卷3-備戰(zhàn)2025年高考數(shù)學(xué)【名校地市好題必刷】全真模擬卷（新高考）·第一輯（原卷版）

備戰(zhàn)2025年高考數(shù)學(xué)【名校地市好題必刷】全真模擬卷（新高考）第三模擬（試卷滿分150分，考試用時(shí)120分鐘）姓名_____________班級(jí)_________考號(hào)_______________________注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上.2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求.1．設(shè)集合，，則（）A． B．C． D．2．若復(fù)數(shù)滿足，則的虛部為（）A． B． C． D．3．已知正四棱錐的所有頂點(diǎn)都在球的球面上，且正四棱錐的底面面積為6，側(cè)面積為，則球的體積為（）A． B． C． D．4．已知，且，則（）A． B． C．7 D．5．設(shè)雙曲線E：的離心率為，直線過點(diǎn)和雙曲線E的一個(gè)焦點(diǎn)，若直線與圓相切，則（）A． B． C． D．6．最大值為2，滿足，則（）A． B． C．或 D．或7．已知偶函數(shù)在上單調(diào)遞增，若，，，則（）A． B． C． D．8．在發(fā)生某公共衛(wèi)生事件期間，有專業(yè)機(jī)構(gòu)認(rèn)為該事件在一段事件內(nèi)沒有發(fā)生大規(guī)模群體感染的標(biāo)志是“連續(xù)日，每天新增疑似病例不超過人”．過去日，甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數(shù)據(jù)信息如下：甲地：總體平均數(shù)為，中位數(shù)為；乙地：總體平均數(shù)為，總體方差大于；丙地：中位數(shù)為，眾數(shù)為；丁地：總體平均數(shù)為，總體方差為．則甲、乙、丙、丁四地中，一定沒有發(fā)生大規(guī)模群體感染的是（）A．甲地 B．乙地 C．丙地 D．丁地多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9．某校高二年級(jí)進(jìn)行選課走班，已知語文、數(shù)學(xué)、英語是必選學(xué)科，另外需從物理、化學(xué)、生物、政治、歷史、地理6門學(xué)科中任選3門進(jìn)行學(xué)習(xí).現(xiàn)有甲、乙、丙三人，則下列結(jié)論正確的是（）A．如果甲必選物理，則甲的不同選科方法種數(shù)為10B．甲在選物理的條件下選化學(xué)的概率是C．乙、丙兩人至少一人選化學(xué)與這兩人全選化學(xué)是對(duì)立事件D．乙、丙兩人都選物理的概率是10．已知向量，則（）A．若與垂直，則 B．若，則的值為C．若，則 D．若，則與的夾角為11．已知直線，曲線，則下列說法不正確的是（）A．“”是曲線C表示圓的充要條件B．當(dāng)時(shí)，直線l與曲線C表示的圓相交所得的弦長(zhǎng)為1C．“是直線l與曲線C表示的圓相切的充分不必要條件D．當(dāng)時(shí)，曲線C與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)12．已知正方體的棱長(zhǎng)為2，動(dòng)點(diǎn)在正方形內(nèi)，則（）A．若，則三棱錐的的外接球表面積為B．若平面，則不可能垂直C．若平面，則點(diǎn)的位置唯一D．若點(diǎn)為中點(diǎn)，則三棱錐的體積是三棱錐體積的一半三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分13．已知函數(shù)為奇函數(shù)，，若當(dāng)時(shí)，，則______．14．已知直線l分別切拋物線（）和圓于點(diǎn)A，B（A，B不重合），點(diǎn)F為拋物線的焦點(diǎn)，當(dāng)取得最小值時(shí)，___________.15．函數(shù)滿足：若恒成立，則的取值范圍為___________．16．畢達(dá)哥拉斯學(xué)派是古希臘哲學(xué)家畢達(dá)哥拉斯及其信徒組成的學(xué)派，他們把美學(xué)視為自然科學(xué)的一個(gè)組成部分．美表現(xiàn)在數(shù)量比例上的對(duì)稱與和諧，和諧起于差異的對(duì)立，美的本質(zhì)在于和諧．他們常把數(shù)描繪成沙灘上的沙?；蛐∈樱⒂伤鼈兣帕卸傻男螤顚?duì)自然數(shù)進(jìn)行研究．如圖所示，圖形的點(diǎn)數(shù)分別為，總結(jié)規(guī)律并以此類推下去，第個(gè)圖形對(duì)應(yīng)的點(diǎn)數(shù)為________，若這些數(shù)構(gòu)成一個(gè)數(shù)列，記為數(shù)列，則________．四．解答題：本小題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17．(本小題10分)已知數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn＝2n＋1＋A，若為等比數(shù)列.（1）求實(shí)數(shù)A及的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)bn＝log2an，求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Tn.18．(本小題12分)年月，習(xí)近平總書記對(duì)制止餐飲浪費(fèi)行為作出重要指示，要求進(jìn)一步加強(qiáng)宣傳教育，切實(shí)培養(yǎng)節(jié)約習(xí)慣，在全社會(huì)營(yíng)造浪費(fèi)可恥、節(jié)約光榮的氛圍．為貫徹總書記指示，大慶市某學(xué)校食堂從學(xué)生中招募志愿者，協(xié)助食堂宣傳節(jié)約糧食的相關(guān)活動(dòng)．現(xiàn)已有高一人，高二人，高三人報(bào)名參加志愿活動(dòng)．根據(jù)活動(dòng)安排，擬采用分層抽樣的方法，從已報(bào)名的志愿者中抽取名志愿者，參加為期天的第一期志愿活動(dòng).（1）第一期志愿活動(dòng)需從高一、高二、高三報(bào)名的學(xué)生中各抽取多少人？（2）現(xiàn)在要從第一期志愿者中的高二、高三學(xué)生中抽取人去粘貼宣傳標(biāo)語，設(shè)這人中含有高二學(xué)生人，求隨機(jī)變量的分布列和期望；（3）食堂每天約有人就餐，其中一組志愿者的任務(wù)是記錄學(xué)生每天倒掉的剩菜剩飯的重量（單位：公斤），以天為單位來衡量宣傳節(jié)約糧食的效果．在一個(gè)周期內(nèi)，這組志愿者記錄的數(shù)據(jù)如下：前天剩菜剩飯的重量為：；后天剩菜剩飯的重量為：，借助統(tǒng)計(jì)知識(shí)，分析宣傳節(jié)約糧食活動(dòng)的效果．19．(本小題12分)記△的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知，點(diǎn)M在AC上，且，.（1）求B；（2）若，求的面積.20．(本小題12分)在四棱錐中，平面，，，，，是的中點(diǎn)，在線段上，且滿足.（1）求證：平面；（2）求平面與平面夾角的余弦值.（3）在線段上是否存在點(diǎn)，使得與平面所成角的正弦值是，若存在，求出的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由.21．(本小題1