七級數(shù)學(xué)圓復(fù)習(xí)課件

第七章圓圓的有關(guān)性質(zhì)一、圓的有關(guān)概念1、圓的定義：OA在一個平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點A隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫做圓。O其中固定的端點叫做圓心，線段OA線段OA叫做半徑。注意：這兒的半徑指的是線段這種圖形，但經(jīng)常把半徑的長也說成半徑。討論幾個問題：（1）、足球是圓嗎？答：不是（2）、線段OA繞O點旋轉(zhuǎn)一周，但O點不固定時，點A隨之形成的圖形是圓嗎？答：不是（3）、若線段OA繞它固定的一個端點旋轉(zhuǎn)不到一周時，另一個端點A隨之形成的圖形是圓嗎？答：不是確定圓的條件：圓心和半徑圓的定義包含兩個方面的含義：（1）圓上各個點到定點的距離都等于定長。（2）到定點的距離等于定長的點都在圓上也就是說：圓是到定點的距離等于定長的所有點的集合。圓的表示：以點O為圓心的圓記為“⊙O”,讀作:“圓O”。2、圓的內(nèi)部的點特點：圓內(nèi)各點到圓心的距離都小于半徑；到圓心的距離小于半徑的點都在圓的內(nèi)部也就是說：圓的內(nèi)部可看成到圓心的距離小于半徑的點的集合。3、圓的外部的點的特點：圓外各點到圓心的距離都大于半徑；到圓心的距離大于半徑的點都在圓外。也就是說：圓的外部可看成到圓心的距離都大于半徑的點的集合。課堂練習(xí)：1、已知：⊙O的半徑為5cm，線段AB過O點，且A、B是⊙O上的點，那么OA=____cm，AB=______cm。510AOBr=5cm2、設(shè)AB=3cm，說明具有下列性質(zhì)的點的集合是怎樣的圖形：（1）和點A的距離等于2cm的點的集合；答：（1）是以點A為圓心，半徑為2cm的圓（2）和點B的距離等于2cm點的集合；（2）是以點B為圓心，半徑為2cm的圓（3）和點A、B的距離都等于2cm的點的集合（3）分別以A、B為圓心，半徑為2cm的⊙A與⊙B的交點（4）和點A、B的距離都小于2cm的點的集合（4）分別以A、B為圓心，半徑為2cm的⊙A的內(nèi)部與⊙B的內(nèi)部的公共部分。ABPQ二、點和圓的位置關(guān)系O·Q·P·R·點在圓內(nèi)(如點P)點在圓上(如點Q)點在圓外(如點R)drd<rd=rd>rdd課堂練習(xí):已知：⊙O的半徑為5cm，A為線段OP的中點，當(dāng)OP滿足下列條件時，分別指出點A和⊙O的位置關(guān)系：（1）OP=6cm；答：（1）點A在圓內(nèi)（2）OP=10cm；（2）點A在圓上（3）OP=14cm（3）點A在圓外例題求證：矩形的四個頂點在以對角線的交點為圓心的同一個圓上。ADOBC已知：矩形ABCD的對角線AC和BD相交于點O求證：A、B、C、D4個點在以點O為圓心的同一個圓上證明：四邊形ABCD為矩形

OA=OC，OB=ODAC=BDOA=OC=OB=ODA、B、C、D4個點在以點O為圓心，OA為半徑的圓上。證明：∵四邊形ABCD的矩形，AC、BD是對角線∴OA=OC=AC，OB=OD=BDAC=BD，∴OA=OC=OB=OD，∴A、B、C、D4個點在以O(shè)為圓心，OA為半徑的圓上。練習(xí)：在書7-3的矩形中，如果OA、OB、OC、OD的中點分別為E、F、G、H。求證：E、F、G、H4個點在同一個圓上。證明：四邊形ABCD的矩形OA=OB，OC=ODAC=BDOA=OB=OC=ODE、