河南省漯河市召陵區(qū)青年鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題

2024–2025學(xué)年度第一學(xué)期階段性測(cè)試卷（一）九年級(jí)數(shù)學(xué)一、選擇題（每小題3分，共30分．下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的）1.若方程是關(guān)于x的一元二次方程，則m的取值范圍是（）A. B. C. D.2.方程的解是（）A. B. C. D.3.用配方法解一元二次方程，配方后可變形為（）A. B. C. D.4.二次函數(shù)y＝（x﹣4）2﹣1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.（﹣4，﹣1） B.（﹣4，1） C.（4，﹣1） D.（4，1）5.拋物線(xiàn)向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到的拋物線(xiàn)解析式為（）A. B.C. D.6.若點(diǎn)都是二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)，則（）A. B. C. D.7.由下表估算一元二次方程的一個(gè)近似解的范圍為（）A. B. C. D.8.關(guān)于的一元二次方程的根的情況是（）A.沒(méi)有實(shí)數(shù)根 B.只有一個(gè)實(shí)數(shù)C.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根9.某班畢業(yè)時(shí)，每位同學(xué)將自己的照片向全班其他同學(xué)各送一張表示留念，全班共送1892張照片，如果全班有x名同學(xué)，根據(jù)題意，列出方程（）A B.C. D.10.如圖，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)，則以下五個(gè)結(jié)論①，②，③，④，⑤中，正確的有（）A1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題（每小題3分，共15分）11.把方程化成一般形式是：__________．12.寫(xiě)出一個(gè)對(duì)稱(chēng)軸為軸，且過(guò)的二次函數(shù)的解析式________．13.已知方程有一根，則______．14.如圖，一拋物線(xiàn)型拱橋，當(dāng)拱頂?shù)剿娴木嚯x為2m時(shí)，水面寬度為4m；那么當(dāng)水位下降1m后，水面的寬度為_(kāi)________m.15.直線(xiàn)與y軸交于點(diǎn)A，直線(xiàn)繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到直線(xiàn)，若直線(xiàn)與拋物線(xiàn)有唯一的公共點(diǎn)，則_____．三、解答題（共8題，共75分）16.解下列方程：（1）（配方法）；（2）（公式法）．17.已知函數(shù)y=-(m+2)(m為常數(shù)),求當(dāng)m為何值時(shí)：(1)y是x的一次函數(shù)?(2)y是x的二次函數(shù)?并求出此時(shí)縱坐標(biāo)為-8的點(diǎn)的坐標(biāo)．18.已知關(guān)于一元二次方程．（1）求證：方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）若方程的兩個(gè)根都是負(fù)根，求k的取值范圍．19.如圖，已知拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)．（1）求m的值，并求出此拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）當(dāng)時(shí)，直接寫(xiě)出y的取值范圍．20.窯洞（如圖1）是黃土高原的產(chǎn)物，是陜北地方勞動(dòng)人民的象征，具有十分濃厚的中國(guó)民俗風(fēng)情和鄉(xiāng)土氣息，它除了堅(jiān)固及特有的外在美之外，還具有冬暖夏涼的天然優(yōu)點(diǎn).小明家的窯洞（如圖2）的門(mén)窗上面部分可以看成一個(gè)拋物線(xiàn)，下面部分是矩形，已知矩形的長(zhǎng)，寬，門(mén)窗最高點(diǎn)D與地面垂直距離為，以點(diǎn)O為原點(diǎn)，所在直線(xiàn)為x軸，所在直線(xiàn)為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系.（1）求出該拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式；（2）春節(jié)前夕，小明想對(duì)家里的窯洞門(mén)窗進(jìn)行裝飾，準(zhǔn)備在門(mén)窗上面的拋物線(xiàn)上懸掛兩個(gè)燈籠，使它們離地面的高度相等，且均為，請(qǐng)求出兩個(gè)燈籠的水平距離.（結(jié)果保留根號(hào)）21.如圖，在中，，，，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向運(yùn)動(dòng)，如果點(diǎn)，同時(shí)出發(fā)，，的運(yùn)動(dòng)速度均為．（1）那么運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí)，它們相距？（2）的面積能等于60平方厘米嗎？為什么？22.某超市銷(xiāo)售一種商品，每件成本為50元，銷(xiāo)售人員經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，銷(xiāo)售單價(jià)為100元時(shí)，每月的銷(xiāo)售量為50件，而銷(xiāo)售單價(jià)每降低2元，則每月可多售出10件，且要求銷(xiāo)售單價(jià)不得低于成本．（1）求該商品每月的銷(xiāo)售量（件）與銷(xiāo)售單價(jià)（元）之間的函數(shù)關(guān)系式：（不需要求自變量取值范圍）（2）若使該商品每月的銷(xiāo)售利潤(rùn)為4000元，并使顧客獲得更多的實(shí)惠，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少元？（3）為了每月所獲利潤(rùn)最大，該商品銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少元？23.如圖,已知拋物線(xiàn)交x軸于點(diǎn)A和點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)，．（1）求拋物線(xiàn)的解析式和B點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)P為拋物線(xiàn)在線(xiàn)段上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．①若，求m的值；②過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線(xiàn)，交線(xiàn)段于點(diǎn)D，線(xiàn)段的長(zhǎng)記為d，求出d關(guān)于m的函數(shù)解析式，并計(jì)算d的最大值．

2024–2025學(xué)年度第一學(xué)期階段性測(cè)試卷（一）九年級(jí)數(shù)學(xué)一、選擇題（每小題3分，共30分．下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的）【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】D【9題答案】【答案】B【10題答案】【答案】D二、填空題（每小題3分，共15分）【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】（答案不唯一）【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】2【15題答案】【答案】1或三、解答題（共8題，共75分）【16題答案】【答案】（1）（2）【17題答案】【答案】(1)m=±；(2)m=2，縱坐標(biāo)為-8的點(diǎn)的坐標(biāo)是(，-8)，（-，-8）【18題答案】【答案】（1）見(jiàn)解析（2）【19題答案】【答案】（1），（2）【20題答案】【答案】（1）（