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文檔簡介

第5章支持向量機

在眾多分類方法中,支持向量機(SupportVectorMachine,SVM)是非常重要的一種,它于20世紀90年代由

Vapnik等人提出,開始主要用于二分類,后來擴展到模式識別、多分類及回歸等。支持向量機是一種典型的監(jiān)督學習模型,從幾何的角度來看,它的學習策略是間隔最大化,可化成一個凸二次規(guī)劃的問題。從代數(shù)的角度來看,支持向量機是一種損失函數(shù)加罰的模型。15.1.線性可分支持向量機

5.1.1簡介

如果兩類點可以用一條直線或一個超平面分開,則稱這些點是線性可分(linearlyseparable)模式;如果這兩類點不能用一條直線或者一個超平面分開,那么這些點是線性不可分模式。線性可分支持向量機:2在現(xiàn)有的訓練數(shù)據(jù)下,無疑同時遠離兩類數(shù)據(jù)點的直線是最好的。因此問題變成如何度量點到直線的距離,然后最大化這些距離的和。這就是所謂的最大間隔原則。

我們所要求的最寬的隔離帶實際上并不是由所有樣本點決定的,而僅僅是由訓練集中的三個點,即第4,8,30個觀測點確定的,這三個點(當然也是向量)就稱為支持向量(support

vector),它們剛好在隔離帶的邊界(margin)上。3

4

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