2022高考數(shù)學(xué)模擬試卷帶答案第12553期

單選題(共8個)1、已知，則的值為（

）A．B．C．D．2、《九章算術(shù)》中將底面是直角三角形的直三棱柱稱為“塹堵”．某“塹堵”的三視圖如圖，則它的外接球的體積為（

）A．B．C．D．3、設(shè)是兩個不同的平面，則“”是“”的（

）A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充要條件D．既不充分又不必要條件4、已知扇形的周長是16，圓心角為2rad，則扇形的面積是（

）A．16B．64C．D．5、下列各選項中的兩個函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱的是（

）A．與B．與C．與D．與6、函數(shù)在的圖象大致為（

）A．B．C．D．7、若集合，則集合的真子集的個數(shù)為（

）A．6B．8C．3D．78、要得到函數(shù)的圖像，只需將函數(shù)的圖像A．向左平移個單位長度B．向右平移個單位長度C．向左平移個單位長度D．向右平移個單位長度多選題(共4個)9、在四邊形中(如圖1所示)，，，，將四邊形沿對角線折成四面體(如圖2所示)，使得，E，F(xiàn)，G分別為棱，，的中點，連接，，則下列結(jié)論正確的是(

)A．B．直線與所成角的余弦值為C．C，E，F(xiàn)，G四點共面D．四面體外接球的表面積為10、設(shè)，，為復(fù)數(shù)，.下列命題中正確的是（

）A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則11、已知角α的終邊經(jīng)過點，則（

）A．B．C．D．12、給出下列命題，其中正確的選項有A．非零向量、滿足，則與的夾角為B．若，則為等腰三角形C．若單位向量的、的夾角為，則當(dāng)取最小值時，D．若，，，為銳角，則實數(shù)的取值范圍是填空題(共3個)13、若復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位，）是純虛數(shù)，則__________．14、若是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)滿足，則___________.15、已知，，則是的_______________（充分條件”、“必要條件”、“充要條件”、“既不充分也不必要條件”中選擇一個填空）．解答題(共6個)16、已知集合.(1)若，，求實數(shù)的取值范圍；(2)是否存在實數(shù)，使得，？若存在，求實數(shù)的取值范圍；若不存在，請說明理由.17、已知復(fù)數(shù).（1）若在復(fù)平面中所對應(yīng)的點在直線上，求的值；（2）求的取值范圍.18、在△中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若，且，（1）求角A.（2）求△的面積.19、已知復(fù)數(shù)．（1）實數(shù)m取何值時，復(fù)數(shù)z為零；（2）實數(shù)m取何值時，復(fù)數(shù)z為虛數(shù)；（3）實數(shù)m取何值時，復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)．20、在中，已知，，分別是角，，的對邊，，，為的面積，．（1）求；（2）若點在直線上，且，求線段的長度．21、已知集合，.(1)若，求；(2)在（1），（2），（3）中任選一個作為已知，求實數(shù)的取值范圍.雙空題(共1個)22、已知，其中，則___________，___________.

2022高考數(shù)學(xué)模擬試卷帶答案參考答案1、答案：A解析：根據(jù)，結(jié)合誘導(dǎo)公式即可計算.因為，所以利用誘導(dǎo)公式可得：.故選：A.小提示：本題考查誘導(dǎo)公式求函數(shù)值，是基礎(chǔ)題.2、答案：B解析：作出直觀圖，找到外接球球心得球半徑后可得體積．由三視圖知如圖直三棱柱的底面是等腰直角三角形，，設(shè)分別是的中點，則分別是兩個底面的外接圓圓心，的中點是三棱柱的外接球的球心．由三視圖知，，因此，球體積為．故選：B．3、答案：D解析：由面面垂直與線面平行的位置關(guān)系結(jié)合充分必要條件的定義進行判斷由推不出，反之由也推不出，應(yīng)該是既不充分又不必要的條件．故選：D.小提示：本題考查充分必要條件的判斷，根據(jù)充分必要條件的定義判斷相應(yīng)命題的真假即可．4、答案：A解析：先利用扇形弧長公式轉(zhuǎn)化條件求出扇形半徑，再利用扇形面積公式即可得解.設(shè)扇形半徑為，由題意得解得，則扇形面積.故選：A.小提示：本題考查了扇形弧長和面積公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.5、答案：A解析：根據(jù)題意，逐一分析各選項中兩個函數(shù)的對稱性，再判斷作答.對于A，點是函數(shù)圖象上任意一點，顯然在的圖象上，而點與關(guān)于y軸對稱，則與的圖象關(guān)于y軸對稱，A正確；對于B，點是函數(shù)圖象上任意一點，顯然在的圖象上，而點與關(guān)于原點對稱，則與的圖象關(guān)于原點對稱，B不正確；對于C，點是函數(shù)圖象上任意一點，顯然在的圖象上，而點與關(guān)于x軸對稱，則與的圖象關(guān)于x軸對稱，C不正確；對于D，點是函數(shù)圖象上任意一點，顯然在的圖象上，而點與關(guān)于直線y=x對稱，則與的圖象關(guān)于直線y=x對稱，D不正確.故選：A6、答案：B解析：由可排除選項C、D；再由可排除選項A.因為，故為奇函數(shù)，排除C、D；又，排除A.故選：B.小提示：本題考查根據(jù)函數(shù)解析式選出函數(shù)圖象的問題，在做這類題時，一般要利用函數(shù)的性質(zhì)，如單調(diào)性、奇偶性、特殊點的函數(shù)值等，是一道基礎(chǔ)題.7、答案：D解析：根據(jù)集合的元素關(guān)系確定集合的子集個數(shù)即可得選項．集合，則集合集合中有3個元素，則其真子集有個，故選：D.小提示：本題主要考查集合元素個數(shù)的確定，集合的子集個數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．8、答案：C解析：先化簡得，再利用三角函數(shù)圖像變換的知識得解.因為，所以要得到函數(shù)的圖像，只需將函數(shù)的圖像向左平移個單位長度．故選C小提示：本題主要考查三角函數(shù)的圖像的變換，意在考查學(xué)生對該知識的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.9、答案：AB解析：A：取的中點，連接，，證明平面即可；B：設(shè)，，，將與表示出來，利用向量法求夾角；C：連接GF，顯然GF和CE異面，故四點不共面；D：易證中點為該四面體外接球的球心，則可求其半徑和表面積.如圖，取的中點，連接，.對于A，∵為等腰直角三角形，為等邊三角形，∴，，，∵，∴平面，∴，故A正確；對于B，設(shè)，，，則，，，，，，∴，，故B正確.對于C，連接，∥BD，∴GF和顯然是異面直線，∴C，E，F(xiàn)，G四點不共面，故C錯誤.對于D，易證△，∴.取的中點Q，則，即Q為四面體外接球的球心，∴該外接球的半徑，從而可知該球的表面積，故D錯誤.故選：AB.10、答案：BC解析：對于A：取特殊值判斷A不成立；對于B、C、D：直接利用復(fù)數(shù)的四則運算計算可得.對于A：取，滿足，但是不成立，故A錯誤；對于B：當(dāng)時,有，又，所以,故B正確;對于C：當(dāng)時,則,所以,故C正確;對于D：當(dāng)時,則,可得.因為，所以.故D錯誤故選：BC11、答案：ACD解析：求得點的坐標(biāo)，根據(jù)三角函數(shù)的定義以及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式確定正確選項.由題意可得，則，，．.所以ACD選項正確.故選：ACD12、答案：ABC解析：直接利用向量的線性運算，向量的夾角的運算，向量的模，向量的夾角運算判斷、、、的結(jié)論．解：對于：非零向量、滿足，令：，，則，，由于，如圖所示：所以四邊形為菱形，且為等邊三角形；所以，，則與的夾角為，故正確．對于：由于，所以，所以為等腰三角形，故正確．對于：若單位向量的、的夾角為，則當(dāng)取最小值時，即，當(dāng)時，的最小值為，故正確；對于，，，由于為銳角，所以且與不同向，即則且，故不正確．故選：．13、答案：1解析：根據(jù)純虛數(shù)的概念列式即可計算.是純虛數(shù)，，解得.故答案為：1.14、答案：解析：根據(jù)復(fù)數(shù)的四則運算法則和復(fù)數(shù)的模的計算公式，即可化簡得到答案.由題意，復(fù)數(shù)滿足，則,所以.故答案為：.小提示：本題主要考查了復(fù)數(shù)的運算與化簡和復(fù)數(shù)模的求解，其中熟記復(fù)數(shù)的四則運算和復(fù)數(shù)模的計算公式是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運算能力.15、答案：充分條件解析：根據(jù)集合關(guān)系判斷即可得答案.設(shè)命題對應(yīng)的集合為,命題對應(yīng)的集合為,因為,所以命題是命題的充分條件.故答案為：充分條件.小提示：結(jié)論點睛：本題考查充分不必要條件的判斷，一般可根據(jù)如下規(guī)則判斷：（1）若是的必要不充分條件，則對應(yīng)集合是對應(yīng)集合的真子集；（2）若是的充分不必要條件，則對應(yīng)集合是對應(yīng)集合的真子集；（3）若是的充分必要條件，則對應(yīng)集合與對應(yīng)集合相等；（4）若是的既不充分又不必要條件，則對的集合與對應(yīng)集合互不包含．16、答案：(1)(2)不存在，理由見解析解析：（1）由包含關(guān)系可構(gòu)造不等式組求得結(jié)果；（2）由集合相等關(guān)系可得方程組，由方程組無解知不存在.(1)，，解得：，即實數(shù)的取值范圍為；(2)由得：，方程組無解，不存在滿足題意的.17、答案：（1）；（2）.解析：（1）化簡，得在復(fù)平面中所對應(yīng)的點的坐標(biāo)，代入直線計算；（2）代入模長公式表示出，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解最值即可.（1）化簡得，所以在復(fù)平面中所對應(yīng)的點的坐標(biāo)為，在直線上，所以，得.（2），因為，且，所以，所以的取值范圍為.18、答案：（1）；（2）.解析：（1）由題設(shè)條件，結(jié)合余弦定理可得，即可求角A；（2）應(yīng)用三角形面積公式直接求△的面積即可.（1）由，得，∴，，可得.（2）.19、答案：（1）；（2）且；（3）.解析：（1）當(dāng)實部和虛部都為零時，復(fù)數(shù)為零.（2）當(dāng)虛部不為零時，復(fù)數(shù)為虛數(shù).（3）當(dāng)實部為零，并且虛部不為零時，復(fù)數(shù)為純虛數(shù).解：（1）由復(fù)數(shù)，得，解得；（2）由復(fù)數(shù)z是虛數(shù)，得，解得且；（3）由復(fù)數(shù)z是純虛數(shù)，得，解得．20、答案：（1）；（2）．解析：（1）利用余弦定理和面積公式計算，結(jié)合范圍即可得結(jié)果；（2）在中，利用正弦定理，再在中求得線段的長度即可．解：（1）由余弦定理，得，所以，即．因為，，所以，所以；（2）由題意及（1）知，．在中，由正弦定理可得，即，所以，故在中，．小提示：方法點睛：一般地，解有關(guān)三角形的題目時，要有意識地根據(jù)已知條件判斷用哪個定理更合適.如果式子中含有