滬科版2023~2024學(xué)年七年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試卷（一）（含答案）

滬科版2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題（每題4分，共40分）1．下列說法中正確的個數(shù)為（）①符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)；②倒數(shù)等于它本身的數(shù)是±1，任何有理數(shù)都有倒數(shù)；③絕對值等于它本身的數(shù)是正數(shù)和0；④所有的有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點表示．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．下列說法正確的是（）A．3a-5的項是3a，5 B．2xC．2x2y與?5yx23．我國領(lǐng)土遼闊廣大，陸地總面積約為9600000km2，位居世界第三，僅次于俄羅斯和加拿大，用科學(xué)記數(shù)法表示A．96×105 B．9.6×1054．設(shè)a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，則2022a?21A．2001 B．4023 C．﹣21 D．215．下列四個圖中，能用∠1、∠AOB、∠O三種方法表示同一個角的是（）A． B．C． D．6．下列各式中不能表示圖中陰影部分面積的是（）A．3(x+2)+x2 C．(x+3)(x+2)?2x D．x(x+3)+67．一文具店的裝訂機的價格比文具盒的價格的3倍少1元，購買2把裝訂機和6個文具盒共需70元，問裝訂機與文具盒價格各是多少元？設(shè)文具盒的價格為x元，裝訂機的價格為y元，依題意可列方程組為（）A．3x-y=16x+2y=70 B．C．y-3x=12x+6y=70 D．8．下列調(diào)查方式合適的是（）A．為了解市民對電影《平凡英雄》的感受，小明在某校隨機采訪了8名初三學(xué)生B．為了解全校學(xué)生國慶節(jié)假期做實踐作業(yè)的時間，小瑩同學(xué)在網(wǎng)上向3位好友做了調(diào)查C．為了解全國青少年兒童的睡眠時間，統(tǒng)計人員采用了普查的方式D．為了解“神舟十四號”載人飛船發(fā)射前零部件的狀況，檢測人員采用了普查的方式9．如圖，把△ABC沿EF翻折，疊合后的圖形如圖，若∠A=60°，∠1=95°，則∠2的度數(shù)是（）A．15° B．20° C．25° D．35°10．按照如圖所示的方法排列黑色小正方形地磚，則第14個圖案中黑色小正方形地磚的數(shù)量是（）A．360 B．363 C．365 D．369二、填空題（每題5分，共25分）11．近似數(shù)3.06×104精確到位．12．已知單項式2amb與1213．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)的點如下圖所示，則下列結(jié)論：

①a＞b；②|b+c|＝b+c；③|a－c|＝c－a；④－b＜c＜－a．其中正確的是．（只填序號）14．時鐘在14點30分時，這時刻鐘面上時針與分針夾角的度數(shù)為．15．對于兩個數(shù)a，b，我們規(guī)定用M{a，b}表示這兩個數(shù)的平均數(shù)，用min{a，b}表示這兩個數(shù)中最小的數(shù)，例如：M{?1，2}=?1+2三、計算題（共2題，共19分）16．計算（1）7（2）?（3）80°117．如圖，∠AOB=120°，OC、OE、OF是∠AOB內(nèi)的三條射線，且∠COE=60°，OF平分∠AOE，∠COF=20°，求∠BOE的度數(shù)．四、綜合題（共6題，共66分）18．化簡（1）已知多項式：A=a2?b2（2）先化簡，再求值：(4a?5b)?(8a?7b)，其中a=?1，b=1．19．如圖，線段AB，C是線段AB上一點，M是AB的中點，N是AC的中點．（1）若AB＝8cm，AC＝3.2cm，求線段MN的長；（2）若BC＝a，試用含a的式子表示線段MN的長．20．已知方程3(x?1（1）求a的值；（2）若a、b在數(shù)軸上對應(yīng)的點在原點的兩側(cè)，且到原點的距離相等，c是倒數(shù)等于本身的數(shù)，求（a+b-c）2022的值．21．某校為了了解本校七年級學(xué)生課外閱讀的喜好，隨機抽取該校七年級部分學(xué)生進行問卷調(diào)查（每人只選一種書籍）．下圖是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）這次活動一共調(diào)查了名學(xué)生；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“其他”所在扇形的圓心角等于度；（3）補全條形統(tǒng)計圖；（4）若該年級有600名學(xué)生，請你估計該年級喜歡“科普常識”的學(xué)生人數(shù)約是．22．卡塔爾世界杯正在火熱進行中，在購買足球賽門票時，設(shè)購買門票張數(shù)為a（張），現(xiàn)有兩種購買方案：方案一：若單位贊助廣告費10000元，則該單位購買門票的價格為60元（總費用＝廣告贊助費+門票費）．方案二：若購買的門票數(shù)不超過100張，每張100元，若所購門票超過100張，則超出部分按八折計算．解答下列問題：（1）方案一中，用含a的代數(shù)式來表示總費用為．方案二中，當(dāng)購買的門票數(shù)a不超過100張時，用含x的代數(shù)式來表示總費用為.當(dāng)所購門票數(shù)a超過100張時，用含x的代數(shù)式來表示總費用為．（2）甲、乙兩單位分別采用方案一、方案二購買本次足球賽門票，合計700張，花去的總費用計58000元，求甲、乙兩單位各購買門票多少張？23．已知點M在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為a，點N在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為b，M、N之間的距離記為|MN|=|a?b|或|b?a|，請回答下列問題：（1）如圖：當(dāng)a=3，b=?4時，|MN|=（2）在（1）的條件下，動點P表示的數(shù)為y，若點P在點M，N之間，則|y?3|+|y+4|=；（3）在（1）的條件下，若點P表示的數(shù)是-8，現(xiàn)有一蟲子從點P出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向右運動，當(dāng)經(jīng)過多少秒時，蟲子所在的點到點M，點N的距離之和是10？

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：①只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，故原說法錯誤；②0沒有倒數(shù)，故原說法錯誤；③絕對值等于它本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)，即正數(shù)和0，故原說法正確；④所有有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點表示，故原說法正確.故答案為：B．【分析】利用相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可對①作出判斷；根據(jù)0沒有倒數(shù)，可對②作出判斷；絕對值等于它本身的數(shù)是正數(shù)和0，可對③作出判斷；有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示，可對④作出判斷.2．【答案】C【解析】【解答】解：A、3a-5的項是3a，-5，故A不符合題意；

B、2x2y+xy2+z2是三次二項式，故B不符合題意；

C、2x2y與?5yx2是同類項，故C符合題意；

D、單項式?3πy3．【答案】C【解析】【解答】9600000用科學(xué)記數(shù)法可表示為9.故答案為：C．【分析】利用科學(xué)記數(shù)法的定義及書寫要求求解即可。4．【答案】C【解析】【解答】解：∵a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，∴a+b=0，cd=1，∴2022a?=2022(a+b)?=2022×0?=0?21=?21．故答案為：C．

【分析】根據(jù)題意可得a+b=0，cd=1，再將其代入2022a?215．【答案】D【解析】【解答】解：A、∠1和∠AOB表示的是同一個角，不能用∠O表示，故A不符合題意；

B、∠AOB可以表示成∠O，但不能表示成∠1，故B不符合題意；

C、圖中的∠1和∠AOB表示的表示的不是同一個角，也不能用∠O表示，故C不符合題意；

D、圖形中的∠1和∠AOB，∠O表示的是同一個角，故D符合題意；

故答案為：D【分析】觀察各選項，若用一個大寫字母表示角，點O處的角只有一個，故A，B，C不符合題意，即可得到能用∠1、∠AOB、∠O三種方法表示同一個角的選項.6．【答案】B【解析】【解答】解：如圖，四邊形①的面積為x2，四邊形②的面積為3x，四邊形③的面積為3×2=6，四邊形④的面積為2x四邊形①②所拼成的長方形的面積為x(四邊形②③所拼成的長方形的面積為3(整個大長方形的面積為(x+3由各個部分面積之間的關(guān)系可得，A．S陰影B．S陰影C．S陰影D．S陰影故答案為：B．【分析】利用割補法求出陰影部分的面積，再分別判斷即可。7．【答案】A【解析】【解答】解：設(shè)文具盒的價格為x元，裝訂機的價格為y元，可得：3x-y=16x+2y=70故選A．【分析】設(shè)文具盒的價格為x元，裝訂機的價格為y元，根據(jù)一文具店的裝訂機的價格比文具盒的價格的3倍少1元，購買2把裝訂機和6個文具盒共需70元列出方程組解答即可．8．【答案】D【解析】【解答】A、樣本容量太小，不能反映整體的情況，得出的結(jié)果也不準(zhǔn)確，故調(diào)查方式不合適；B、抽樣的對象具有的代表性還不夠，得出的結(jié)果也不準(zhǔn)確，故調(diào)查方式不合適；C、費大量的人力物力是得不償失的，采取抽樣調(diào)查即可，故調(diào)查方式不合適；D、精確度要求高，事關(guān)重大，往往選用普查，故調(diào)查方式合適．故答案為：D．【分析】根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的定義對每個選項一一判斷即可。9．【答案】C【解析】【解答】解：如圖，∵△ABC沿EF翻折，∴∠BEF=∠B′EF∴180°-∠AEF=∠1+∠AEF，180°-∠AFE=∠2+∠AFE，∵∠1=95°，∴∠AEF=12∵∠A+∠AEF+∠AFE=180°，∴∠AFE=180°-60°-42.5°=77.5°，∴180°?77.∴∠2=25°．故答案為：C．

【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠BEF=∠B′EF，∠CFE=∠10．【答案】C【解析】【解答】解：第1個圖案只有（2×1﹣1）2＝12＝1塊黑色地磚，第2個圖案有黑色與白色地磚共（2×2﹣1）2＝32＝9，其中黑色的有12第3個圖案有黑色與白色地磚共（2×3﹣1）2＝52＝25，其中黑色的有12…第n個圖案有黑色與白色地磚共（2n﹣1）2，其中黑色的有12[（2n﹣1）2當(dāng)n＝14時，黑色地磚的塊數(shù)有12×[（2×14﹣1）2＋1]＝1故答案為：C.【分析】觀察圖形可知，黑色與白色的地磚的個數(shù)的和是連續(xù)奇數(shù)的平方，而黑色地磚比白色地磚多1個，求出第n個圖案中的黑色與白色地磚的和，然后求出黑色地磚的塊數(shù)，再把n＝14代入進行計算即可．11．【答案】百【解析】【解答】解：近似數(shù)3.06×104所對應(yīng)的數(shù)為：3.06萬，所以近似數(shù)3.06×104精確到百位，故答案為：百

【分析】根據(jù)近似數(shù)和有效數(shù)字的定義及四舍五入的方法求解即可。12．【答案】12或【解析】【解答】解：由題意得：m=2解得：m=2∴故答案為：12【分析】根據(jù)同類項的定義可得m=2，n+2=1，再求出m、n的值，最后將m、n的值代入13．【答案】②③④【解析】【解答】解：由數(shù)軸中有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)的點位置可知：a＜-2＜-1＜b＜0＜1＜c，

∴a＜b，b+c＞0，a-c＜0，-b＜c＜-a，

∴①說法錯誤，④說法正確；

∵|b+c|＝b+c，

∴②說法正確；

∵|a-c|＝c-a

③說法正確，

∴其中正確的是②③④．

故答案為：②③④．

【分析】由數(shù)軸中有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)的點位置，可得a＜-2＜-1＜b＜0＜1＜c，從而可得到a＜b，b+c＞0，a-c＜0，-b＜c＜-a，則可判斷①說法錯誤，④說法正確；再結(jié)合絕對值的性質(zhì)，可得|b+c|＝b+c，|a-c|＝c-a，進而判斷②說法正確，③說法正確，據(jù)此即可解答.14．【答案】105°【解析】【解答】解：14點30分時即下午2點30分時，時針和分針中間相差3.5大格．∵鐘表12個數(shù)，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°，∴2點30分時分針與時針的夾角是3.5×30°=105°．故答案是：105°．

【分析】本題注意，鐘表上12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°，14點30分時時針和分針中間相差3.5大格15．【答案】?1【解析】【解答】解：由題意可得：M{3，2x+3}=3+2x+3又∵M{3，∴3+2x+3解得：x=?1．故答案為：?1．

【分析】根據(jù)題干中的定義及計算方法可得3+2x+3216．【答案】（1）解：7==?16×(=?16×=?24+18?52=?58；（2）解：?=?1+=?1+=?1+(?=?13（3）解：80°1=80°1=33°45【解析】【分析】（1）先計算乘法，再利用乘法分配律計算即可；

（2）先計算乘方，再計算括號里，然后計算乘法，最后計算加減即可；

（3）先計算乘法，再根據(jù)1°=60'，1'=60″進行進位，然后計算減法，再根據(jù)1°=60'，1'=60″進行借位即可.17．【答案】解：∵∠COE=60°，∠COF=20°，∴∠EOF=60°-20°=40°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOE=2∠EOF=80°，∴∠BOE=∠AOB-∠AOE=120°-80°=40°．【解析】【分析】先利用角平分線的定義求出∠AOE=2∠EOF=80°，再利用角的運算求出∠BOE的度數(shù)即可。18．【答案】（1）解：3A?B=3(=3=a（2）解：(4a?5b)?(8a?7b)=4a?5b?8a+7b=-4a+2b，∵a=?1，b=1，∴原式=?4×(?1)+2×1＝6．【解析】【分析】（1）將代數(shù)式A=a2?b2，B=2a219．【答案】（1）解：因為AB＝8cm，M是AB的中點，所以AM＝12又因為AC＝3.2cm，N是AC的中點，所以AN＝12所以MN＝AM﹣AN＝4﹣1.6＝2.4cm；（2）解：因為M是AB的中點，所以AM＝12因為N是AC的中點，所以AN＝12∴MN＝AM﹣AN＝12AB?12AC＝1【解析】【分析】（1）根據(jù)中點定義求出AM、AN，則MN＝AM﹣AN；

（2）由MN＝AM﹣AN得出12BC＝20．【答案】（1）解：3(x?1去括號得：3x-1=2x+7，移項合并得：x=8，把x=8代入3a-8=2（x+a）-a中得：3a-8=2（8+a）-a，a=12；（2）解：由題意得：b=-12，c=±1，∴（a+b-c）2022=（0±1）2022=1．【解析】【分析】（1）先求出方程3(x?13)=2x+7的解為x=8，再將x=8代入方程3a-8=2（x+a）-a求出a的值即可；

21．【答案】（1）200（2）36（3）解：200－80－40－20＝60（人），即喜歡閱讀“科普常識”的學(xué)生有60人，補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：（4）180【解析】【解答】解：（1）80÷40%=200（人），故這次活動一共調(diào)查了200名學(xué)生.（2）20÷200×360°=36°，故在扇形統(tǒng)計圖中，“其他”所在扇形的圓心角等于36°.（4）60÷200×100%＝30%，600×30%＝180（人），故估計該年級喜歡閱讀“科普常識”的人數(shù)為180.【分析】（1）根據(jù)題意求出80÷40%=200即可作答；

（2）求出20÷200×360°=36°，即可作答；

（3）先求出喜歡閱讀“科普常識”的學(xué)生有60人，再補全條形統(tǒng)計圖即可；

（4）根據(jù)該年級有600名學(xué)生，結(jié)合題意計算求解即可。22．【答案】（1）10000+60a；100a；80a+2000（2）解：設(shè)乙單位購買了x張門票

當(dāng)x≤100時

60（700?x）＋10000＋100x＝58000

解之：x＝150

不符合題意；

當(dāng)x＞100時，

60×（700-x）+10000+100×100+100×0.8（x-100）=58000

解之：x＝200

∴700?x＝500

答：甲單位購買門票500張，乙單位購買門票200張【解析】【解答】解：（1）方案一的總費用為10000+60a；

方案二：當(dāng)購買的門票數(shù)a不超過1