第24章 圓 章節(jié)訓(xùn)練 2024-2025學(xué)年人教版九年級數(shù)學(xué)上冊

第24章圓章節(jié)訓(xùn)練2024-2025學(xué)年人教版九年級數(shù)學(xué)上冊一、單選題1．已知矩形中，，，分別以，為圓心的兩圓外切，且點(diǎn)在內(nèi)，點(diǎn)在內(nèi)，那么半徑的取值范圍是（）A． B． C． D．2．如圖所示，已知在5×5的正方形網(wǎng)格中，一條圓弧經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)，則這條圓弧所在圓的圓心是（）.A．點(diǎn)P B．點(diǎn)Q C．點(diǎn)R D．點(diǎn)M3．如圖，點(diǎn)A、B、O是正方形網(wǎng)格上的三個格點(diǎn)，⊙O的半徑為OA，點(diǎn)P是優(yōu)弧AmB上的一點(diǎn)，則cos∠APB的值是（）A．45° B．1 C． D．無法確定4．如圖，已知內(nèi)接于是的直徑，與相切，切點(diǎn)為，若，則（）度．A． B． C． D．5．如圖，AB是的直徑，，則的半徑為（）A． B． C． D．6．已知是的弦，的半徑為r，下列關(guān)系式一定成立的是（）A． B． C． D．7．如圖，是的直徑，，分別與相切于點(diǎn)，點(diǎn)，若，，則的長為()A．1 B．2 C． D．8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別與軸、軸相交于點(diǎn)、，點(diǎn)、分別是正方形的邊、上的動點(diǎn)，且，過原點(diǎn)作，垂足為，連接、，則面積的最大值為（）A． B．12 C． D．9．如圖，在等腰Rt△ABC中，AC＝BC＝，點(diǎn)P在以斜邊AB為直徑的半圓上，M為PC的中點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)P沿半圓從點(diǎn)A運(yùn)動至點(diǎn)B時，點(diǎn)M運(yùn)動的路徑長是（）A．π B．π C．π D．210．如圖，已知正方形的邊長為2，點(diǎn)F是正方形內(nèi)一點(diǎn)，連接，且，點(diǎn)E是邊上一動點(diǎn)，連接，則長度的最小值為（）A． B． C． D．二、填空題11．如圖，在中，，，以點(diǎn)為圓心，的長為半徑畫弧，與邊交于點(diǎn)，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)與點(diǎn)恰好重合，則圖中陰影部分的面積為12．如圖所示一張圓形光盤，已知光盤內(nèi)直徑為2cm，一個寬為2cm的刻度尺在圓形光盤上移動，當(dāng)刻度尺的一邊與光盤相切時，另一邊與光盤邊緣兩個交點(diǎn)處的讀數(shù)恰好是“2”和“10”（單位：），那么該光盤的外直徑是cm，該光盤的面積是．13．如圖，是上的三個點(diǎn)，，則度數(shù)是．14．如圖，內(nèi)接于，為的直徑，為的內(nèi)心，連接．若，，則的長為．15．如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，等邊△ABC在的頂點(diǎn)A在y軸的正半軸上，B（，0），C（5，0），點(diǎn)D（11，0），將△ACD繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)60o得到△ABE，則弧BC的長度為，線段AE的長為，圖中陰影部分面積為．16．如圖，在中，，連接，以為斜邊在的右側(cè)作等腰直角，P是邊上的一點(diǎn)，連接和，當(dāng)，則長為．17．如圖，四邊形是的內(nèi)接四邊形，對角線相交于點(diǎn)，且，過點(diǎn)作交延長線于點(diǎn)．若．則的面積為三、解答題18．如圖，是的直徑，點(diǎn)A，C在上，，交于點(diǎn)G．若，求的度數(shù)．19．如圖在平面直角坐標(biāo)系中，直線與圓O相交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A在x軸上，求弦的長．20．在中，是的直徑，，弦交于點(diǎn)，（1）如圖①，求和的大??；（2）如圖②，過點(diǎn)作的切線，過點(diǎn)作于點(diǎn)，若求的長．21．如圖，已知在中，，，，點(diǎn)是射線上一點(diǎn)（不與點(diǎn)、重合），過作，垂足為點(diǎn)，以為圓心，長為半徑的圓與邊相交的另一個交點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，且，連接．（1）如果圓與直線相切，求圓的半徑長；（2）如果點(diǎn)在線段上，設(shè)線段，線段，求關(guān)于的函數(shù)解析式及的取值范圍；（3）如果以為直徑的圓與以為直徑的圓外切于邊上的點(diǎn)，求線段的長．22．如圖．在矩形ABCD中，AC＝10，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)G在邊BC上（不與B、C點(diǎn)重合），過B、G、E三點(diǎn)畫半徑為r的圓O，交AB于F點(diǎn)，連接EF，F(xiàn)G．（1）若∠BAC＝30°．求∠EFG；（2）已知；①求r的取值范圍；②若與邊AC相切，接寫出r的值．23．在△ABC中，，，，F(xiàn)是直角邊上一動點(diǎn)，以點(diǎn)A為圓心，長為半徑作⊙A交斜邊于點(diǎn)D，射線與相交于D、E兩點(diǎn)，連接，，設(shè)半徑為x．（1）如圖1，若，求x的值；（2）如圖2，是否存在x，使得是以為腰的等腰三角形，若存在，求出x的值；若不存在，請說明理由；（3）當(dāng)?shù)拈L度小于的長度時，關(guān)于x的方程（t為常數(shù)）有且僅有兩個解，求t的取值范圍．

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】D7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】B10．【答案】A11．【答案】12．【答案】10；13．【答案】14．【答案】15．【答案】；14；16．【答案】217．【答案】318．【