第三章 整式及其加減第2節(jié)整式的加減（第 3 課時）教案2024-2025學年北師大版數(shù)學七年級上冊

第三章整式及其加減第2節(jié)整式的加減（第3課時）教案2024-2025學年北師大版數(shù)學七年級上冊授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間設計意圖本節(jié)課旨在讓學生掌握整式的加減運算規(guī)則，能夠熟練進行整式的合并與化簡。結合北師大版數(shù)學七年級上冊教材內(nèi)容，通過實例講解、師生互動、練習鞏固等方式，幫助學生理解整式加減的基本概念，提高運算能力，為后續(xù)學習整式的乘除運算打下基礎。教學內(nèi)容與實際緊密結合，注重培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和解決問題的能力。核心素養(yǎng)目標1.能夠運用數(shù)學抽象思維，理解和掌握整式的概念及其加減運算規(guī)則。

2.培養(yǎng)邏輯推理能力，通過整式的加減運算解決實際問題。

3.提高數(shù)學建模素養(yǎng)，學會將現(xiàn)實問題轉化為數(shù)學問題，運用整式加減進行求解。

4.增強數(shù)學運算能力，確保運算過程的準確性，提高解題效率。學習者分析1.學生已經(jīng)掌握了小學階段的基本算術運算，包括加、減、乘、除，以及簡單的代數(shù)表達式。此外，學生在本冊教材的前幾章已經(jīng)學習了單項式的概念和運算法則。

2.學生對于新知識的接受能力較強，對數(shù)學問題有探索的興趣，但可能在抽象思維方面有待提高。學生的學習風格多樣，有的喜歡通過直觀示例學習，有的則偏好邏輯推理和自主探究。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)包括：

-理解整式的概念及其加減運算的抽象性；

-在合并同類項時，對于項的系數(shù)和字母部分的處理容易混淆；

-在進行整式加減運算時，對運算順序和符號的把握不準確；

-在解決實際問題時，將問題轉化為整式加減模型的能力不足。教學方法與手段1.教學方法：

-采用講授法，系統(tǒng)地介紹整式的加減運算規(guī)則；

-運用討論法，引導學生通過小組合作探索整式加減的應用；

-實施練習法，讓學生在練習中鞏固整式加減的技能。

2.教學手段：

-使用多媒體設備展示整式加減的動態(tài)過程，增強直觀性；

-利用教學軟件設計互動練習，提高學生的參與度和反饋效率；

-結合實物模型或軟件工具，幫助學生形象地理解抽象的整式概念。教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預習任務：通過在線平臺發(fā)布預習資料，包括整式加減的基本概念和例題，要求學生預習并理解。

-設計預習問題：設計如“整式加減與單項式加減有何區(qū)別？”等問題，引導學生思考。

-監(jiān)控預習進度：通過在線平臺的預習反饋功能，監(jiān)控學生的預習完成情況。

學生活動：

-自主閱讀預習資料：學生根據(jù)要求閱讀資料，初步理解整式加減的概念和運算規(guī)則。

-思考預習問題：針對問題進行思考，記錄下自己的疑問和初步理解。

-提交預習成果：將預習筆記和問題提交至在線平臺。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：鼓勵學生自主探索，培養(yǎng)獨立思考能力。

-信息技術手段：利用在線平臺，方便資源共享和進度監(jiān)控。

-作用與目的：為課堂學習打下基礎，提升學習效率。

2.課中強化技能

教師活動：

-導入新課：通過實際生活中的數(shù)學問題，如計算多項式表示的長方形面積，引出整式加減的課題。

-講解知識點：詳細講解整式加減的運算規(guī)則，如合并同類項的方法。

-組織課堂活動：設計小組討論，讓學生嘗試解決整式加減的問題。

-解答疑問：及時解答學生在學習過程中產(chǎn)生的疑問。

學生活動：

-聽講并思考：認真聽講，理解整式加減的運算規(guī)則。

-參與課堂活動：積極參與小組討論，嘗試解決實際問題。

-提問與討論：對不懂的問題進行提問，與同學討論交流。

教學方法/手段/資源：

-講授法：清晰講解知識點，幫助學生理解。

-實踐活動法：通過實際問題，讓學生在實踐中學習。

-合作學習法：促進團隊合作，共同解決問題。

作用與目的：

-加深對整式加減的理解，掌握運算技巧。

-培養(yǎng)學生的實踐能力和團隊協(xié)作能力。

3.課后拓展應用

教師活動：

-布置作業(yè)：設計針對性練習題，鞏固整式加減的運算規(guī)則。

-提供拓展資源：提供相關的數(shù)學網(wǎng)站和視頻，幫助學生進一步學習。

-反饋作業(yè)情況：批改作業(yè)，針對學生的錯誤給出指導意見。

學生活動：

-完成作業(yè)：認真完成作業(yè)，鞏固所學知識。

-拓展學習：利用提供的資源進行自學，拓寬知識面。

-反思總結：對學習過程進行反思，總結學習經(jīng)驗。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：鼓勵學生自主完成作業(yè)和拓展學習。

-反思總結法：引導學生反思學習過程，提高自我學習能力。

作用與目的：

-鞏固知識點，提高運算能力。

-拓寬知識視野，提升數(shù)學素養(yǎng)。學生學習效果學生學習后取得了以下效果：

1.掌握了整式及其加減的基本概念：學生能夠準確描述整式的定義，理解整式的加減運算規(guī)則，并能夠區(qū)分整式與單項式的差異。

2.能夠熟練進行整式的加減運算：通過課堂講解和練習，學生能夠迅速準確地合并同類項，進行整式的加減運算，提高了運算速度和準確性。

3.增強了數(shù)學抽象思維能力：在學習整式及其加減的過程中，學生的數(shù)學抽象思維能力得到了鍛煉，能夠更好地理解和運用抽象的數(shù)學概念。

4.提高了邏輯推理和問題解決能力：學生在解決整式加減相關問題時，能夠運用邏輯推理，分析問題，設計解決方案，從而提高了問題解決能力。

5.培養(yǎng)了合作學習和交流溝通能力：在小組討論和課堂活動中，學生學會了與他人合作，分享自己的想法，傾聽他人的意見，有效提升了交流溝通能力。

6.養(yǎng)成了良好的學習習慣和自主學習能力：通過預習、課堂學習、練習和拓展學習，學生逐漸養(yǎng)成了良好的學習習慣，提高了自主學習能力。

具體來說，以下是一些學生學習后的具體表現(xiàn)：

-學生能夠正確識別整式中的同類項，并能夠迅速合并它們。例如，給定整式3x^2+5x-2x^2+4，學生能夠?qū)⑵浜喕癁?x^2+5x+4。

-學生能夠理解整式加減的運算規(guī)則，并在解決實際問題時正確應用。例如，面對問題“一個長方形的長是2x+3，寬是x-1，求長方形的周長”，學生能夠構建整式并計算結果為6x+4。

-學生在解決復雜的整式加減問題時，能夠逐步分解問題，邏輯清晰地列出解題步驟。例如，對于問題“已知整式A=3x^2+4x-5和B=x^2-2x+1，求A-B”，學生能夠按照運算順序，首先去掉括號，然后合并同類項，最終得到結果2x^2+2x-6。

-學生在小組討論中能夠積極參與，提出自己的想法，并能夠接受和吸收他人的意見，共同完成討論任務。

-學生在自主學習過程中，能夠通過教師提供的拓展資源，如數(shù)學網(wǎng)站和視頻，進一步探索整式及其加減的更多應用，從而拓寬了知識視野。

-學生在完成課后作業(yè)時，不僅能夠正確解答題目，還能夠?qū)ψ约旱慕忸}過程進行反思，找出可能的錯誤和不足，提出改進措施。教學反思這節(jié)課下來，我對整式加減的教學效果有了一些深入的思考。首先，學生在課前預習的基礎上，對整式及其加減的概念有了較好的理解。通過預習任務的完成，我發(fā)現(xiàn)學生們能夠自主地閱讀材料，對整式有了初步的認識，這對于課堂上的深入學習起到了鋪墊作用。

在課堂教學中，我通過生活中的實例來導入新課，比如計算多項式表示的長方形面積，這個例子很貼近學生的實際，能夠激發(fā)他們的興趣。但是我也發(fā)現(xiàn)，有些學生在將實際問題抽象為整式加減的過程中，還是感到有些吃力。這提醒我，在未來的教學中，我需要更多地引導學生去理解和運用這些抽象概念。

在講解知識點時，我盡量詳細地解釋整式加減的規(guī)則，并通過例題演示。我發(fā)現(xiàn)，通過逐步分解例題，學生們能夠更好地理解運算步驟。但是，我也注意到，部分學生在處理較為復雜的整式加減問題時，容易混淆運算順序和符號。這說明我在教學中可能還需要加強這一點，比如通過更多的練習和反饋來幫助學生掌握。

小組討論的環(huán)節(jié)讓我看到了學生們合作學習的能力，他們能夠在討論中相互啟發(fā)，共同解決問題。但也有學生在這個過程中顯得比較被動，參與度不高。我想，我可能需要設計更具挑戰(zhàn)性和引導性的討論題目，以激發(fā)所有學生的參與熱情。

在作業(yè)布置方面，我提供了適量的練習題，旨在鞏固學生的學習成果。從作業(yè)反饋來看，大部分學生能夠正確完成作業(yè)，但也有部分學生的錯誤率較高。我需要針對這些學生的具體情況，提供個性化的輔導和更多的練習機會。

總之，這次教學讓我深刻體會到了教學相長的過程。我會繼續(xù)反思自己的教學實踐，不斷學習和探索，以期在未來的教學中能夠更好地引導和幫助學生成長。板書設計①整式及其加減的基本概念

-重點知識點：整式的定義、整式的項、同類項

-重點詞：整式、單項式、多項式、同類項、系數(shù)、字母部分

②整式加減的運算規(guī)則

-重點知識點：合并同類項的規(guī)則、整式加減的運算順序

-重點詞：合并同類項、運算順序、去括號、符號變化

③整式加減的應用

-重點知識點：整式加減在解決實際問題中的應用

-重點句：將實際問題轉化為整式加減問題、運用整式加減求解實際問題課堂小結，當堂檢測課堂小結：

今天我們學習了整式的加減，重點掌握了以下內(nèi)容：

1.整式的概念：整式是由數(shù)字和字母（包括字母的指數(shù)）通過加、減、乘、除運算（除數(shù)不能為0）所組成的代數(shù)式。整式可以分為單項式和多項式。

2.同類項：字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。

3.整式加減的運算規(guī)則：

-合并同類項：將同類項的系數(shù)相加減，字母部分保持不變。

-去括號：根據(jù)括號前的符號，決定括號內(nèi)各項的符號變化。

-運算順序：按照先乘除后加減的順序進行運算。

4.整式加減的應用：將實際問題轉化為整式加減問題，運用整式加減求解實際問題。

當堂檢測：

1.簡化下列整式：

-3x^2-2x^2+4x-5x

-2a^3+3a^3-5a^3+2a

2.計算下列整式的值：

-當x=2時，3x^2-2x+1的值是多少？

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