第10章 浮力 難題練習(xí) 2021年初中物理培優(yōu)(重點(diǎn)高中自主招生 競賽)

初物培優(yōu)（重高自招競賽）之第10章浮力高難

原題

一.浮力產(chǎn)生的原因（共1小題）

1.（2019?麻城市校級(jí)自主招生）張老師在研究浮力產(chǎn)生原因時(shí)，做了如下實(shí)驗(yàn)，圖1是由

容器A和B構(gòu)成的連通器，B容器底的中間部分有一個(gè)面積為80cm2方形孔，將密度為

0.6g/cm\邊長為10cm的正方體木塊放在B容器中，且把容器底的正方形孔密合覆蓋,

然后向B容器緩慢注入15cm深的水，發(fā)現(xiàn)木塊沒有上浮，靜止在B容器底部。

（1）求B容器中水對(duì)木塊壓力的大小和方向（g=10N/kg）；

（2）為使B容器中的木塊上浮，至少需要在A容器中注入距離B容器底多深的水？

二.阿基米德原理的應(yīng)用（共15小題）

2.（2020?寧波自主招生）在一個(gè)足夠深的容器內(nèi)有一定量的水，將一個(gè)長10cm、橫截面積

50cm2的圓柱形實(shí)心塑料塊掛于彈簧秤上，當(dāng)塑料塊底面剛好接觸水面時(shí)（塑料塊沒有離

開水面），彈簧秤示數(shù)為4N,如圖甲所示。已知彈簧的伸長與受到的拉力成正比，彈簧受

至!J1N的拉力時(shí)伸長1cm,g取10N/kg?若往容器內(nèi)緩慢加水，當(dāng)彈簧秤的示數(shù)為2N時(shí)，

水面升高6cmo此過程中水面升高的高度與所加水的體積V的關(guān)系如圖乙所示。根

據(jù)以上信息，能得出的正確結(jié)論是（）

WWW

A.所加水的體積至1400cm3時(shí)，彈簧秤示數(shù)恰為零

B.塑料塊的密度為0.6Xl（）3kg/m3

C,容器的橫截面積為125cm2

D.加水lOOOcn?時(shí),塑料塊受到的浮力為1N

3.（2019?武侯區(qū)校級(jí)自主招生）在水平桌面上放有一薄壁柱形容器，底面積為lOOcn?,將

一個(gè)重力為2.5N,底面積為40cm2,高為10cm柱形玻璃杯A漂浮于水面，底部連接有

一個(gè)實(shí)心金屬塊B,B的密度為2Xl（）3kg/m3,細(xì)線未拉直，如圖甲所示。然后向容器中

注水，細(xì)線拉力隨時(shí)間變化圖象如圖乙所示（容器無限高，g=10N/kg）,最后A、B兩物

體在水中處于靜止?fàn)顟B(tài)（B未與底部緊密接觸，細(xì)線不可伸長且質(zhì)量體積忽略不計(jì)），則

下列說法錯(cuò)誤的是（）

A.注水前，玻璃杯A所受浮力的大小2.5N

B.注水前，水對(duì)玻璃杯A底部的壓強(qiáng)大小625Pa

C.向容器中注水時(shí)，ti時(shí)刻到t2時(shí)刻加水的體積為50cm3

D.B物體的重力為2N

4.（2016?寧波自主招生）在甲、乙兩個(gè)完全相同的圓柱形容器內(nèi)裝有質(zhì)量相等的水?，F(xiàn)將

A、B兩個(gè)實(shí)心物塊分別放入甲、乙兩個(gè)容器中，物塊均浸沒且水不溢出容器。已知A、

333

B兩物塊的密度分別為pA=3.0X10kg/m\pB=1.5X10kg/m,兩物塊的質(zhì)量關(guān)系為

2mA=mB。A、B兩物塊的體積分別為VA、VB,A、B兩物塊浸沒在水中所受浮力分別

為FA、FB,物塊在水中靜止時(shí)兩容器底部對(duì)兩物塊的支持力分別為NA、NB,放入物塊

前、后，兩容器底部受到水的壓強(qiáng)增加量分別為APA、ApB,放入物塊后，桌面受到甲、

乙兩容器的壓力增加量分別為4F甲、4F乙。則下列四項(xiàng)判斷中正確的是（）

A.4VA=VB,ApA=4ApBB.pA=2pB,FA=2FB

C.2NA=NB.4ApA=ApBD.4FA=FB.2AFrP=AF

5.（2020?昆山市自主招生）如圖所示，在圖甲中，用細(xì)線將一實(shí)心鐵球浸沒在水中靜止，

圖乙中將一實(shí)心銅球浸沒在煤油中靜止。鐵球所受重力為G鐵；體積為V鐵；銅球所受重

力為G的，體積為V銅。鐵球和銅球所受細(xì)線的拉力大小相等，所受浮力分別為F鐵和F

期，已知水的密度為p水，煤油的密度為p油，且pirt<p水Vp鐵<p制，則下列判斷正確

的是（）

甲乙

A.V鋼=V鐵B.V^>V鐵C.F銅=F鐵D.F銅VF鐵

6.（2018?鏡湖區(qū)校級(jí)自主招生）如圖所示是底面積為400cm2的圓柱形容器，一個(gè)底面積為

100cm2,高為15cm的長方體木塊，豎直放在容器中央，木塊密度為O.Gg/cn?.小華向容

器中注入1800mL水，此過程中木塊始終豎立，水未溢出容器外。（g取10N/kg,水的密

度p水=1.0義103kg/m3）

求：（1）木塊的重力是多大？

（2）木塊受到的浮力為多大？

（3）木塊對(duì)容器底部的壓強(qiáng)為多大？

//////Zv//z////7

7.（2013?南平校級(jí)自主招生）質(zhì)量相等的甲、乙兩實(shí)心球，密度之比為p甲：p乙=3：2,

將它們都放入水中，靜止時(shí)兩球所受浮力之比F甲：F乙=4：5,求乙的密度。

8.（2020?嶗山區(qū)校級(jí)自主招生）用同種金屬材料做成A、B兩個(gè)空心球，金屬材料密度為

2.5g/cm3,A球質(zhì)量mA=1.037kg,B球質(zhì)量mB=0.61kg。外徑分別為RA=7cm,RB=

5cm。兩球空腔之間用一根金屬導(dǎo)管相連，由于導(dǎo)管較細(xì)，故若施加過大的拉力會(huì)發(fā)生斷

裂。向A球空腔中注入300mL水，并在A、B兩側(cè)接上導(dǎo)線，連入一個(gè)報(bào)警電路（圖中

未畫出）后橫置于待監(jiān)測液體表面。密度監(jiān)測儀要求液體密度不得低于1.22g/cn?。該電

路若檢測到電流明顯降低則觸發(fā)報(bào)警。（球體體積計(jì)算公式為V=*rr3,其中r為球體半

徑。為方便計(jì)算，可取ir=3,g=10N/kg,忽略導(dǎo)管的重力與浮力，兩側(cè)導(dǎo)線始終松弛）

同學(xué)們進(jìn)行了下列研究：

（1）分別求出A裝置和B裝置的平均密度；（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后2位）；

（2）若要保證裝置準(zhǔn)確報(bào)警，則導(dǎo)管所能承受的力需要滿足什么條件？

（3）若此時(shí)液體的密度恰好低于1.22g/cm3,則與報(bào)警前相比，報(bào)警后A球在液面以上

的體積如何變化？變化了多少？（假設(shè)報(bào)警后空腔內(nèi)的水不會(huì)泄漏，以立方厘米為單位，

結(jié)果保留到整數(shù)位）

9.（2020?市北區(qū)校級(jí)自主招生）如圖1所示，彈簧秤下用細(xì)線系一個(gè)高為0.2m的金屬圓柱

體，靜止懸停在空的圓柱形水槽中，水槽的底面積為0.120?,水槽上方有一水龍頭，開

啟水龍頭，水勻速注入水槽時(shí)開始計(jì)時(shí)，直到水槽水滿溢出為止，金屬圓柱體始終保持

靜止，彈簧秤的示數(shù)與時(shí)間的關(guān)系圖線如圖2所示，g=10N/kg,水的密度p水=1.0義

（1）金屬的密度。

（2）金屬圓柱體的底面積。

（3）水龍頭每秒流出的水的體積。

（4）試畫出槽內(nèi)的水對(duì)底的壓強(qiáng)p隨時(shí)間t變化的圖像，并在圖像中標(biāo)注特殊點(diǎn)的坐標(biāo)

數(shù)值。

10.（2008?南充自主招生）已知某實(shí)心小球是由表中所列出的塑料材料中的一種制成的。

塑料名稱聚甲基戊烯聚丙烯聚乙烯尼龍66塑料王

密度/kg?nf30.8X1030.9X1030.95XI031.1X1032.2X103

為了鑒別該小球究竟是由其中哪一種塑料制成的，某同學(xué)設(shè)計(jì)并進(jìn)行了以下實(shí)驗(yàn)：

（1）把該小球放入盛有足夠多酒精的量杯中，松手后，當(dāng)小球處于平衡狀態(tài)時(shí)，發(fā)現(xiàn)量

杯內(nèi)的液面由60mL處升高到90mL處（已知酒精密度是0.8X103kg/m3）；

（2）再把該小球放入另一只盛有足夠多水的量杯中，松手后，當(dāng)小球處于平衡狀態(tài)時(shí)，

發(fā)現(xiàn)量杯內(nèi)的水面由60mL處升高到87mL處，由以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可推知該塑料小球的

質(zhì)量是多大？組成該小球的材料是哪一種？（取g=10N/kg）。

11.（2015?鹿城區(qū)校級(jí)自主招生）均勻鐵鏈條的一端系著質(zhì)量M=22.8Kg,直徑D=0.4m的

實(shí)心球，另一端空著。鏈條長L=3.4m,質(zhì)量m=15.6Kg,帶有鏈條的球浸沒在水池里，

如圖所示，球的體積公式為丫=11口3/6,本題中設(shè)n=3.當(dāng)球平衡時(shí)，球心離池底的距離

是多少？（不考慮鐵鏈?zhǔn)艿降母×?，g取10N/kg）

12.（2013?北京校級(jí)自主招生）如圖，物體A的體積VA=20厘米3,B的體積VB=10厘

米3,用細(xì)繩連接后放在水里平衡時(shí)，繩上受到的拉力F拉=0.14牛。（g取10N/kg）求：

（1）物體A的密度

（2）將繩剪斷后A露出水面的體積

（3）物體B落入水底后對(duì)容器的壓力。

13.（2013?黃岡自主招生）如圖所示，小容器A底部有一個(gè)半徑略小于R的圓洞，上面用

一個(gè)半徑為R的小球蓋住，容器A內(nèi)的液體密度為pi,大容器B內(nèi)的液體密度為p2,

兩容器液面相平，距容器A底部高為h.求小球重力G至少多大時(shí)，才能蓋住圓洞？（提

14.（2013?海門市校級(jí)自主招生）如圖，木塊浸沒在水中，細(xì)線對(duì)木塊的拉力是4牛。剪斷

細(xì)線，待木塊靜止后，將木塊露出水面的部分切去，再在剩余的木塊上加向下的1牛壓

力時(shí)，木塊有20厘米3的體積露出水面。求：

（1）切去部分的體積；

（2）木塊的密度。（g取10N/kg）

--水

TTTTTTTTT

15.（2012?蚌山區(qū)校級(jí)自主招生）如圖所示，用滑輪組從水下勻速提起OSn?、高為2m的

實(shí)心圓柱體，圓柱體的密度為2.5Xl（）3kg/m3.若繞在滑輪上的繩子能承受的最大拉力為

400N,不計(jì)摩擦及滑輪和繩的質(zhì)量。若繩端在拉力F作用下以0.2m/s的速度沿豎直方向

向下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，不考慮水位變化。（g=10N/kg,水的密度為1.0Xl（）3kg/m3）

求：

（1）圓柱體上表面露出水面多高時(shí)，繩子被拉斷？

（2）從圓柱體上表面接觸水面開始計(jì)時(shí)，到繩子被拉斷經(jīng)過多長時(shí)間？

16.（2001?鏡湖區(qū)校級(jí)自主招生）一個(gè)密度為2X1（?千克/米3的圓柱體高］o厘米，用一根

彈簧把它吊起來，讓它的一半浸沒在水中（盛水的容器很大），此時(shí)彈簧比原長伸長了8

厘米（已知彈簧的伸長量與所受的拉力成正比，即F=k4x,k對(duì)給定的彈簧來說是常數(shù)，

△x是彈簧的伸長量），現(xiàn)再往容器中注入密度為0.8義IO?千克/米3的油，并超過圓柱頂。

問此時(shí)彈簧的伸長是多少？

三.浮力大小的計(jì)算（共9小題）

17.（2018?寧波自主招生）如圖甲所示，在容器底部固定一輕質(zhì)彈簧，彈簧上端連有一邊長

為0.1m的正方體物塊A,當(dāng)容器中水的深度為20cm時(shí)，物塊A有之的體積露出水面，

此時(shí)彈簧恰好處于原長狀態(tài)（p*=1.0X103kg/m\g取10N/kg）。求：

（1）物塊A受到的浮力；

（2）物塊A的密度；

（3）往容器緩慢加水（水未溢出）至物塊A恰好浸沒時(shí)水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)p（整個(gè)過

程中彈簧受到的拉力跟彈簧的伸長量關(guān)系如圖乙所示；液體壓強(qiáng)公式p=pgh）o

18.（2013?河南校級(jí)自主招生）暑假快到了，小明同學(xué)準(zhǔn)備跟爸爸媽媽到大慶濕地去玩，那

里的游艇滿載時(shí)排開水的體積是3m3,游艇及艇上工作人員總重為1.8XIO4N,假設(shè)每位

乘坐游艇的人的質(zhì)量為55kg。

求：（1）游艇滿載時(shí)所受的浮力是多少？

（2）為保證安全，這條游艇最多可承載多少人？

19.（2019?貴陽自主招生）如圖所示是某公共廁所的自動(dòng)沖水裝置。浮筒A是邊長為20cm

的正方體，蓋片B的面積為80cm2（蓋片B質(zhì)量、厚度不計(jì)），連接AB的是長為30cm,

體積和質(zhì)量都不計(jì)的硬桿。當(dāng)供水管流進(jìn)水箱的水剛好浸沒浮筒A時(shí)，蓋片B被拉開，

水通過排水管流出沖洗廁所。

（1）浮筒A浸沒時(shí)受到的浮力有多大？

（2）當(dāng)水箱的水剛好浸沒浮筒A時(shí)，水對(duì)蓋片B的壓力是多少？

（3）浮筒A的質(zhì)量是多少？

供水管

20.（2014?延平區(qū)校級(jí)自主招生）一彈簧測力計(jì)下掛一圓柱體，將圓柱體從盛水的燒杯上方

離水面某一高度處緩慢下降，然后將圓柱體逐漸浸入水中。如圖表示全過程中彈簧測力

計(jì)的示數(shù)F與圓柱體下降高度h變化關(guān)系的圖象。（g取10N/kg）則：

（1）圓柱體受到的最大浮力是多少？

（2）當(dāng)圓柱體剛好全部浸沒時(shí)，下表面受到水的壓強(qiáng)為多少？

（3）圓柱體的密度是多少？

F/N

21.（2014?廣安自主招生）用一彈簧測力計(jì)掛著一實(shí)心圓柱體，圓柱體的底面剛好與水面接

觸（未浸入水）如圖甲，然后將其逐漸浸入水中，圖乙是彈簧測力計(jì)的示數(shù)F隨圓柱體

逐漸浸入水中深度h的變化情況，求:

（g取10N/kg）

（1）圓柱體受到的最大的浮力；

（2）圓柱體的密度。

甲

22.（2012?永春縣校級(jí)自主招生）如圖所示，彈簧上端固定于天花板，下端連接一圓柱形重

物。先用一豎直細(xì)線拉住重物，使彈簧處于原長，此時(shí)水平桌面上燒杯中的水面正好與

圓柱體底面接觸。已知圓柱形重物的截面積為lOcn?,長度為10cm；燒杯橫截面積20cm2,

彈簧每伸長1cm的拉力為0.3N,g-10N/kg,重物密度為水的兩倍，水的密度為

103kg/m3.細(xì)線撤走后，重物重新處于平衡時(shí)，彈簧的伸長量為多少？

23.（2011?南充自主招生）體積為1.0Xl（）3m3的正方體木塊，投入如圖所示裝有水的容器

中，靜止后露出水面的高度為5XlO.m,容器的底面積為（Hun?（g取10N/kg）。

求：（1）木塊受到的浮力

（2）投入木塊后，容器底增加的壓強(qiáng)

（3）若將此木塊投入某液體中，露出液面高度為4cm,求這種液體的密度。

24.（2007?南充自主招生）如圖所示，將密度為0.6Xl（）3kg/m3,長為20cm的物塊豎著緩慢

浸入盛滿水的深度為10cm的溢水杯中，待物塊靜止時(shí)，從杯中共流出重0.5N的水，

求：（1）物塊所受的浮力。

（2）物塊的重力。

（3）物塊對(duì)溢水杯底的壓力。（取g=10N/kg）

25.（2007?南充自主招生）如圖甲所示，水平桌面上放置一個(gè)柱形容器，底面積為200cm2,

重為10N,容器底放有一個(gè)立方體物塊，當(dāng)向容器注入水時(shí)，容器底對(duì)物塊的支持力F與

水面上升高度H的關(guān)系如乙圖所示：（取g=10N/kg）求：

（1）當(dāng)容器中沒有注水時(shí)，容器底對(duì)物塊的支持力？當(dāng)注水結(jié)束后，物塊所受的浮力？

（2）若向水中緩慢地加入食鹽并小心攪動(dòng)，且設(shè)加入食鹽后水面高度的微小變化忽略不

計(jì)。則當(dāng)物塊剛好能懸浮時(shí)，鹽水對(duì)容器底的壓力是多大？

（3）當(dāng)物塊懸浮時(shí)，容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)？

甲

四.探究影響浮力大小因素的實(shí)驗(yàn)（共3小題）

26.（2017?寧波自主招生）為了探究“浮力的大小跟什么因素有關(guān)"，小明用彈簧測力計(jì)、

水、燒杯等器材做了如圖所示的實(shí)驗(yàn)。

（1）通過A、B、C、三次實(shí)驗(yàn)，可以得到浮力的大小與有關(guān)，通過C和D

兩次實(shí)驗(yàn)，可以得到浮力的大小與無關(guān)。

（2）該物體的密度p=kg/m3?

（3）通過分析B、C、D三次實(shí)驗(yàn)，可以分析得到水對(duì)燒杯底的壓力大小關(guān)系是FB

FcFDO

27.（2014?佛山校級(jí)自主招生）小明利用如圖所示實(shí)驗(yàn)探究“浮力大小和哪些因素有關(guān)”。

他把金屬塊掛在彈簧測力計(jì)上，將它分別浸入水和酒精中的不同位置:

44

一

.

水

（1）上述四種情況，圖中金屬塊所受到的浮力最??；

（2）做丙、丁兩次實(shí)驗(yàn)，是為了探究浮力大小與有關(guān)；

（3）做兩次實(shí)驗(yàn)，是為了探究金屬塊浸沒在液體中時(shí).，受到的浮力與深度無關(guān)；

（4）如圖中能正確反映彈簧測力計(jì)示數(shù)F和金屬塊下表面在水中的深度h關(guān)系的圖象

28.（2006?蚌山區(qū)校級(jí)自主招生）小明同學(xué)將彈簧測力計(jì)下懸掛一均勻?qū)嵭慕饘賵A柱體，再

將圓柱體浸在液體中，分別研究彈簧測力計(jì)示數(shù)與液體密度、物體在液體中深度的關(guān)系。

實(shí)驗(yàn)時(shí)，他把圓柱體浸沒在不同液體中，分別記下了彈簧測力計(jì)的示數(shù)，測得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

如表1.然后把圓柱體浸在同種液體中，通過改變液面到圓柱體底部的距離，記下彈簧測

力計(jì)的示數(shù)，測得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表2。

表1：

液體p（103體千克/米1.21.82.02.22.42.5

3）

彈簧測力計(jì)示數(shù)F（牛）7.54.52.51.51.0

表2：

（1）根據(jù)表1、表2中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，請(qǐng)通過計(jì)算，分析完成表1和表2中的空格填寫。

（2）在圖1中，能正確反映表1中彈簧測力計(jì)示數(shù)與液體密度之間關(guān)系是圖1中的o

（3）這只掛有金屬圓柱體的彈簧測力計(jì)可改裝為一只密度計(jì)。請(qǐng)?jiān)趫D2中標(biāo)出該密度計(jì)

的零刻度位置。其分度值為。

（4）該金屬體的底面積為多少平方米？（要求寫出完整的解答過程）

（5）在研究彈簧測力計(jì)示數(shù)與液體密度關(guān)系時(shí)，不液體密度為3.0Xl（）3xkg/m3時(shí)，測

得彈簧測力計(jì)的示數(shù)為0,請(qǐng)說明產(chǎn)生此現(xiàn)象的原因：。

（6）表2中液體的密度為：o

（7）通過分析表2,是否能得出：反映彈簧測力計(jì)示數(shù)與金屬塊浸在液體中體積之間的

規(guī)律？若能，可能用什么表達(dá)式來表達(dá)？若不能，請(qǐng)說明理由。

N

莖2

五.物體的浮沉條件及其應(yīng)用（共16小題）

29.（2021?黃州區(qū)校級(jí)自主招生）如圖，某裝有水的容器中漂浮著一塊冰，在水的表面上又

覆蓋著一層油。已知水面高度hi,油面高度為h2,則當(dāng)冰熔化之后（）

A.水面高度hl升高，油面高度h2升高

B.水面高度hi升高，油面高度h2降低

C.水面高度hi降低，油面高度h2升高

D.水面高度hi降低，油面高度h2降低

30.（2019?涪城區(qū)校級(jí)自主招生）小明同學(xué)利用飲料瓶和薄壁小圓柱形玻璃瓶制作了“浮沉

子”，玻璃瓶在飲料瓶中的情況如圖所示（玻璃瓶口開著并倒置），玻璃瓶的橫截面積為S

2

=1.5cm,此時(shí)玻璃瓶內(nèi)外水面高度差hi=2cm,飲料瓶內(nèi)水面到玻璃瓶底部高度差h2

=8cm,下列說法中正確的是（）（不計(jì)飲料瓶和小玻璃瓶中氣體的重力，g=10N/kg,

p水=lXl（）3kg/m3）

①用力擠壓飲料瓶，發(fā)現(xiàn)玻璃瓶仍然漂浮在水面，此過程中hi減小、h2不變；

②用力擠壓飲料瓶，發(fā)現(xiàn)玻璃瓶仍然漂浮在水面，此過程中hl不變、h2增大；

③空玻璃瓶的質(zhì)量為3g；④空玻璃瓶的質(zhì)量為13g。

A.①③B.②③C.①④D.②④

31.（2017?寧波自主招生）如圖所示容器內(nèi)放有一長方體木塊M,上面壓有一鐵塊m,木塊

浮出水面的高度為hi（圖a）；用細(xì)繩將該鐵塊系在木塊的下面，木塊浮出水面的高度為

h2（圖b）；將細(xì)繩剪斷后（圖c）,則木塊浮出水面的高度h3為（）

ab

P於（電-電）。集的一如）

A.hi+--------B,h?+--------

P次P水

c.hi+也以D,h2+^w±2

p水p木

32.（2015?長沙校級(jí)自主招生）容器內(nèi)原來盛有水銀，有一只小鐵球浮在水銀面上，如圖（a）

所示?，F(xiàn)再向容器里倒入油，使小鐵球完全浸沒在這兩種液體中，如圖（b）所示,則（）

A.鐵球受到的浮力增大

B.鐵球受到油的壓力而下沉了些

C.鐵球上升些使它在水銀中的體積減小

D.鐵球保持原來的位置不動(dòng)

33.（2013?黃州區(qū)校級(jí)自主招生）如圖1所示，一底面積為25cm2的柱型容器內(nèi)裝某種液

體，豎直浮于水中。若用吸管從容器中緩緩吸出100cm3的液體（吸管不碰容器），則浮

于水中的容器上升3.4cm,不考慮水面的變化，試問該液體的密度是

kg/m3.請(qǐng)?jiān)谟覉D2中畫出容器浸在水中深度（h）與吸出的液體質(zhì)量（m）的關(guān)系大致圖

線。

34.（2013?蚌埠自主招生）如圖所示，在盛有某種液體的圓柱形容器內(nèi)放有一木塊A,在木

塊的下方用輕質(zhì)細(xì)線懸掛一體積與之相同的金屬塊B,金屬塊B浸沒在液體內(nèi)，而木塊

漂浮在液面上，液面正好與容器口相齊。某瞬間細(xì)線突然斷開，待穩(wěn)定后液面下降了hi；

然后取出金屬塊B,液面又下降了h2；最后取出木塊A,液面又下降了h3.則木塊A與

金屬塊B的密度之比為

35.（2013?北京校級(jí)自主招生）如圖所示，粗細(xì)均勻的蠟燭長h,它底部粘有一質(zhì)量為m的

小鐵塊?，F(xiàn)將它直立于水中，它的上端距水面h。如果將蠟燭點(diǎn)燃，假定蠟燭燃燒時(shí)油不

流下來，且每分鐘燒去蠟燭的長為△1，則從點(diǎn)燃蠟燭時(shí)開始計(jì)時(shí)，經(jīng)

時(shí)間蠟燭熄滅（設(shè)蠟燭的密度為p,水的密度為pi,鐵的密度為P2）。

36.（2018?市北區(qū)校級(jí)自主招生）燒杯中盛有密度不同、不相溶的兩種液體甲和乙，另有兩

塊體積相等、密度不同的正方體物塊A和物塊B,用細(xì)線相連，緩慢放入燒杯中，靜止

時(shí)兩物塊恰好懸浮在甲液體中，如圖所示。此時(shí)若將連線剪斷，兩物塊分別上浮和下沉，

再次靜止時(shí)，物塊A有;的體積露出液面，物塊B有:的體積浸在液體乙中。

試求：（1）物塊A與物塊B的密度之比；

（2）液體甲與液體乙的密度之比。

目液體甲回

一液體乙_____

37.（2018?興仁縣校級(jí)自主招生）“背漂”是兒童練習(xí)游泳時(shí)常佩戴的一種救生裝置，某科

技小組的同學(xué)為測量背漂浸沒在水中時(shí)的浮力，進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：在底部裝有定滑輪的

圓臺(tái)形容器中加入適量的水后，再靜放在水平臺(tái)秤上（如圖甲），臺(tái)秤的示數(shù)mi為6kg,

然后把質(zhì)地均勻的長方體背漂浸入水中，用一輕質(zhì)的細(xì)繩通過定滑輪緩慢地將背漂拉入

水中，拉力F的方向始終豎直向上，當(dāng)背漂的一半體積浸入水中時(shí)（如圖乙），臺(tái)秤的示

數(shù)m2為5kg,當(dāng)背漂的全部體積浸沒在水中時(shí).，臺(tái)秤的示數(shù)m3與m2相比變化了2kg,

則（不考慮滑輪的摩擦，在整個(gè)過程中水始終沒有溢出，背漂不吸水，不變形，且未與容

=33

器接觸，取g=10N/kg,p4<l.OX10kg/m）o

（1）臺(tái)秤的示數(shù)m3為多少千克？

（2）這種背漂的重力G背漂為多少？

（3）為確保兒童游泳時(shí)的安全，穿上這種背漂的兒童至少把頭露出水面，若兒童頭部的

體積占人體總體積的十分之一，兒童的密度取L08Xl（）3kg/m3,則穿著此背漂游泳的兒童

體重不超過多少千克？

38.（2018?鏡湖區(qū)校級(jí)自主招生）某同學(xué)為了測量一個(gè)邊長為1cm的正方體金屬塊的密度，

在一側(cè)壁帶有刻度的水槽注入60ml的水：然后將金屬塊放入一空心小船中，一起漂浮于

水面上，此時(shí)水位達(dá)到80ml；最后將金屬塊取出放入水中，水位下降至70ml。求：

（1）金屬塊和小船的總重力為多大？

（2）取走金屬塊后，小船受到的浮力為多大？

（3）金屬塊的密度為多大？

甲乙丙

39.（2016?北京自主招生）（一）閱讀《福船》回答：

福船

跨越遙遠(yuǎn)時(shí)空的海上絲綢之路上，一個(gè)名叫“福船”的文化符號(hào)歷久彌新。福船

作為木質(zhì)時(shí)代風(fēng)帆動(dòng)力遠(yuǎn)洋船只中的佼佼者，成就了明代鄭和、戚繼光、鄭成功等人的

偉大壯舉，為中國乃至世界航海史寫下了璀璨的一頁。

福船，福建沿海一帶尖底古海船的統(tǒng)稱，上闊下窄，首尖尾寬兩頭翹，復(fù)原模型圖如圖

29所示。其甲板平坦，龍骨厚實(shí)，結(jié)構(gòu)堅(jiān)固；吃水深，容量多，善于裝載，穩(wěn)定性好，

抗風(fēng)力強(qiáng)，適于遠(yuǎn)洋。

與指南針對(duì)航海貢獻(xiàn)相媲美的“水密隔艙福船制造技藝”，是中國對(duì)世界航海發(fā)

展史產(chǎn)生深遠(yuǎn)影響的另一項(xiàng)偉大發(fā)明。2010年11月15H,《中國水密隔艙福船制造技

藝》被列入聯(lián)合國教科文組織“急需保護(hù)的非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄”。所謂“水密隔艙”，就

是用厚實(shí)的隔艙板把船艙層層隔斷，分隔成互不透水的一個(gè)一個(gè)艙區(qū)。在航行過程中，

如果有一個(gè)或兩個(gè)艙意外破損，海水進(jìn)不到其他艙中，從船整體看，仍然保持有足夠的

浮力，不至沉沒?！八芨襞摗奔夹g(shù)大大提高了船舶的整體抗沉性。另外隔艙板與船殼板

緊密連接，使船體結(jié)構(gòu)也更加堅(jiān)固。分成隔艙，還便利貨物存放管理。水密隔艙福船制造

技術(shù)，對(duì)于遠(yuǎn)洋航海史研究有著不可替代的重要學(xué)術(shù)價(jià)值。

南京靜海寺《鄭和殘碑》記載：“永樂三年（1405年），將領(lǐng)官軍乘駕二千料海船

并八櫓船…”。經(jīng)學(xué)術(shù)界考證，與北京天壇齊名的二千料海船就是福船?！傲稀笔钱?dāng)時(shí)流行

的用來表示舟船大小的一種計(jì)量單位。二千料海船總長61.2米，最大寬13.8米，型深

4.89米；滿載時(shí)，水線長53米，水線寬13米，吃水3.9米。帆裝、給養(yǎng)、武器、人員、

貨物等及船自身質(zhì)量總共可達(dá)1170噸。鄭和下西洋是人類海洋文明史的重要組成部分,

是世界航海史上時(shí)間最早、規(guī)模最大的洲際航?；顒?dòng)。比哥倫布到達(dá)美洲大陸航海早了

87年，比達(dá)?伽馬過好望角到達(dá)印度的航海早了92年，比麥哲倫的環(huán)球航海早了114年。

鄭和下西洋時(shí)的中國船舶制造、天文航海、地文航海、季風(fēng)運(yùn)用和航海氣象預(yù)測等方面

的技術(shù)和航海知識(shí)，在當(dāng)時(shí)均處于世界領(lǐng)先地位。

重啟海上絲綢之路的今天，“福船”這個(gè)珍貴的文化符號(hào)成為新興文創(chuàng)產(chǎn)業(yè)里重要的創(chuàng)作

靈感，依然在啟迪人們不斷去開拓創(chuàng)新。

請(qǐng)根據(jù)上述材料，回答下列問題：

（1）福船采用了技術(shù)大大提高了船舶的整體抗沉性。請(qǐng)你展開想象，就福船

的這一技術(shù)設(shè)計(jì)理念，舉例說明還可應(yīng)用在哪些方面：。

（2）排水量是衡量造船能力的重要指標(biāo)。小輝查資料得知：哥倫布遠(yuǎn)航美洲時(shí)，最大的

那艘船的滿載排水量為233t后，他想知道鄭和遠(yuǎn)洋時(shí)的二千料海船的排水量m.他根據(jù)

上文中二千料海船的信息計(jì)算出排水體積V=53mXl3mx3.9m=2687.1m3,估算出排水

量約為2687t.請(qǐng)寫出這種估算方法不合理的理由，并寫出合理的估算方法。

40.（2005?廈門自主招生）為了測出普通玻璃的密度，小明同學(xué)利用一個(gè)普通玻璃制成的小

瓶、一個(gè)量筒和適量的水。做了如下實(shí)驗(yàn):

（1）在量筒內(nèi)倒入50cm3的水；

（2）讓小瓶口朝上漂浮在量筒內(nèi)的水面上（如圖甲所示），此時(shí)水面與80cm3刻線相平；

（3）讓小瓶口朝下沉沒水中（如圖乙所示），這時(shí)水面與62cm3刻線相平。則根據(jù)以上

測出的數(shù)據(jù)可知：小瓶漂浮在水面時(shí)，它排開水的體積丫排=；制造小瓶的玻

41.（2018?西湖區(qū)校級(jí)自主招生）科技小組的同學(xué)想利用學(xué)到的浮力知識(shí)制作一個(gè)浮力秤。

他們找來一個(gè)瓶身為柱狀體的空飲料瓶，剪掉瓶底，旋緊瓶蓋，在瓶蓋系一塊質(zhì)量適當(dāng)

的石塊，然后將其倒置在水桶里，如圖所示。使用時(shí)，只要把被測物體投入瓶中，從水面

所對(duì)的刻度就可以直接讀出被測物體的質(zhì)量。

a.在這里石塊的作用是什么？試應(yīng)用所學(xué)物理知識(shí)分析其中的道理。

b.這種浮力秤的質(zhì)量刻度是均勻的嗎？為什么？

c.經(jīng)測量，該飲料瓶圓柱狀部分的直徑為8.0cm,當(dāng)浮力秤中不放被測物體時(shí)，水面所

對(duì)位置為零刻度（如圖所示）。請(qǐng)根據(jù)圖中標(biāo)明的長度值，通過計(jì)算，在1、2、3、4各刻

度線右側(cè)給浮力秤標(biāo)明對(duì)應(yīng)的質(zhì)量值。（n取3.1,最后結(jié)果只保留整數(shù)）

42.（2016?棗莊校級(jí)自主招生）舉世矚目的三峽工程庫區(qū)蓄水期間，文物工作者在庫區(qū)的文

物挖掘和搬遷工作中，一位工作者發(fā)現(xiàn)了一古代的小酒杯，空酒杯開口向上可以漂浮在

水面。為了鑒別這個(gè)酒杯是用什么材料制成的，工作者們欲測其密度。現(xiàn)手邊可以被選

用的器材只有一個(gè)帶有刻度的玻璃杯（可當(dāng)作量筒用，內(nèi)徑大于酒杯的口徑）.親愛的讀

者，你能幫他們完成這項(xiàng)任務(wù)嗎？

實(shí)驗(yàn)步驟：:密度表達(dá)式：。

43.(2009?廣德縣校級(jí)自主招生)如圖，水面上漂浮一個(gè)木塊，在木塊上放一個(gè)M=4kg的

物體，木塊正好全部沒入水中，若在木塊下掛一個(gè)密度為5Xl()3kg/m3的合金塊m,木塊

懸浮在水中，求合金塊的質(zhì)量。(g取10N/kg)

44.小宇同學(xué)將一小段蠟燭投入水中，觀察到蠟燭浮于水上，圖甲所示；取出蠟燭投入食用

油中，觀察到蠟燭沉于油中，圖乙所示。

(1)觀察比較兩次投放蠟燭的情況，所不同的只是液體水和食用油。重復(fù)實(shí)驗(yàn)，觀察到

的現(xiàn)象亦不發(fā)生變化，則此現(xiàn)象說明，蠟燭的浮與沉與有關(guān)；

(2)小宇將食用油沿著杯壁緩緩倒入盛有水的玻璃杯內(nèi)，觀察到的現(xiàn)象是;

將蠟燭投入食用油和水的杯內(nèi)，觀察到的現(xiàn)象是。

Z

參考答案與試題解析

一.浮力產(chǎn)生的原因（共1小題）

1.（2019?麻城市校級(jí)自主招生）張老師在研究浮力產(chǎn)生原因時(shí)，做了如下實(shí)驗(yàn)，圖1是由

容器A和B構(gòu)成的連通器，B容器底的中間部分有一個(gè)面積為80cn?方形孔，將密度為

0.6g/cm\邊長為10cm的正方體木塊放在B容器中，且把容器底的正方形孔密合覆蓋,

然后向B容器緩慢注入15cm深的水，發(fā)現(xiàn)木塊沒有上浮，靜止在B容器底部。

（1）求B容器中水對(duì)木塊壓力的大小和方向（g=10N/kg）；

（2）為使B容器中的木塊上浮，至少需要在A容器中注入距離B容器底多深的水？

【考點(diǎn)】浮力產(chǎn)生的原因.

【專題】浮力.

【分析】（1）利用液體壓強(qiáng)公式p=pgh求出B中水對(duì)于木塊上方產(chǎn)生的壓強(qiáng)，再利用F

=pS求出對(duì)上表面的壓力；

（2）先利用p=（求出A中要注入的水對(duì)木塊下底面產(chǎn)生的壓強(qiáng)，再利用p=pgh求出所

注入水的深度。

【解答】解：（1）木塊上表面受到水的壓強(qiáng)為p=pgh=1000kg/m3xi0N/kgX（0.15m-

0.1m）=500Pa,

上表面所受水的壓力為：F=pS=500PaX0.01m2=5N,方向：垂直上表面向下；

333

（2）木塊的重力為G=mg=p4；Vg=O.6X10kg/mX0.001mX10N/kg=6N,

則為使B容器中的木塊上浮，至少A中所注入的水所產(chǎn)生的向上的壓力Fi=5N+6N=

11N,

A中水所要產(chǎn)生的壓強(qiáng)應(yīng)為pi=3=—空==1375Pa

S80x104m2

因此A中水的深度為hi=3=二皿1灣0，八,〃=0.1375m=13.75cm。

P水g1000kg/m^xlON/kg

答：（1）B容器中水對(duì)木塊壓力的大小5N和方向垂直上表面向下；

（2）為使B容器中的木塊上浮，至少需要在A容器中注入距離B容器底13.75cm深的

水。

【點(diǎn)評(píng)】此題考查學(xué)生對(duì)于液體壓強(qiáng)的計(jì)算以及利用液體壓器公式求解深度的理解和掌

握。

二.阿基米德原理的應(yīng)用（共15小題）

2.（2020?寧波自主招生）在一個(gè)足夠深的容器內(nèi)有一定量的水，將一個(gè)長10cm、橫截面積

50cm2的圓柱形實(shí)心塑料塊掛于彈簧秤上，當(dāng)塑料塊底面剛好接觸水面時(shí)（塑料塊沒有離

開水面），彈簧秤示數(shù)為4N,如圖甲所示。已知彈簧的伸長與受到的拉力成正比，彈簧受

到1N的拉力時(shí)伸長1cm,g取10N/kg。若往容器內(nèi)緩慢加水，當(dāng)彈簧秤的示數(shù)為2N時(shí)，

水面升高6cmo此過程中水面升高的高度與所加水的體積V的關(guān)系如圖乙所示。根

據(jù)以上信息，能得出的正確結(jié)論是（）

A.所加水的體積至MOOcn?時(shí)，彈簧秤示數(shù)恰為零

B.塑料塊的密度為0.6X103kg/m3

C.容器的橫截面積為125cm2

D.加水lOOOcn?時(shí)，塑料塊受到的浮力為1N

【考點(diǎn)】阿基米德原理的應(yīng)用.

【專題】應(yīng)用題；浮力；應(yīng)用能力.

【分析】（1）根據(jù)題意可知，當(dāng)彈簧秤的示數(shù)為2N時(shí)，水面升高6cm,并且彈簧的伸長

與受到的拉力成正比，據(jù)此可知當(dāng)水面升高12cm時(shí)，彈簧秤示數(shù)恰為零，根據(jù)圖乙讀出

此時(shí)加入水的體積。

（2）塑料塊的重力G=4N,求出其體積，根據(jù)G=mg和p=S求出塑料塊的密度；

（3）根據(jù)圖象中的水面升高的高度與所加水的體積V的關(guān)系，計(jì)算出容器的橫截面

積。

（4）根據(jù)F浮=p水8丫排進(jìn)行分析，已知浮力，求出排開水的體積，再根據(jù)公式h=?

求出水面升高的高度。

【解答】解：A、根據(jù)題意可知，當(dāng)塑料塊底面剛好接觸水面時(shí)，彈簧秤示數(shù)為4N,往

容器內(nèi)緩慢加水，當(dāng)彈簧秤的示數(shù)為2N時(shí)，水面升高6cm,而彈簧的伸長與受到的拉力

成正比，所以當(dāng)水面升高12cm時(shí)，彈簧秤示數(shù)恰為零，根據(jù)圖乙可知，此時(shí)所加水的體

積為1400cm3；故A正確；

B、當(dāng)塑料塊底面剛好接觸水面時(shí)，彈簧秤示數(shù)為4牛，可以知道塑料塊的重力G=4N,

體積V=1OcmX50cm2=500cm3=5X104m3,

則塑料塊的密度p=告=多=-------—~T4—=0.8X103kg/m3,故B錯(cuò)誤；

C、當(dāng)彈簧秤示數(shù)恰為零時(shí)，F(xiàn)浮=G=4N,△h=12cm,則加入水的體積加上塑料塊浸沒

在水中的體積等于容器的底面積和水面升高高度h的乘積，即V水+Vjit^AhS,

由F浮=p；KgV排可得，

p夕

塑料塊排開水的體積V排=Q=-----3叱--------------=4X10-4m3=400cm3

P碑1.0x106kg/m3xlON/kg

則容器的橫截面積：S'=V4水=1400c：；號(hào)00cm3=]50cm2,故C錯(cuò)誤；

ZAfLJ.乙

D、當(dāng)浮力F浮=1N時(shí)，彈簧測力計(jì)的拉力FfjnG-F浮=4N-1N=3N,這時(shí)彈簧向下

伸長3cm,即塑料塊下新加入水的深度h=1cm

此時(shí)塑料塊浸入水中的高度h'----------5------------------------------------=0.02m=

332

1.0xl0fc<g/mxl0/V/fc<gx0.005m

2cm

水面升高的高度：△h=lcm+2cm=3cm,根據(jù)圖象可知，此時(shí)所加水的體積為350cm3,

故D錯(cuò)誤。

故選：A?

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查學(xué)生對(duì)圖象的認(rèn)識(shí)能力和對(duì)有關(guān)浮力的計(jì)算能力，需要認(rèn)真仔細(xì)

分析，并且注意有關(guān)深度和高度的區(qū)別和聯(lián)系，對(duì)學(xué)生的計(jì)算能力要求較高。

3.（2019?武侯區(qū)校級(jí)自主招生）在水平桌面上放有一薄壁柱形容器，底面積為lOOcn?,將

一個(gè)重力為2.5N,底面積為40cm2,高為10cm柱形玻璃杯A漂浮于水面，底部連接有

一個(gè)實(shí)心金屬塊B,B的密度為2Xl（）3kg/m3,細(xì)線未拉直，如圖甲所示。然后向容器中

注水，細(xì)線拉力隨時(shí)間變化圖象如圖乙所示（容器無限高，g=10N/kg）,最后A、B兩物

體在水中處于靜止?fàn)顟B(tài)（B未與底部緊密接觸，細(xì)線不可伸長且質(zhì)量體積忽略不計(jì)），則

A.注水前，玻璃杯A所受浮力的大小2.5N

B.注水前，水對(duì)玻璃杯A底部的壓強(qiáng)大小625Pa

C.向容器中注水時(shí)，ti時(shí)刻到t2時(shí)刻加水的體積為50cm3

D.B物體的重力為2N

【考點(diǎn)】液體的壓強(qiáng)的計(jì)算；阿基米德原理的應(yīng)用；浮力大小的計(jì)算.

【專題】計(jì)算題；浮力；浮沉的應(yīng)用；應(yīng)用能力.

【分析】（1）根據(jù)漂浮時(shí)浮力與重力相等即可求出玻璃杯A所受浮力；

（2）由于玻璃杯A處于漂浮，根據(jù)浮力產(chǎn)生的原因水對(duì)玻璃杯A底部的壓力與浮力相

等，利用p=（求出底部受到的壓強(qiáng)；

（3）由圖乙可知浮力的變化，根據(jù)阿基米德原理即可求出玻璃杯A排開水增加的體積，

然后根據(jù)玻璃杯A的底面積求出水升高的高度，利用V=Sh即可求出加水的體積；

（4）對(duì)物體B受力分析，列等式算出物體B的體積，根據(jù)GB=pBgVB算出B的重力。

【解答】解：（1）由于玻璃杯A處于漂浮，則受到的浮力F；?=GA=2.5N,故A正確；

（2）玻璃杯A處于漂浮，根據(jù)浮力產(chǎn)生的原因可知：水對(duì)玻璃杯A底部的壓力F=F浮

=2.5N；

則玻璃杯A底部受到的壓強(qiáng)p=￡=—2"，=625Pa,故B正確；

5/140x104m2

（3）由圖乙可知ti時(shí)刻到t2時(shí)刻浮力的變化為：4F浮=1N-O.5N=O.5N,

由Fi7=p*gV排得玻璃杯A增加的浸沒水中體積:

浮

△Vg=AV

水面升高的高度4卜=?％=1.25cm,

力40cmz

則加水的體積4V水=（S-SA）Ah=（100cm2-40cm2）X1.25cm=75cm3,故C錯(cuò)誤;

（4）物體B處于靜止?fàn)顟B(tài)，受重力、浮力、拉力，由圖知拉力最大為1.0N,即pBgVB=

p水VBg+F,

代入數(shù)據(jù)得：2義103kg/m3X1ON/kgXVB=1X103kg/m3X1ON/kgXVB+1.0N,

解得：VB=10“m3,

B物體的重力為：GB=pBgVB=2X103kg/m3X1ON/kgX10_4m3=2N,故D正確。

故選：Co

【點(diǎn)評(píng)】本題考查有浮力的計(jì)算、壓強(qiáng)的計(jì)算和阿基米德原理的應(yīng)用等，涉及到的知識(shí)

點(diǎn)，綜合性強(qiáng)，屬于典型的力學(xué)綜合題，需要學(xué)生數(shù)量掌握相關(guān)物理知識(shí)和原理，難度較

大。

4.（2016?寧波自主招生）在甲、乙兩個(gè)完全相同的圓柱形容器內(nèi)裝有質(zhì)量相等的水?，F(xiàn)將

A、B兩個(gè)實(shí)心物塊分別放入甲、乙兩個(gè)容器中，物塊均浸沒且水不溢出容器。已知A、

333

B兩物塊的密度分別為pA=3.0X10kg/m\PB=1.5X10kg/m,兩物塊的質(zhì)量關(guān)系為

2mA=mB。A、B兩物塊的體積分別為VA、VB,A、B兩物塊浸沒在水中所受浮力分別

為FA、FB,物塊在水中靜止時(shí)兩容器底部對(duì)兩物塊的支持力分別為NA、NB,放入物塊

前、后，兩容器底部受到水的壓強(qiáng)增加量分別為APA、APB,放入物塊后，桌面受到甲、

乙兩容器的壓力增加量分別為4F甲、AFio則下列四項(xiàng)判斷中正確的是（）

A.4VA=VB,ApA=4ApBB.pA=2pB,FA=2FB

C.2NA=NB,4ApA=ApBD.4FA=FB,2Z\Ftp=4F乙

【考點(diǎn)】壓強(qiáng)大小比較；阿基米德原理的應(yīng)用.

【專題】錯(cuò)解分析題；壓強(qiáng)、液體的壓強(qiáng)；浮力；分析、綜合能力.

【分析】（1）已知甲乙物體的密度可求密度之比，根據(jù)密度公式結(jié)合質(zhì)量關(guān)系求出體積

之比；因兩圓柱體完全相同，根據(jù)體積公式求出水深的變化量，根據(jù)液體壓強(qiáng)公式求出

水對(duì)容器底部壓強(qiáng)的變化量之比；

（2）物體完全浸沒時(shí)排開水的體積和本身的體積相等，根據(jù)阿基米德原理求出受到的浮

力之比;

(3)由于物體AB靜止在容器底部，根據(jù)物體受力平衡可得：N=G-F浮，然后根據(jù)阿

基米德原理和G=mg=pVg求出支持力之比；

(4)水平面上物體的壓力和自身的重力相等，對(duì)桌面壓力的變化量等于實(shí)心物塊的重力,

根據(jù)以上分析即可得出答案。

【解答】解：(1)pA=3.0X103kg/m3,pB=1.5X103kg/m3,

所以，PA：pB=S.OX103kg/m3：1.5X103kg/m3=2：1,

根據(jù)p=￡可得V=隈，貝ij：

mA

VAPAmAPB_mA_

器=耍=嬴==7

PB

即：4VA=VB,故A錯(cuò)誤；

y

由于物體是浸沒，則Vj#=V,所以液體深度的變化量△11=增=(

由于兩容器完全相同的圓柱體，則容器的底面積相同，

根據(jù)p=pgh可知：任^=?=工，

△PBVB4

即：4ApA=pB,故A錯(cuò)誤；

(2)由于物體是浸沒，則V*F=V,根據(jù)F：￥=pisgV加可得：

FA_P水g“A_幺_工

FBP水gVBVB4

即：4FA=FB,故B錯(cuò)誤;

(3)由于物體AB靜止在容器底部，根據(jù)物體受力平衡可得：N=G-F浮,

NG-FPAQ^A-P^APA-P水v

hlr以---A=---A-----A-=---------------------=----------X---A--=

NBGB-FBPB9VB-P水gVBPB~P水VB

3.0X103kg/m3-1.0xi03kg/m311

--------------------------------------------x-=—，

1.5X103kg/m3-1.0X103kg/m341

即：NA=NB,故C錯(cuò)誤；

（4）由于水平面上物體的壓力和自身的重力相等，且甲乙相同的圓柱形容器內(nèi)裝有質(zhì)量

相等的水,

所以，桌面受到的壓力的變化量將=&=%_1

△FBGBmBgmB2

即：2△F甲=△F乙，故D正確。

故選：D。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了液體壓強(qiáng)和固體壓強(qiáng)公式、阿基米德原理、體積公式、密度公式的應(yīng)

用，關(guān)鍵是公式及其變形式的靈活運(yùn)用，解體時(shí)可以利用排除法進(jìn)行解答，并不一定全

部進(jìn)行解答，這樣可以達(dá)到事半功倍的效果。

5.（2020?昆山市自主招生）如圖所示，在圖甲中，用細(xì)線將一實(shí)心鐵球浸沒在水中靜止，

圖乙中將一實(shí)心銅球浸沒在煤油中靜止。鐵球所受重力為G