科學(xué)計(jì)數(shù)法-近似數(shù)教案

第1頁(yè)共3頁(yè)科學(xué)記數(shù)法教學(xué)目標(biāo)：1、借助身邊熟悉的事物體會(huì)大數(shù)，并會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù) 2、通過(guò)用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生從多種角度感受大數(shù)，促使學(xué)生重視大數(shù)的現(xiàn)實(shí)意義，以發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。重點(diǎn)：正確使用科學(xué)記數(shù)法表示大于10的數(shù)難點(diǎn)：正確掌握10n的特征以及科學(xué)記數(shù)法中n與數(shù)位的關(guān)系【情景引入】數(shù)據(jù)，如：太陽(yáng)的半徑約696000千米；全世界人口數(shù)大約是6100000000；光速約300000000米/秒地球上的陸地面積約為149000000平方公里2、提出問(wèn)題：這樣的大數(shù)，讀、寫(xiě)都不方便，這些大數(shù)怎樣表示才好？我們可以用一種簡(jiǎn)單的方法來(lái)表示這些讀和寫(xiě)都比較困難的大數(shù)，那就是科學(xué)記數(shù)法．【教學(xué)過(guò)程】1、觀察10的乘方的特點(diǎn)：＝100，＝1000，＝10000，……猜想：10n在1的后面有多少個(gè)0？得出結(jié)論：一般地，10的n次冪，在1的后面有n個(gè)0．練習(xí)：(1)把下面各數(shù)寫(xiě)成10的冪的形式：1000，100000000，100000000000．(2)指出下列各數(shù)是幾位數(shù)：103，105，1012，101002、剛才出示的圖片中的大數(shù)能這樣表示嗎？怎樣表示？有什么規(guī)律？696000=6．96×100000=6．96×1056100000000=6．1×1000000000=6．1×109149000000=1．49×100000000=1．49×108根據(jù)上面例子，我們把大于10的數(shù)記成a×10n的形式（其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù)），這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法．說(shuō)明：與10的冪相乘的數(shù)a，必須是大于等于1且小于10，這是科學(xué)記數(shù)法的規(guī)定。3、例題分析：例1用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：(1)1000 000；(2)57000000；(3)123000000000解：（1）1000000=(2)57000000=5.7×(3)123000000000=1.23×小組討論：這些式子中，等號(hào)左邊整數(shù)的位數(shù)與右邊10的指數(shù)有什么關(guān)系？歸納結(jié)論：一個(gè)數(shù)的科學(xué)記數(shù)法中，10的指數(shù)比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1，如57000000有8位整數(shù)，10的指數(shù)就是7．填空：=______________,它有____個(gè)整數(shù)位；=_____________,它有_____個(gè)整數(shù)位；所以，用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，一個(gè)突出的特點(diǎn)，就是這個(gè)數(shù)的整數(shù)位數(shù)一目了然，這對(duì)于判斷數(shù)的大小是非常方便的。例2：下列科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)原數(shù)是什么？（1）3．2×（2）－6×(3)7.04×（4）－7.80×104。解：(1)3．2×=32000(2)－6×=-6000(3)7.04×=7040000（4）－7.80×104=－78000【課堂作業(yè)】1、用科學(xué)記數(shù)法記出下列各數(shù)．(1)300600(2)150400000(3)1230000（4）108000000（5）1230（6）10000000（7）696000（8）1000000（9）58000（10）127.42、下列用科學(xué)記數(shù)法記出的數(shù)，原來(lái)各是什么數(shù)?(1)3×(2)4．2×(3)-6．5×（4）（5）-（6）（7）（8）3、比較大?。海?）水星的半徑為2.44×106米，木星的赤道半徑約為7.14×107米。（2）我國(guó)的陸地面積約為9.597×106平方千米，俄羅斯的陸地面積約為9.976×106平方千米。（3）比較8.76×1011與1.03×1012大小。4.科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：（1）太陽(yáng)約有一億五千萬(wàn)千米；（2）地球上煤的儲(chǔ)量估計(jì)為15萬(wàn)億噸以上。（3）一天秒，一年有365天，一年有多少秒？（用科學(xué)記數(shù)法表示）(4)一個(gè)人每天吸入和呼出大約20000升空氣，一年吸入和呼出的空氣大約有多少升？5、已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為2．5×105mm，寬為8×104mm，求長(zhǎng)方形的面積隨堂演練一、［基礎(chǔ)訓(xùn)練］1、用科學(xué)記數(shù)法記出下列各數(shù)：（1）1396290=（2）－1741=（3）5001.03=（4）70=（5）3870000=（6）30003=2、把下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)寫(xiě)成原來(lái)的數(shù)：（1）－1.3×104=（2）2.073×106=（3）2.71×104=（4）1.001×102=（5）－3.314×105=3、光速每秒約30萬(wàn)千米，用科學(xué)記數(shù)法表示是米/秒；又知太陽(yáng)光到達(dá)地球的時(shí)間為500秒，太陽(yáng)距地球千米。4、地球離太陽(yáng)約有一億五千萬(wàn)米，用科學(xué)記數(shù)法表示：5、地球上煤的儲(chǔ)量估計(jì)為15萬(wàn)億噸以上：(用科學(xué)記數(shù)法表示)。6、下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，正確的是（）A、102000=10.2×104B、3100=3.1×103C、2020000=2.02×107D、42300=0.423×105二、［能力測(cè)試］1．幾年，沙塵暴肆虐我國(guó)北方，這與土地沙漠化有直接關(guān)系，據(jù)測(cè)算，我國(guó)因土地沙漠化造成的經(jīng)濟(jì)損失平均每天為1.5億人民幣，若一年按365天計(jì)算，用科學(xué)記數(shù)法表示我國(guó)一年因土地沙漠化造成的經(jīng)濟(jì)損失為（）A、5.475×1010元B、5.475×1011元C、0.5475×1011元D、5475×108元2．一個(gè)正整數(shù)，則10n是（）A、10個(gè)n相乘所得的積B、是一個(gè)n位的整數(shù)C、10后面有n個(gè)零的數(shù)D、是一個(gè)（n+1）位的整數(shù)3．3.76×10100的位數(shù)是（）A、98B、99C、100D、1014．粒紐扣式電池能夠污染60L水,太原市每年報(bào)廢的電池近10000000粒，如果廢電池不回收,一年報(bào)廢的電池所污染的水為L(zhǎng).(用科學(xué)記數(shù)法表示)5．天有8.64×104秒，一年按365天計(jì)算，用科學(xué)記數(shù)表示一年有多少秒？6．1：50000000的地圖上量得兩地的距離是1.3cm，試用科學(xué)記數(shù)法表示這兩地間的實(shí)際距離。7．球的質(zhì)量為6×1013億噸，太陽(yáng)的質(zhì)量是地球的質(zhì)量的3.3×105倍，則太陽(yáng)的質(zhì)量為多少噸？近似數(shù)和有效數(shù)字教學(xué)目標(biāo)：1、了解近似數(shù)和有效數(shù)字的概念；2、會(huì)按精確度要求取近似數(shù)；3、給一個(gè)近似數(shù)，會(huì)說(shuō)出它精確到哪一位，有幾個(gè)有效數(shù)字．重點(diǎn)：近似數(shù)、精確度、有效數(shù)字概念。難點(diǎn)：由給出的近似數(shù)求其精確度及有效數(shù)字?！緩?fù)習(xí)引入】在實(shí)際應(yīng)用中,小數(shù)乘法的積往往不需要保留很多的小數(shù)位數(shù).在小學(xué)算術(shù)中我們?cè)鴮W(xué)過(guò)__________法根據(jù)實(shí)際需要保留一定的小數(shù)位數(shù),取它的近似數(shù)，求下列數(shù)的近似數(shù):（1）將2.953保留整數(shù)得________。（2）將2.953保留一位小數(shù)得________。（3）將2.953保留兩位小數(shù)得________。【教學(xué)過(guò)程】據(jù)自己已有的生活經(jīng)驗(yàn)，觀察身邊熟悉的事物，收集一些數(shù)據(jù)（投影演示）（1）統(tǒng)計(jì)班上生日在10月份的同學(xué)的人數(shù)。______（2）量一量你的語(yǔ)文書(shū)的寬度。____________（3）我班有名學(xué)生，名男生，女生．（4）我班教室約為平方米．（5）我的體重約為公斤，我的身高約為厘米（6）中國(guó)大約有億人口．在這些數(shù)據(jù)中，哪些數(shù)是與實(shí)際相接近的？哪些數(shù)與實(shí)際完合符合的？1.準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)在日常生活和生產(chǎn)實(shí)際中，我們接觸到很多這樣的數(shù)。例如，如果統(tǒng)計(jì)的班上生日在10月份的同學(xué)的人數(shù)是8，則8這個(gè)數(shù)是與實(shí)際完全符合的準(zhǔn)確數(shù)，一個(gè)也不也不多，一個(gè)也不少。如果量得的語(yǔ)文課本的寬度為13.5cm,由于所用尺的刻度有精確度限制，而且用眼觀察是不可能非常細(xì)致，因此與實(shí)際寬度會(huì)有一點(diǎn)偏差，這里的13.5cm只是一個(gè)與實(shí)際寬度非常接近的數(shù)，這樣的數(shù)叫近似數(shù)。測(cè)量的結(jié)果，往往是近似數(shù)（填“準(zhǔn)確數(shù)”或“近似數(shù)”）除了測(cè)量，還常常會(huì)遇到或用到近似數(shù)，例如，我國(guó)的陸地面積約為960萬(wàn)平方千米，王林的年齡，這里的960，12都是近似數(shù)（填“準(zhǔn)確數(shù)”或“近似數(shù)”）你還能舉出一些日常遇到的近似數(shù)嗎？練習(xí):指出下列各數(shù)是近似數(shù)還是準(zhǔn)確數(shù)。（1）取3.14，其中3.14是近似數(shù)（2）一盒香煙20支，其中20是準(zhǔn)確數(shù)（3）人一步能走0.8米，其中0.8是近似數(shù)（4）初一（5）班參加數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)有13人，其中13是準(zhǔn)確數(shù)（5）水星的半徑為2440000米，其中2440000是近似數(shù)2、精確度：近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度，可以用精確度來(lái)表示．例如，教科書(shū)上的約有500人參加會(huì)議，500是精確到百位的近似數(shù)，它與準(zhǔn)確數(shù)513的誤差為13