專題03 兩直線在平面直角坐標(biāo)系中的位置關(guān)系（原卷版）

專題3兩直線在平面直角坐標(biāo)系中的位置關(guān)系知識點強(qiáng)化知識點1兩直線的平行與垂直在平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系：相交或平行已知直線l1：y=k1x+b1和直線l2：y=k2x+b2若l1∥l2，則k1=k2且b1≠b2.（反之，若k1=k2且b1≠b2，則l1∥l2也成立）若k1≠k2，則l1與l2相交；特殊的相交：l1⊥l2.若l1⊥l2，則k1·k2＝（反之，若k1·k2＝，則l1⊥l2也成立）說明：l1⊥l2時，k1·k2＝的這一關(guān)系，在初中屬于選學(xué)內(nèi)容，在中考時，小題可以直接使用，若遇到大題可通過構(gòu)造全等或相似來解題知識點2直線的平移、對稱、旋轉(zhuǎn)平移解析式確定：上加下減常數(shù)項、左加右減自變量對稱、旋轉(zhuǎn)解析式確定：結(jié)合圖象找到特征點后待定系數(shù)法（可構(gòu)造全等三角形、勾股定理等來求點坐標(biāo)）考點提升練1．在平面直角坐標(biāo)系中，將函數(shù)y=3x+2的圖象向下平移3個單位長度，所得的函數(shù)的解析式是（）A．y=3x+5 B．y=3x﹣5 C．y=3x+1 D．y=3x﹣12．已知一次函數(shù)的圖像與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，將直線繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°，則點B的對應(yīng)點的坐標(biāo)為（

）A． B．) C． D．3．如圖，直線交軸，軸于點，點在第一象限內(nèi)，且縱坐標(biāo)為4．若點關(guān)于直線的對稱點恰好落在軸的正半軸上，則點的橫坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．4．將直線向左平移（）個單位后，經(jīng)過點(1，?3)，則的值為______．5．在平面直角坐標(biāo)系中，將直線關(guān)于平行于軸的一條直線對稱后得到直線，若直線恰好過點，則直線的表達(dá)式為______．6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是原點，直線與x、y軸分別交于A、B兩點，以為邊在y軸右側(cè)作等邊，將直線向右平移_________個單位長度，使其過點C．7．如圖，直線與y軸交于點P，將它繞著點P旋轉(zhuǎn)90°所得的直線對應(yīng)的函數(shù)解析式為_____．8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖像分別交x，y軸于點A，B，將直線繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)45°，交x軸于點C，則直線的函數(shù)表達(dá)式是_______．9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，線段由線段繞點A順時針旋轉(zhuǎn)而得，則所在直線的解析式是______．10．已知直線：經(jīng)過點，將直線向上平移個單位得直線，與x軸交于點C，直線與直線關(guān)于直線對稱，且與相交于B．(1)求直線的解析式；(2)求的面積；(3)若點P在x軸上，點Q在y軸上，當(dāng)四邊形的周長最小時，求點P、Q點的坐標(biāo)．11．背景知識：已知兩直線，，若，則；若，則．應(yīng)用：在平面直角坐標(biāo)系中，直線交軸于點，交軸于點，若于點，交軸于點，交軸于點．(1)求直線的表達(dá)式．(2)點在平面內(nèi)，當(dāng)以點，，，為頂點的四邊形為平行四邊形時，請直接寫出點的坐標(biāo)．(3)若將直線向下平移4個單位，得到新的直線，交軸于點，交直線于點，求．12．如圖，將邊長為4的正方形放在平面直角坐標(biāo)系第二象限，使邊落在軸負(fù)半軸上，且點的坐標(biāo)是．(1)直線經(jīng)過點，且與軸交于點，求四邊形的面積；(2)若直線經(jīng)過點，且將正方形分成面積相等的兩部分，求直線的解析式；(3)若直線經(jīng)過點且與直線平行．將（2）中直線沿著軸向上平移1個單位，交軸于點，交直線于點，求的面積．13．一次函數(shù)的圖象先向下平移4個單位，再向右平移2個單位，作關(guān)于x軸對稱，對稱后的直線的解析式為，求原函數(shù)圖象的解析式．14．如圖1，已知函數(shù)與x軸交于點A，與y軸交于點B，點C與點A關(guān)于y軸對稱．(1)請寫出點A坐標(biāo)，點B坐標(biāo)，直線的函數(shù)解析式；(2)設(shè)點是軸上的一個動點，過點作軸的平行線，交直線于點，交直線于點．①若的面積為，求點的坐標(biāo)；②點在線段上，連接，如圖，若，直接寫出的坐標(biāo)．15．如圖，直線與軸相交于點，與軸相交于點．(1)求的面積；(2)平移直線使其與軸相交于點，且，求平移后直線的表達(dá)式．16．函數(shù)圖象是研究函數(shù)的重要工具，類比一次函數(shù)的學(xué)習(xí)，對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行探究．下表是探究過程中的部分信息：x…012……4a14…請按要求完成下列各小題：(1)a的值為______；(2)在圖中畫出該函數(shù)的圖象；(3)結(jié)合函數(shù)的圖象，解決下列問題：①下列說法正確的是：______．（填所有正確選項）A．函數(shù)圖像關(guān)于x軸對稱B．當(dāng)時，函數(shù)有最小值，最小值為C．當(dāng)時，y隨x的增大而增大②直接寫出不等式的解集為______．(4)將該函數(shù)圖像在直線上方的部分保持不變，下方的部分圖像沿直線進(jìn)行翻折，得到新函數(shù)圖像，若經(jīng)過點的一次函數(shù)圖像與新函數(shù)圖像W只有1個交點時，請直接寫出k滿足的條件______．17．如圖，直線與直線相交于點，兩條直線與軸分別交于點、點，且點和點關(guān)于直線對稱，已知直線的函數(shù)關(guān)系式為．(1)請直接寫出：①___________；②直線的函數(shù)關(guān)系式___________；(2)若點是直線上的一個動點，當(dāng)時，請求出點的坐標(biāo)；(3)在軸上是否存在一點，使，若存在，請直接寫出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．18．如圖所示，直線：，過點，交y軸于點B，將直線向上平移6個單位得到直線與y軸交于點C，已知直線：與直線交于點D，且過點C，連接．(1)求直線的解析式和點D的坐標(biāo)；(2)直接寫出關(guān)于x的不等式的解集；(3)求的面積．19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線經(jīng)過點和點，將直線繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，再向上平移2個單位長度得到直線．求直線與的解析式．20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線：y＝x+m與直線交于點A（3，﹣2），直線與x軸交于點C（﹣3，0），與y軸交于點B，將直線向上平移5個單位長度得到直線，與y軸交于點D，與交于點E，連接AD．(1)求直