5.4 有理數(shù)的加法（課件）-2020-2021學(xué)年六年級數(shù)學(xué)下冊同步備課系列（滬教版）

第五章有理數(shù)5.4有理數(shù)的加法1.比較下列各組數(shù)的絕對值的大小。

（1）20與30（2）-20與-30

（3）-20與30（4）20與-30

回顧復(fù)習(xí)035(+3)+(+2)=+5先向右運動3米又向右運動2米則兩次運動后從起點向___運動了___米右5(-3)+(-2)=-5先向左運動3米又向左運動2米則兩次運動后從起點向___運動了___米左50-3-5031(+3)+(-2)=+1先向右運動3米又向左運動2米則兩次運動后從起點向___運動了___米右103(+3)+(-3)=0先向右運動3米又向左運動3米則兩次運動后____________回到起點2024/10/190-30+(-3)=-3先運動0米又向左運動3米則兩次運動后從起點向___運動了___米左32024/10/19兩個有理數(shù)相加，和與什么因素有關(guān)？和的符號怎樣確定？和的絕對值怎樣確定？2024/10/19有理數(shù)加法法則：1）同號兩數(shù)相加，取

的符號，并把絕對值

.2）異號兩數(shù)相加（絕對值不等時），取絕對值

的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值

較小的絕對值.

3）互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得

4）一個數(shù)與0相加，仍得

.原來相加零較大減去這個數(shù)步驟：先確定結(jié)果的符號，再計算結(jié)果的絕對值。2024/10/19練習(xí)加數(shù)加數(shù)和的組成和符號絕對值－155176－818－8－6－105－＋＋－－15－517＋618－88＋610－5－10＋23＋10－14－5（-11）+（-9）；（-3.5)+(+7);(-1.08)+0;(+2/3)+(-2/3);口答下列個題中和的符號，并說明理由：（+5）+（+7）（-10）+（-3）（+6）+（-5）0+(+1/5)計算下列各式：練習(xí)2.（1）（－42）+（+17）；（2）0+（－39.98）；（3）（+7.3）+（+3.7）；（4）（－）+0.5-25-39.8811練習(xí)1.如果規(guī)定存款為正，取款為負(fù)，請根據(jù)李明同學(xué)的存取款情況填空：1）一月份先存5000元，后又存入3000元，兩次合計存入

元，列出相應(yīng)的算式就是：

．2）三月份先存入10000元，后取出4000元，兩次合計存入

元，列出相應(yīng)的算式就是：

．2.一家商店第一季度和第二季度的盈虧情況分別為6.4萬元、－7萬元.這家商家上半年的盈虧情況如何？

用“﹥”或“﹤”符號填空

(1)如果a>0，b>0，那么a+b____0;(2)如果a<0，b<0，那么a+b____0;(3)如果a>0，b<0，|a|>|b|，那么a+b____0;(4)如果a<0，b>0，|a|<|b|，那么a+b____0;探究一個正數(shù)與一個負(fù)數(shù)的和是（）A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.零D.正數(shù)、負(fù)數(shù)、零都有可能兩個有理數(shù)的和為正數(shù)，那么這兩個數(shù)（

）A.都是正數(shù)

B.都是負(fù)數(shù)

C.至少有一個正數(shù) D.至少有一個負(fù)數(shù)練習(xí)例1.計算：16+(-25)+24+(-35)解:原式=16+24+[(-25)+(-35)]=40+(-60)=-20總結(jié)：利用加法的運算律，把正數(shù)與正數(shù)放在一起相加；把負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)放在一起相加。練習(xí)：解:原式=43+37+[(-77)+(-23)]=80+(-100)=-20計算：43+(-77)+37+(-23)例2.計算：解:原式=+(2.85+3.15)=-8+6=-2歸納總結(jié)一、靈活應(yīng)用加法的交換律和結(jié)合律，把具有以下特征的數(shù)交換、結(jié)合相加。(1)互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加。(2)符號相同的數(shù)相加。(3)相加能得到整數(shù)的數(shù)相加。(4)分母相同的數(shù)相加。(5)易于通分的數(shù)相加。移動加數(shù)位置時，一定要連同數(shù)的符號一起移動。

二、注意：

如果既有分?jǐn)?shù)又有小數(shù)，一般先將小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)(有時也將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù))，然后把能湊成整數(shù)的數(shù)結(jié)合在一起，這樣能使計算簡便，簡稱湊整法。三、湊整法：練習(xí)：1.在括號內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：(-31)+(+19)+(-5)+(+31)＝[(-31)+(

)]+[(

)+(

)]+31-5+192.在每一步后面填上這一步所根據(jù)的運算律：

(+7)+(-22)+(-7)＝(-22)+(+7)+(-7)____________＝(-22)+[(+7)＋(-7)]____________＝(-22)+0＝-22.加法的交換律加法的結(jié)合律+31-53.計算：(－1.75)＋(＋7.3)＋(－2.25)＋(－8.5)＋(＋1.5)＝[(－1.75)＋(－2.25)]＋[(＋1.5)＋(－8.5)]＋(＋7.3)運用了(

)A．加法的交換律

B．加法的結(jié)合律C．加法的交換律和結(jié)合律D．以上都不對C例3.5袋大米，以每袋50千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，稱重記錄如下（單位：千克）：＋0.5，－0.2，0，－0.3，＋0.3，則這5袋大米共超過或不足多少千克？總質(zhì)量為多少？解：(＋0.5)＋(－0.2)＋0＋(－0.3)＋(＋0.3)(＋0.5)＋(－0.2)＋0＋(－0.3)＋(＋0.3)＝[(＋0.5)＋(－0.2)]＋0＋[(－0.3)＋(＋0.3)]

＝0.3＋0＋0＝0.3(千克)答：這5袋大米共超過0.3千克，總質(zhì)量為250.3千克．50×5＋0.3＝250＋0.3＝250.3(千克)．練習(xí)：10袋小麥稱后記錄如圖所示（單位：kg).10袋小麥一共多少千克？如果每袋小麥以90kg為標(biāo)準(zhǔn)，10袋小麥總計超過多少千克或不足多少千克？解法一：

每袋小麥超過90kg的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù).10袋小麥對應(yīng)的數(shù)分別為：+1，+1，+1.5，－1，+1.2，

+1.3，－1.3,－1.2，+1.8，+1.11+1+1.5+(-1)+1.2+1.3+(-1.3)+(-1.2)+1.8+1.1=[1+(-1)]+[1.2+(-1.2)]+[1.3+(-1.3)]

+(1+1.5+1.8+1.1）=5.490×10+5.4=905.4答：10袋小麥一共905.4kg，總計超過5.4kg.解法二：先計算10袋小麥一共多少千克：91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4再計算總計超過多少千克：905.4－90×10=5.4答：10袋小麥一共905.4kg，總計超過5.4kg.練習(xí)：1.計算(－20)＋3＋20＋，比較合適的做法是(

)A．把一、三兩個加數(shù)結(jié)合，二、四兩個加數(shù)結(jié)合B．把一、二兩個加數(shù)結(jié)合，三、四兩個加數(shù)結(jié)合C．把一、四兩個加數(shù)結(jié)合，二、三兩個加數(shù)結(jié)合D．把一、二、四這三個加數(shù)先結(jié)合A2.計算：運用運算律計算恰當(dāng)?shù)氖?

)A.B.C.D．以上都不恰當(dāng)A3.檢修小組從A地出發(fā)，在東西路上檢修線路，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負(fù)，一天中行駛記錄如下(單位：千米)：－4，＋7，－9，＋8，＋6，－4，－3.

則收工時檢修小組在A地的________邊________千米．東14.計算：答案：（1）（2）-2小結(jié)應(yīng)用加法交換律和結(jié)合律，進(jìn)行簡便運算的技巧：