第19講 找次品應(yīng)用題-2023年小升初數(shù)學(xué)常規(guī)應(yīng)用題高頻易錯題匯編

第19講找次品應(yīng)用題2023年小升初數(shù)學(xué)常規(guī)應(yīng)用題高頻易錯題匯編（通用版）真題匯編真題匯編一．解答題1．有3包鹽，其中2袋每袋500克，另1袋不是500克，也不知道比500克重還是輕。你能用天平找出來嗎？（寫出過程）2．1箱糖果有15袋，其中有14袋質(zhì)量相同，另有1袋質(zhì)量不足，輕一些。至少稱幾次能保證找出這袋糖果來？你會用如圖的圖表示出來嗎？3．有15瓶口香糖，其中有一瓶被甜甜偷吃了一些，給你一架天平，至少稱幾次能保證找出被偷吃的那一瓶？請用圖示表示稱的過程．4．現(xiàn)有4個精密零件，其中一個是次品（質(zhì)量稍重一點），如果用天平稱，至少稱幾次就確5．有15個大小，包裝完全相同的餅干，其中14盒質(zhì)量相等，另有1盒中少了幾塊餅干，如能用天平稱，至少幾次確?？梢哉页鲞@盒餅干？6．有4堆外表上一樣的球，每堆4個．已知其中三堆是正品、一堆是次品，正品球每個重10克，次品球每個重11克，請你用天平只稱一次，把是次品的那堆找出來．7．有9只花瓶，其中有1只是次品，但顏色、大小和正品一模一樣，只是稍輕一些。如果給你一臺無砝碼的天平，要求稱兩次就把這只次品花瓶找出來，你能辦到嗎？說出你的稱量過程。8．有7瓶藥，6瓶質(zhì)量相同，1瓶中少了2片。如果用天平稱，至少稱幾次可以找出少了2片的那瓶藥？9．媽媽買了8千克的茶葉，分成了8袋包裝，其中7袋質(zhì)量相等，有1袋不知輕些還是重一些，怎樣用天平找出這一袋，是輕還是重？10．有11顆寶石，其中10顆質(zhì)量相同，另有1顆為質(zhì)量較輕的假貨。現(xiàn)用天平稱的方法找出假貨。（1）寫出表中各分法至少要稱的次數(shù)。份數(shù)和分法至少要稱的次數(shù)，4，，5，，3，3，，2，2，（2）哪種方法需要稱的次數(shù)最少？11．有12個鋼圈，其中有一個是次品（質(zhì)量不同），用天平稱出次品，至少稱幾次保證可以找出次品？12．有一個與眾不同的天平，它有三個托盤，每個托盤內(nèi)都可以放物品，并且能測量出三個托盤內(nèi)最輕的一個物品，現(xiàn)有63個外觀相同的乒乓球，其中一個為次品（較輕），則用該天平最少稱幾次就能找出這個乒乓球？13．某奶粉廠做促銷活動，在原有一袋的奶粉中贈送共，還按原價出售，由于工作人員一時疏忽，把一袋沒有添加贈送的奶粉混入了包裝箱中。在包裝箱的6袋中，你能找到?jīng)]有添加贈送的那一袋奶粉嗎？14．某鉆石珠寶店，有25枚鉆戒，其中一枚質(zhì)量不足，用天平稱至少稱幾次才能保證找出這枚鉆戒？首先應(yīng)該怎樣做？15．2008年，部分廠家生產(chǎn)的奶粉中含有三聚氰胺，導(dǎo)致部分嬰幼兒患上泌尿系統(tǒng)結(jié)石，食品安全問題再度引發(fā)全社會的關(guān)注。假設(shè)有一包奶粉共7袋，其中6袋質(zhì)量相同，另外一袋稍重一些，這包稍重的可能有問題。如果用天平稱，至少稱幾次能保證找出這袋較重的奶粉？（請你試著用圖表示稱的過程）16．有3包糖果，其中有2包每包都是，另一包可能比重，也可能比輕。你能用天平找出來嗎？（寫出簡單的過程）17．某人有121枚金幣，但是其中有一枚假幣（假幣略輕）?，F(xiàn)有天平，請你幫他找出這枚假幣，最少稱幾次可以保證找到？18．有16個外觀一樣的游戲幣，其中有一個比另外15個重些。用天平稱的辦法，至少稱幾次能保證把這個重些的游戲幣找出來？19．在5袋的鹽中混有一袋重量略有不同，但不知道是偏重還是偏輕的鹽，用天平稱，最快稱幾次可以找到這袋鹽？（寫出你稱的過程）20．有27枚金幣，其中1枚是假金幣（比真金幣輕一些），稱3次一定能找到這枚金幣嗎？21．有10瓶水，其中9瓶質(zhì)量相同，有一瓶里放了糖，略重一些。用天平至少稱幾次能保證找出這瓶糖水？22．有3杯等量的咖啡，其中1杯加糖后質(zhì)量略重一些。至少稱幾次才能保證找出這杯加糖的咖啡？并用圖表示稱量過程。23．有5顆外觀一樣的玻璃球，其中4顆一樣重，另外一顆輕一些，如果用天平至少稱幾次能保證稱出來。24．李阿姨到福州旅游，買了3袋魚丸．其中2袋每袋250克，另外1袋不是250克，但不知道比250克重還是輕．你能用天平找出來嗎？25．從不同個數(shù)的物品中找出一個次品（次品略重），怎樣分能使稱的次數(shù)最少？待測物品個數(shù)38121530分成的份數(shù)保證能找出次品至少需要稱的次數(shù)

參考答案一．解答題1．【分析】把三包鹽標(biāo)號為、、。在天平上進行比較，找到質(zhì)量相等的兩包即可，至多兩次就能確定次品。【解答】解：把三包鹽標(biāo)號為、、。第一步：比較與，如果天平平衡，次品就是。如果，再進行下一步；第二步：再比較與。如果，次品就是，并且知道比500克重；如果，次品就是，并且知道比500克輕；不會出現(xiàn)，如果，就會出現(xiàn)，與題目條件矛盾。答：能！【點評】充分利用兩包鹽質(zhì)量相等的條件，用天平進行比較，找到質(zhì)量相等的那兩包即可。2．【分析】根據(jù)找次品的規(guī)律，有1個質(zhì)量不同，且知道輕重的情況下：2、3個物體是稱1次；個是稱2次；個是稱3次，據(jù)此解答即可。分組時，每份數(shù)量盡量平均，如果不能平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)找次品的規(guī)律，有1個質(zhì)量不同，且知道輕重的情況下：2、3個物體是稱1次；個是稱2次；個是稱3次，1箱糖果有15袋，所以至少稱3次能保證找出這袋糖果來。如圖：【點評】在生活中，常常出現(xiàn)這樣的情況：在一些看似完全相同的物品中混著輕一點或者重一點的物品，需要我們想辦法把它找出來，我們把這類問題叫做找次品。3．【分析】把15瓶口香糖平均分成3份，5，，取任意兩份，放在天平上稱，如平衡，則在沒稱的一組，如不平衡，則在上蹺的一組，找出輕的一組，再分成，2，三份，把天平的兩邊再各放2瓶，如平衡，則在沒稱的一個中，如不平衡，則再把2分成放在天平主稱，可找出被偷吃的一瓶．【解答】解：如下圖：所以用天平稱至少稱3次能保證找出這瓶口香糖．答：至少稱3次能保證找出這瓶口香糖．【點評】本題主要考查了學(xué)生根據(jù)天平平衡的原理解答問題的能力．4．【分析】把4個零件分成放在天平上稱，找出下沉的一組，再分成，放在天平上找出下沉的，就是次品．【解答】解：放在天平上稱，找出下沉的一組，，放在天平上找出下沉的，就是次品．所以共需2次就確保把這個次品找出來．答：至少稱2次就可以確保把這個次品找出來．【點評】本題主要考查了學(xué)生根據(jù)天平平衡的原理解答問題的能力．5．【分析】把15包餅干任意5個一組分成3組，取任意兩組放在天平上稱，如天平平衡，則次品在沒稱的一組中，若不平衡，則在輕的一組中，再把輕的一組分成，2，三組，把2個一組的放在天平上稱，若平衡，則分成一個一組的是次品，若不平衡，則在輕的一組中，再把輕的這兩個放在天平上稱，即可找出次品．據(jù)此解答．【解答】解：根據(jù)分析知：（1）把15個分成，5，三組，找出輕的一組；（2）把輕的5個分成，2，三組，若不在1個的一組中，就要再把2個分成再進行稱．所以至少需要3次可以確保找出這盒餅干．答：至少需要3次可以確保找出這盒餅干【點評】本題主要考查了學(xué)生根據(jù)天平平衡的原理解決問題的能力．6．【分析】把每堆編號為1、2、3、4，從第1堆取1個、第2堆取2個、第3堆取3個、第4堆取4個放在一起稱；如果都是正品，稱得的重量就是（克；如果實際稱得的重量比100克多，那么多幾克，次品就是第幾堆；從而問題得解．【解答】解：把每堆編號為1、2、3、4，從第1堆取1個、第2堆取2個、第3堆取3個、第4堆取4個放在一起稱；如果都是正品，稱得的重量就是（克，但這種情況不存在，因為每堆都有拿的球；如果實際稱得的重量比100克多，那么多幾克，次品就是第幾堆；這樣只需稱一次，就把是次品的那堆找出來．【點評】解答此題的關(guān)鍵是：將4堆球進行編號，并且每堆球取不同個數(shù)的球，進而依據(jù)稱的情況，就可找出是次品的那堆．7．【分析】可采取把9只花瓶三三組合，共分成3個組去稱，用天平每次稱兩組，則：二二選一，兩次即可。第一次稱量時，若天平不平衡，不含有次品的那一端質(zhì)量較大。【解答】解：先把9只花瓶分成3組，每組3只。第一次：在天平兩邊各放3只。這時，可能出現(xiàn)兩種情況：一是平衡，說明次品在剩下的那一組中；二是不平衡，則次品一定在天平翹起的那一端。第二次：在有次品的3只花瓶中取出2只，在天平兩邊各放1只。這時，也有兩種可能：一是平衡，則次品一定是沒在天平放的那一只，二是不平衡，則次品在天平翹起的那一端。所以，至少稱2次就可以確保找到那個次品。【點評】解答此題的關(guān)鍵是：三三組合，把9選1變?yōu)?選1。8．【分析】仔細(xì)閱讀題目，先將7瓶藥分成3份，3、3、1三組，接下來稱量3、3兩組，若天平平衡，則剩下的一瓶即是少了2片的那瓶藥；若天平不平衡，則次品在上浮的那一組中，將有次品的3瓶分成1、1、1三組，任意拿出兩瓶稱量，至此即可找到那瓶次品?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)題意和分析可知：先把7瓶藥分成3、3、1三組。首先稱量3、3兩組，若兩天平平衡，則有1瓶那一組是次品；若天平不平衡，則次品在上浮的那一組中；然后將有次品的3瓶分成1、1、1三組，任意拿出兩瓶稱量，就可以找出少2片的那一瓶。答：至少稱2次就可以找出少了2片的那瓶藥?！军c評】該題考查了利用天平判斷物體質(zhì)量的技能，需要學(xué)生開動腦筋，借助一定的數(shù)學(xué)思維方式進行解答。9．【分析】根據(jù)題意，從8袋中取出4袋，分成兩份，每份2袋，放在天平兩端稱量，然后根據(jù)平衡的情況作出判斷，再根據(jù)不平衡的情況考慮下一步的解決方法；如此，根據(jù)規(guī)律與天平的特點，利用找次品的方法，找出來，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓海?）從8袋中取出4袋，分成兩份，每份2袋，放在天平兩端稱量，會出現(xiàn)兩種情況：（2）天平平衡，則要找的那袋的不在這4袋中，然后從沒有稱重的4袋中取出2袋，分別放在天平兩端稱量，這時會出現(xiàn)兩種情況：①天平平衡，則要找的那袋的不在這2袋中，然后從中取出1袋作為標(biāo)準(zhǔn)量，再從剩余2袋中取出1袋，放在天平另一端稱量，若天平平衡，那么剩余的那1袋即是要找的那袋，若天平不平衡，則取出的那1袋是要找的那袋；②天平不平衡，則要找的那袋的就在這2袋中，然后從沒有稱重的2袋中取出1袋作為標(biāo)準(zhǔn)量，再從這2袋中取出1袋，放在天平另一端稱量，若天平平衡，那么剩余的那1袋即是要找的那袋，若天平不平衡，則取出的那1袋是要找的那袋；（2）天平不平衡，則要找的那袋就在這4袋中，然后從這4袋中取出2袋，分別放在天平兩端稱量，這時會出現(xiàn)兩種情況：①天平平衡，則要找的那袋的不在這2袋中，然后從中取出1袋作為標(biāo)準(zhǔn)量，再從剩余2袋中取出1袋，放在天平另一端稱量，若天平平衡，么剩余的那1袋即是要找的那袋，若天平不平衡，則取出的那1袋是要找的那袋；②天平不平衡，則要找的那袋的就在這2袋中，然后從沒有稱重的2袋中取出1袋作為標(biāo)準(zhǔn)量，再從這2袋中取出1袋，放在天平另一端稱量，若天平平衡，么剩余的那1袋即是要找的那袋，若天平不平衡，則取出的那1袋是要找的那袋；所以能用天平找出來，至少稱3次?！军c評】這是一道找次品的題目，解答此題的關(guān)鍵是掌握用天平判斷物體質(zhì)量的方法。10．【分析】按，4，分組，先稱兩組4個的，若平衡，則假的在沒稱的3個中，再把3個的分成，1，稱量。若兩組4個的不平衡，則將較輕的一組分成，再繼續(xù)稱量?！窘獯稹拷猓海?）填表如下：份數(shù)和分法至少要稱的次數(shù)，4，2，5，1，3，3，3，2，2，3（2）保證找出假鉆戒至少需要稱3次?！军c評】本題是一道有關(guān)找次品的題目。11．【分析】要達(dá)到次數(shù)最少，需要將要識別的物品的數(shù)目盡可能均勻的分成三份，然后每次稱重時，需要將數(shù)目相等的兩份放到天平兩邊稱重，不斷識別，一直到找到次品為止。據(jù)此答題即可?！窘獯稹拷猓喊?2個鋼圈分成，4，，取前兩組放在天平兩邊，若不平衡，取第一組與第三組放在天平兩邊，若平衡，則次品在第二組；把第二組的4個鋼圈分成2份，將其中一份與第一組中的任意2個鋼圈放在天平兩端，若平衡，則次品在另一組；取另一組中任一個鋼圈與第一組中任一個鋼圈放在天平兩邊，若平衡，則剩下的一個是次品，若不平衡，則取的這個是次品，稱了4次找出次品。所以用天平稱出次品，至少稱4次保證可以找出次品。故答案為：4?！军c評】解答此題的關(guān)鍵是將所給物品進行合理的分組，逐次稱量，即可找出次品。12．【分析】把63個乒乓球分成，16，16，四組，給每個托盤中分別放16個，此時會有兩種情況，平衡或不平衡；若天平平衡，則次品在剩下的那15個中，對剩下的那15個再分成，4，4，這4組進行稱重即可；若天平不平衡，則次品在托盤上翹的那16個中，對上翹一邊的16個再平均分成4組進行稱重，依次類推，完成該題?！窘獯稹拷猓喝鐖D：答：最少稱3次就能找出這個乒乓球?！军c評】這是一道關(guān)于找次品的題目，根據(jù)題意把所稱零件正確進行分組是解題的關(guān)鍵。13．【分析】分析題意，可知沒有添加贈送的那一袋奶粉比其他奶粉輕，天平兩邊均放3袋，即可找出沒有添加贈送的那一袋奶粉所在的一份；接下來將沒有添加贈送的那一袋奶粉所在的3袋分為3份，再進行稱量，即可找到這袋奶粉?！窘獯稹拷猓褐辽?次可保證找到這袋奶粉：天平兩邊均放3袋，取輕的一邊的3袋，再將這3袋分為3份，天平兩邊各放一袋，剩一袋，若不平衡，輕的一袋沒有添加贈送的奶粉，若平衡，剩余一袋沒有添加贈送的奶粉?！军c評】本題是一道找次品的題目，需結(jié)合找次品的方法進行求解。14．【分析】先將25枚鉆戒分成8、8、9三組，先稱量8，8這兩組，稱量后有兩種結(jié)果：①天平不平衡，則選出天平上翹的那一組；②天平平衡，則質(zhì)量不足的鉆戒在9枚那一組；對于①，將這組中的其中兩個進行稱量，會有兩種情況，無論哪一種情況，均可找出質(zhì)量不足的鉆戒的那一組；對于②，將9枚鉆戒平均分成三組進行稱量，選出天平上翹的那一組，再將其平均分成三組，再稱，可得結(jié)果，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)題意，先將25枚鉆戒分成8、8、9三組，第一次：稱量8、8兩組，稱量后有兩種結(jié)果：①天平不平衡，則選出天平上翹的那一組；②天平平衡，則質(zhì)量不足的鉆戒在9枚那一組；第①種情況，第二次：將較輕的8枚鉆戒平均分成三組，即2、2、2，測量任意兩組，天平平衡，則質(zhì)量不足的鉆戒就在第三組，天平不平衡，則選出天平上翹的那一組；第②種情況，第二次：將9枚鉆戒平均分成三組，即3、3、3，測量任意兩組，天平平衡，則質(zhì)量不足的鉆戒就在第三組，天平不平衡，則選出天平上翹的那一組；第①種情況，第三次：將較輕的2枚鉆戒平均分成兩組，即1、1，利用天平測量，天平平衡，則質(zhì)量不足的鉆戒就在9枚那一組，天平不平衡，則天平上翹的那一端就是質(zhì)量不足的鉆戒；第②種情況，第三次：將較輕的3枚鉆戒平均分成三組，即1、1、1，測量任意兩組，天平平衡，則質(zhì)量不足的鉆戒就在剩余的那一個，天平不平衡，則天平上翹的那一端就是質(zhì)量不足的鉆戒。答：用天平至少稱3次能保證找出這枚鉆戒，首先應(yīng)該將這些鉆戒平均分成3份，多的給其中任意一份?！军c評】本題是一道找次品的題目，需結(jié)合找次品問題的方法進行求解。15．【分析】第一次：先將7袋奶粉分成、3、三組，稱量3、3兩組，若天平平衡，則剩下的是較重的奶粉，若天平不平衡，稍重一些的在天平下沉端，第二次：再把3袋分成，1，三組，任取兩袋放在天平兩端，如果平衡，剩下的那袋就是稍重的，如果不平衡，天平低的那端就是稍重的；據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓喝鐖D：第一次：將7袋奶粉分成、3、三組，稱量3、3兩組，若天平平衡，則剩下的是較重的奶粉，若天平不平衡，稍重一些的在天平下沉端，第二次：把3袋分成，1，三組，任取兩袋放在天平兩端，如果平衡，剩下的那袋就是稍重的，如果不平衡，天平低的那端就是稍重的；所以至少稱2次能保證找出這袋較重的奶粉。答：至少稱2次能保證找出這袋較重的奶粉。【點評】本題主要考查學(xué)生依據(jù)天平秤平衡原理解決問題的能力，注意每次取的個數(shù)。16．【分析】用其中1包與另兩包在天平兩邊分別比較，即能知道不一樣重的是哪包?！窘獯稹拷猓喊训?包、第2包放到天平兩邊，如果天平平衡，則第3包重不是；如果天平不平衡，再拿第1包和第3包放到天平兩邊，如果平衡，則第2包重不是，如果不平衡，則第1包重不是?！军c評】三包中只有一包不一樣重，要證明某包是三包中不一樣重的一包，有兩種方法，一是證明另外兩包同樣重，二是證明這包與另外兩包都不一樣重。17．【分析】根據(jù)假幣略輕的特點，同時利用數(shù)目的特點，把每次的金幣數(shù)盡可能平均分為三份，兩份數(shù)目相同，一份數(shù)目少一，然后用天平比較數(shù)目相同的金幣堆的重量，考慮最復(fù)雜的情況即可求出最少稱幾次可以保證找到，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓旱?次，將金幣分為三堆40，40，41，用天平比較40和40，如平衡則假幣在41，如不平衡在較輕的一堆?？紤]盡可能復(fù)雜的情況，假幣在41；第2次，將41枚金幣分為三堆14，14，13，用天平比較14和14，同樣考慮復(fù)雜的情況，假幣在其中一個14；第3次，將14枚金幣分為三堆5，5，4，用天平比較5和5，同樣考慮復(fù)雜的情況，假幣在其中一個5；第4次，將5枚金幣分為三堆2，2，1，用天平比較2和2，同樣考慮復(fù)雜的情況，假幣在其中一個2；第5次，2個金幣比較；答：最少稱5次可以保證找到?！军c評】本題主要考查如何找次品的問題，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。18．【分析】因天平是一個等臂杠桿，所以如果左右兩盤質(zhì)量不一樣，則天平會不平衡，利用此特點進行分組稱量，據(jù)此即可解答問題?！窘獯稹拷猓簩?6個產(chǎn)品分成3份：5、5、6。第一次稱重，在天平兩邊各放5個，手里留6個；①如果天平平衡，則次品在手里，將手里的6個分為2，2，2，在天平兩邊各放2個，手里留2個，如果天平平衡，則次品在手里2個中，接下來，將2個分別放在天平的兩邊，就可以鑒別出次品；如果天平不平衡，則次品在下降的天平托盤的2個中；接下來，將這2個分別放在天平的兩邊就可以鑒別出次品；②如果天平不平衡，則次品在下降的天平托盤的5個中，將這5個分成三份：2，2，1，在天平兩邊各放2個，手里留1個，如果天平不平衡，則找到次品在下降的天平托盤的2個中，接下來，將這2個分別放在天平的兩邊就可以鑒別出次品；如果天平平衡，則次品在手中的1個是次品。故至少稱3次能就能保證可以找出這一個。答：至少稱3次能保證把這個重些的游戲幣找出來?！军c評】考查找次品的問題，分3份操作找到最優(yōu)方法。19．【分析】把5袋鹽分成2袋、2袋、1袋3份，第一次天平兩邊各放2袋判斷重量不同的鹽是在這4袋中還是另一袋，第二次把天平同一邊的兩袋鹽放天平兩邊，判斷重量不同的鹽在這兩袋中，還是另外兩袋中，第三次把含有不同重量那袋鹽的兩袋中的一袋與正常重量的鹽比較，進而找出重量不同那袋鹽?！窘獯稹拷猓喊?袋鹽分別編號為①⑤號；第一次把①②號放在天平左邊，把③④號放在天平右邊，如果天平平衡，那么⑤號重量不同，如果天平不平衡，那么重量不同的那袋在①②號或③④號中；第二次把①號放天平左邊，②號放在天平右邊，如果天平平衡，那么重量不同的那袋在③④號中，如果天平不平衡，那么重量不同的那袋在①②號中；第三次如果重量不同那袋在③④號中，把③號放天平左邊，把⑤號放天平右邊，如果天平不平衡，③號就是重量不同那袋，如果天平平衡，④號就是重量不同那袋，如果重量不同那袋在①②號中，把①號放天平左邊，把⑤號放天平右邊，如果天平不平衡，①號就是重量不同那袋，如果天平平衡，②號就是重量不同那袋。所以，用天平稱，最快3次能保證找到這袋重量不同的鹽?！军c評】本題中因為不知道重量不同那袋鹽是略重還是略輕，所以，當(dāng)天平不平衡時，只能判斷重量不同那袋在其中，無法判斷具體是在左邊還是右邊，需要多稱一次與重量正常的鹽進行比較。20．【分析】要達(dá)到次數(shù)最少，需要將要識別的物品的數(shù)目盡可能均勻的分成三份，然后每次稱重時，需要將數(shù)目相等的兩份放到天平兩邊稱重，不斷識別，一直到找到次品為止。據(jù)此答題即可?！窘獯稹拷猓航?jīng)分析得：將27枚分成3份：9，9，9；第一次稱重，在天平兩邊各放9枚，手里留9枚；（1）如果天平平衡，則次品在手里，將這9枚分成三份：3，3，3，在天平兩邊各放3枚，手里留3枚，①如果天平平衡，則次品在手里3顆中，將手里3顆分三份：1，1，1，在天平的兩邊各放1枚，手里留1枚。如果天平不平衡，則次品在上升的天平托盤中；如果天平平衡，則次品是手里的這1枚。②如果天平不平衡，則次品在升起的天平托盤的3枚中，將這3顆分成三份：1，1，1，在天平的兩邊各放1枚，手里留1枚。如果天平不平衡，則次品在上升的天平托盤中；如果天平平衡，則次品是手里的這1枚。（2）如果天平不平衡，則次品在升起的天平托盤的9顆中，將這9顆分成三份：3，3，3，在天平兩邊各放3顆，手里留3顆，①如果天平平衡，則次品在手里3顆中，將手里3顆分三份：1，1，1，在天平的兩邊各放1枚，手里留1枚。如果天平不平衡，則次品在上升的天平托盤中；如果天平平衡，則次品是手里的這1枚。②如果天平不平衡，則次品在升起的天平托盤的3枚中，將這3顆分成三份：1，1，1，在天平的兩邊各放1枚，手里留1枚。如果天平不平衡，則次品在上升的天平托盤中；如果天平平衡，則次品是手里的這1枚。故至少稱3次能就能保證可以找出這一枚。答：稱3次一定能找到這枚金幣。【點評】考查找次品的問題，分3份操作找到最優(yōu)方法。21．【分析】要達(dá)到次數(shù)最少，需要將要識別的物品的數(shù)目盡可能均勻的分成三份，然后每次稱重時，需要將數(shù)目相等的兩份放到天平兩邊稱重，不斷識別，一直到找到次品為止。據(jù)此答題即可。【解答】將10瓶分成3份：3，3，4；第一次稱重，在天平兩邊各放3瓶，手里留4瓶；（1）如果天平平衡，則次品在手里，將這4瓶中的2瓶在天平兩邊各放1瓶，手里留2瓶，如果天平不平衡，則找到次品在升起的天平托盤中；如果天平平衡，則次品在手中的2瓶中，接下來，將這2瓶分別放在天平的兩邊就可以鑒別出次品。（2）如果天平不平衡，則次品在升起的天平托盤的3瓶中，將這3瓶中的2瓶在天平兩邊各放1瓶，手里留1瓶，如果天平不平衡，則找到次品在升起的天平托盤中，如果天平平衡，則次品在手中。故至少稱3次能保證找出這瓶糖水。答：用天平至少稱3次能保證找出這瓶糖水?！军c評】考查找次品的問題，分3份操作找到最優(yōu)方法。22．【分析】要達(dá)到次數(shù)最少，需要將要識別的物品的數(shù)目盡可能均勻的分成三份，然后每次稱重時，需要將數(shù)目相等的兩份放到天平兩遍稱重，不斷識別，一直到找到次