浙江省寧波市鄞州區(qū)鄞州實(shí)驗(yàn)中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期第三次模擬數(shù)學(xué)試卷(無(wú)答案)

2024學(xué)年初三一階模擬（三）一、選擇題（共10小題，每小題3分）1．小明不慎把家里的圓形鏡子打碎了，其中四塊碎片如圖所示，為了配到與原來(lái)大小一樣的圓形鏡子，小明帶到商店去的一塊碎片應(yīng)該是（）A．第一塊 B．第二塊 C．第三塊 D．第四塊2．已知，則的值是（）A．3 B． C． D．3．點(diǎn)到圓的距離為6，若點(diǎn)在圓外，則圓的半徑滿足（）A． B． C． D．4．把拋物線向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，平移后的拋物線的解析式為（）A． B．C． D．5．如圖，四邊形內(nèi)接于，已知點(diǎn)為的中點(diǎn)，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．6．如圖，在中，與相交于點(diǎn)，為的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，則的值為（）A． B． C． D．7．如圖，直徑的半圓繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，此時(shí)到了點(diǎn)的位置，則圖中陰影部分的面積是（）A． B． C． D．8．在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象可能是（）A． B． C． D．9．如圖，是的角平分線，交于點(diǎn)，若的重心在上，則的值是（）A． B． C． D．10．已知二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，有最小值和最大值5，則的取值范圍為（）A． B． C． D．二、填空題（共6小題，每小題4分）11．正六邊形每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為__________．12．比例尺為1∶40000000的地圖上，杭州到嘉興的圖上距離約是，則杭州到嘉興的實(shí)際距離是__________．13．若一個(gè)扇形的面積是，它的弧長(zhǎng)是，則它的半徑是__________．14．把二次函數(shù)的圖象繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后得到的圖象的解析式為__________．15．某拋物線型拱橋的示意圖如圖所示，水面，拱橋最高處點(diǎn)到水面的距離為，在該拋物線上的點(diǎn)，處要安裝兩盞警示燈（點(diǎn)，關(guān)于軸對(duì)稱），警示燈距水面的高度是，則這兩盞燈的水平距離是__________．16．如圖，中，，，，是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以為直徑畫分別交，于，，連接，則的最小值為__________．三．解答題（共8小題）17．（8分）如圖，是一個(gè)的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1．（1）在圖1中，畫一個(gè)以為旋轉(zhuǎn)中心，把順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度．（2）在圖2中，用一把無(wú)刻度直尺，在線段中作出一點(diǎn)，使得，并標(biāo)出的外心．18．（6分）如圖，已知某二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)．（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）點(diǎn)是該二次函數(shù)圖象上一點(diǎn)，若點(diǎn)到軸的距離不大于4，請(qǐng)根據(jù)圖象直接寫出的取值范圍．19．（7分）如圖，中，，在上，經(jīng)過(guò)、、三點(diǎn)的交于點(diǎn)，且．（1）求證：為的直徑；（2）若，，求陰影部分的面積．20．（8分）如圖所示，某地有一座圓弧形的拱橋，橋下水面寬為8米（即米），拱頂高出水面為2米（即米）．（1）求這座拱橋所在圓的半徑．（2）現(xiàn)有一艘寬6米，船艙頂部為正方形并高出水面1.5米的貨船要經(jīng)過(guò)這里，此時(shí)貨船能順利通過(guò)這座拱橋嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．21．（8分）如圖，在正方形中，、分別是邊、上的點(diǎn)，且，，連結(jié)并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．（1）求證：；（2）若正方形的邊長(zhǎng)為4，求的長(zhǎng)．22．（9分）如圖所示，內(nèi)接，弦為2，是直徑，，的平分線交于點(diǎn)．連結(jié)，過(guò)作．（1）求半徑和的長(zhǎng)（2）求的長(zhǎng)．23．（10分，）根據(jù)以下信息，探索完成任務(wù)．如何設(shè)計(jì)種植方案？素材1某校為響應(yīng)國(guó)家政策，在校內(nèi)100平方米的土地上進(jìn)行種植課實(shí)踐，現(xiàn)有、，三種作物的相關(guān)信息如表所示．已知5株作物和2株作物的產(chǎn)量共為7千克：10株作物和6株作物的產(chǎn)量共為15千克．作物作物作物每平方米種植株樹（株）2104單株產(chǎn)量（千克）1.6素材2由于作物植株間距較大，可增加作物每平方米的種植株樹．經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，每平方米種植作物每增加1株，作物的單株產(chǎn)量減少0.1千克．而，單株產(chǎn)量不發(fā)生變化．素材3若同時(shí)種植，，三種作物，實(shí)行分區(qū)域種植．問(wèn)題解決任務(wù)1確定單株產(chǎn)量求，的值．全部種植作物任務(wù)2預(yù)估種植策略要使作物每平方米產(chǎn)量為4千克，則每平方米應(yīng)種植多少株？種植，，三種作物任務(wù)3規(guī)劃種植方案設(shè)這100平方米的土地中有平方米用于種植作物，且每平方米的產(chǎn)量最大：有平方米用于種植作物，剩余的全用來(lái)種植作物，，均為正整數(shù)．當(dāng)這100平方米總產(chǎn)量為