廣東省江門市蓬江區(qū)五邑碧桂園中英文學(xué)校2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

五邑碧桂園中英文學(xué)校初中部2024-2025學(xué)年度七年級(jí)10月份學(xué)科素養(yǎng)能力訓(xùn)練數(shù)學(xué)測(cè)試卷（考試時(shí)間：120分鐘，滿分：120分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．下列各數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是（）A．1 B．0 C． D．2．《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)和負(fù)數(shù)．如果收入3元記作元，那么支出5元，記作（）A．元 B．元 C．元 D．元3．下列各組數(shù)中，值相等的一組是（）A．和 B．和C．和 D．和4．在數(shù)軸上，如果表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊，那么a一定是一個(gè)（）．A．正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．小數(shù) D．整數(shù)5．下列運(yùn)算有錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．6．已知a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論：①，②，③，④，正確的是（）A．②③ B．①② C．①③ D．①④7．若，，且，則的值是（）A．或 B．或12 C．2或12 D．2或8．在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是2，到A點(diǎn)的距離是4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是（）A．6 B． C．6或 D．4或9．謝爾賓斯基地毯是由波蘭數(shù)學(xué)家謝爾賓斯基提出的一種具有“自相似”性質(zhì)的分形圖形：將第1個(gè)正方形分成9等份（如圖①），挖去中間的小正方形，得到第2個(gè)正方形（如圖②）；再將余下的8個(gè)小正方形分成9等份，挖去中間的小正方形，得到第3個(gè)正方形（如圖③）；…這樣繼續(xù)進(jìn)行下去，就得到空格子越來(lái)越多的謝爾賓斯基地毯．若圖①中大正方形的邊長(zhǎng)為1，則第4個(gè)正方形中陰影部分的面積是（）A． B． C． D．10．如圖，在探究“幻方”、“幻圓”的活動(dòng)課上，學(xué)生們感悟到我國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化的魅力．一個(gè)小組嘗試將數(shù)字，，，，，0，1，2，3，4，5，6這12個(gè)數(shù)填入“六角幻星”圖中，使6條邊上四個(gè)數(shù)之和都相等．部分?jǐn)?shù)字已填入圓圈中，則a的值為（）A． B． C．3 D．4二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11．比較大?。篲___________．（填“”“”或“”）12．把寫成乘方形式____________．13．赤峰市某天早晨的氣溫是，到中午時(shí)升高了，那么中午的溫度是____________．14．已知a，b互為倒數(shù)，m，n互為相反數(shù)，則的值是____________．15．算“24”是一種常見的數(shù)學(xué)游戲．一座有三道環(huán)路的數(shù)字迷宮，每一個(gè)入口處都設(shè)置一個(gè)數(shù)，要求每一個(gè)進(jìn)入者都把自己當(dāng)作數(shù)“1”，進(jìn)入時(shí)必須形狀一種運(yùn)算（加、減、乘、除或乘方），與入口處的數(shù)進(jìn)行計(jì)算，并將結(jié)果帶到下一個(gè)入口，依次累計(jì)下去．在通過(guò)最后一個(gè)入口時(shí)，如果計(jì)算結(jié)果是24才能到達(dá)迷宮中心．請(qǐng)選擇一條可以到達(dá)迷宮中心的道路，列出其對(duì)應(yīng)的算式為____________．三、解答題一：（本大題共3小題，16題6分，17題8分，18題7分，共21分）16．（本題6分）計(jì)算下列各題：（1）； （2）．17．（本題8分）把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)：，3.14，0，，70，，，0.0001，，正數(shù)集合： ；整數(shù)集合： ；負(fù)分?jǐn)?shù)集合： ；非負(fù)整數(shù)集合： ；18．（本題7分）小麗同學(xué)做一道計(jì)算題的解題過(guò)程如下：解：原式……第一步…………第二步…………第三步………………第四步根據(jù)小麗的計(jì)算過(guò)程，回答下列問(wèn)題：（1）小麗在進(jìn)行第一步時(shí)，運(yùn)用了乘法的____________律；（2）她在計(jì)算中出現(xiàn)了錯(cuò)誤，其中你認(rèn)為在第____________步開始出錯(cuò)了；（3）請(qǐng)你給出正確的解答過(guò)程．四、解答題二：（本大題共3小題，每小題9分，共27分）19．（本題9分）對(duì)于有理數(shù)a，b定義種新運(yùn)算，規(guī)定．（1）求的值；（2）求的值．20．（本題9分）小亮用24元錢買了6支鋼筆，準(zhǔn)備以一定的價(jià)格出售，如果每支鋼筆以6元的價(jià)格為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的記作正數(shù)，不足的記作負(fù)數(shù)．記錄如下：0.5、、、0.8、1.2、0.9．（1）這6支鋼筆的最高的售價(jià)和最低的售價(jià)各是多少元？（2）當(dāng)小亮賣完鋼筆后是盈還是虧？21．（本題9分）一輛出租車在東西方向的馬路上行駛，從起點(diǎn)開始向東行駛記為正，司機(jī)記錄他一天的行程如下：（單位：千米），，9，，9，8，8，，29，，50，（1）這一天出租車最后停在離起點(diǎn)多遠(yuǎn)地方？（2）若每100千米耗油7升，出租車這一天用了多少升油？五、解答題三：（本大題共2小題，第22題13分，第23題14分，共27分）22．（本題13分）已知：數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)，分別表示數(shù)a、b，且與互為相反數(shù)．（1）求點(diǎn)A、B所對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）若A點(diǎn)以每秒1個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)B點(diǎn)以每秒3個(gè)單位的速度做同向運(yùn)動(dòng)．多少秒之后，A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)？（3）電子螞蟻甲、乙、丙同時(shí)出發(fā)，甲、丙從A出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，乙從B出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，甲、乙、丙的速度分別為3個(gè)單位、2個(gè)單位、30個(gè)單位．當(dāng)丙遇到乙后立即返回向點(diǎn)甲運(yùn)動(dòng)，遇到甲后立即返回向乙運(yùn)動(dòng)，……如此往返，直到甲、乙相遇，并立即停止運(yùn)動(dòng)，求丙所走的總路程．23．（本題14分）在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，我們常用到“分類討論”的數(shù)學(xué)思想，下面是運(yùn)用分類討論的數(shù)學(xué)思想解決問(wèn)題的過(guò)程，請(qǐng)仔細(xì)閱讀，并解答問(wèn)題．【提出問(wèn)題】三個(gè)有理數(shù)a，b，c滿足，求的值．【解決問(wèn)題】解；由題意，得a，b，c三個(gè)有理數(shù)都為正數(shù)或其中一個(gè)為正數(shù)，另兩個(gè)為負(fù)數(shù)．①a，b，c都是正數(shù)，即，，時(shí)，則；②當(dāng)a，b，c中有一個(gè)為正數(shù)，另兩個(gè)為負(fù)數(shù)時(shí)，不