內蒙古霍林郭勒市2023-2024學年七年級上學期期末數學試題（含答案）

內蒙古霍林郭勒市2023-2024學年七年級上學期期末數學試題一、單選題1．2021的相反數是（）A．12021 B．-2021 C．?120212．如圖是一個正方體的平面展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“傳”字的面的對面上的字是（）A．因 B．國 C．承 D．基3．若關于x的方程2x+a?4=0的解是x=?2，則a的值等于（）．A．-8 B．0 C．2 D．84．下列說法正確的是（）A．若|x|=?x，則x<0 B．式子2xyC．如果ac=bc，那么a=b 5．如果一個角的度數比它的補角的度數2倍多30°，那么這個角的度數是（）A．50° B．70° C．130° D．160°6．已知：|m?2|+(n?1)2=0A．x=?4 B．x=?3 C．x=?2 D．x=?17．若|a|=3，|b|=4，且ab>0，則式子a+b的值是（）A．7 B．1 C．1或-1 D．7或-78．已知2a﹣b＝3，則代數式b﹣2a+5的值為（）A．8 B．2 C．3 D．-39．已知某商店有兩個進價不同的計算器都賣了80元，其中一個盈利60%，另一個虧損20%，在這次買賣中，這家商店（）A．不盈不虧 B．盈利10元 C．虧損10元 D．盈利50元10．如圖，點C是AB的中點，點D是BC的中點，則下列等式中成立的有（）①CD=AD?DB；②CD=AD?BC；③2CD=2AD?AB；④CD=1A．①② B．②③ C．①③ D．②④二、填空題11．近似數3.06×104精確到位．12．如果單項式2xm?1y2與?313．已知點A、B、C在一條直線上，AB＝5cm，BC＝3cm，則AC的長為．14．對于有理數a，b定義一種新運算，規(guī)定a?b=a2?ab，則15．從點O出發(fā)的三條射線OA、OB、OC，使得∠AOB=2∠AOC，且∠AOB=50°，則∠BOC的度數為．16．按照如圖所示的操作步驟，若輸入的值為－3，那么輸出的結果是．17．如圖，點C在線段AB上，D是線段AC的中點，若CB=2，CD=3CB，則線段AB的長．18．（1）化簡5(（2）先化簡，再求值：?12x+2(x?三、解答題19．計算（1）?18×(（2）?20．解下列方程（1）7y﹣3（3y+2）＝6（2）x+321．若a、b互為相反數，c、d互為倒數，m的絕對值為1，求a+b4m22．整理一批數據，由一個人做需80小時完成，現(xiàn)在計劃由一部分人先做2小時，然后再增加5人與他們一起做8小時，完成這項工作，假設這些人的工作效率相同，具體應先安排多少人工作？23．如圖，已知點C為AB上一點，AC=15cm，CB=2324．如圖，OD是∠AOB的平分線，OE是∠BOC的平分線．（1）若∠BOC＝50°，∠BOA＝80°，求∠DOE的度數；（2）若∠AOC＝150°，求∠DOE的度數；（3）你發(fā)現(xiàn)∠DOE與∠AOC有什么等量關系？給出結論并說明．25．我市某著名景點門票價格規(guī)定如下表：購票張數1~10張11~30張30張以上每張票的價格80元60元50元小明媽媽的公司有一項短途旅行業(yè)務，就是去該景點一日游．學完一元一次方程以后，他媽媽讓他給規(guī)劃一個去該景點游玩的購票方案，給他的提示是：有甲、乙兩個團隊共32人，其中甲團隊3人以上，不足10人．經估算，如果兩個團隊分別購票，則應付門票費2100元．（1）兩個團隊各有多少人？（2）如果兩個團隊聯(lián)合起來，作為一個團體購票，可省錢元．（3）如果乙團隊臨時有事不能去了，只有甲團隊單獨去游玩，通過計算說明如何購票最省錢？

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：2021的相反數是-2021．故答案為：B

【分析】根據相反數的定義求解即可。2．【答案】A【解析】【解答】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一般情況相隔一個正方形，“傳”與“因”是相對面，“承”與“色”是相對面，“紅”與“基”是相對面．故答案為：A．

【分析】根據正方體展開圖的特征求解即可。3．【答案】D【解析】【解答】將x=?2代入原方程得：2×(解得：a=8故答案為：D．【分析】先求出2×(4．【答案】C【解析】【解答】解：A、∵|x|≥0，|x|=－x，∴－x≥0，∴x≤0，故此選項不符合題意；B、式子2xy2－3x4y+8是五次三項式，故此選項不符合題意；C、等式acD、若a=b，c≠0時，則ac故答案為：C．

【分析】根據等式的性質及多項式的定義逐項判斷即可。5．【答案】C【解析】【解答】解：設這個角是x°，則它的補角是：(根據題意，得：x=2(180?x)+30，解得：x=130，即這個角的度數為130°．故答案為：C．【分析】根據互為補角的定義結合已知條件列方程求解即可．6．【答案】B【解析】【解答】解：∵|m-2|=0，（n-1）2=0m=2，n=1，將m=2，n=1代入方程2m+x=n，得4+x=1移項，得x=-3．故答案為：B．

【分析】先利用非負數之和為0的性質可得m、n的值，再將m、n的值代入2m+x=n可得4+x=1，最后求出x的值即可。7．【答案】D【解析】【解答】∵|a|=3，|b|=4，∴a=±3，b=±4．∵ab＞0，∴當a=3時，b=4；當a=-3時，b=-4．當a=3，b=4時，原式=3+4=7；當a=-3，b=-4時，原式=-3-4=-7．故答案為：D．

【分析】根據|a|=3，|b|=4，ab＞0，可得當a=3時，b=4；當a=-3時，b=-4；再代入代數式求解即可。8．【答案】B【解析】【解答】解：∵2a﹣b＝3，∴b﹣2a+5＝﹣（2a﹣b）+5＝﹣3+5＝2．故答案為：B．

【分析】將代數式b﹣2a+5變形為﹣（2a﹣b）+5，再將2a﹣b＝3代入計算即可。9．【答案】B【解析】【解答】解：設盈利的進價是x元，80-x=60%xx=50設虧本的進價是y元y-80=20%yy=10080+80-100-50=10元．故賺了10元．故答案為：B．【分析】盈利時：售價-進價=進價×利潤率；虧損：進價-售價=進價×虧損率，分別設未知數，求出兩個計算機的進價，再通過計算，可得出判斷。10．【答案】B【解析】【解答】解：由圖形可得，CD=AD?AC，而AC與BD不一定相等，∴CD不一定等于AD?DB，故①不符合題意；∵點C是AB的中點，∴AC=BC，∵CD=AD?AC，∴CD=AD?BC，故②符合題意；∵點D是BC的中點，∴CD=BD，2AD?AB=2(AC+CD)?AB=2AC+2CD?AB=AB+2CD?AB=2CD，故③符合題意；CD=1故④不符合題意．綜上所述，成立的有：②③．故答案為：B．【分析】根據點C是AB的中點，點D是BC的中點，結合圖形求解即可。11．【答案】百【解析】【解答】解：近似數3.06×104所對應的數為：3.06萬，所以近似數3.06×104精確到百位，故答案為：百

【分析】根據近似數和有效數字的定義及四舍五入的方法求解即可。12．【答案】4【解析】【解答】解：由題意得，m?1=2∴m=3∴m+n=4故答案為：4．

【分析】根據同類項的定義列出方程，求出m、n的值，再代入數式計算即可。13．【答案】2cm或8cm【解析】【解答】解：若C在線段AB上，則AC=AB?BC=5?3=2cm；若C在線段AB的延長線上，則AC=AB+BC=5+3=8cm，故答案為：2cm或8cm．

【分析】畫出圖形，分兩種情況，再利用線段的和差計算即可。14．【答案】10【解析】【解答】根據題中的新定義得：原式=22故填：10．

【分析】根據規(guī)定的新運算，代入數值計算即可。15．【答案】25°或75°【解析】【解答】解：∵∠AOB=2∠AOC，∠AOB=50°，∴∠AOC=25°．（1）當OC在∠AOC的內部時，∠BOC=∠AOB-∠AOC=50°-25°=25°；（2）當OC在∠AOC的外部時，∠BOC=∠AOB+∠AOC=50°+25°=75°．故∠BOC的度數為或25°或75°．故答案為：25°或75°

【分析】分兩種情況：（1）當OC在∠AOC的內部時，（2）當OC在∠AOC的外部時，再利用角的運算分別求解即可。16．【答案】44【解析】【解答】解：根據題意得：（﹣3）2=9＜12，可得（9+2）×4=44，故答案為44．

【分析】將數據代入流程圖求解即可。17．【答案】14【解析】【解答】解:∵D是線段AC的中點，CD=3CB，∴AD=CD=3CB，∴AB=AD+CD+CB=7CB=14．故答案為：14．

【分析】根據線段中點的定義得出AD=CD=3CB，根據線段的和差，由AB=AD+CD+CB=7CB即可算出答案。18．【答案】（1）解：原式=15（2）解：原式=?當x=2，y=1時，原式=3×2?【解析】【分析】（1）先去括號，再合并同類項即可；

（2）先利用整式的混合運算化簡，再將x、y的值代入計算即可。19．【答案】（1）解：?18×(=?18×=?9+15?12=?6（2）解：?=?1?=?1?=?1+=【解析】【分析】（1）利用有理數的乘法運算律計算即可；

（2）先計算有理數的乘方，再計算有理數的乘除，最后計算有理數的加減法即可。20．【答案】（1）解：7y﹣3（3y+2）＝6解：去括號，得7y﹣9y﹣6=6移項，得7y﹣9y=6+6合并同類項，得﹣2y=12系數化1，得y=﹣6（2）解：x+3解：去分母，得2（x+3）=12﹣3（3﹣2x），去括號，得：2x+6=12-9+6x，移項，得：2x-6x=12-9-6，合并同類項，得：-4x=-3，系數化為1，得：x=3【解析】【分析】（1）先計算有理數的乘方，再計算有理數的乘除，最后計算有理數的加減法即可；

（2）先去分母，再去括號，然后移項、合并同類項，最后系數化為1即可。21．【答案】解：∵a、b互為相反數，c，d互為倒數，m的絕對值是1，∴a+b=0，cd=1，m=±1，∴原式=0+1?3×1?2m=?2?2m，∴①當m=1時，原式=-4；②當m=-1時，原式=0．∴a+b4m【解析】【分析】根據題意可得a+b=0，cd=1，m=±1，再將數據代入a+b4m22．【答案】解：設應先安排x人工作，根據題意可列方程為2x+(x+5)×8=80解得x=4答：具體應先安排4人工作．【解析】【分析】設應先安排x人工作，根據題意列出方程2x+(x+5)×8=80，再求解即可。23．【答案】解：∵AC=15cm，CB=23AC．∴CB=10cm，AB=15+10=25cm．又∵E是AB的中點，D是AC的中點．∴AE=12AB=12.5cm．AD=12【解析】【分析】根據AC=15cm，CB=23AC，首先算出CB的長，然后根據AB=AC+BC算出AB的長，根據線段中點的定義得出AE=12AB，AD=24．【答案】（1）解：∵OD是∠AOB的平分線，OE是∠BOC的平分線，∴∠AOD=∠BOD=12∠BOC，∠BOE=∠COE=1∵∠BOC=50°，∠BOA=80°，∴∠BOD=25°，∠BOE=40°，∴∠DOE=25°+40°=65°；（2）解：∵OD是∠AOB的平分線，OE是∠BOC的平分線，∴∠AOD=∠BOD=12∠BOC，∠BOE=∠COE=1∵∠AOC=150°，∴∠DOE=∠DOB+∠EOB=12（∠BOC+∠BOA）=1（3）解：∠DOE=12理由是：∵OD是∠AOB的平分線，OE是∠BOC的平分線，∴∠AOD=∠BOD=12∠BOA，∠BOE=∠COE=1∴∠DOE=∠DOB+∠EOB=12（∠BOC+∠BOA）=1【解析】【分析】（1）根據角平分線的定義可得∠AOD=∠BOD=12∠BOC，∠BOE=∠COE=12∠BOA，再利用角的運算可得∠DOE=25°+40°=65°；

（2）根據角平分線的定義可得∠AOD=∠BOD=12∠BOC，∠BOE=∠COE=12∠BOA，再利用角的運算和等量代換可得∠DOE=∠DOB+∠EOB=12（∠BOC+∠BOA）=12∠AOC=75°；

（3）方法同（2），先根據角平分線的定義可得∠AOD=∠BOD=1225．【答案】（1）解：設甲團隊有x人，由題意可知，乙團隊人數大于20人小于30人，列方程得80x+60(32?x)=2100解方程，得x=9這時，32?x=23答：甲團隊有9人，乙團隊有