浙江省杭州市學(xué)軍四校2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(原卷)

高中數(shù)學(xué)精編資源2/2學(xué)軍中學(xué)四校區(qū)2022學(xué)年第一學(xué)期期末聯(lián)考高一數(shù)學(xué)試卷一、單選題：本題共8小題，每小題6分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.若角的終邊經(jīng)過點，則A. B. C. D.2.“a＞b2”是“”的（）A.充分條件 B.必要條件 C.充要條件 D.既不充分又不必要條件3.若扇形的周長為，圓心角為，則扇形的面積為（）A. B. C. D.4.有一組實驗數(shù)據(jù)如下表所示：t3.06.09.012.015.0v1.52.52.93.64.0現(xiàn)準(zhǔn)備用下列函數(shù)中一個近似地表示這些數(shù)據(jù)滿足的規(guī)律，其中最接近的一個是（）A. B. C. D.5.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且滿足，則（）A. B.0 C.1 D.20226.函數(shù)的圖像如圖所示，可以判斷a，b，c分別滿足（）A.，， B.，，C，， D.，，7.已知，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.8.已知函數(shù)，若關(guān)于的方程（）有三個不相等的實數(shù)根,且，則的值為（）A. B. C. D.二、多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．9.若，則下列不等式恒成立的有（）A. B.C. D.10.已知非零實數(shù)a，b，若，為定義在上周期函數(shù)，則（）A.函數(shù)必為周期函數(shù) B.函數(shù)必為周期函數(shù)C.函數(shù)必為周期函數(shù) D.函數(shù)必為周期函數(shù)11.已知函數(shù)為偶函數(shù)，點，是圖象上兩點，若的最小值為2，則下列說法正確的是（）A. B. C. D.在上單調(diào)遞增12.設(shè)函數(shù)若存在，使得，則t的值可能是（）A.-7 B.-6 C.-5 D.-4三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.已知冪函數(shù)，則此函數(shù)的定義域為________．14.已知是第二象限角，，則________．15.如圖所示，摩天輪的直徑為，最高點距離地面的高度為，摩天輪按逆時針方向作勻速轉(zhuǎn)動，且每轉(zhuǎn)一圈．若游客甲在最低點坐上摩天輪座艙，則在開始轉(zhuǎn)動后距離地面的高度為________m．16.設(shè).若當(dāng)時，恒有，則的取值范圍是____.四、解答題：本題共5小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程成演算步驟．17.已知.（1）求值;（2）若，且，求角.18.已知集合，集合，集合.（1）求的子集的個數(shù)；（2）若命題“，都有”是真命題，求實數(shù)m的取值范圍.19.已知函數(shù)，其中常數(shù)．（1）若在上單調(diào)遞增，求的取值范圍；（2）令，將函數(shù)的圖象向左平移個單位，再將所得圖象上各點的橫坐標(biāo)縮短為原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再向上平移1個單位，得到函數(shù)的圖象．若在區(qū)間上至少含有30個零點，求的最小值．20.某群體的人均通勤時間，是指單日內(nèi)該群體中成員從居住地到工作地的平均用時．某地上班族中的成員僅以自駕或公交方式通勤．分析顯示：當(dāng)中（）的成員自駕時，自駕群體的人均通勤時間為（單位：分鐘），而公交群體的人均通勤時間不受影響，恒為分鐘，試根據(jù)上述分析結(jié)果回答下列問題：（1）當(dāng)在什么范圍內(nèi)時，公交群體的人均通勤時間少于自駕群體的人均通勤時間？（2）求該地上班族的人均通勤