第七章關系數(shù)據(jù)庫理論

數(shù)據(jù)庫原理第七章第七章關系數(shù)據(jù)庫理論數(shù)據(jù)庫原理第七章關系數(shù)據(jù)庫設計理論關系數(shù)據(jù)理論關系數(shù)據(jù)庫操作理論關系規(guī)范化理論關系模式分解方法關系數(shù)據(jù)的查詢和優(yōu)化關系數(shù)據(jù)庫設計和應用的理論基礎數(shù)據(jù)庫原理第七章7.1規(guī)范化問題的提出關系數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)中，關系模型的設計是關鍵。關系模型由一組關系模式組成。數(shù)據(jù)庫原理第七章一個好的關系模型應該包含多少個關系模式？每個關系模式應該包含哪些屬性？如何將多個相互聯(lián)系的關系模式組成一個關系模型？關系數(shù)據(jù)庫的規(guī)范化理論數(shù)據(jù)庫原理第七章1.

規(guī)范化理論的主要內(nèi)容函數(shù)依賴范式（NormalForm）模式設計核心，是模式分解和設計的基礎模式分解的標準完成數(shù)據(jù)庫自動化設計的基礎數(shù)據(jù)庫原理第七章2.不合理的關系模式存在的異常問題例：設計教學管理數(shù)據(jù)庫，其關系模式教學為：教學（學號，姓名，年齡，性別，系名，系主任，課程名，成績）碼：（學號，課程名）數(shù)據(jù)庫原理第七章學號姓名年齡性別系名系主任課程名成績98001李華20男計算機系王民程序設計8898001李華20男計算機系王民數(shù)據(jù)結構7498001李華20男計算機系王民數(shù)據(jù)庫8298001李華20男計算機系王民電路6598002張平21女計算機系王民程序設計9298002張平21女計算機系王民數(shù)據(jù)結構8298002張平21女計算機系王民數(shù)據(jù)庫7898002張平21女計算機系王民電路8398003陳兵20男數(shù)學系趙敏高等數(shù)學7298003陳兵20男數(shù)學系趙敏數(shù)據(jù)結構9498003陳兵20男數(shù)學系趙敏數(shù)據(jù)庫8398003陳兵20男數(shù)學系趙敏離散數(shù)學87數(shù)據(jù)庫原理第七章①數(shù)據(jù)冗余大②

插入異常③

刪除異常④

更新異常“教學”這一關系模式不好函數(shù)依賴存在著不好的性質(zhì)導致解決方法：關系模式的分解將各種數(shù)據(jù)混合在一起，數(shù)據(jù)間相互牽連。數(shù)據(jù)庫原理第七章將“教學”模式分解為：

學生(學號，姓名，年齡，性別，系名稱)；

教學系(系名，系主任)；

選課(學號，課程名，成績).參見：P183表7-2為什么要這樣分解？數(shù)據(jù)庫原理第七章一個好的關系模式應該具備以下四個條件：（1）盡可能少的數(shù)據(jù)冗余；（2）沒有插入異常；（3）沒有刪除異常；（4）沒有更新異常。數(shù)據(jù)庫原理第七章一個關系模式之所以會產(chǎn)生上述問題，是由存在于模式中的某些數(shù)據(jù)依賴引起的。規(guī)范化理論正是用來改造關系模式，通過分解關系模式來消除其中不合適的數(shù)據(jù)依賴，以解決插入異常、刪除異常、更新異常和數(shù)據(jù)冗余問題。數(shù)據(jù)庫原理第七章函數(shù)依賴普遍存在于現(xiàn)實生活中。學生（sno,sn,dept）由于一個學號只對應一個學生，一個學生只在一個系，因而當“學號”值確定之后，姓名及其所在系的值也就被唯一確定了。7.2函數(shù)依賴數(shù)據(jù)庫原理第七章屬性間的依賴關系類似于數(shù)學中的函數(shù)：y=f(x)自變量x確定之后，相應的函數(shù)值y也就唯一確定了。類似的，有：sn=f(sno)dept=f(sno)即sno函數(shù)決定sn，sno函數(shù)決定dept?；蛘撸簊n,dept函數(shù)依賴于sno，記為：數(shù)據(jù)庫原理第七章1.函數(shù)依賴的定義關系模式的表示：R<U,F>關系名屬性集合U的數(shù)據(jù)依賴集數(shù)據(jù)庫原理第七章定義：設關系模式R(U，F(xiàn))，U是屬性全集，F(xiàn)是U上的函數(shù)依賴集，X和Y是U的子集，如果對于R(U)的任意一個可能的關系r，對于X的每一個具體值，Y都有唯一的具體值與之對應，則稱X函數(shù)確定Y，或Y函數(shù)依賴于X，記作

。稱X為決定因素，Y為依賴因素。數(shù)據(jù)庫原理第七章對于“教學”關系模式，根據(jù)實際情況，其語義為：(1)一個系有若干學生，但—個學生從屬于一個系。(2)一個系只有一名主任，但一個系主任可以同時兼任多個系的主任。(3)一個學生可以選修多門課程，每門課程有若干學生選修。(4)每個學生所學的每門課程都有—個成績。數(shù)據(jù)庫原理第七章因此，教學〈U，F(xiàn)〉

U={學號，姓名，年齡，性別，系名，系主任，課程名，成績}；

F={學號→姓名，學號→年齡，學號→性別，學號→系名，系名→系主任，(學號，課程名)→成績}

屬性全集函數(shù)依賴集數(shù)據(jù)庫原理第七章學號課程名姓名年齡系名系主任成績性別函數(shù)依賴示意圖數(shù)據(jù)庫原理第七章（1）若，且，則記為。（2）若Y不函數(shù)依賴于X，記為。

，（3），但

，則稱是平凡的函數(shù)依賴

（4）

，但

，則稱是非平凡的函數(shù)依賴。若不特別聲明，總是討論非平凡的函數(shù)依賴。

2.函數(shù)依賴的相關概念數(shù)據(jù)庫原理第七章（5）函數(shù)依賴與屬性之間的聯(lián)系類型有關：

①如果屬性X與Y之間有1:1聯(lián)系，則

②如果屬性X與Y之間有n:1聯(lián)系，則只存在函數(shù)依賴。

③如果屬性X與Y之間是n:m聯(lián)系，則X和Y之間不存在函數(shù)依賴關系。

數(shù)據(jù)庫原理第七章（6）設有關系模式R(U)，U是屬性全集，X和Y是U的子集：如果

，并且對于X的任何一個真子集X′，都有

，則稱Y對X完全函數(shù)依賴，記作。由于且且所以。數(shù)據(jù)庫原理第七章如果，并且對于X的某個真子集X′，有，則稱Y對X部分函數(shù)依賴，記作。由于且所以注意：只有當決定因素X是屬性的組合時，討論部分函數(shù)依賴才有意義。當決定因素X中只包括一個屬性時，只能是完全函數(shù)依賴。數(shù)據(jù)庫原理第七章（7）設有關系模式R(U)，U是屬性全集，X和Y是U的子集：如果則Z對X傳遞函數(shù)依賴，記為。例如：則：數(shù)據(jù)庫原理第七章函數(shù)依賴完全函數(shù)依賴部分函數(shù)依賴傳遞函數(shù)依賴數(shù)據(jù)庫原理第七章對于教學〈U，F(xiàn)〉

U={學號，姓名，年齡，性別，系名，系主任，課程名，成績}；

F={學號→姓名，學號→年齡，學號→性別，學號→系名，系名→系主任，(學號，課程名)→成績}部分函數(shù)依賴：數(shù)據(jù)庫原理第七章此外，還存在：完全函數(shù)依賴：傳遞函數(shù)依賴：數(shù)據(jù)庫原理第七章可以看到，在教學關系模式中，存在著復雜的函數(shù)依賴，正是由于這樣才導致數(shù)據(jù)操作中出現(xiàn)了種種弊端，使其成為了不好的關系模式。如何克服這些弊端？——關系模式的規(guī)范化：要求關系模式滿足一定的條件。根據(jù)不同程度的規(guī)范化要求設立不同的標準——范式。數(shù)據(jù)庫原理第七章范式是符合某種級別的關系模式的集合。各種范式之間的關系1971年，Codd提出1NF

隨后提出了2NF、3NF

1974年，Codd，Boyce提出了BC范式

1976年，F(xiàn)agin提出了4NF7.3范式數(shù)據(jù)庫原理第七章各種范式之間存在以下關系：通常把某一關系模式R為第n范式簡記為：數(shù)據(jù)庫原理第七章1.第1范式（1NF）定義：如果關系模式R所有的屬性均為簡單屬性，即每個屬性都是不可再分的，則稱R屬于第一范式，簡稱1NF，記作R∈1NF。第1范式是對關系模式的一個最起碼的要求，不滿足1NF的數(shù)據(jù)庫模式不是關系數(shù)據(jù)庫。數(shù)據(jù)庫原理第七章教學〈U，F(xiàn)〉

U={學號，姓名，年齡，性別，系名，系主任，課程名，成績}；

其中的每個屬性都是簡單屬性，不可再分。所以：但是滿足第一范式關系模式并不—定是好的關系模式。比如在教學關系模式中，仍然存在著數(shù)據(jù)冗余、插入異常、刪除異常和更新異常。因為存在著完全函數(shù)依賴、部分函數(shù)依賴、傳遞函數(shù)依賴。其它范式如何消除？數(shù)據(jù)庫原理第七章2.第2范式（2NF）定義：若R

1NF，且每一個非主屬性完全依賴于碼，則R

2NF。數(shù)據(jù)庫原理第七章其中，主碼：（學號，課程名）非主屬性：（姓名，年齡，性別，系名，系主任，成績）對于教學〈U，F(xiàn)〉

U={學號，姓名，年齡，性別，系名，系主任，課程名，成績}；

F={學號→姓名，學號→年齡，學號→性別，學號→系名，系名→系主任，(學號，課程名)→成績}數(shù)據(jù)庫原理第七章又：所以：數(shù)據(jù)庫原理第七章？模式分解（投影）將教學關系模式分解成兩個關系模式：學生_系（學號，姓名，年齡，性別，系名，系主任）選課（學號，課程名，成績）數(shù)據(jù)庫原理第七章對于學生_系（學號，姓名，年齡，性別，系名，系主任）非主屬性：姓名，年齡，性別，系名，系主任數(shù)據(jù)庫原理第七章決定因素X中只包括一個屬性時，只能是完全函數(shù)依賴。每一個非主屬性完全函數(shù)依賴于主碼：學號所以：學生_系2NFFFFF數(shù)據(jù)庫原理第七章對于選課（學號，課程名，成績）主碼：（學號，課程名）非主屬性：成績所以：選課2NF數(shù)據(jù)庫原理第七章教學關系模式1NF學生_系關系模式2NF選課關系模式2NF消除部分函數(shù)依賴關系模式分解的基本原則：“一事一地”，一個關系只描述一個實體或聯(lián)系。數(shù)據(jù)庫原理第七章教學關系模式經(jīng)過分解后成為了2NF，解決了以下問題：1.在學生_系中可以插入尚未選課的學生；2.如果一個學生的所有選課記錄全部刪除了，只是選課關系中沒有關于該學生的選課記錄，不會把學生_系關系中該學生的其他信息也刪除掉；數(shù)據(jù)庫原理第七章2NF的規(guī)范化程度比1NF前進了一步，但仍存在著以下問題：1.數(shù)據(jù)冗余：每個系名和系主任的名字存儲的次數(shù)等于該系的學生人數(shù)；2.插入異常：當一個新系沒有招生時，有關該系的信息無法插入；3.刪除異常：某系學生全部畢業(yè)而沒有招生時，刪除全部學生的記錄也隨之刪除了該系的有關信息；4.更新異常：更換系主任時，仍需改動較多的學生記錄。

數(shù)據(jù)庫原理第七章之所以存在著這些問題，是因為非主屬性對主碼存在著傳遞函數(shù)依賴：為此，2NF還需要進一步簡化，消除傳遞函數(shù)依賴，從而得到3NF。數(shù)據(jù)庫原理第七章3.第3范式（3NF）定義：如果關系模式R∈2NF，且每個非主屬性都不傳遞函數(shù)依賴于R的主碼，則稱R〈U，F(xiàn)〉

3NF。

若R

3NF，則每一個非主屬性既不部分函數(shù)依賴于碼，也不傳遞函數(shù)依賴于碼。3NF是可用的關系模式應滿足的最低范式。數(shù)據(jù)庫原理第七章對于選課（學號，課程名，成績）主碼：（學號，課程名）非主屬性：成績所以，選課

3NF數(shù)據(jù)庫原理第七章對于學生_系（學號，姓名，年齡，性別，系名，系主任）非主屬性：姓名，年齡，性別，系名，系主任因為：所以，數(shù)據(jù)庫原理第七章？模式分解（投影）一事一地數(shù)據(jù)庫原理第七章學生_系（學號，姓名，年齡，性別，系名，系主任）分解為：學生（學號，姓名，年齡，性別，系名）教學系（系名，系主任）數(shù)據(jù)庫原理第七章學生_系關系模式