蘇科版數(shù)學(xué)八年級上冊《期末檢測試題》及答案

蘇科版數(shù)學(xué)八年級上學(xué)期

期末測試卷

學(xué)校班級姓名________成績________

一、選擇題（每小題2分，計16分.）

1.在下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）

22

A.B.3冗C.D.我

2.計算后的結(jié)果是（）

A.-2B.2C.-4D.4

3.在平面直角坐標系中，點M（2,—1）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

4.一次函數(shù)y=3x-2的圖象上有兩點4（-l.yi）,8（-2,”），則yi與>2的大小關(guān)系為（)

A.y\<y2B.yi>yiC.yi=72D.不能確定

5.如圖，在平面直角坐標系中，點B在x軸上,AAOB是等腰三角形,AB=AO=5,BO=6,則點A的坐標為（）

A.(3,4)B.(4,3)C.(3,5)D.(5,3)

6.如圖,給出下列四個條件,AB=DE,BC=EF,ZB=ZE,ZC=ZF,從中任選三個條件能使AABCgADEF的共有

()

A.1組B.2組C.3組D.4組

7.某油箱容量為60L的汽車，加滿汽油后行駛了100Km時，油箱中的汽油大約消耗了（，如果加滿汽油后汽車

行駛的路程為xKm,郵箱中剩油量為yL,則y與x之間的函數(shù)解析式和自變量取值范圍分別是（）

A.y=0.12x,x>0B.y=60-0.12x,x>0C.y=0.12x,0WxW500D.y=60-

0.12x,0?500

8.若函數(shù)y=kx-b的圖象如圖所示,則關(guān)于x的不等式k（x-2）-b>0的解集為（)

A.x<3B.x<5C.x>3D.x>5

二、填空題(每小題2分，共20分)

9.>/9=___；V^64=

10.小亮用天平稱得一個罐頭的質(zhì)量為2.026kg,近似數(shù)2.026精確到0.01約是

11.若式子1+K五在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x取值范圍是

12.計算：的結(jié)果是

13.已知點A坐標為(-2,-3),則點A到x軸距離為,到原點距離為

14.一次函數(shù)y=(m+2)X+l,若y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是.

15.己知點P(a,b)在一次函數(shù)y=2x+l圖象上，則4a-2b-1=

.一次函數(shù)和的圖象上一部分點的坐標見下表：

16yi=kix+by2=k2x

X0123

yi35

41

X123

4

Y24

123

V.=kj+b

則方程組「,的解為_____.

y2=k2x

17.如圖，在4ABC中，NC=9(T,AC=4,BC=3,D,E分別為AB,AC上一點，將△BCD,Z\ADE沿CD,DE翻折，點A,B恰好

重合于點P處，則4DCP的周長為

18.如圖,在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發(fā),按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動,每移動一

個單位，得到點A1（0,1）,A2（l,l）,A3（l,o）,A/2,0）,…那么點A2018的坐標為.

%

勺；----贊zA沐---------------*2A”------>

三、解答題（本大題共8小題，共64分）

19.求x的值或計算

（1）3（x-1）2=75

（2）（2灰-￡）X娓

（3）Ja，b—（a?0,b>0）.

20.已知，如圖，BD是ZABC平分線，A3=BC,點尸在8。上，PM±AD,PNLCD,垂足分別是

M、N.試說明：PM=PN.

21.某玉米種子的價格為a元/千克,如果一次購買2千克以上的種子,超過2千克部分的種子價格打8折.下

表是購買量x（千克）、付款金額y（元）部分對應(yīng)的值，請你結(jié)合表格：

購買量X（千克）1.522.5

付款金額y（元）7.51012b

(1)寫出a、b值,a=b=；

(2)求出當x>2時,y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

(3)甲農(nóng)戶將18.8元錢全部用于購買該玉米種子,計算他購買量.

22.如圖,在9X9的正方形網(wǎng)格中，AABC三個頂點在格點上,每個小正方形的邊長為1.

(1)建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼岛?，若點A的坐標為(1,1)，點C的坐標為(4,2)，畫出平面直角坐標系并

寫出點B的坐標；

(2)直線I經(jīng)過點A且與y軸平行，寫出點B、C關(guān)于直線I對稱點Bi、Ci的坐標；

(3)直接寫出BC上一點P(a,b)關(guān)于直線I對稱點Pi的坐標.

23.如圖，直線y=kx+b經(jīng)過點A(5,0),B(1,4).

(2)若直線y=2x-4與直線AB相交于點C,求點C的坐標;

(3)根據(jù)圖象,寫出關(guān)于x的不等式2x-42kx+b的解集.

24.已知線段AB,用尺規(guī)作NABC=90。,作法如下:

小明的作法：(1)分別以A、B為圓心AB長為半徑

畫弧，兩弧交于點P;(2)以P為圓心,AB長為半徑

畫弧交AP的延長線于C；連接AC,則NABC=90°

A/B

(1)請證明NABC=90。；

(2)請你用不同的方法，用尺規(guī)作NABC=90。.

(要求：保留作圖痕跡,不寫作法,并用2B鉛筆把作圖痕跡描粗)

25.快車和慢車同時從甲、乙兩地出發(fā)開往乙地和甲地,勻速行駛，快車到達乙地后休息一個小時按原速返回,

慢車在快車前一個小時到達甲地.如圖表示慢車行駛過程中離甲地的路程y(km)與出發(fā)時間x(h)的函

(1)甲、乙兩地的距離為km,慢車的速度為km/h,快車的速度為km/h；

(2)在圖①中畫出快車離甲地的路程y(km)與出發(fā)時間x(h)的函數(shù)圖象(坐標軸標注相關(guān)數(shù)值):

(3)求出發(fā)多長時間，兩車相距150km.

26.如圖1,等邊4ABC中，D為AC中點，ZEDF=120",DF交AB于F點,且AF=nBF(n為常數(shù),且n>l).

(1)求證：DF=DE；

(2)如圖1,求證：AF-CE=-AB；

2

(3)如圖2,當n=寸,過D作DMLBC于M點,C為EM的中點.

答案與解析

一、選擇題（每小題2分，計16分.）

1.在下列各數(shù)中,無理數(shù)是（）

22

A.V4B.3兀C.一D.雙

【答案】B

【解析】

【分析】

根據(jù)無理數(shù)的定義進行判斷即可.

【詳解】解=2,颯=2,

22

???〃,亍，我都是有理數(shù)，

3”是無理數(shù)，

故選B.

【點睛】本題主要考查無理數(shù)的定義，無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有

理數(shù)的概念,有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù),而無限不循環(huán)小數(shù)是無理

數(shù).

2.計算后的結(jié)果是（）

A.-2B.2C.-4D.4

【答案】B

【解析】

【分析】

根據(jù)算術(shù)平方根的含義和求法，求出計算廳的結(jié)果是多少即可

【詳解】收=2.

故選B.

【點睛】此題主要考查了算術(shù)平方根的意義，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①被開方數(shù)。是非

負數(shù)；②算術(shù)平方根是非負數(shù).求一個非負數(shù)的算術(shù)平方根與求一個數(shù)的平方互為逆運算,在求一個非負

數(shù)的算術(shù)平方根時,可以借助乘方運算來尋找.

3.在平面直角坐標系中，點M（2,-1）在（)

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

【答案】D

【解析】

【分析】

根據(jù)點的橫坐標2>0,縱坐標-1<0,可判斷這個點在第四象限.

【詳解】?.?點的橫坐標2>0為正,縱坐標-1<0為負，點在第四象限.故選D.

【點睛】本題考查點在直角坐標系上的象限位置,解題的關(guān)鍵是熟練掌握各象限的橫縱坐標符號.

4.一次函數(shù)y—3x-2的圖象上有兩點A(-l,yi),B(-2,y2)，則yi與”的大小關(guān)系為()

Ayi<yaC.yi=yiD.不能確定

【答案】B

【解析】

分析】

先根據(jù)一次函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)的增減性，再由-1>-2即可得出結(jié)論.

【詳解】；一次函數(shù)y=3x-2中，k=3>0,

，y隨x的增大而增大.

V-l>-2,

?*.yi>y2.

故選B.

【點睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點,熟知一次函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解

析式是解答此題的關(guān)鍵.

5.如圖,在平面直角坐標系中，點B在x軸上,AAOB是等腰三角形,AB=AO=5,BO=6,則點A的坐標為()

A.(3,4)B.(4,3)C.(3,5)D.(5,3)

【答案】A

【解析】

【分析】

先過點A作ACLOB,根據(jù)AAOB是等腰三角形,求出OA=AB,OC=BC,再根據(jù)點B的坐標,求出0C的長,再

根據(jù)勾股定理求出AC的值,從而得出點A的坐標.

【詳解】過點4作4。1.08,

???△408是等腰三角形，

：.OA=AB,OC=BC,

*：AB=AO=5,BO=6,

0c=3,

???AC=yJoAr-OC2=752-32=4，

...點A的坐標是(3,4).

故選A.

【點睛】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理,關(guān)鍵是作出輔助線,求出點A的坐標.

6.如圖,給出下列四個條件,AB=DE,BC=EF,/B=NE,NC=NF,從中任選三個條件能使ZkABCgADEF的共有

()

A.1組B.2組C.3組D.4組

【答案】C

【解析】

在上述四個條件中，任選三個條件共有4種不同的組合，

(1)由AB=DE,NB=NE,BC=EF可根據(jù)“SAS”證得：AABC^ADEF；(2)由NB=NE,NC=NF,AB=DE

可根據(jù)"AAS”證得：AABC嶺Z\DEF；(3)由/B=NE,BC=EF,/C=NF可根據(jù)“ASA”證得：

△ABC^ADEF；(4)由AB=DE,BC=EF,NC=NF不能證明△ABC與△DEF全等；

即4種組合中，有3種可以使4ABC^ADEF.

故選C.

7.某油箱容量為60L的汽車，加滿汽油后行駛了100Km時，油箱中的汽油大約消耗了L如果加滿汽油后汽車

行駛的路程為xKm,郵箱中剩油量為yL,則y與x之間的函數(shù)解析式和自變量取值范圍分別是()

A.y=0.12x,x>0B.y=60-0.12x,x>0C.y=0.12x,0<x<500D.y=60-0.12x,0<x<500

【答案】D

【解析】

試題分析：因為油箱容量為60L的汽車，加滿汽油后行駛了100Km時，油箱中的汽油大約消耗了可得：

，所以與之間的函數(shù)解析式和自變量取值范圍是：

|x60^100=0.12L/km;60^0.12=500(km)yxy=60-0.12x,

(0<x<500)，故選D.

考點：根據(jù)實際問題列一次函數(shù)關(guān)系式.

8.若函數(shù)y=kx-b的圖象如圖所示,則關(guān)于x的不等式k(x-2)-b>0的解集為()

A.x<3B.x<5C.x>3D.x>5

【答案】B

【解析】

【分析】

根據(jù)函數(shù)圖象知：一次函數(shù)過點(3,0)；將此點坐標代入一次函數(shù)的解析式中，可求出晨6的關(guān)系式；然后

將鼠匕的關(guān)系式代入k(x-2)-。>0中進行求解即可.

【詳解】：一?次函數(shù)產(chǎn)近-b經(jīng)過點(3,0),

/.3k-b=0,b=3k.

函數(shù)值y隨x的增大而減小，則k<0；

解關(guān)于無(x-2)-b>0,

移項得：kx>2k+b,即kx>5k；

兩邊同時除以k,因為“<0,因而解集是x<5.

故選B.

【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.解決此類問題關(guān)鍵是仔

細觀察圖形，注意幾個關(guān)鍵點(交點、原點等)，做到數(shù)形結(jié)合.

二、填空題(每小題2分，共20分)

9.79=____;^=64=____.

【答案】(1).3(2).-4

【解析】

【分析】

分別利用算術(shù)平方根及立方根的性質(zhì)即可求解.

【詳解】血=3；。-64=-4.

故答案為3,-4.

【點睛】此題主要考查了立方根、算術(shù)平方根的定義，解題關(guān)鍵是能夠掌握它們的區(qū)別與聯(lián)系.

10.小亮用天平稱得一個罐頭的質(zhì)量為2.026kg,近似數(shù)2.026精確到0.01約是.

【答案】2.03

【解析】

【分析】

把千分位上的數(shù)字6進行四舍五入即可.

【詳解】2.026=2.03（精確到0.01）.

故答案為2.03.

【點睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示.一般有，精確

到哪一位,保留幾個有效數(shù)字等說法.精確到哪一位就是把它的后一位四舍五入.

11.若式子1+G及在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍是.

【答案】xe2

【解析】

【分析】

根據(jù)二次根式有意義的條件可得%-220,再解即可.

【詳解】由題意得：x-220,

解得：x-2,

故答案x22.

【點睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件,關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負數(shù).

12.計算：￡_出的結(jié)果是.

【答案】V2

【解析】

試題分析：先進行二次根式的化簡，然后合并同類二次根式即可，

考點：二次根式的加減

13.已知點A坐標為(-2,-3),則點A到x軸距離為,到原點距離為.

【答案】⑴.3(2).713

【解析】

【分析】

根據(jù)點到x軸的距離是點的縱坐標的絕對值,可得第一個空的答案,根據(jù)勾股定理可求出到原點的距離.

【詳解】???點A坐標為(-2,-3),

.??點A到x軸距離為3,

+(—3)2=715,

點A到原點距離為y/13,

故答案為3,g.

【點睛】本題考查了點的坐標,勾股定理?點到x軸的距離是點的縱坐標的絕對值，點到原點的距離可根據(jù)

勾股定理求解.

14.一次函數(shù)y=(m+2)x+l,若y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是.

【答案】m>-2.

【解析】

一次函數(shù)的圖象有兩種情況：

①當k>0時，函數(shù)丁="+。的值隨x的值增大而增大；

②當k<0時，函數(shù)y=kx+b的值隨x的值增大而減小.

由題意得，函數(shù)y=(m+2)x+l的y隨x的增大而增大,m+2>0=m>-2.

15.已知點P(a,b)在一次函數(shù)y=2x+l的圖象上，則4a-2b-1=.

【答案】-3

【解析】

【分析】

利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可得出6=2a+l,將其代入4a-26-1=2(2〃-b)+1中即可求出結(jié)論.

【詳解】,:點P(。力)在一次函數(shù)y=2x+l的圖象上，

b=2a+1,

4a-2b-1=2(2a-b)+1=2[2〃-(2a+1)]+l=-3.

故答案為-3.

【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征,牢記直線上任意一點的坐標都滿足函數(shù)關(guān)系式產(chǎn)自+b

是解題的關(guān)鍵.

16.一次函數(shù)yi=kix+b和y2=k2X的圖象上一部分點的坐標見下表:

X0123

yi35

41

X123

4

Y24

123

y.=

則方程組《'+b的解為______.

y2=K2X

x=\

【答案】\?

【解析】

【分析】

根據(jù)函數(shù)與方程組的關(guān)系解答即可.

【詳解】由圖表可知，一次函數(shù)）1=hx+匕和”=&2X的圖象交點為（1,-1）,

V，=k.x+bx=1

所以方程組《1,的解為《

y=-1'

故答案為《x=1,

y=_]

【點睛】此題考查函數(shù)與方程組的關(guān)系,關(guān)鍵是掌握兩個函數(shù)的交點坐標即為方程組的解集.

17.如圖,在4ABC中，ZC=90°,AC=4,BC=3,D,E分別為AB,AC上一點,^ABCD,AADE沿CD,DE翻折,點A,B恰好

重合于點P處,則4DCP的周長為.

【答案】8

【解析】

【分析】

首先說明PD=AD=BD,CD=PD=4D=B。即可解決問題.

【詳解】I?將△BCD,△ACE沿CCQE翻折，點A,8恰好重合于點P處,

：.DA=DB=DP,

在RtAACB中,AB=y/BC2+AC2=732+42=5，

15

:.CD=PD=AD=BD=-AB=-,

22

"：CP=CB=3,

：.△PCD的周長=PC+OC+OP=8.

故答案為8

【點睛】本題考查翻折變換、勾股定理、直角三角形斜邊中線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈

活運用所學(xué)知識解決問題,屬于中考?？碱}型.

18.如圖,在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發(fā),按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動,每移動一

個單位，得到點A1(0,1),A2(l,l),A3(l,0),A/2,0),…那么點A2018的坐標為..

【答案】(1009,1)

【解析】

【分析】

分析：任選一個除原點外的點找出它的坐標,往后每隔4取一個點找出它的坐標,這樣以4為周期得到相應(yīng)

位置的點的坐標規(guī)律,找出比2018小且最接近2018的這個位置的點的坐標即可求解.

詳解：根據(jù)題意得:

4(0,1)入(2,1)A(4,1),43(6,1),……

所以A4〃+i(2n,l).

因為2017=4x504+1=2x1008+1,所以4()17(1008,1),

則42018(1009,1).

故答案為^2018(1009,1).

點睛：探索規(guī)律的步驟：①從具體的題目出發(fā)，用列表或列舉的方式,把各數(shù)量或圖形的變化特點

展現(xiàn)出來；②認真觀察圖表或圖形，通過合理聯(lián)想,大膽猜想，總結(jié)歸納,得出數(shù)字或圖形間的變化規(guī)

律，形成結(jié)論；(4)由此及彼驗證結(jié)論的正誤.

【詳解】

請在此輸入詳解！

三、解答題(本大題共8小題，共64分)

19.求x的值或計算

(1)3(x-1)2=75

(2)(2712-乂&

(3)y[^b-2ab]~(a>0,b>0).

【答案】(1)Xi=6,X2=-4；(2)110；(3)-Sy/^h

【解析】

【分析】

(1)利用平方根化簡求出答案；

(2)直接化簡二次根式,進而利用二次根式混合運算法則計算得出答案;

(3)首先化簡二次根式，進而合并即可.

【詳解】解：⑴3(x-1)2=75

(x-1)2=25,

則x-1=±5,

解得：XI=6,X2=-4；

⑵(2萬一點)X娓

=(2X2^3-^-)X加

邛X娓

=11正；

(3)Ja3b-2ab樵(a20,b>0)

=aVab-2aVab

=_aVab-

【點睛】此題主要考查了實數(shù)運算,正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵.

20.已知，如圖，3。是乙4BC的平分線，43=BC,點尸在8。上，PM±AD,PNLCD,垂足分別是

M、N.試說明：PM=PN.

【答案】見詳解

【解析】

【分析】

根據(jù)角平分線的定義可得NABD=NCBD,然后利用“邊角邊”證明4ABD和4CBD全等，根據(jù)全等三角形

對應(yīng)角相等可得NADB=NCDB,然后根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等證明即可.

【詳解】證明：；BD為/ABC的平分線，

；./ABD=/CBD,

在4ABD和ACBD中，

AB=BC

<NABD=2CBD

BD=BD

.".△ABD^ACBD(SAS),

.".ZADB=ZCDB,

:點P在BD上,PM_LAD,PNXCD,

；.PM=PN.

【點睛】本題考查了角平分線上的點到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，確定出全等

三角形并得到/ADB=/CDB是解題的關(guān)鍵.

21.某玉米種子的價格為a元/千克,如果一次購買2千克以上的種子,超過2千克部分的種子價格打8折.下

表是購買量X（千克）、付款金額y（元）部分對應(yīng)的值，請你結(jié)合表格:

購買量X（千克）1.522.53

付款金額y（元）7.51012b

（1）寫出a、b的值，a=b=；

（2）求出當x>2時,y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）甲農(nóng)戶將18.8元錢全部用于購買該玉米種子,計算他的購買量.

【答案】（1）5,14；（2）y=4x+2：（3）甲農(nóng)戶的購買量為4.2千克.

【解析】

【分析】

（1）由表格即可得出購買量為函數(shù)的自變量x,再根據(jù)購買2千克花了10元錢即可得出a值，結(jié)合超過2千

克部分的種子價格打8折可得出。值；

（2）設(shè)當x>2時,y關(guān)于x的函數(shù)解析式為廣H+"根據(jù)點的坐標利用待定系數(shù)法即可求出函數(shù)解析式；

（3）由18.8A0,利用“購買量=錢數(shù)+單價”即可得出甲農(nóng)戶的購買了，再將產(chǎn)18.8代入（2）的解析式中即

可求出農(nóng)戶的購買量.

【詳解】解：（1）由表格即可得出購買量是函數(shù)的自變量X,

：10+2=5,

；.a=5,b=2X5+5X0.8=14.

故答案為5,14；

（2）設(shè)當x>2時,y關(guān)于x的函數(shù)解析式為丫=1?<+>

將點（2.5,12）、（3,14）代入y=kx+b中，

咱f12=2.5x+b

得：fl4=3k+b'

解得：［邛

lb=2

.,.當x>2時,y關(guān)于x函數(shù)解析式為y=4x+2.

（3）V18.8>10,

4x+2=18.8

x=4.2

甲農(nóng)戶的購買量為：4.2（千克）.

答：甲農(nóng)戶的購買量為4.2千克.

【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，觀察函數(shù)圖象找出點的坐標再利用待

定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.

22.如圖,在9X9的正方形網(wǎng)格中，AABC三個頂點在格點上,每個小正方形的邊長為1.

(1)建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼岛?，若點A的坐標為(1,1)，點C的坐標為(4,2)，畫出平面直角坐標系并

寫出點B的坐標；

(2)直線I經(jīng)過點A且與y軸平行，寫出點B、C關(guān)于直線I對稱點Bi、Ci的坐標；

(3)直接寫出BC上一點P(a,b)關(guān)于直線I對稱點Pi的坐標.

【答案】(1)平面直角坐標系如圖所示,B(3,4)；(2)Bi(-1,4),Ci(-2,2)；(3)Pi(2-a,b).

【解析】

【分析】

(1)因為點B的坐標為(1,1),所以點B向下平移1個長度單位,再向左平移1個長度單位,即是坐標原點,

再寫出點C的坐標即可；

(2)根據(jù)軸對稱的性質(zhì)即可解決問題；

(3)利用軸對稱的性質(zhì)即可解決問題

【詳解】解：(1)平面直角坐標系如圖所示,B(3,4)；

(2)Bi(-1,4),Ci(-2,2)；

(3)Pi(2-a,b)

【點睛】本題主要考查了坐標與圖形的性質(zhì)，軸對稱的性質(zhì)以及三角形的面積.解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)所給

條件得到三角形相應(yīng)的底邊和高的長度.

23.如圖，直線y=kx+b經(jīng)過點A(5,0),B(1,4).

(1)求直線AB的解析式；

(2)若直線y=2x-4與直線AB相交于點C,求點C的坐標；

(3)根據(jù)圖象寫出關(guān)于x的不等式2x-42kx+b的解集.

【答案】(1)y=-x+5；(2)點C的坐標為(3,2)；(3)x23.

【解析】

【分析】

(1)利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答即可；

(2)聯(lián)立兩直線解析式,解方程組即可得到點C的坐標；

(3)根據(jù)圖形,找出點C左邊的部分的x的取值范圍即可.

【詳解】(1)I?直線y=-kx+b經(jīng)過點A(5,0)、B(1,4),

.'5k+b=0

,\k+b=4'

'k=-1

解方程組得〈u

b=5

直線AB的解析式為y=-x+5；

(2)?.?直線y=2x-4與直線AB相交于點C,

y=1x+5

.?.解方程組《

y=2%-4

解得憶,

.?.點C的坐標為(3,2)；

(3)由圖可知,xZ3時,2x-4>kx+b.

【點睛】本題考查兩條直線相交或平行問題,解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)與一元一次不等式和待定系數(shù)法求

一次函數(shù)解析式.

24.已知線段AB,用尺規(guī)作NABC=90。,作法如下:

小明的作法：（1）分別以A、B為圓心AB長為半徑

畫弧,兩弧交于點P;（2）以P為圓心,AB長為半徑

畫弧交AP的延長線于C；連接AC,則NABC=90。

A[

（1）請證明/ABC=90。；

（2）請你用不同的方法，用尺規(guī)作NABC=90。.

（要求：保留作圖痕跡,不寫作法,并用2B鉛筆把作圖痕跡描粗）

【答案】（1）見解析；（2）見解析.

【解析】

【分析】

（1）想辦法怎么乙4=60。,/。=30。即可解決問題；

（2）以8為圓心任意長為半徑畫弧交直線于E、￡分別以E、尸為圓心大于'EF長為半徑畫弧，兩弧

2

交于點P,作射線BP,在射線BP上任意取一點C,NABC即為所求.

【詳解】（1）證明：如圖連接PB.

PA=PB=AB,

APAB是等邊三角形,

ZAPB=ZA=60°z

PC=PB,

AZC=ZPBC,

?.?NAPB二NC+NPBC,

ZC=30°/

.,.ZA+ZC=90°,

ZABC=90°.

(2)如圖，NABC=90。即為所求.

【點睛】本題考查等邊三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì),尺規(guī)作圖等知

識,解題的關(guān)鍵是熟練掌握五種基本作圖,屬于中考?？碱}型.

25.快車和慢車同時從甲、乙兩地出發(fā)開往乙地和甲地,勻速行駛，快車到達乙地后休息一個小時按原速返回,

慢車在快車前一個小時到達甲地.如圖表示慢車行駛過程中離甲地路程y(km)與出發(fā)時間x(h)的函

數(shù)圖象,請結(jié)合圖中的信息,解答下列問題：

(1)甲、乙兩地的距離為km,慢車的速度為km/h,快車的速度為km/h：

(2)在圖①中畫出快車離甲地的路程y(km)與出發(fā)時間x(h)的函數(shù)圖象(坐標軸標注相關(guān)數(shù)值);

(3)求出發(fā)多長時間，兩車相距150km.

【答案】(1)450,50,100；(2)見解析；(3)出發(fā)2h或4h或8h后，兩車相距15析m.

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)圖示和公式速度=普進行解答；

時間

(2)先計算快車從甲地到乙地的時間：4504-100=4.5,休息一小時,5.5小時返回，根據(jù)慢車在快車前一個小

時到達甲地,從圖可知：9小時到達,則快