（基礎(chǔ)版講義）小升初數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí)講練測(cè)第3講 因數(shù)和倍數(shù)（原卷）

（基礎(chǔ)版講義）小升初數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí)講練測(cè)第3講因數(shù)和倍數(shù)（原卷）（基礎(chǔ)版講義）小升初數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí)講練測(cè)第3講因數(shù)和倍數(shù)（原卷）（基礎(chǔ)版講義）小升初數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí)講練測(cè)第3講因數(shù)和倍數(shù)（原卷）基礎(chǔ)版（通用）2022-2023學(xué)年小升初數(shù)學(xué)精講精練專題匯編講義第3講因數(shù)和倍數(shù)知識(shí)精講知識(shí)精講知識(shí)點(diǎn)一：因數(shù)與倍數(shù)的意義和特征1.意義：如果aQUOTE××b=c（a、b是非0自然數(shù)），那么a和b是c的因數(shù)，c是a和b的倍數(shù)例如：2QUOTE××4=8，就說(shuō)2和4是8的因數(shù)，8是2和4的倍數(shù)2.特征：①一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。例如：15最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是15②一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)例如：31最小的倍數(shù)是31，沒(méi)有最大的倍數(shù)。）【提示】①研究因數(shù)與倍數(shù)時(shí)，所說(shuō)的數(shù)一般指非0自然數(shù)。②因數(shù)和倍數(shù)相互依存，不能單獨(dú)說(shuō)一個(gè)數(shù)是因數(shù)或倍數(shù)，應(yīng)該說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。知識(shí)點(diǎn)二：2、3、5的倍數(shù)的特征①2的倍數(shù)的特征：個(gè)位是0、2、4、6、8。例如：20,136,4578....②3的倍數(shù)的特征：個(gè)位是0或5。例如：21，327，.576.....③5的倍數(shù)的特征：各位上數(shù)字的和一定是3的倍數(shù)。例如：50，8952645......eq\o\ac(○,4)同時(shí)是2和5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0的數(shù)同時(shí)是2和5的倍數(shù)。例如：90，340，....知識(shí)點(diǎn)三：奇數(shù)與偶數(shù)1.奇數(shù)：不是2的倍數(shù)的數(shù)叫作奇數(shù)，最小的奇數(shù)是1.

偶數(shù)：是2的倍數(shù)的數(shù)叫作偶數(shù)，最小的偶數(shù)是0。2.和與積的奇偶性：（1）偶數(shù)士偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)士奇數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)士偶數(shù)=奇數(shù)（2）偶數(shù)偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)偶數(shù)×奇數(shù)=偶數(shù)知識(shí)點(diǎn)四：質(zhì)數(shù)與合數(shù)1.質(zhì)數(shù)：只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫作質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)），最小的質(zhì)數(shù)是2.2.合數(shù)：除了1和它本身外還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫作合數(shù)，最小的合數(shù)是43.1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。4.質(zhì)因數(shù)：如果一個(gè)數(shù)的因數(shù)是質(zhì)數(shù)，這個(gè)因數(shù)就是它的質(zhì)因數(shù)。5，分解質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來(lái)，叫作分解質(zhì)因數(shù)。6，公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫作互質(zhì)數(shù)?！咎崾尽堪匆驍?shù)個(gè)數(shù)的多少，自然數(shù)（0除外）可分為三類：質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1知識(shí)點(diǎn)五：最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)1.公因數(shù)和最大公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫作這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)；其中最大的公因數(shù)叫作這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)2.求最大公因數(shù)的方法：（1）列舉法；（2）篩選法（3）短除法3.公倍數(shù)和最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫作這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)；其中最小的公倍數(shù)叫作這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)4.求最小公倍數(shù)的方法（1）列舉法；（2）篩選法（3）短除法5.求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的特殊情況：如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，那么較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)；如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么它們的最大公因數(shù)就是1，最小公倍數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的乘積。

提高達(dá)標(biāo)百分練提高達(dá)標(biāo)百分練一、精挑細(xì)選(共5題；共10分)1．（2分）（2022·合陽(yáng)）用長(zhǎng)為20cm、寬為15cm、高為6cm的長(zhǎng)方體木塊堆成一個(gè)正方體，至少需要（）塊這樣的長(zhǎng)方體木塊。A．30 B．60 C．90 D．1202．（2分）（2022·三水）已知n表示1、2、3、4、……，那么2n﹣1表示的是（）。A．偶數(shù) B．奇數(shù) C．合數(shù) D．質(zhì)數(shù)3．（2分）（2022·未央）下面表述正確的有（）句。①一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)。②把一個(gè)長(zhǎng)方形木框拉成平行四邊形后，它的周長(zhǎng)不變，面積變大了。③三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是30，這三個(gè)偶數(shù)中最大的是12。④48個(gè)相同的圓錐鐵塊，可以熔鑄成16個(gè)與它等底等高的圓柱鐵塊。A．1 B．2 C．34．（2分）（2022·滁州）王軍玩骰子（6個(gè)面分別表示1﹣6），任意投擲一次，兩個(gè)骰子上的點(diǎn)數(shù)乘積（）A．一定是奇數(shù) B．一定是偶數(shù)C．一定是合數(shù) D．可能是奇數(shù)，也可能是偶數(shù)5．（2分）（2020·雞西）一本100多頁(yè)的書，被人撕掉了4張．剩下的頁(yè)碼總和為8037。則該書最多有多少頁(yè)？（）A．134 B．136 C．138 D．140二、判斷正誤(共5題；共10分)6．（2分）（2022·開平）100以內(nèi)的任意兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和都是偶數(shù)。（）7．（2分）（2022六下·龍陵期末）一個(gè)數(shù)的倍數(shù)比它的因數(shù)大。（）8．（2分）（2022六下·拜泉期末）在兩位數(shù)中，同時(shí)是3和5的倍數(shù)的最大偶數(shù)是90。（）9．（2分）（2022六下·成武期中）一個(gè)非0自然數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是它本身。（）

10．（2分）3.6÷0.4=9，可以說(shuō)0.4是3.6的因數(shù)。三、仔細(xì)想，認(rèn)真填(共7題；共12分)11．（2分）（2022·陽(yáng)朔）從9，0，5，3這四個(gè)數(shù)中任選三個(gè)數(shù)組成一個(gè)三位數(shù)，使它同時(shí)被2，3，5整除，這個(gè)數(shù)最小是，最大是。12．（2分）（2022·木蘭）甲數(shù)＝2×3×5，乙數(shù)＝2×3×3，甲數(shù)和乙數(shù)的最大公約數(shù)是．最小公倍數(shù)是。13．（2分）（2022·荔灣）如果A÷B＝C（A、B、C均為自然數(shù)，且A、B≠0），那么A和B的最大公因數(shù)是，最小公倍數(shù)是。14．（1分）（2022·殷都）有一張長(zhǎng)方形紙，長(zhǎng)60cm，寬50cm．如果要剪成若干同樣大小的正方形而沒(méi)有剩余，剪出的正方形的邊長(zhǎng)最大cm。15．（2分）（2022·羅源）3路車每隔8分鐘發(fā)一次車，9路車每隔20分鐘發(fā)一次車，早上6時(shí)，3路車和9路車第1次同時(shí)發(fā)車，這兩路車第2次同時(shí)發(fā)車是在時(shí)分。16．（1分）（2022六上·雨花臺(tái)期中）書架上放著一些書，書的本數(shù)在200～250本之間，其中是科技書，是連環(huán)畫，書架上最多放著本書。17．（2分）（2022六上·達(dá)川期中）六一兒童節(jié)，一批小朋友決定分乘若干輛至多可乘32人的大巴前去東辰，如果打算每輛車座22個(gè)人，就會(huì)有1個(gè)人沒(méi)有座位；如果少開一輛車，那么這批小朋友剛好平均分乘余下的大巴。那么有個(gè)人，原有輛大巴。四、解答問(wèn)題(共12題；共68分)18．（5分）（2022·羅湖）學(xué)校為做好防疫準(zhǔn)備，買進(jìn)了一批口罩，其中兒童口罩2850個(gè)，比成人口罩的4倍多250個(gè)，學(xué)校買了多少個(gè)成人口罩？19．（5分）（2022·惠州）2022年北京冬奧會(huì)，中國(guó)體育代表團(tuán)一共有387人，中國(guó)體育代表團(tuán)的總?cè)藬?shù)比運(yùn)動(dòng)員人數(shù)的2倍多33人，中國(guó)參賽的運(yùn)動(dòng)員共有多少人？

20．（5分）（2022六下·上思月考）每個(gè)大瓶比每個(gè)小瓶多裝油3千克。每個(gè)大瓶和每個(gè)小瓶各裝油多少千克？21．（5分）有9，7，2，1，0五個(gè)數(shù)字，用其中的四個(gè)數(shù)字組成能同時(shí)被2，3，5整除的最小的四位數(shù)是多少？22．（6分）開心幼兒園買了42個(gè)橘子，162塊餅干，122塊糖，平均分給大班的小朋友，結(jié)果橘子剩余2個(gè)，餅干剩余2塊，糖剩余2塊，大班的小朋友最多有多少人？23．（6分）（2020·遵義）用長(zhǎng)20cm、寬8cm的瓷磚貼一塊正方形墻面，如果這塊正方形墻面剛好由完整的這樣的瓷磚貼成，這塊正方形墻面邊長(zhǎng)最小是多少厘米？需要幾塊這樣的瓷磚才能貼成？24．（6分）（2019六下·競(jìng)賽）有甲、乙、丙3人，甲每分鐘行走120米，乙每分鐘行走100米，丙每分鐘行走70米.如果3個(gè)人同時(shí)同向，從同地出發(fā)，沿周長(zhǎng)是300米的圓形跑道行走，那么多少分鐘之后，3人又可以相聚在跑道上同一處?

25．（6分）某快遞公司為客戶托運(yùn)200箱玻璃，按合同規(guī)定每箱運(yùn)費(fèi)30元，若損壞一箱不給運(yùn)費(fèi)并賠償200元，運(yùn)到后結(jié)算時(shí)共得運(yùn)費(fèi)4160元。求損壞了多少箱玻璃?26．（6分）甲乙兩數(shù)的積是90168，已知乙數(shù)比甲數(shù)少187，問(wèn)甲數(shù)是多少，乙數(shù)是多少？27．（6分）（2022六上·競(jìng)賽）兩個(gè)四位數(shù)相加，第一個(gè)四位數(shù)每個(gè)數(shù)碼都小于5，第二個(gè)四位數(shù)僅僅是第一個(gè)四位數(shù)的四個(gè)數(shù)碼調(diào)換了位置，兩個(gè)數(shù)的和可能是7356嗎？為什么？28．（6分）（2022六上·競(jìng)賽）在8個(gè)房間中，有7個(gè)房間開著燈，1個(gè)房間關(guān)