江蘇省淮安市盱眙縣 第三中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題(無答案)

2024-2025學(xué)年第一學(xué)期七年級第一次階段測試數(shù)學(xué)試卷各位同學(xué)，歡迎參加本次考試.預(yù)祝你取得好成績！考前請先閱讀以下幾點注意事項：1.本卷分第I卷（客觀題）和第Ⅱ卷（主觀題）兩部分.共150分，考試時間120分鐘；2.請注意：試題答案一律根據(jù)要求答在答題卡的相應(yīng)區(qū)域，答在本張試題紙上無效！3.解答題必須用黑色簽字筆答題、畫圖題用鉛筆畫圖.（第I卷）一、單選題（本大題共8小題，每題3分，共24分）1.中國是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量，并進(jìn)行負(fù)數(shù)運算的國家.如果規(guī)定收入為正，那么支出負(fù)，收入3元記作+3元，支出5元記作（）A.-5元 B.+5元 C.-3元 D.元2.我國2024年5月發(fā)射的嫦娥六號探測器，標(biāo)志著我國對月球背面的研究又進(jìn)入了一個新的高度.已知月球到地球的平均距離約為384000千米，數(shù)據(jù)384000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.如圖是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，若輸入的值是-1，則輸出的結(jié)果為（）A.7 B.8 C.10 D.124.下列說法正確的是（）A.一個數(shù)的絕對值等于它本身，這個數(shù)一定是正數(shù)B.一個數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，這個數(shù)一定是負(fù)數(shù)C.絕對值越大，這個數(shù)越大D.兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的那個數(shù)反而小5.如圖，用相同的圓點按照一定的規(guī)律拼出圖形.第一幅圖3個圓點，第二幅圖7個圓點，第三幅圖11個圓點，第四幅圖15個圓點……按照此規(guī)律，第100幅圖中圓點的個數(shù)是（）A.399 B.420 C.450 D.4996.已知數(shù)軸上兩點、對應(yīng)的數(shù)分別為-1，3，點為數(shù)軸上一動點，其對應(yīng)的數(shù)為.當(dāng)?shù)近c、的距離之和為7時，則對應(yīng)的數(shù)的值為（）A. B.和 C.和 D.和7.有理數(shù)、、在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，若，則下列結(jié)論中正確的是（）A. B. C. D.8.一個機(jī)器人從數(shù)軸原點出發(fā)，沿數(shù)軸正方向，以每前進(jìn)3步后退2步的程序運動，設(shè)該機(jī)器人每秒鐘前進(jìn)或后退1步，并且每步的距離為1個單位長，表示第秒時機(jī)器人在數(shù)軸上的位置所對應(yīng)的數(shù)，給出下列結(jié)論（1）；（2）；（3）；（4）.其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個（第Ⅱ卷）二、填空題（本大題共8小題，每題3分，共24分）9.減少60千克記為-60千克，則千克表示__________.10.比較大?。篲______.11.的相反數(shù)是__________.12.如圖，數(shù)軸上有、、三點，為的中點，點表示的數(shù)為2，點表示的數(shù)為-1，則點表示的數(shù)為__________.13.在數(shù)軸上，若點表示-2，則到點距離等于1的點所表示的數(shù)為__________.14.已知，則__________.15.一條數(shù)軸上有點、、，其中點、表示的數(shù)分別是-14、9，現(xiàn)以點為折點，將數(shù)軸向右對折，若點對應(yīng)的點落在點的右邊，并且，則點表示的數(shù)是__________.16.在有理數(shù)范圍內(nèi)，我們定義三個數(shù)之間的新運算“”法則：，例如：.在，，0，，，這6個數(shù)中，任意取三個數(shù)作為，，的值，則的最大值為__________.三、解答題（本大題共11小題，共102分，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明或演算步驟）17.（本題滿分10分）計算：（1）；（2）18.（本題滿分10分）計算：（1）；（2）19.（本題滿分6分）在數(shù)軸上畫出下列各數(shù)，并將它們按從小到大的順序用“<”號連接起來.，-1.5，0，，.20.（本題滿分6分）若與互為相反數(shù)，與互為倒數(shù)，的立方為27，求的值.21.（本題滿分8分）某天上午出租司機(jī)小李在東西走向的大街上營運，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天上午所接六位乘客的行駛里程（單位：）如下：-2，+5，-1，+1，-6，+2.（1）將最后一位乘客送到目的地時，小李在什么位置？（2）若汽車耗油量為，這天上午接送乘客出租車共耗油多少升？22.（本題滿分8分）已知，均為有理數(shù)，現(xiàn)我們定義一種新運算，規(guī)定.例如：.（l）求的值；（2）求的值，23.（本題滿分8分）請你先認(rèn)真閱讀材料：計算解：原式的倒數(shù)是故原式再根據(jù)你對所提供材料的理解，計算：.24.（本題滿分10分）某公司去年盈虧記錄如下：（記盈利額為正數(shù)）1~3月平均每月虧損20.5萬元，4~6月平均每月盈利12萬元，7~10月平均每月盈利16萬元，11~12月平均每月虧損23萬元.（1）請通過計算說明這個公司去年是盈利還是虧損？盈利或虧損了多少萬元？（2）去年上半年平均每月盈利多？還是下半年平均每月盈利多？多多少萬元？25.（本題滿分10分）在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，我們常用到“分類討論”的數(shù)學(xué)思想，下面是運用分類討論的數(shù)學(xué)思想解決問題的過程，請仔細(xì)閱讀，并解答題目后提出的探究問題.【提出問題】三個有理數(shù)，，，滿足，求的值.【解決問題】解：由題意得：，，三個有理數(shù)都為正數(shù)或其中一個為正數(shù)，另兩個為負(fù)數(shù).①當(dāng)，，，都是正數(shù)，即，，時，則；②當(dāng)，，有一個為正數(shù)，另兩個位負(fù)數(shù)時，不妨設(shè)，，，則；所以的值為3或-1.【探究】請根據(jù)上面的解題思路解答下面的問題：（1）三個有理數(shù)，，滿足，求的值；（2）已知，，且，求的值.26.（本題滿分12分）【操作感知】如圖1，長方形透明紙上有一條數(shù)軸，是周長為4的圓的直徑，點與數(shù)軸原點重合，將圓從原點出發(fā)沿數(shù)軸正方向滾動1周，點落在數(shù)軸上的點處；將圓從原點出發(fā)沿數(shù)軸負(fù)方向滾動半周，點落在數(shù)軸上的點處，折疊長方形透明紙，使數(shù)軸上的點與點重合，此時折痕與數(shù)軸交點表示的數(shù)為__________.【建立模型】折疊長方形透明紙，使得數(shù)軸上表示數(shù)的點與表示數(shù)的點重合，則折痕與數(shù)軸交點表示的數(shù)為_________（用含，的代數(shù)式表示）.【問題解決】如圖2，點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為20，如果點從點的位置出發(fā)，以每秒2個單位的速度向點運動，當(dāng)點到達(dá)點時停止運動，設(shè)運動時間為利.（1）若點到，兩點中一點的距離為到另一點距離的2倍，求值.（2）若點從點出發(fā)，同時點從點開始運動，以每秒1個單位的速度向點運動，并與點同時停止，請求出當(dāng)點，，中其中一點到另外兩點距離相等時的值.27.（本題滿分14分）在數(shù)軸上，把原點記作點，表示數(shù)1的點記作點.對于數(shù)軸上任意一點（不與點，點重合），將與的長度之比稱為點的特征值，記作【】，即，例如：當(dāng)點在上且時，點的特征值.（1）如圖，點，，為數(shù)軸上三個點，點表示的數(shù)是，點與表示的數(shù)互為相反數(shù)、①__________；②比較、、的大小_____________（用“”連