《乘法公式與全概率公式》名師課件

復(fù)習(xí)引入

人教A版同步教材名師課件乘法公式與全概率公式學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)核心素養(yǎng)理解乘法公式數(shù)學(xué)抽象能利用乘法公式解決簡單的條件概率問題邏輯推理數(shù)學(xué)建模理解全概率公式邏輯推理能利用全概率公式解決簡單的應(yīng)用問題數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo):1.結(jié)合古典概型,會(huì)用乘法公式計(jì)算概率.2.結(jié)合古典概型,會(huì)利用全概率公式計(jì)算概率.3.了解貝葉斯公式.學(xué)科核心素養(yǎng):1.從復(fù)習(xí)條件概率入手,進(jìn)一步認(rèn)識(shí)事件A發(fā)生的概率、已知事件A發(fā)生的條件下事件B發(fā)生的概率和事件A與事件B同時(shí)發(fā)生的概率這三者之間的關(guān)系,推導(dǎo)出乘法公式,并通過具體實(shí)例的應(yīng)用來加深對(duì)乘法公式的理解,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好思維習(xí)慣和興趣,滲透轉(zhuǎn)化思想.2.從互斥事件及乘法公式入手,通過全概率公式的推導(dǎo)與具體實(shí)例的探究,理解全概率公式的實(shí)質(zhì)是可加性和乘法公式的綜合運(yùn)用,體會(huì)全概率公式可用于計(jì)算比較復(fù)雜的事件的概率,幫助學(xué)生積累基本解題經(jīng)驗(yàn),培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好思維習(xí)慣和興趣,提升學(xué)生邏輯推理與數(shù)學(xué)建模等核心素養(yǎng).探究新知學(xué)校的“我為祖國獻(xiàn)計(jì)獻(xiàn)策”演講比賽共有20名同學(xué)參加,學(xué)校決定讓參賽選手通過抽簽決定出場順序,不過,張明對(duì)抽簽的公平性提出了質(zhì)疑,他的理由是,如果第一個(gè)人抽的出場順序是1號(hào),那么其他人就抽不到1號(hào)了,所以每個(gè)人抽到1號(hào)的概率不一樣,張明的想法正確嗎？特別地,第一個(gè)抽簽的人抽到1號(hào)的概率與第2個(gè)抽簽的人抽到1號(hào)的概率是否相等,為什么？探究新知

典例講解例1、已知某品牌的手機(jī)屏幕從1米高的地方掉落時(shí),第一次未碎掉的概率為0.5,當(dāng)?shù)谝淮挝此榈魰r(shí)第二次也未碎掉的概率為0.3,試求這樣的手機(jī)屏幕從1米高的地方掉落兩次后仍未碎掉的概率.

解析典例講解例2、在某次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中,在甲、乙兩人先后進(jìn)行抽獎(jiǎng)前,還有50張獎(jiǎng)卷,其中共有5張寫有“中獎(jiǎng)”字樣,假設(shè)抽完的獎(jiǎng)券不放回,甲抽完之后乙再出抽,求:

(1)甲中獎(jiǎng)而且乙也中獎(jiǎng)的概率;

(2)甲沒中獎(jiǎng)而且乙中獎(jiǎng)的概率.

解析典例講解例2、在某次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中,在甲、乙兩人先后進(jìn)行抽獎(jiǎng)前,還有50張獎(jiǎng)卷,其中共有5張寫有“中獎(jiǎng)”字樣,假設(shè)抽完的獎(jiǎng)券不放回,甲抽完之后乙再出抽,求:

(1)甲中獎(jiǎng)而且乙也中獎(jiǎng)的概率;

(2)甲沒中獎(jiǎng)而且乙中獎(jiǎng)的概率.

解析

方法歸納

變式訓(xùn)練1.在標(biāo)有1,2,3,4,5這5個(gè)數(shù)字的卡片里,無放回地抽取兩次,一次一張,求:(1)第一次取到奇數(shù)卡片的概率;(2)已知第一次取到偶數(shù)卡片,求第二次取到奇數(shù)卡片的概率;(3)第二次才取到奇數(shù)卡片的概率．

解析變式訓(xùn)練1.在標(biāo)有1,2,3,4,5這5個(gè)數(shù)字的卡片里,無放回地抽取兩次,一次一張,求:(1)第一次取到奇數(shù)卡片的概率;(2)已知第一次取到偶數(shù)卡片,求第二次取到奇數(shù)卡片的概率;(3)第二次才取到奇數(shù)卡片的概率．

解析探究新知

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典例講解

解析典例講解

解析探究新知

探究新知

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典例講解例4.假設(shè)某市場供應(yīng)的智能手機(jī)中,市場占有率和優(yōu)質(zhì)率的信息,如下表所示,解析在該市場中任意買一部智能手機(jī),求買到的是優(yōu)質(zhì)品的概率.

方法歸納

全概率公式的實(shí)際意義變式訓(xùn)練解析2.市場上有甲、乙、丙三家工廠生產(chǎn)的同一品牌產(chǎn)品,已知三家工廠的市場占有率分別為30%,20%,50%,且三家工廠的次品率分別為3%,3%,1%,試求市場上該品牌產(chǎn)品的次品率．

探究新知用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示出下列描述中的已知與未知,并探索問題的解法:已知某廠生產(chǎn)的食鹽優(yōu)質(zhì)品率為90%,而且優(yōu)質(zhì)品中包裝達(dá)標(biāo)的占95%;非優(yōu)質(zhì)品中,包裝達(dá)標(biāo)的占80%.如果從該廠生產(chǎn)的食鹽中,隨機(jī)取了一袋,發(fā)現(xiàn)包裝是達(dá)標(biāo)的,那么這袋食鹽是優(yōu)質(zhì)品的概率為多少？(精確到0.1%)

探究新知

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典例講解

例5.某生產(chǎn)線的管理人員通過對(duì)以往數(shù)據(jù)的分析發(fā)現(xiàn),每天生產(chǎn)線啟動(dòng)時(shí),初始狀態(tài)良好的概率為80%,而且,當(dāng)生產(chǎn)線初始狀態(tài)良好時(shí),第一件產(chǎn)品合格的概率為95%,否則,第一件產(chǎn)品合格的概率為60%,某天生產(chǎn)線啟動(dòng)時(shí)生產(chǎn)出的第一件產(chǎn)品是合格品,求當(dāng)天生產(chǎn)線初始狀態(tài)良好的概率（精確到0.1%).解析方法歸納

變式訓(xùn)練解析3.對(duì)以往的數(shù)據(jù)分析結(jié)果表明,當(dāng)機(jī)器調(diào)整得良好時(shí),產(chǎn)品的合格率為90%,而當(dāng)機(jī)器發(fā)生某一故障時(shí),其合格率為30%.每天早上機(jī)器開動(dòng)時(shí),機(jī)器調(diào)整良好的概率為75%.已知某天早上第一件產(chǎn)品是合格品,機(jī)器調(diào)整得良好的概率是多少？

素養(yǎng)提煉1.由條件概率公式可推出乘法公式,由乘法公式及概率的加法公式可推出全概率公式,由乘法公式和全概率公式可推出貝葉斯公式2.各公式（乘法公式、全概率公式、貝葉斯公式)都是以等式的形式出現(xiàn),所以利用公式求某一概率的本質(zhì)即為解方程素養(yǎng)提煉

當(dāng)堂練習(xí)1.某考生回答一道四選一的考題,假設(shè)他知道正確答案的概率為0.5,知道正確答案時(shí),答對(duì)的概率為100%,而不知道正確答案時(shí)猜對(duì)的概率為0.25,那么他答對(duì)題目的概率為 (

)A.0.625 B.0.75 C.0.5 D.0A

解析2.兩批相同的產(chǎn)品各有12件和10件,每批產(chǎn)品中各有1件廢品,現(xiàn)在先從第1批產(chǎn)品中任取1件放入第2批中,然后從第2批中任取1件,則取到廢品的概率為________.

當(dāng)堂練習(xí)

解析

3.有甲、乙兩袋,甲袋中有3個(gè)白球,2個(gè)黑球;乙袋中有4個(gè)白球,4個(gè)黑球.現(xiàn)從甲袋