為什么要證明說(shuō)課稿

《為什么要證明》說(shuō)課稿各位專家、各位老師，大家好.我是來(lái)自山東莘縣櫻桃園鎮(zhèn)中學(xué)的數(shù)學(xué)教師,張海亭。我說(shuō)課的課題是《為什么要證明》。我主要從以下七個(gè)方面來(lái)進(jìn)行闡述.首先是說(shuō)教材?！稙槭裁匆C明》是青島版《數(shù)學(xué)》八年級(jí)上冊(cè)第五章第二節(jié)的內(nèi)容，在此之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了角、平行線、平面圖形的認(rèn)識(shí)，全等三角形以及軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形等內(nèi)容。學(xué)生已經(jīng)積累了一定的觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比等數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),探索出了一些基本的概念、性質(zhì)和判定方法，具有了一定識(shí)圖、作圖、表達(dá)的技能以及合情推理和演繹推理的能力。為學(xué)習(xí)《幾何證明初步》奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).《新課標(biāo)》要求：“推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中”,而幾何證明是培養(yǎng)學(xué)生推理能力的最好載體。從本節(jié)課起,學(xué)生開(kāi)始從有條理的口頭表述逐漸過(guò)渡到書(shū)寫(xiě)自己的理由，進(jìn)行嚴(yán)格的形式化證明.因此本節(jié)課的學(xué)習(xí)對(duì)發(fā)展學(xué)生的推理能力是非常重要的。學(xué)好本節(jié)，也能為今后學(xué)習(xí)什么是幾何證明以及如何證明幾何命題打下基礎(chǔ)。根據(jù)這節(jié)課的內(nèi)容以及新課標(biāo)要求，我將從以下三個(gè)維度確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：【知識(shí)與技能】:1、通過(guò)生活與數(shù)學(xué)中的實(shí)例,讓學(xué)生明白由觀察，實(shí)驗(yàn),歸納和類比得到的命題僅僅是一種猜想，未必都是真命題，需要通過(guò)推理的方法加以證實(shí).

2、知道證明的意義及證明的必要性。

【過(guò)程與方法】1、在經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納和類比等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，使學(xué)生對(duì)之前用這些方法所得的結(jié)論產(chǎn)生懷疑，以此激發(fā)學(xué)生的好奇心，從而認(rèn)識(shí)證明的必要性。2、在經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納和類比等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，使學(xué)生體會(huì):得到數(shù)學(xué)結(jié)論的常用方法有觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比等，發(fā)展學(xué)生的合情推理和演繹推理能力。

【情感態(tài)度與價(jià)值觀】在觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納和類比的學(xué)習(xí)過(guò)程中，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。2、在觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納和類比的學(xué)習(xí)過(guò)程中，使學(xué)生感受成功的快樂(lè)，體驗(yàn)獨(dú)自克服困難、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生克服困難的勇氣，和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。3、在觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納和類比的學(xué)習(xí)過(guò)程中，體會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，使學(xué)生關(guān)注現(xiàn)實(shí)，進(jìn)行深度思考,并培養(yǎng)他們的質(zhì)疑精神。

本節(jié)課的核心是讓學(xué)生認(rèn)清為什么要證明,因此我把在數(shù)學(xué)活動(dòng)中體會(huì)觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納類比所得到的結(jié)論未必可靠，初步感受證明的必要性確定為本課的重點(diǎn)。知道證明的意義及證明的必要性確定為本課的難點(diǎn).根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容特點(diǎn)和八年級(jí)學(xué)生思維活躍的特點(diǎn)，我主要采用PPT課件展示,集觀察、實(shí)驗(yàn)等于一身，變抽象為形象。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，關(guān)注不同層次的學(xué)生，尤其要給學(xué)困生展示與表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，增強(qiáng)他們的自尊心、自信心，以激發(fā)他們的學(xué)習(xí)熱情.二、說(shuō)學(xué)情1、學(xué)生年齡特點(diǎn)：初中階段是學(xué)生智力發(fā)展的關(guān)鍵學(xué)段，學(xué)生的觀察力、記憶力、想象力在迅速發(fā)展.初中生好奇、好動(dòng)、好表現(xiàn),渴望得到老師的贊揚(yáng)。學(xué)生已有的知識(shí)能力：八年級(jí)學(xué)生已經(jīng)初步積累了一定的觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比等數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的識(shí)圖、作圖、表達(dá)的技能以及合情推理和演繹推理的能力.學(xué)法：根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)及學(xué)生的情況，我將采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、逐步滲透法和師生互動(dòng)相結(jié)合等方法。說(shuō)模式我校借鑒了杜郎口中學(xué)的教學(xué)模式、采納了東廬中學(xué)講學(xué)稿的書(shū)寫(xiě)要求、參考了黛溪中學(xué)激情課堂的教學(xué)環(huán)節(jié)、繼承我校多年來(lái)堅(jiān)持和實(shí)施的目標(biāo)教學(xué)法、并結(jié)合我校教育教學(xué)的實(shí)際，形成了具有我校特色的課堂教學(xué)模式--“教學(xué)案一體化激情課堂”教學(xué)模式。我校每一學(xué)科各類課型的適用模式是：導(dǎo)入激情明確目標(biāo);（二）自主學(xué)習(xí)感悟新知;（三）激情互動(dòng)合作探究;(四）魅力精講解決疑難；(五）拓展應(yīng)用達(dá)標(biāo)檢測(cè)。按照這一教學(xué)模式,將“學(xué)案導(dǎo)學(xué)、小組合作、拓展應(yīng)用"三個(gè)要素融合在一起,做到“三真（即真思考、真合作、真學(xué)會(huì))三實(shí)(即設(shè)計(jì)實(shí)、反饋實(shí)、檢測(cè)實(shí)）一及時(shí)（即評(píng)價(jià)及時(shí)）”,最終達(dá)到課堂的高效.我們數(shù)學(xué)組結(jié)合本學(xué)科特點(diǎn)及師資條件等情況形成了數(shù)學(xué)新授課的特色模式：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入激情;二、自主探索，感悟新知；三、激情互動(dòng)，互助求知；四、魅力精講解疑答惑；五、拓展運(yùn)用，課堂小結(jié).四、說(shuō)設(shè)計(jì)下面我解說(shuō)一下，我所執(zhí)教的這節(jié)課的設(shè)計(jì)思路及設(shè)計(jì)目的。我所執(zhí)教的這節(jié)課正是體現(xiàn)了“教學(xué)案一體化激情課堂”教學(xué)模式在數(shù)學(xué)學(xué)科新授課模式上的五個(gè)基本步驟。首先，我引導(dǎo)學(xué)生回憶這些數(shù)學(xué)命題以及它們分別是由哪種方法得到的.使學(xué)生感悟觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納和類比是發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、獲取一般規(guī)律的重要方法。進(jìn)而提出問(wèn)題：“用這些方法得到的結(jié)論一定正確嗎？”以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)學(xué)生的思考。然后我出示本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)并讓一名學(xué)生大聲閱讀，目的是讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，做到心中有數(shù)。由于這節(jié)課是一節(jié)“為什么要證明"的探究課，因此我把學(xué)生的探究活動(dòng)放在首位.我設(shè)計(jì)了幾個(gè)問(wèn)題來(lái)指導(dǎo)學(xué)生的自學(xué)。在學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中,我采用學(xué)生獨(dú)立思考——組內(nèi)討論—-代表匯報(bào)-—教師點(diǎn)撥的方式進(jìn)行，在探索活動(dòng)的過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)獨(dú)立學(xué)、結(jié)對(duì)學(xué)、小組學(xué)、交流學(xué)等多種方式參與課堂，教師巡回指導(dǎo),了解交流情況，進(jìn)行有效點(diǎn)撥，注重學(xué)生評(píng)價(jià)，實(shí)現(xiàn)最終目的。這些做法充分體現(xiàn)了教學(xué)模式中的“自主學(xué)習(xí)、合作探究”兩種學(xué)習(xí)方式。學(xué)生通過(guò)對(duì)這些問(wèn)題的分析，直觀的得到了“為什么要證明”，然后我再出示問(wèn)題：【這些探索問(wèn)題分別表示什么？你能用自己的語(yǔ)言敘述這個(gè)發(fā)現(xiàn)嗎？】進(jìn)行引導(dǎo)，自然而然的將問(wèn)題轉(zhuǎn)化到為什么要證明上。規(guī)律固然重要，但是經(jīng)歷探索與發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過(guò)程同樣重要.為什么要證明作為一節(jié)典型的探究課，探究的過(guò)程也是發(fā)展學(xué)生推理能力的過(guò)程.因此，我設(shè)計(jì)了四組活動(dòng)促使學(xué)生更好的認(rèn)識(shí)為什么要證明.學(xué)生合作探究之前,我提出具體要求，目的是明確探究?jī)?nèi)容，保證學(xué)習(xí)高效。學(xué)生通過(guò)動(dòng)眼觀察、動(dòng)手操作、動(dòng)腦思考、在嘗試中探索為什么要證明，這一環(huán)節(jié)以操作來(lái)啟迪思維,以思維來(lái)引領(lǐng)操作，凸顯探索與發(fā)現(xiàn)的教育教學(xué)價(jià)值.在探索活動(dòng)一中,我出示這樣一組圖片和問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察圖片、獨(dú)立思考，再讓各小組同學(xué)結(jié)合這組圖片及個(gè)人經(jīng)驗(yàn)或?qū)嶋H測(cè)量等進(jìn)行討論，最后就討論的結(jié)果選代表進(jìn)行展示.教師在這一過(guò)程要巡回指導(dǎo)，了解交流情況,進(jìn)行有效點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“眼見(jiàn)未必為實(shí)"。通過(guò)這些圖片也會(huì)讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)離我們并不遙遠(yuǎn)，數(shù)學(xué)就在我們的身邊,另一方面，通過(guò)引入這些圖片實(shí)例，也能減少學(xué)生對(duì)幾何證明的畏懼情緒。在探索活動(dòng)二中，我設(shè)計(jì)了一個(gè)“摸球?qū)嶒?yàn)",給每個(gè)小組發(fā)放一袋我在課前準(zhǔn)備好的小球，讓各組同學(xué)分別進(jìn)行10次摸球?qū)嶒?yàn)，每組同學(xué)分工合作,共同記錄10次摸球的顏色。根據(jù)記錄的實(shí)驗(yàn)結(jié)果,先讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后在小組內(nèi)交流自己的看法，然后師生共同歸納，得到結(jié)論。這一環(huán)節(jié)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.讓學(xué)生自主進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，目的在于讓他們自己感受由實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)論也未必正確。在探索活動(dòng)三中，我先讓學(xué)生閱讀教材159頁(yè)關(guān)于“公雞歸納法”的內(nèi)容，通過(guò)這個(gè)實(shí)例，讓學(xué)生初步感受只對(duì)部分對(duì)象進(jìn)行研究后，歸納出的結(jié)論未必正確.為了更好的讓學(xué)生感受這一結(jié)論,根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，我又設(shè)計(jì)了讓學(xué)生試著舉出現(xiàn)實(shí)中類似的一些實(shí)例,然后，我再給出小亮在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到的兩個(gè)歸納法的實(shí)例，讓學(xué)生自由發(fā)言，充分交流.這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)是為了充分發(fā)揮學(xué)生的發(fā)散思維,目的在于讓學(xué)生充分感受只對(duì)部分對(duì)象研究后歸納出的結(jié)論未必正確。在探索活動(dòng)四中，我先讓學(xué)生先獨(dú)立思考“小瑩的類比”問(wèn)題，再以小組為單位就這一問(wèn)題展開(kāi)討論，然后各組派出代表展示匯報(bào)，教師適時(shí)進(jìn)行點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)由類比得出的結(jié)論未必正確.讓學(xué)生充分體會(huì)類比的數(shù)學(xué)思想,感受由類比得出的結(jié)論也未必正確.在完成四個(gè)探索活動(dòng)之后，我先用三個(gè)具體問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生談感受,然后與學(xué)生一起用知識(shí)樹(shù)的形式進(jìn)行歸納,利用知識(shí)樹(shù)進(jìn)行知識(shí)重現(xiàn)，有利于學(xué)生將知識(shí)形成系統(tǒng)，串成知識(shí)串，宏觀掌握所學(xué).為了檢測(cè)學(xué)生目標(biāo)的達(dá)成情況，我設(shè)計(jì)了這組達(dá)標(biāo)檢測(cè)題,采用獨(dú)立完成、出示答案、提出疑惑、教師點(diǎn)撥的方式進(jìn)行。要求學(xué)生把達(dá)標(biāo)檢測(cè)當(dāng)做一次測(cè)驗(yàn)，認(rèn)認(rèn)真真做，正正規(guī)規(guī)考.教師可以當(dāng)堂批改,了解學(xué)情.在學(xué)生完成之后，教師出示答案,學(xué)生結(jié)合自己的具體情況，提出疑惑.教師對(duì)于學(xué)生提出的困惑給予及時(shí)的點(diǎn)撥.這樣既能引導(dǎo)學(xué)生對(duì)已學(xué)知識(shí)的活學(xué)活用，又能培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑探究的能力和邏輯思維能力，也是對(duì)學(xué)生情感態(tài)度價(jià)值觀的一次熏陶.五、說(shuō)板書(shū)因?yàn)橛辛硕嗝襟w的輔助，也為了給學(xué)生更多的展示空間，這節(jié)課的板書(shū)簡(jiǎn)單設(shè)計(jì)如屏幕上所示。只板書(shū)了關(guān)鍵內(nèi)容用以加深學(xué)生對(duì)重點(diǎn)知識(shí)的印象。六、說(shuō)評(píng)價(jià)結(jié)合《課標(biāo)》中的評(píng)價(jià)理念，本著及時(shí)反饋、有效評(píng)價(jià)的原則，本節(jié)課的評(píng)價(jià)既包括內(nèi)容評(píng)價(jià)，又包括小組評(píng)價(jià)。內(nèi)容評(píng)價(jià)就是具體到每一環(huán)節(jié)、達(dá)標(biāo)檢測(cè).小組評(píng)價(jià)就是在以小組為單位的學(xué)習(xí)形式下,要評(píng)論到“組”，而不是“個(gè)人”，什么重要就評(píng)價(jià)什么.重視小組團(tuán)隊(duì)