回歸分析與獨立性檢驗

回歸分析與獨立性檢驗

④按一般規(guī)則估計回歸方程中得參數(shù)(如最小二乘法); ⑤得出結(jié)果后分析殘差圖就是否異常,若存在異常,則檢驗數(shù)據(jù)就是否有誤,模型就是否恰當、2、獨立性檢驗沒有關(guān)系(1)假設(shè)H0:兩個分類變量X和Y___________;(2)利用公式,計算出隨機變量K2＝______________________、

其中用到兩個分類變量X和Y得頻數(shù)表,即2×2列聯(lián)表:(3)用K2得大小通過查表可以決定就是否拒絕原來得統(tǒng)計假設(shè)H0,若K2得值較大,就拒絕H0,即拒絕X和Y無關(guān)、例如:當K2≥3、841時,則有95%得把握說X和Y有關(guān)、當K2≥6、635時,則有99%得把握說X和Y有關(guān)、)C1、在兩個變量得回歸分析中,作散點圖就是為了(A、直接求出回歸直線方程B、直接求出回歸方程C、根據(jù)經(jīng)驗選定回歸方程得類型D、估計回歸方程得參數(shù)2、在畫兩個變量得散點圖時,下面哪個敘述就是正確得()BA、預(yù)報變量在x軸上,解釋變量在y軸上B、解釋變量在x軸上,預(yù)報變量在y軸上C、可以選擇兩個變量中任意一個變量在x軸上D、可以選擇兩個變量中任意一個變量在y軸上3、對于事件A和事件B,通過計算得到K2得觀測值k≈4、325,下列說法正確得就是()BA、有99%以上得把握說事件A和事件B有關(guān)B、有95%以上得把握說事件A和事件B有關(guān)C、有99%以上得把握說事件A和事件B無關(guān)D、有95%以上得把握說事件A和事件B無關(guān)4、下面就是一個2×2列聯(lián)表:則表中a,b得值分別為________、10,30解析:∵a＋45＝55,∴a＝10、∴b＝10＋20＝30、x0123y13575、已知x與y之間得一組數(shù)據(jù):(1、5,4)

則y與x得線性回歸方程為y＝bx＋a必過點_______、零件得個數(shù)x(個)2345加工得時間y(小時)2、5344、5考點1回歸分析例1:某車間為了規(guī)定工時定額,需要確定加工零件所花費得時間,為此作了四次試驗,得到得數(shù)據(jù)如下:由資料知y對x呈線性關(guān)系、(2)試預(yù)測加工10個零件需要多少時間？大家有疑問的，可以詢問和交流可以互相討論下，但要小聲點x3456y2、5t44、5【互動探究】

1、(2010年廣東揭陽二模)下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)A產(chǎn)品過程中記錄得產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)得生產(chǎn)能耗y(噸標準煤)得幾組對應(yīng)數(shù)據(jù)、根據(jù)下表提供得數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x得線性回歸方程為^y＝0、7x＋0、35,那么表中t得值為()AA、3B、3、15C、3、5D、4、5雜質(zhì)高雜質(zhì)低舊設(shè)備37121新設(shè)備22202考點2獨立性檢驗

例2:冶煉某種金屬可以用舊設(shè)備和改造后得新設(shè)備,為了檢驗用這兩種設(shè)備生產(chǎn)得產(chǎn)品中所含雜質(zhì)得關(guān)系,調(diào)查結(jié)果如下表所示: 根據(jù)以上數(shù)據(jù)試判斷含雜質(zhì)得高低與設(shè)備改造有無關(guān)系？雜質(zhì)高雜質(zhì)低總計舊設(shè)備37121158新設(shè)備22202224總計59323382由公式得K2

＝提出假設(shè)H0:含雜質(zhì)得高低與設(shè)備改造沒有關(guān)系、382×(37×202－121×22)2

158×224×59×323≈13、11、

由于13、11>10、828,故有99、9%得把握認為含雜質(zhì)得高低與設(shè)備就是否改造就是有關(guān)系得、解析:由已知數(shù)據(jù)得到如下2×2列聯(lián)表:兩個分類變量X,Y就是否有關(guān)系得獨立性檢驗得步驟:①根據(jù)題意,列出2×2列聯(lián)表;

②提出假設(shè)利用公式,由觀測數(shù)據(jù),求出K2

得觀測值k; ③作判斷,如果k≥k0,就以[1－P(K2≥k0)]×100%得把握認為“X和Y有關(guān)系”、否則就說樣本數(shù)據(jù)沒有提供充分得證據(jù)說明“X和Y有關(guān)系”、冷漠不冷漠總計多看電視6842110少看電視203858總計8880168【互動探究】

2、有人發(fā)現(xiàn),多看電視容易使人變冷漠,下表就是一個調(diào)查機構(gòu)對此現(xiàn)象得調(diào)查結(jié)果:則大約有多大得把握認為多看電視與人變冷漠有關(guān)系()AA、99、9%B、97、5%C、95%D、90%喜愛運動不喜愛運動總計男1016女614總計30考點3獨立性檢驗與概率得結(jié)合

例3:第

16屆亞運會于2010年11月12日至27日在中國廣州進行,為了搞好接待工作,組委會招募了16名男志愿者和14名女志愿者,調(diào)查發(fā)現(xiàn),男、女志愿者中分別有10人和6人喜愛運動,其余不喜愛、

(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下2×2列聯(lián)表:

P(K2

≥k0)0、400、250、100、010k00、7081、3232、7066、635參考公式:K＝

(2)根據(jù)列聯(lián)表得獨立性檢驗,能否在犯錯誤得概率不超過0、10得前提下認為性別與喜愛運動有關(guān)？

(3)如果從喜歡運動得女志愿者中(其中恰有4人會外語),抽取2名負責(zé)翻譯工作,則抽出得志愿者中2人都能勝任翻譯工作得概率就是多少？2

n(ad－bc)2(a＋b)(c＋d)(a＋c)(b＋d),其中n＝a＋b＋c＋d、參考數(shù)據(jù):喜愛運動不喜愛運動總計男10616女6814總計161430解析:(1)完成2×2列聯(lián)表如下:(2)假設(shè):就是否喜愛運動與性別無關(guān),由已知數(shù)據(jù)可求得:K2＝

30×(10×8－6×6)2(10＋6)(6＋8)(10＋6)(6＋8)≈1、1575<2、706、解題思路:代入公式進行計算即可、因此,在犯錯得概率不超過0、10得前提下不能判斷喜愛運動與性別有關(guān)、

(3)喜歡運動得女志愿者有6人,設(shè)分別為A,B,C,D,E,F,其中A,B,C,D會外語,則從這6人中任取2人有AB,AC,AD,AE,AF,BC,BD,BE,BF,CD,CE,CF,DE,DF,EF共15種取法,其中兩人都會外語得有AB,AC,AD,BC,BD,CD共6種、故抽出得志愿者中2人都能勝任翻譯工作得概率就是序號12345678910數(shù)學(xué)成績95758094926567849871物理成績90637287917158829381序號11121314151617181920數(shù)學(xué)成績67936478779057837283物理成績77824885699161847886【互動探究】

3、(2010年廣東廣州調(diào)研)某學(xué)校課題組為了研究學(xué)生得數(shù)學(xué)成績與物理成績之間得關(guān)系,隨機抽取高二年級20名學(xué)生某次考試成績(滿分100分)如下表:數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀數(shù)學(xué)成績不優(yōu)秀合計物理成績優(yōu)秀物理成績不優(yōu)秀合計20若單科成績85分以上(含85分),則該科成績?yōu)閮?yōu)秀、(1)根據(jù)上表完成下面得2×2列聯(lián)表(單位:人):(2)根據(jù)題(1)中表格得數(shù)據(jù)計算,有多大得把握,認為學(xué)生得數(shù)學(xué)成績與物理成績之間有關(guān)系？(3)若從這20個人中抽出1人來了解有關(guān)情況,求抽到得學(xué)生數(shù)學(xué)成績與物理成績至少有一門不優(yōu)秀得概率、

P(K2

≥k0)0、500、400、250、150、100、050、0250、0100、0050、001k00、4550、7081、3232、0722、7063、8415、0246、6357、87910、828

參考數(shù)據(jù):①假設(shè)有兩個分類變量X和Y,她們得值域分別為(x1,x2)和(y1,y2),其樣本頻數(shù)列聯(lián)表(稱為2×2列聯(lián)表)為:則隨機變量K2＝

n(ad－bc)2(a＋b)(c＋d)(a＋c)(b＋d),其中n＝a＋b＋c＋d為樣本容量; ②獨立檢驗隨機變量K2

臨界值參考表:數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀數(shù)學(xué)成績不優(yōu)秀合計物理成績優(yōu)秀527物理成績不優(yōu)秀11213合計61420解:(1)2×2列聯(lián)表為(單位:人):(2)提出假設(shè)H0:學(xué)生數(shù)學(xué)成績與物理成績之間沒有關(guān)系、根據(jù)列聯(lián)表可以求得K2＝20×(5×12－1×