2024年人教版中學七7年級下冊數(shù)學期末考試題(附答案)

2024年人教版中學七7年級下冊數(shù)學期末考試題（附答案）一、選擇題1．的平方根是（）A．- B． C． D．2．在下列圖形中，不能通過其中一個三角形平移得到的是（）A． B． C． D．3．在平面直角坐標系中，點（﹣1，+1）一定在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．下列命題中，假命題是（）A．對頂角相等B．兩直線平行，內(nèi)錯角相等C．在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行D．過一點有且只有一條直線與已知直線平行5．直線，直線與，分別交于點，，．若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．6．若，，則（）A．632.9 B．293.8 C．2938 D．63297．如圖，直線AB∥CD，BE平分∠ABD，若∠DBE＝20°，∠DEB＝80°，求∠CDE的度數(shù)是（）A．50° B．60° C．70° D．80°8．如圖，在平面直角坐標系上有個點P(1，0)，點P第1次向上平移1個單位至點P1(1，1)，緊接著第2次向左平移2個單位至點P2(﹣1，1)，第3次向上平移1個單位到達P3(﹣1，2)，第4次向右平移3個單位到達P4(2，2)，第5次又向上平移1個單位，第6次向左平移4個單位，…，依此規(guī)律平移下去，點P2021的坐標為（）A．(506，1011) B．(506，﹣506)C．(﹣506，1011) D．(﹣506，506)九、填空題9．的算術(shù)平方根是_____．十、填空題10．已知點在第四象限，，則點A關于y軸對稱的坐標是__________.十一、填空題11．如圖，BE是△ABC的角平分線，AD是△ABC的高，∠ABC=60°，則∠AOE=_____．十二、填空題12．如圖，AD是∠EAC的平分線，AD∥BC，∠B＝40°，則∠DAC的度數(shù)為____．十三、填空題13．如圖，將一張長方形紙條折成如圖的形狀，若，則的度數(shù)為____．十四、填空題14．已知有理數(shù)，我們把稱為的差倒數(shù)，如：2的差倒數(shù)是，的差倒數(shù)是，如果，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)…依此類推，那么的值是______．十五、填空題15．已知點A（0，0），|AB|=5，點B和點A在同一坐標軸上，那么點B的坐標是________．十六、填空題16．在平面直角坐標系中，對于點我們把叫做點P的伴隨點，已知的伴隨點為，點的伴隨點為，點的伴隨點為，這樣依次得到，若點的坐標為，則點的坐標為_______十七、解答題17．計算:（1）|2?|++2；（2）已知（x–2）2=16，求x的值．十八、解答題18．求下列各式中的的值．（1）；（2）．十九、解答題19．閱讀下列推理過程，在括號中填寫理由．已知：如圖，點、分別是線段、上的點，平分，，，交于點．求證：平分．證明：平分（已知）（）（已知）（）（）（等量代換）（）（）（）（）平分（）二十、解答題20．如圖，在平面直角坐標系中，三角形三個頂點的坐標分別為．點P是三角形的邊上任意一點，三角形經(jīng)過平移后得到三角形，已知點的對應點．（1）在圖中畫出平移后的三角形，并寫出點的坐標；（2）求三角形的面積．二十一、解答題21．已知：a是的小數(shù)部分，b是的小數(shù)部分．（1）求a、b的值；（2）求4a+4b+5的平方根．二十二、解答題22．如圖，紙上有五個邊長為1的小正方形組成的圖形紙，我們可以把它剪開拼成一個正方形．（1）拼成的正方形的面積與邊長分別是多少？（2）如圖所示，以數(shù)軸的單位長度的線段為邊作一個直角三角形，以數(shù)軸的-1點為圓心，直角三角形的最大邊為半徑畫弧，交數(shù)軸正半軸于點A，那么點A表示的數(shù)是多少？點A表示的數(shù)的相反數(shù)是多少？（3）你能把十個小正方形組成的圖形紙，剪開并拼成正方形嗎？若能，請畫出示意圖，并求它的邊長二十三、解答題23．（1）如圖①，若∠B+∠D=∠E，則直線AB與CD有什么位置關系？請證明（不需要注明理由）．（2）如圖②中，AB//CD，又能得出什么結(jié)論？請直接寫出結(jié)論．（3）如圖③，已知AB//CD，則∠1+∠2+…+∠n-1+∠n的度數(shù)為．二十四、解答題24．已知：三角形ABC和三角形DEF位于直線MN的兩側(cè)中，直線MN經(jīng)過點C，且，其中，，，點E、F均落在直線MN上．（1）如圖1，當點C與點E重合時，求證：；聰明的小麗過點C作，并利用這條輔助線解決了問題．請你根據(jù)小麗的思考，寫出解決這一問題的過程．（2）將三角形DEF沿著NM的方向平移，如圖2，求證：；（3）將三角形DEF沿著NM的方向平移，使得點E移動到點，畫出平移后的三角形DEF，并回答問題，若，則________．（用含的代數(shù)式表示）二十五、解答題25．小明在學習過程中，對教材中的一個有趣問題做如下探究：（習題回顧）已知：如圖1，在中，，是角平分線，是高，、相交于點.求證：；（變式思考）如圖2，在中，，是邊上的高，若的外角的平分線交的延長線于點，其反向延長線與邊的延長線交于點，則與還相等嗎？說明理由；（探究延伸）如圖3，在中，上存在一點，使得，的平分線交于點.的外角的平分線所在直線與的延長線交于點.直接寫出與的數(shù)量關系.【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【分析】根據(jù)平方根的定義（如果一個數(shù)的平方等于，那么這個數(shù)叫做的平方根）即可得．【詳解】解：因為，所以的平方根是，故選：C．【點睛】本題考查了平方根，熟練掌握平方根的定義是解題關鍵．2．D【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：A、能通過其中一個三角形平移得到，不合題意；B、能通過其中一個三角形平移得到，不合題意；C、能通過其中一個三角形平移得到，不合題意；D解析：D【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：A、能通過其中一個三角形平移得到，不合題意；B、能通過其中一個三角形平移得到，不合題意；C、能通過其中一個三角形平移得到，不合題意；D、不能通過其中一個三角形平移得到，上面的三角形需要由下面的三角形旋轉(zhuǎn)才能得到，符合題意．故選：D．【點睛】本題考查的是利用平移設計圖案，熟知圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小是解答此題的關鍵．3．B【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)判斷出點的縱坐標是正數(shù)，再根據(jù)各象限點的特點解答．【詳解】解：≥0，∴+1＞0，∴點（-1，+1）一定在第二象限，故選B．【點睛】本題考查了點的坐標，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號并判斷出點的縱坐標是負數(shù)是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4．D【分析】根據(jù)對頂角的定義、平行線的性質(zhì)、平行公理及其推論可直接進行排除選項．【詳解】解：A、對頂角相等，是真命題，故不符合題意；B、兩直線平行，內(nèi)錯角相等，是真命題，故不符合題意；C、在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行，是真命題，故不符合題意；D、過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，所以原命題是假命題，故符合題意；故選D．【點睛】本題主要考查命題、平行線的性質(zhì)、平行公理及對頂角的定義，熟練掌握命題、平行線的性質(zhì)、平行公理及對頂角的定義等相關知識點是解題的關鍵．5．B【分析】由對頂角相等得∠DFE=55°，然后利用平行線的性質(zhì)，得到∠BEF=125°，即可求出的度數(shù)．【詳解】解：由題意，根據(jù)對頂角相等，則，∵，∴，∴，∵，∴，∴；故選：B．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，對頂角相等，解題的關鍵是掌握平行線的性質(zhì)，正確的求出．6．B【分析】把，再利用立方根的性質(zhì)化簡即可得到答案.【詳解】解：，故選：【點睛】本題考查的是立方根的含義，立方根的性質(zhì)，熟練立方根的含義與性質(zhì)是解題的關鍵.7．B【分析】延長，交于點,根據(jù)角平分線的定義以及已知條件可得，由三角形的外角性質(zhì)可求，最后由平行線的性質(zhì)即可求解．【詳解】延長，交于點,BE平分∠ABD，,,,∠DEB＝80°，,,,故選B．【點睛】本題考查了角平分線的定義，平行線的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，掌握以上知識是解題的關鍵．8．A【分析】通過觀察前面幾次點的坐標，找到規(guī)律，即可求解．【詳解】解：設第n次平移至點Pn，觀察發(fā)現(xiàn)：P（1，0），P1（1，1），P2（﹣1，1），P3（﹣1，2），P4（2，2），P5（解析：A【分析】通過觀察前面幾次點的坐標，找到規(guī)律，即可求解．【詳解】解：設第n次平移至點Pn，觀察發(fā)現(xiàn)：P（1，0），P1（1，1），P2（﹣1，1），P3（﹣1，2），P4（2，2），P5（2，3），P6（﹣2，3），P7（﹣2，4），P8（3，4），P9（3，5），…，∴P4n（n+1，2n），P4n+1（n+1，2n+1），P4n+2（﹣n﹣1，2n+1），P4n+3（﹣n﹣1，2n+2）（n為自然數(shù)）．∵2021＝505×4+1，∴P2021（505+1，505×2+1），即（506，1011）．故選：A．【點睛】此題主要考查了探索坐標系中點的規(guī)律，理解題意找到點的運動規(guī)律是解題的關鍵．九、填空題9．2【詳解】∵，的算術(shù)平方根是2，∴的算術(shù)平方根是2.【點睛】這里需注意：的算術(shù)平方根和的算術(shù)平方根是完全不一樣的；因此求一個式子的平方根、立方根和算術(shù)平方根時，通常需先將式子化簡，然后再去解析：2【詳解】∵，的算術(shù)平方根是2，∴的算術(shù)平方根是2.【點睛】這里需注意：的算術(shù)平方根和的算術(shù)平方根是完全不一樣的；因此求一個式子的平方根、立方根和算術(shù)平方根時，通常需先將式子化簡，然后再去求，避免出錯.十、填空題10．【分析】由第四象限點的坐標符號是（+，-），可得，關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)，即可求解．【詳解】解：因為在第四象限，則，所以，又因為關于y軸對稱，x值相反，y值不變，解析：【分析】由第四象限點的坐標符號是（+，-），可得，關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)，即可求解．【詳解】解：因為在第四象限，則，所以，又因為關于y軸對稱，x值相反，y值不變，所以點A關于y軸對稱點坐標為.故答案為.【點睛】本題考查點的坐標的意義和對稱的特點．關鍵是掌握點的坐標的變化規(guī)律．十一、填空題11．60°【分析】先根據(jù)角平分線的定義求出∠DOB的度數(shù)，再由三角形外角的性質(zhì)求出∠BOD的度數(shù)，由對頂角相等即可得出結(jié)論.【詳解】∵BE是△ABC的角平分線，∠ABC＝60°，∴∠DOB＝∠A解析：60°【分析】先根據(jù)角平分線的定義求出∠DOB的度數(shù)，再由三角形外角的性質(zhì)求出∠BOD的度數(shù)，由對頂角相等即可得出結(jié)論.【詳解】∵BE是△ABC的角平分線，∠ABC＝60°，∴∠DOB＝∠ABC＝×60°＝30°，∵AD是△ABC的高，∴∠ADC＝90°，∵∠ADC是△OBD的外角，∴∠BOD＝∠ADC－∠OBD＝90°－30°＝60°，∴∠AOE＝∠BOD＝60°，故答案為60°.【點睛】本題考查的是三角形外角的性質(zhì)，即三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.十二、填空題12．40°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠EAD=∠B，根據(jù)角平分線的定義可得∠DAC=∠EAD，即可得答案．【詳解】∵AD∥BC，∠B＝40°，∴∠EAD=∠B=40°，∵AD是∠EAC的平解析：40°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠EAD=∠B，根據(jù)角平分線的定義可得∠DAC=∠EAD，即可得答案．【詳解】∵AD∥BC，∠B＝40°，∴∠EAD=∠B=40°，∵AD是∠EAC的平分線，∴∠DAC=∠EAD=40°，故答案為：40°【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)及角平分線的定義，兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題關鍵．十三、填空題13．55°【分析】依據(jù)平行線的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)，即可得到∠2的度數(shù)．【詳解】解：如圖所示，∵∠1＝70°，∴∠3＋∠4＝180°－∠1＝110°，又∵折疊，∴∠3＝∠4＝55°，解析：55°【分析】依據(jù)平行線的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)，即可得到∠2的度數(shù)．【詳解】解：如圖所示，∵∠1＝70°，∴∠3＋∠4＝180°－∠1＝110°，又∵折疊，∴∠3＝∠4＝55°，∵ABDE，∴∠2＝∠3＝55°，故答案為：55°．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時注意：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等．十四、填空題14．．【分析】根據(jù)題意，可以寫出這列數(shù)的前幾項，從而可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化規(guī)律，從而可以求得所求式子的值．【詳解】∵，∴，，，，……∴，每三個數(shù)一個循環(huán)，∵，∴，則+--3-3-++解析：．【分析】根據(jù)題意，可以寫出這列數(shù)的前幾項，從而可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化規(guī)律，從而可以求得所求式子的值．【詳解】∵，∴，，，，……∴，每三個數(shù)一個循環(huán)，∵，∴，則+--3-3-++3=-3-++3．故答案為：．【點晴】本題考查數(shù)字的變化類，解答本題的關鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點，求出所求式子的值．十五、填空題15．（5，0）或（﹣5，0）或（0，5）或（0，﹣5）【分析】根據(jù)點A（0，0）及點B和點A在同一坐標軸上可知點B在x軸上或在y軸上，再根據(jù)坐標軸上到一點距離相等的點有兩個，可得答案．【詳解】解解析：（5，0）或（﹣5，0）或（0，5）或（0，﹣5）【分析】根據(jù)點A（0，0）及點B和點A在同一坐標軸上可知點B在x軸上或在y軸上，再根據(jù)坐標軸上到一點距離相等的點有兩個，可得答案．【詳解】解：∵點A（0，0），點B和點A在同一坐標軸上，∴點B在x軸上或在y軸上，∵|AB|=5，∴當點B在x軸上時，點B的坐標為（5，0）或（﹣5，0），當點B在y軸上時，點B的坐標為（0，5）或（0，﹣5）；故答案為：（5，0）或（﹣5，0）或（0，5）或（0，﹣5）．【點睛】本題考查了點的坐標，解決本題的關鍵是要注意坐標軸上到一點距離相等的點有兩個，以防遺漏．十六、填空題16．【分析】根據(jù)“伴隨點”的定義依次求出各點，不難發(fā)現(xiàn)，每4個點為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2021除以4，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定點A2021的坐標即可．【詳解】解：∵A1的坐標為（3，1），∴A解析：【分析】根據(jù)“伴隨點”的定義依次求出各點，不難發(fā)現(xiàn)，每4個點為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2021除以4，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定點A2021的坐標即可．【詳解】解：∵A1的坐標為（3，1），∴A2（0，4），A3（?3，1），A4（0，?2），A5（3，1），…，依此類推，每4個點為一個循環(huán)組依次循環(huán)，∵2021÷4＝505…1，∴的坐標與A1的坐標相同，為（3，1）．故答案是：（3，1）．【點睛】考查點的坐標規(guī)律，讀懂題目信息，理解“伴隨點”的定義并求出每4個點為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關鍵．十七、解答題17．(1)原式=；(2)x=-2或x=6.【分析】（1）根據(jù)絕對值、立方根和二次根式的性質(zhì)計算即可；（2）利用平方根的性質(zhì)解方程即可.【詳解】解：（1）原式；（2）【點睛】本題考查平解析：(1)原式=；(2)x=-2或x=6.【分析】（1）根據(jù)絕對值、立方根和二次根式的性質(zhì)計算即可；（2）利用平方根的性質(zhì)解方程即可.【詳解】解：（1）原式；（2）【點睛】本題考查平方根、立方根和二次根式的性質(zhì)，熟練掌握運算法則是解題關鍵.十八、解答題18．（1）或；（2）．【分析】（1）兩邊開平方即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可；（2）先整理變形為（x﹣2）3＝8，開立方根得出x﹣2＝2，求出即可．【詳解】解：（1），，，或解析：（1）或；（2）．【分析】（1）兩邊開平方即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可；（2）先整理變形為（x﹣2）3＝8，開立方根得出x﹣2＝2，求出即可．【詳解】解：（1），，，或；（2），，，，．【點睛】本題是根據(jù)平方根和立方根的定義解方程，將方程系數(shù)化為1變形為：x2＝a（a≥0）或x3＝b的形式，再根據(jù)定義開平方或開立方，注意開平方時，有兩個解．十九、解答題19．見解析【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，角平分線的定義填寫理由即可．【詳解】證明：平分（已知）（角平分線的定義）（已知）（同位角相等，兩直線平行）（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）（等量代換）（解析：見解析【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，角平分線的定義填寫理由即可．【詳解】證明：平分（已知）（角平分線的定義）（已知）（同位角相等，兩直線平行）（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）（等量代換）（已知）（兩直線平行，同位角相等）（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）（等量代換）平分（角平分線的定義）【點睛】本題考查了角平分線的定義，平行線的性質(zhì)與判定，掌握平行線的性質(zhì)與判定是解題的關鍵．二十、解答題20．（1）作圖見解析，；（2）7【分析】（1）直接利用P點平移變化規(guī)律得出A′、B′、C′的坐標；直接利用得出各對應點位置進而得出答案；（2）利用三角形ABC所在矩形面積減去周圍三角形面積進而得出解析：（1）作圖見解析，；（2）7【分析】（1）直接利用P點平移變化規(guī)律得出A′、B′、C′的坐標；直接利用得出各對應點位置進而得出答案；（2）利用三角形ABC所在矩形面積減去周圍三角形面積進而得出答案．【詳解】解：（1）∵P到點的對應點，橫坐標向左平移了兩個單位，縱坐標向上平移了3個單位．∵，∴，如圖所示，三角形A′B′C′即為所求，（2）三角形ABC的面積為：4×5?×1×3?×2×4?×3×5＝7．【點睛】此題主要考查了平移變換以及三角形面積求法，正確得出對應點位置是解題關鍵．二十一、解答題21．（1）a＝﹣3，b＝4﹣；（2）±3．【分析】（1）根據(jù)3＜＜4，即可求出a、b的值；（2）把a，b代入代數(shù)式計算求值，再求平方根即可．【詳解】解：（1）∵3＜＜4，∴11＜8+＜12，解析：（1）a＝﹣3，b＝4﹣；（2）±3．【分析】（1）根據(jù)3＜＜4，即可求出a、b的值；（2）把a，b代入代數(shù)式計算求值，再求平方根即可．【詳解】解：（1）∵3＜＜4，∴11＜8+＜12，4＜8﹣＜5，∵a是的小數(shù)部分，b是的小數(shù)部分，∴a＝8+﹣11＝﹣3，b＝8﹣﹣4＝4﹣．（2），∴4a+4b+5的平方根為：＝±3．【點睛】本題考查了無理數(shù)的估算，求一個數(shù)的平方根等知識，能熟練估算的近似值，進而求出a、b的值是解題關鍵．二十二、解答題22．（1）5；；（2）；；（3）能，．【分析】（1）易得5個小正方形的面積的和，那么就得到了大正方形的面積，求得面積的算術(shù)平方根即可為大正方形的邊長．（2）求出斜邊長即可．（3）一共有10個小正解析：（1）5；；（2）；；（3）能，．【分析】（1）易得5個小正方形的面積的和，那么就得到了大正方形的面積，求得面積的算術(shù)平方根即可為大正方形的邊長．（2）求出斜邊長即可．（3）一共有10個小正方形，那么組成的大正方形的面積為10，邊長為10的算術(shù)平方根，畫圖．【詳解】試題分析：解：（1）拼成的正方形的面積與原面積相等1×1×5=5，邊長為，如圖（1）（2）斜邊長=，故點A表示的數(shù)為：；點A表示的相反數(shù)為：（3）能，如圖拼成的正方形的面積與原面積相等1×1×10=10，邊長為．考點：1．作圖—應用與設計作圖；2．圖形的剪拼．二十三、解答題23．（1）AB//CD，證明見解析；（2）∠E1+∠E2+…∠En=∠B+∠F1+∠F2+…∠Fn-1+∠D；（3）(n-1)?180°【分析】（1）過點E作EF//AB，利用平行線的性質(zhì)則可得出解析：（1）AB//CD，證明見解析；（2）∠E1+∠E2+…∠En=∠B+∠F1+∠F2+…∠Fn-1+∠D；（3）(n-1)?180°【分析】（1）過點E作EF//AB，利用平行線的性質(zhì)則可得出∠B=∠BEF，再由已知及平行線的判定即可得出AB∥CD；（2）如圖，過點E作EM∥AB，過點F作FN∥AB，過點G作GH∥AB，根據(jù)探究（1）的證明過程及方法，可推出∠E+∠G=∠B+∠F+∠D，則可由此得出規(guī)律，并得出∠E1+∠E2+…∠En=∠B+∠F1+∠F2+…∠Fn-1+∠D；（3）如圖，過點M作EF∥AB，過點N作GH∥AB，則可由平行線的性質(zhì)得出∠1+∠2+∠MNG=180°×2，依此即可得出此題結(jié)論．【詳解】解：（1）過點E作EF//AB，∴∠B=∠BEF．∵∠BEF+∠FED=∠BED，∴∠B+∠FED=∠BED．∵∠B+∠D=∠E（已知），∴∠FED=∠D．∴CD//EF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．∴AB//CD．（2）過點E作EM∥AB，過點F作FN∥AB，過點G作GH∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥EM∥FN∥GH∥CD，∴∠B=∠BEM，∠MEF=∠EFN，∠NFG=∠FGH，∠HGD=∠D，∴∠BEF+∠FGD=∠BEM+∠MEF+∠FGH+∠HGD=∠B+∠EFN+∠NFG+∠D=∠B+∠EFG+∠D，即∠E+∠G=∠B+∠F+∠D．由此可得：開口朝左的所有角度之和與開口朝右的所有角度之和相等，∴∠E1+∠E2+…∠En=∠B+∠F1+∠F2+…∠Fn-1+∠D．故答案為：∠E1+∠E2+…∠En=∠B+∠F1+∠F2+…∠Fn-1+∠D．（3）如圖，過點M作EF∥AB，過點N作GH∥AB，∴∠APM+∠PME=180°，∵EF∥AB，GH∥AB，∴EF∥GH，∴∠EMN+∠MNG=180°，∴∠1+∠2+∠MNG=180°×2，依次類推：∠1+∠2+…+∠n-1+∠n=(n-1)?180°．故答案為：(n-1)?180°．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定，屬于基礎題，關鍵是過E點作AB（或CD）的平行線，把復雜的圖形化歸為基本圖形．二十四、解答題24．（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析；．【分析】（1）過點C作，得到，再根據(jù)，，得到，進而得到，最后證明；（2）先證明，再證明，得到，問題得證；（3）根據(jù)題意得到，根據(jù)（２）結(jié)論得到∠D解析：（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析；．【分析】（1）過點C作，得到，再根據(jù)，，得到，進而得到，最后證明；（2）先證明，再證明，得到，問題得證；（3）根據(jù)題意得到，根據(jù)（２）結(jié)論得到∠DEF=∠ECA=，進而得到，根據(jù)三角形內(nèi)角和即可求解．【詳解】解：（1）過點C作，，，，，，，，，；（2）解：，，又，，，，，，；