專題05 統(tǒng)計與概率（中考必考題型）30題（原卷版）

專題05統(tǒng)計與概率（中考必考題型）30題（原卷版）題目精選自：2023、2024年上海名校及一二模真題，包含數(shù)據(jù)收集與整理、數(shù)據(jù)分析、概率等30題。一、單選題1．（2023·上海靜安·統(tǒng)考二模）甲、乙兩名射擊運動員分別進行了相同次數(shù)的射擊訓練，如果將甲、乙兩人射擊環(huán)數(shù)的平均數(shù)分別記作和，方差分別記作和，那么下列描述能說明甲運動員成績較好且更穩(wěn)定的是（

）A．且 B．且C．且 D．且2．（2023·上海青浦·統(tǒng)考二模）在學校舉辦的“詩詞大賽”中，有9名選手進入決賽，他們的決賽成績各不相同，其中一名選手想知道自己是否能進入前5名，除了知道自己的成績外，他還需要了解這9名學生成績的（

）A．中位數(shù) B．平均數(shù) C．眾數(shù) D．方差．3．（2023·上海普陀·統(tǒng)考二模）某城市天的空氣質(zhì)量狀況統(tǒng)計如下：空氣質(zhì)量指數(shù)（）天數(shù)根據(jù)表中的信息，下列有關(guān)該城市這天的空氣質(zhì)量指數(shù)的統(tǒng)計量中，可以確定的量是（

）A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．方差4．（2023上·上海徐匯·九年級校聯(lián)考階段練習）如果一個三位數(shù)中任意兩個相鄰數(shù)字之差的絕對值不超過1，則稱該三位數(shù)為“平穩(wěn)數(shù)”．用，，這三個數(shù)字隨機組成一個無重復數(shù)字的三位數(shù)，恰好是“平穩(wěn)數(shù)”的概率為（

）A． B． C． D．5．（2023·上海·統(tǒng)考中考真題）如圖所示，為了調(diào)查不同時間段的車流量，某學校的興趣小組統(tǒng)計了不同時間段的車流量，下圖是各時間段的小車與公車的車流量，則下列說法正確的是（

）

A．小車的車流量與公車的車流量穩(wěn)定； B．小車的車流量的平均數(shù)較大；C．小車與公車車流量在同一時間段達到最小值； D．小車與公車車流量的變化趨勢相同．6．（2023·上海閔行·校聯(lián)考模擬預測）一組數(shù)據(jù)：，，，，如果再添加一個數(shù)據(jù)，那么會發(fā)生變化的統(tǒng)計量是（

）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差7．（2023下·上海浦東新·九年級?？茧A段練習）為了保護環(huán)境加強環(huán)保教育，某中學組織學生參加義務收集廢舊電池的活動，下面是隨機抽取40名學生對收集廢舊電池的數(shù)量進行的統(tǒng)計：廢舊電池數(shù)/節(jié)45678人數(shù)/人9111154請根據(jù)學生收集到的廢舊電池數(shù)，判斷下列說法正確的是（

）A．樣本為40名學生 B．眾數(shù)是11節(jié)C．中位數(shù)是6節(jié) D．平均數(shù)是5.6節(jié)二、填空題8．（2023下·上海普陀·九年級統(tǒng)考期中）年是農(nóng)歷的癸卯年，生肖兔（），字母出現(xiàn)的概率是______．9．（2023·上海徐匯·統(tǒng)考二模）為了了解學生在家做家務情況，某校對部分學生進行抽樣調(diào)查，并繪制了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每組數(shù)據(jù)含最小值，不含最大值）．如果該校有1500名學生，估計該校平均每周做家務的時間少于2小時的學生人數(shù)約是人．10．（2023·上海崇明·統(tǒng)考二模）在六張卡片上分別寫有6，，3.1415，，0，六個數(shù)，從中隨機抽取一張，卡片上的數(shù)為無理數(shù)的概率是．11．（2023·上海崇明·統(tǒng)考二模）為了進一步了解某校九年級學生的體能情況，隨機抽取50名學生進行1分鐘跳繩次數(shù)測試，以測試數(shù)據(jù)為樣本，繪制成不完整的頻數(shù)分布直方圖（如圖所示）（每組數(shù)據(jù)含最小值，不含最大值），若該校九年級共有450名學生，那么一分鐘跳繩次數(shù)在120～140次的人數(shù)是．12．（2023·上海靜安·統(tǒng)考二模）畢業(yè)典禮上，李明、王紅、張立3位同學合影留念，3人隨機站成一排，那么王紅恰好站在中間的概率是．13．（2023·上海靜安·統(tǒng)考二模）某旅游風景區(qū)為滿足不同游客的需求，推出了100、150、200（單位：元）三種價格的套票．景區(qū)統(tǒng)計了這三種套票一年的銷售情況，并將銷售量數(shù)據(jù)繪制成扇形統(tǒng)計圖（如圖所示）．那么這一年銷售的套票的平均價格是元．14．（2023·上海奉賢·統(tǒng)考二模）如圖是某商場2022年四個季度的營業(yè)額繪制成的扇形統(tǒng)計圖，其中二季度的營業(yè)額為100萬元，那么該商場全年的營業(yè)額為萬元．15．（2023·上海虹口·校聯(lián)考二模）某校抽取部分學生參與“大閱讀”學習問卷，并對其得分情況進行了統(tǒng)計，繪制了如圖所示的頻率分布直方圖，得分在60分到70分(含60分，不含70分)的頻率是．

16．（2023·上海普陀·統(tǒng)考二模）不透明的布袋中裝有除顏色外完全相同的個球，其中紅色球有個，如果從布袋中任意摸出一個球恰好為紅色球的概率是，那么．17．（2023·上海普陀·統(tǒng)考二模）學校為了解本校初三年級學生上學的交通方式，隨機抽取了本校名初三學生進行調(diào)查，其中有名學生是乘私家車上學，如圖是收集數(shù)據(jù)后繪制的扇形圖．如果該校初三年級有名學生，那么騎自行車上學的學生大約有人．

18．（2023·上?！そy(tǒng)考中考真題）在不透明的盒子中裝有一個黑球，兩個白球，三個紅球，四個綠球，這十個球除顏色外完全相同．那么從中隨機摸出一個球是綠球的概率為．19．（2023·上海·統(tǒng)考中考真題）垃圾分類（Refusesorting），是指按照垃圾的不同成分、屬性、利用價值以及對環(huán)境的影響，并根據(jù)不同處置方式的要求，分成屬性不同的若干種類．某市試點區(qū)域的垃圾收集情況如扇形統(tǒng)計圖所示，已知可回收垃圾共收集60噸，且全市人口約為試點區(qū)域人口的10倍，那么估計全市可收集的干垃圾總量為．20．（2023·上海浦東新·?？既＃┮阎滓覂晌贿\動員在一次射擊訓練中各射五發(fā)，射擊成績的平均環(huán)數(shù)相同，甲的方差是；乙的成績（環(huán)）為7、8、10、9、6，那么甲、乙兩位運動員中的成績穩(wěn)定．21．（2023·上海金山·統(tǒng)考二模）一個不透明的袋中裝有除顏色外大小形狀都相同的三種球，其中紅球、黃球、黑球的個數(shù)之比為．從袋子中任意摸出1個球，結(jié)果是紅球的概率為．22．（2023·上海奉賢·統(tǒng)考二模）布袋里有4個小球，分別標注了數(shù)字，這些小球除了標注數(shù)字不同外，其它都相同．從布袋里任意摸出一個球，這個球上標注數(shù)字恰好是正數(shù)的概率是．23．（2023·上海長寧·統(tǒng)考二模）已知線段，，從1，2，3，4，5，6，7，8這八個數(shù)中任意選取一個數(shù)作為線段c的長度，那么a，b，c不能組成三角形的概率是．24．（2023·上海長寧·統(tǒng)考二模）為了解某區(qū)九年級3000名學生中“4分鐘跳繩”能獲得滿分的學生人數(shù)，區(qū)體測中心隨機調(diào)查了其中的200名學生，結(jié)果僅有45名學生未獲滿分，那么估計該區(qū)九年級“4分鐘跳繩”能獲得滿分的學生人數(shù)約為．25．（2023·上海青浦·統(tǒng)考二模）在、、這三個數(shù)中任取兩個數(shù)作為點P（x，y）的橫坐標和縱坐標，那么在平面直角坐標系xOy內(nèi)，點P在第二象限的概率為．26．（2023下·上海普陀·九年級統(tǒng)考期中）已知一個40個數(shù)據(jù)的樣本，把它分成6組，第一組到第四組的頻數(shù)分別是10、5、7、6，第五組的頻率是0.1，那么第六組的頻數(shù)是．27．（2023下·上海浦東新·九年級?？茧A段練習）一個不透明的盒子里裝有20個紅、黃兩種顏色的小球，這些小球除顏色外其他完全相同．每次摸球前先將盒子里的球搖勻任意摸出1個球記下顏色后再放回盒子．通過大量重復摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.3，那么估計盒子中黃球有個三、解答題28．（2023下·上海普陀·九年級統(tǒng)考期中）小麗和小杰參與初中學生閱讀時間的社會調(diào)查實踐，小麗調(diào)查了名文學社團學生的每天閱讀時間，小杰從全校學生名單中隨機抽取了名學生，小麗與小杰整理各自樣本數(shù)據(jù)，如表①所示，請根據(jù)上述信息，回答下列問題：表①（每組可含最低值，不含最高值）時間段（小時天）小麗抽樣人數(shù)小杰抽樣人數(shù)(1)你認為小麗和小杰誰抽取的樣本更具有代表性？答：______；(2)根據(jù)具有代表性的樣本，把圖中的頻數(shù)分布直方圖補畫完整；

(3)該校共有學生名，請估計該校每天閱讀時間不低于小時的學生有多少名？29．（2023·上海金山·統(tǒng)考二模）空氣質(zhì)量指數(shù)（AirQualityIndex，縮寫AQI）是定量描述空氣狀況的非線性無量綱指數(shù)．其數(shù)值越大、級別和類別越高，說明空氣污染狀況越嚴重，對人體的健康危害也就越大，適用于表示某地區(qū)的短期空氣質(zhì)量狀況和變化趨勢．（空氣污染指數(shù)為0~50是優(yōu)；空氣污染指數(shù)為50