=8是原方程的解,且符合題意.答:單獨打開甲進水口注滿游泳池需8小時.一題多解(2)∵單獨打開甲進水口注滿游泳池所用時間是單獨打開乙進水口注滿游泳池所用時間的

倍,∴甲進水口注水的速度是乙進水口注水速度的

.∵同時打開甲、乙兩個進水口的注水速度是140m3/h,∴甲進水口的注水速度為140÷

×

=60(m3/h),則單獨打開甲進水口注滿游泳池需480÷60=8(h).思路分析(1)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關系式即可;(2)根據(jù)“單獨打開甲進水口注滿游泳池所用時間是單獨打開乙進水口注滿游泳池所用時間的

倍”設出未知數(shù),根據(jù)“同時打開甲、乙兩個進水口的注水速度為140m3/h”列分式方程,也可以用算術的

方法解決.4.(2018河南,21,10分)某公司推出一款產品,經市場調查發(fā)現(xiàn),該產品的日銷售量y(個)與銷售單價x(元)之

間滿足一次函數(shù)關系.關于銷售單價,日銷售量,日銷售利潤的幾組對應值如下表:銷售單價x(元)8595105115日銷售量y(個)17512575m日銷售利潤w(元)87518751875875(注:日銷售利潤=日銷售量×(銷售單價-成本單價))(1)求y關于x的函數(shù)解析式(不要求寫出x的取值范圍)及m的值;(2)根據(jù)以上信息,填空:該產品的成本單價是

元.當銷售單價x=

元時,日銷售利潤w最大,最大值是

元;(3)公司計劃開展科技創(chuàng)新,以降低該產品的成本.預計在今后的銷售中,日銷售量與銷售單價仍存在(1)

中的關系.若想實現(xiàn)銷售單價為90元時,日銷售利潤不低于3750元的銷售目標,該產品的成本單價應不超

過多少元?解析(1)設y關于x的函數(shù)解析式為y=kx+b,k≠0,由題意得?解得?∴y關于x的函數(shù)解析式為y=-5x+600.?(3分)當x=115時,m=-5×115+600=25.?(4分)(2)80;100;2000.?(7分)提示:設該產品的成本單價是a元,由875=175×(85-a)得a=80.w=y·(x-80)=(-5x+600)(x-80)=-5(x-100)2,

根據(jù)二次函數(shù)知識求w的最大值及相應x的值.(3)設該產品的成本單價為a元,由題意得(-5×90+600)·(90-a)≥3750.解得a≤65.答:該產品的成本單價應不超過65元.?(10分)5.(2018云南,21,8分)某駐村扶貧小組為解決當?shù)刎毨栴},帶領大家致富.經過調查研究,他們決定利用

當?shù)厥a的甲、乙兩種原料開發(fā)A、B兩種商品.為科學決策,他們試生產A、B兩種商品共100千克進行

深入研究.已知現(xiàn)有甲種原料293千克,乙種原料314千克.生產1千克A商品,1千克B商品所需要的甲、乙

兩種原料及生產成本如下表所示:

甲種原料(單位:千克)乙種原料(單位:千克)生產成本(單位:元)A商品32120B商品2.53.5200設生產A種商品x千克,生產A、B兩種商品共100千克的總成本為y元,根據(jù)上述信息,解答下列問題:(1)求y與x的函數(shù)解析式(也稱關系式),并直接寫出x的取值范圍;(2)x取何值時,總成本y最小?解析(1)由題意得y=120x+200(100-x)=-80x,?(3分)x的取值范圍為24≤x≤86.?(6分)提示:由?解得24≤x≤86.(2)∵-80<0,∴y隨x的增大而減小.?(7分)∴當x取最大值86時,y的值最小.∴當x=86時,總成本y最小.?(8分)6.(2017上海,22,10分)甲、乙兩家綠化養(yǎng)護公司各自推出了校園綠化養(yǎng)護服務的收費方案.甲公司方案:每月的養(yǎng)護費用y(元)與綠化面積x(平方米)是一次函數(shù)關系,如圖所示.乙公司方案:綠化面積不超過1000平方米時,每月收取費用5500元;綠化面積超過1000平方米時,每月在

收取5500元的基礎上,超過部分每平方米收取4元.(1)求如圖所示的y與x的函數(shù)解析式;(不要求寫出定義域)(2)如果某學校目前的綠化面積是1200平方米,試通過計算說明:選擇哪家公司的服務,每月的綠化養(yǎng)護

費用較少.

解析(1)設y=kx+b(k≠0).將(100,900),(0,400)代入上式,得

∴

∴所求函數(shù)的解析式為y=5x+400.(2)若選擇甲公司,則費用為5×1200+400=6400(元),若選擇乙公司,則費用為5500+4×(1200-1000)=6300(元),∵6300<6400,∴應選擇乙公司,每月的綠化養(yǎng)護費用較少.A組2018—2020年模擬·基礎題組時間:45分鐘分值:55分一、選擇題(每小題3分,共15分)1.(2020甘肅蘭州一診,8)一次函數(shù)y=3x-2的圖象不經過()A.第一象限

B.第二象限C.第三象限

D.第四象限答案

B∵一次函數(shù)y=3x-2中,k=3>0,b=-2<0,∴該函數(shù)的圖象經過第一、三、四象限,不經過第二象

限.故選B.2.(2020內蒙古包頭4月模擬,6)已知正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象經過第二、四象限,點(k-1,3k+5)是其圖

象上的點,則k的值為?()A.3

B.5

C.-1

D.-3答案

C把x=k-1,y=3k+5代入y=kx中,可得3k+5=k(k-1),解得k1=-1,k2=5.因為正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象經過第二、四象限,所以k<0,所以k=-1,故選C.3.(2018貴州銅仁沿河4月模擬,9)已知直線y=kx+b,若k+b=-5,kb=6,那么該直線不經過?()A.第一象限

B.第二象限C.第三象限

D.第四象限答案

A∵k+b=-5,kb=6,∴k<0,b<0,∴直線y=kx+b經過第二、三、四象限,不經過第一象限.故選A.4.(2020云南紅河州開遠模擬,13)如圖,點B、C分別在直線y=2x和y=kx上,點A,D是x軸上的兩點,已知四邊

形ABCD是正方形,則k的值為?()

A.

B.

C.1

D.

答案

B設正方形的邊長為a,則B的縱坐標是a,由點B在直線y=2x上,可得點B的坐標為

,則點C的坐標為

,把點C的坐標代入y=kx中,得a=k

,解得k=

,故選B.5.(2019上海松江二模,4)如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象經過點(-1,0)與(0,2),則關于x的不等式kx+b>0的解

集是?()A.x>-1

B.x<-1C.x>2

D.x<2答案

A由題意可得一次函數(shù)y=kx+b中,y>0時,圖象在x軸上方,此時x>-1,則關于x的不等式kx+b>0的解

集是x>-1,故選A.二、填空題(每小題3分,共12分)6.(2020天津河西3月模擬,16)直線y=x+2與x軸的交點坐標為

.答案(-2,0)解析在y=x+2中,令y=0,得x=-2,∴直線y=x+2與x軸的交點坐標為(-2,0).7.(2020上海奉賢二模,12)如果函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象經過第二、四象限,那么y的值隨x值的增大而

.(填“增大”或“減小”)答案減小解析∵函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象經過第二、四象限,∴k<0,∴y的值隨x值的增大而減小.8.(2019天津西青一模,16)若一次函數(shù)y=3x+b的圖象經過第一、三、四象限,則b的值可以是

(寫

出一個即可).答案-1(答案不唯一)解析若一次函數(shù)y=3x+b的圖象經過第一、三、四象限,則直線與y軸的交點在y軸負半軸上,所以b<0,

所以b的值是負數(shù)即可,答案不唯一,如-1等.9.(2019遼寧沈陽鐵西一模,15)甲、乙兩車從A地出發(fā),勻速駛向B地.甲車以80km/h的速度行駛1h后乙車

才沿相同路線行駛.乙車先到達B地并停留1h后,再以原速按原路返回,直至與甲車相遇.在此過程中,兩

車之間的距離y(km)與乙車行駛時間x(h)之間的函數(shù)關系如圖所示,則m=

;點H的坐標是

.答案160;(7,80)解析由題圖可得,乙車的速度為

=120km/h,m=120×6-80×(6+1)=160,點H的縱坐標為160-80×1=80,橫坐標為7,故點H的坐標為(7,80).三、解答題(共28分)10.(2020吉林長春一模,21)小明在練習操控航拍無人機,該型號無人機在上升和下落時的速度相同,設無

人機的飛行高度為y(米),小明操控無人機的時間為x(分),y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示.(1)無人機上升的速度為

米/分,無人機在40米的高度上飛行了

分;(2)求無人機下落過程中,y與x之間的函數(shù)關系式;(3)求無人機距地面的高度為50米時x的值.

解析(1)無人機上升的速度為

=20米/分,無人機在40米的高度上飛行了6-

-2=3分.故答案為20,3.(2)∵無人機下降的時間為

=3分,∴無人機開始下降的時間在第9分.設無人機下落過程中,y=kx+b(k≠0),把(9,60)和(12,0)代入得

解得

∴無人機下落過程中,y與x之間的函數(shù)關系式為y=-20x+240.(3)易知無人機從40米高度開始上升直到升到60米高度的過程中,y與x的函數(shù)關系式為y=20x-60(5≤x≤

6).由20x-60=50解得x=5.5.由-20x+240=50解得x=9.5.綜上所述,無人機距地面的高度為50米時,x的值為5.5和9.5.11.(2020海南瓊海一模,20)某學校有一批復印任務,原來由甲復印店承接,按每100頁40元計費.現(xiàn)乙復印

店表示:若學校先按月付給一定數(shù)額的承包費,則可按每100頁15元收費.兩復印店每月收費情況如圖所

示.(1)乙復印店每月的承包費是多少元?(2)當每月復印多少頁時兩復印店實際收費相同?費用是多少元?(3)求甲、乙復印店費用的函數(shù)表達式;(4)如果每月復印頁數(shù)在1200頁左右,那么應選擇哪家復印店更合算?解析(1)由題圖可知,當x=0時,y乙=200,∴乙復印店每月的承包費是200元.(2)設復印x頁時兩復印店實際收費相同,由題意得0.4x=200+0.15x,解得x=800.0.4×800=320(元).答:當每月復印800頁時,兩復印店實際收費相同,費用是320元.(3)設復印x頁時,兩復印店的收費分別為y甲元、y乙元.

=0.4,

=0.15,∴y甲=0.4x(x≥0),y乙=0.15x+200(x≥0).(4)當x=1200時,y甲=0.4×1200=480,y乙=0.15×1200+200=380.∵480>380,∴如果每月復印頁數(shù)在1200頁左右,那么應選擇乙復印店更合算.12.(2019云南昆明盤龍一模,21)某經銷商從市場得知如下信息:

A品牌計算器B品牌計算器進價(元/臺)700100售價(元/臺)900160他計劃用4萬元資金一次性購進這兩種品牌計算器共100臺,設該經銷商購進A品牌計算器x臺,這兩種品

牌計算器全部銷售完后獲得的利潤為y元.(1)求y與x之間的函數(shù)關系式;(2)若要求全部銷售完后獲得的利潤不少于1.26萬元,該經銷商有哪幾種進貨方案?(3)在(2)的條件下,選擇哪種進貨方案,該經銷商可獲利最大?最大利潤是多少元?解析(1)y=(900-700)x+(160-100)×(100-x)=140x,由700x+100(100-x)≤40000,得x≤50,∴y=140x(0<x≤50且x為整數(shù)).(2)令y≥12600,則140x≥12600,∴x≥?≈47.1,又∵x≤50,∴47.1≤x≤50.又∵x為整數(shù),∴經銷商有以下三種進貨方案:方案A品牌(臺)B品牌(臺)①4852②4951③5050(3)∵y=140x,140>0,∴y隨x的增大而增大,∴x=50時,y取得最大值,又∵140×50=13000,∴選擇方案③進貨,即購進A品牌計算器50臺,B品牌計算器50臺時,經銷商可獲利最大,最大利潤是13000

元.13.(2019上海金山二模,22)某演唱會購買門票的方式有兩種.方式一:若單位贊助廣告費10萬元,則該單位所購門票的價格為每張0.02萬元;方式二:如圖所示.

設購買門票x張,總費用為y萬元,方式一中:總費用=廣告贊助費+門票費.(1)求方式一中y與x的函數(shù)關系式;(2)若甲、乙兩個單位分別采用方式一、方式二購買本場演唱會門票共400張,且乙單位購買門票超過10

0張,兩單位共花費27.2萬元,求甲、乙兩單位各購買門票多少張.解析(1)若單位贊助廣告費10萬元,則該單位所購門票的價格為每張0.02萬元,故y=10+0.02x(x≥0).(2)對于方式二,當x≥100時,設解析式為y=kx+b(k≠0).將(100,10),(200,16)代入,得

解得

所以y=0.06x+4(x≥100).設乙單位購買了a(a≥100)張門票,則甲單位購買了(400-a)張門票,根據(jù)題意得0.06a+4+[10+0.02(400-a)]

=27.2,解得a=130,∴400-a=270.答:甲、乙兩單位購買門票分別為270張和130張.B組2018—2020年模擬·提升題組時間:45分鐘分值:55分一、選擇題(每小題3分,共15分)1.(2020陜西西安西北工大附中二模,7)將直線y=

x-1向左平移4個單位長度得到直線l,則直線l的解析式為()A.y=

x+1

B.y=

x+2C.y=

x+3

D.y=-

x+1答案

A將直線y=

x-1向左平移4個單位長度得到直線l,則直線l的解析式是y=

(x+4)-1,即y=

x+1.故選A.2.(2020上海寶山二模,6)如圖,點A的坐標為(0,1),點B是x軸正半軸上的一動點,以AB為邊作等腰直角△

ABC,使∠BAC=90°,設點B的橫坐標為x,點C的縱坐標為y,下列能大致表示y與x的函數(shù)關系的圖象是?()

答案

A作AD∥x軸,作CD⊥AD于點D,如圖所示.由題意可得OB=x,OA=1,∠AOB=90°,∠BAC=90°,AB=AC.∵AD∥x軸,∴∠DAO+∠AOB=180°,∴∠DAO=90°,∴∠OAB+∠BAD=∠BAD+∠DAC=90°,∴∠OAB=∠DAC.在△OAB和△DAC中,

∴△OAB≌△DAC(AAS),∴OB=CD=x.∵點C到x軸的距離為y,點D到x軸的距離等于OA的長,為1,∴y=x+1.又∵點B在x軸正半軸上,∴x>0,∴y=x

+1(x>0).故選A.3.(2020內蒙古包頭4月模擬,12)下列關于一次函數(shù)y=kx+b(k<0,b>0)的說法,錯誤的是?()A.圖象經過第一、二、四象限B.y隨x的增大而減小C.圖象與y軸交于點(0,b)D.當x>-

時,y>0答案

D∵y=kx+b,其中k<0,b>0,∴圖象經過第一、二、四象限,故A中說法正確;∵k<0,∴y隨x的增大而減小,故B中說法正確;令x=0,則y=b,∴圖象與y軸的交點為(0,b),故C中說法正確;令y=0,則x=-

,當x>-

時,y<0,故D中說法不正確.故選D.4.(2019云南昆明模擬,13)如圖,經過點B(-1,0)的直線y=kx+b與直線y=-2x+2相交于點A

,則不等式-2x+2<kx+b的解集為?()A.x<-

B.x>1C.x<1

D.x>-

答案

D把

代入y=-2x+2,得-2m+2=

,解得m=-

,所以A

.觀察圖象可得,當x>-

時,-2x+2<kx+b.故選D.5.(2019黑龍江哈爾濱松北一模,10)一輛快車從甲地駛往乙地,一輛慢車從乙地駛往甲地,兩車同時出發(fā),

勻速行駛,設行駛的時間為x(小時),兩車之間的距離為y(千米),圖中的折線表示從兩車出發(fā)至快車到達乙

地過程中y與x之間的函數(shù)關系,已知兩車相遇時快車比慢車多行駛40千米,快車到達乙地時,慢車還有多

少千米到達甲地?()A.70

B.80

C.90

D.100答案

A設線段AB的解析式為y=kx+b(k≠0,0≤x≤2),把(1.5,70)與(2,0)代入得

解得

∴線段AB的解析式為y=-140x+280(0≤x≤2).在y=-140x+280中,令x=0,得y=280,故甲、乙兩地相距280千米.設兩車相遇時,慢車行駛了a千米,則快車行駛了(a+40)千米,根據(jù)題意得a+a+40=280,解得a=120,故兩車相遇時,慢車行駛了120千米,快車行駛了160千米,∴快車的速度為80千米/時,慢車的速度為60千米/時,根據(jù)題意得(280-160)÷80=1.5(小時),1.5×60=90(千米),280-120-90=70(千米),則快車到達乙地時,慢車還有70千米到達甲地,故選A.二、填空題(每小題3分,共9分)6.(2020上海虹口二模,14)某公司市場營銷部的個人月收入y(元)與其每月的銷售量x(件)成一次函數(shù)關

系,其圖象如圖所示,根據(jù)圖中給出的信息可知,當某位營銷人員的月銷售量為0件時,他的月收入是

元.

答案3000解析設y與x的函數(shù)關系式為y=kx+b(k≠0),將(100,8000),(200,13000)代入y=kx+b(k≠0)可得?解得?∴y與x的函數(shù)關系式為y=50x(x≥0).當x=0時,y=3000.∴當某位營銷人員的月銷售量為0件時,他的月收入是3000元.7.(2020江蘇無錫錫北一模,16)若函